《追根究底 ? 助力深度學(xué)習(xí)——“植樹(shù)問(wèn)題”的教學(xué)實(shí)踐與思考》（P48）一文中指出，植樹(shù)問(wèn)題蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想主要有對(duì)應(yīng)思想、化歸思想和模型思想，包含除是理解植樹(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵。在對(duì)學(xué)情與教材再理解的基礎(chǔ)上，教學(xué)可從“聯(lián)系舊知，追溯原有知識(shí);圖式結(jié)合，體悟數(shù)學(xué)思想方法;深度對(duì)比，追問(wèn)解決策略根源;學(xué)以致用，追尋生活適用”四個(gè)方面展開(kāi)，以促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

《指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教科書(shū)習(xí)題研究》（P51）一文中指出，借助鮑建生習(xí)題難度模型，對(duì)人教版、蘇教版“圓”教學(xué)主題的課后習(xí)題進(jìn)行了綜合難度計(jì)算與分析后發(fā)現(xiàn)，我國(guó)現(xiàn)行教科書(shū)習(xí)題設(shè)置傳承了“雙基”教育理念，但在習(xí)題情境的真實(shí)性、凸顯實(shí)際應(yīng)用價(jià)值、習(xí)題類型多元化、習(xí)題對(duì)學(xué)科大概念思想的滲透、習(xí)題的學(xué)科整合與跨學(xué)科整合水平、習(xí)題滲透德育美育等方面與核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求還有一定的差距。作為數(shù)學(xué)教育重要載體的教科書(shū)習(xí)題應(yīng)進(jìn)行以下幾方面的改進(jìn)：指向核心素的教科書(shū)習(xí)題不僅要有真實(shí)情境與任務(wù)的介入，還應(yīng)適度提升習(xí)題的符號(hào)運(yùn)算水平和學(xué)科大概念水平，同時(shí)必須關(guān)注表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的需求以及加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的滲透。

《小學(xué)階段圓面積教學(xué)設(shè)計(jì)探索——以弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教育思想的視點(diǎn)》（P60）一文中指出，弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教育思想中有幾個(gè)關(guān)鍵概念：數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)化、再創(chuàng)造等。深刻研究該教育理論并將其應(yīng)用到實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中去，能夠啟發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)。以小學(xué)“圓的面積”教學(xué)為例，通過(guò)求解未知邊長(zhǎng)正方形的面積隱蔽地啟發(fā)以分割法“再創(chuàng)造”圓的面積計(jì)算公式這一教學(xué)過(guò)程，說(shuō)明弗賴登塔爾數(shù)學(xué)教育教學(xué)思想的精髓。