劉 航，馮立強(qiáng)

(1.遼寧工業(yè)大學(xué) 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，錦州 121001； 2.遼寧工業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，錦州 121001)

引 言

經(jīng)過20多年強(qiáng)場(chǎng)動(dòng)力學(xué)研究，高次諧波已經(jīng)成為研究最為廣泛的一種現(xiàn)象[1]。其主要應(yīng)用于探測(cè)原子、分子或固體內(nèi)的超快電子運(yùn)動(dòng)及產(chǎn)生孤立阿秒脈沖[2-4]。

基于CORKUM提出的半經(jīng)典“電離-加速-回碰”三步模型[5]，諧波截止能量在Ip+3.17Up處,Ip是體系電離能，其與選擇的體系有關(guān)；Up是電子有質(zhì)動(dòng)力勢(shì)能，其與激光強(qiáng)度成正比，與激光頻率平方成反比。

1 計(jì)算方法

激光場(chǎng)與分子相互作用的薛定諤方程為[13-16]:

(1)

式中，mp為H或T的核質(zhì)量；R為核間距;z為電子坐標(biāo);t表示時(shí)間;ψ(z,R,t)為波函數(shù);V(z,R)為勢(shì)能項(xiàng)，其可表示為:

(2)

式中，E(t)為激光場(chǎng)，其可表示為:

E(t)=Eexp[-4(t2/τ2)ln2]cos(ω1t)

(3)

式中，E,ω1和τ分別為激光振幅、頻率和脈寬。

高次諧波譜圖可表示為:

(4)

式中,a(t)=-〈ψ(z,R,t)|?V(z,R)/?z+E(t)ψ(z,R,t)〉為偶極加速度。

方程求解采用2階分裂算符的方法，具體參見參考文獻(xiàn)[13]。諧波截止能量附近強(qiáng)度選擇為諧波截止附近30階諧波強(qiáng)度的平均值。

2 結(jié)果與分析

Fig.1 Harmonic intensity of driven by different pulse durations

Fig.2 The laser profiles, ionization probabilities, time-dependent internuclear distances and time-frequency analyses of harmonics from a～c—10fs laser field d～f—20fs laser field

Fig.3 Laser profiles of 10fs combined fields and time-frequency analyses of harmonic from

Fig.4 Laser profiles of 20fs combined fields and time-frequency analyses of harmonic

Fig.5 Time-profiles of attosecond pulses

3 結(jié) 論

基于三步模型理論，想要獲得高光子能量的超短阿秒脈沖，更大的諧波截止能量和更強(qiáng)的諧波輻射效率是必要條件。基于原子模型輻射高次諧波，研究人員已經(jīng)做了大量的研究，并且得到了許多有效的方法。但是對(duì)于分子模型或者固體模型，多出的自由度以及不同的輻射機(jī)制會(huì)對(duì)諧波輻射光譜有很大的影響。因此，基于分子模型和固體模型的高次諧波和阿秒脈沖研究逐漸成為最近的研究熱點(diǎn)。