王玉龍，張亞輝，盧小汐，張 亮

(中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心， 陜西華陰 714200)

0 引言

線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)是一種利用兩臺(tái)高速線陣CCD測(cè)試火炮彈丸立靶彈著點(diǎn)的測(cè)試系統(tǒng)，系統(tǒng)具有測(cè)試精度高，連發(fā)測(cè)試能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[1-5]。該類測(cè)試系統(tǒng)因?yàn)闇y(cè)試精度的需要，要求兩臺(tái)相機(jī)中軸線向上抬高45°，在空中形成一個(gè)共同覆蓋區(qū)域[6-7]，這個(gè)區(qū)域即是系統(tǒng)測(cè)試范圍。當(dāng)測(cè)試系統(tǒng)布置在地面時(shí)，所形成的測(cè)試范圍常常高出地面數(shù)米至十多米，導(dǎo)致靶心距地面過(guò)高。如果射擊試驗(yàn)的火炮按照這個(gè)高度進(jìn)行直瞄射擊，落彈區(qū)將會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平行地面射擊的情況，使得清場(chǎng)警戒甚至事后瞎火彈銷毀的工作量成倍增大。也正因?yàn)橐陨显?，目前線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)在兵器試驗(yàn)靶場(chǎng)很少應(yīng)用。文中基于線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量原理，探討了如何降低測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試區(qū)域以及因此帶來(lái)的目標(biāo)識(shí)別問(wèn)題，分析了降低測(cè)試區(qū)域帶來(lái)的誤差問(wèn)題，為測(cè)試系統(tǒng)及這種測(cè)試技術(shù)的廣泛應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

1 線陣CCD測(cè)量原理

1.1 系統(tǒng)攝像過(guò)程

線陣CCD立靶測(cè)量采用等待測(cè)量方式，以天空為背景。當(dāng)相對(duì)背景為暗目標(biāo)的彈丸穿越靶面后，在線陣圖像上成像為一小段黑色，這一小段黑色所成像素大小由目標(biāo)距相機(jī)鏡頭的距離決定，如圖1(a)所示。線陣圖像拼接成的二維圖像上形成一個(gè)類似彈丸的目標(biāo)，如圖1(b)所示。

1.2 目標(biāo)交會(huì)計(jì)算原理

將兩臺(tái)線陣CCD測(cè)量站布設(shè)在地面上。攝像系統(tǒng)仰角為45°，兩個(gè)CCD視場(chǎng)的公共交會(huì)區(qū)構(gòu)成空間坐標(biāo)測(cè)量靶面，如圖2(a)所示。當(dāng)有目標(biāo)穿過(guò)空間靶面時(shí)，利用幾何和光學(xué)原理，即可求出目標(biāo)在空間靶面的坐標(biāo)，如圖2(b)所示。

圖1 線陣CCD拍攝過(guò)靶彈丸過(guò)程

圖2 線陣CCD交會(huì)測(cè)量示意圖

測(cè)量單元分別安裝在A、B兩處，A、B兩點(diǎn)連線稱為基線S，AB=s。若以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，基線S為X軸，高度方向?yàn)閅軸，在視場(chǎng)范圍內(nèi)，測(cè)點(diǎn)A、B的仰角分別為α、β，γ=180-α-β，則被測(cè)點(diǎn)I的空間坐標(biāo)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

2 低仰角交會(huì)靶面參數(shù)計(jì)算

在線陣CCD立靶測(cè)試中，線陣CCD相機(jī)視場(chǎng)角為54°，理論上A、B兩臺(tái)線陣CCD相機(jī)交會(huì)的公共區(qū)域(如圖3藍(lán)色區(qū)域)都可以作為測(cè)試靶面，但該區(qū)域是一塊不規(guī)則的靶面，通常情況下都是以一個(gè)規(guī)則的矩形作為靶面。該區(qū)域大小主要受靶面高度L、攝像系統(tǒng)仰角α、基線長(zhǎng)度s三個(gè)參數(shù)的影響，這三個(gè)參數(shù)互相關(guān)聯(lián)，只需確定兩個(gè)參數(shù)，余下一個(gè)參數(shù)就能確定。

圖3 線陣CCD交會(huì)原理圖

為了分析仰角調(diào)整后的靶面能夠滿足原靶面的布設(shè)要求，需將靶面高度固定，分析仰角變化帶來(lái)的靶面寬度、基線長(zhǎng)度和靶心高度的變化。設(shè)靶面高度DN=L，攝像系統(tǒng)仰角為∠DAB=α，則可確定靶面的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 靶面參數(shù)

攝像系統(tǒng)最低仰角從28°開始分析，當(dāng)采用45°仰角交會(huì)，測(cè)試精度高，但靶心太高，因此主要分析攝像系統(tǒng)仰角在28°～45°區(qū)間變化，以此帶來(lái)的靶面參數(shù)變化。文中重點(diǎn)分析仰角變化后，需滿足試驗(yàn)10 m×10 m靶面布設(shè)要求，帶來(lái)的各項(xiàng)參數(shù)的變化。

將靶面高度10 m固定，調(diào)整基線和攝像系統(tǒng)仰角，分析計(jì)算CCD攝像系統(tǒng)仰角在28°～45°區(qū)間變化的靶心高和靶面下邊沿距基線高、靶面寬度和最遠(yuǎn)探測(cè)距離等參數(shù)，如表2所示。

表2 布設(shè)10 m×10 m靶面不同仰角的靶面參數(shù)表 m

圖4 仰角與靶心高和靶底距基線高的參照?qǐng)D

從滿足試驗(yàn)靶面10 m×10 m不同的攝像系統(tǒng)仰角分析知：

1)當(dāng)攝像系統(tǒng)仰角變小時(shí)，要滿足試驗(yàn)10 m×10 m靶面要求，需增加基線的長(zhǎng)度，兩臺(tái)線陣CCD交會(huì)的最大矩形區(qū)域由正方形區(qū)域變?yōu)殚L(zhǎng)方形區(qū)域，仰角越小基線越長(zhǎng)，靶心距地面的高度越低，但相機(jī)的最遠(yuǎn)探測(cè)距離增加，因此會(huì)引起目標(biāo)識(shí)別的變化。

2)要滿足試驗(yàn)10 m×10 m靶面要求，當(dāng)用32°仰角交會(huì)時(shí)，靶心距地面約為6.6 m，比45°仰角交會(huì)的靶心高9.8 m低了3.2m，其靶面的下邊沿距地面約為1.6 m，比45°交會(huì)的4.8 m低了3.2 m，大幅減少了靶面下邊沿的空白區(qū)域，而靶面區(qū)域?yàn)?1.6 m×10 m比10 m×10 m靶面的寬度增加了1.6 m。在立靶試驗(yàn)中，可根據(jù)圖4 中靶心和靶底距基線高的區(qū)間指示圖選擇不同的攝像系統(tǒng)仰角，滿足不同立靶試驗(yàn)要求。

3 低仰角交會(huì)目標(biāo)識(shí)別分析

3.1 目標(biāo)成像像元數(shù)計(jì)算

目標(biāo)判別主要依據(jù)目標(biāo)形狀的先驗(yàn)知識(shí)。由相機(jī)的視場(chǎng)角54°，CCD像元2 048個(gè)，線陣CCD幀頻50 kHz，假若彈丸直徑為D(mm)，距離鏡頭R(m)，可計(jì)算彈丸在鏡頭R距離處，所對(duì)應(yīng)的理論像元數(shù)為：

(2)

以23航彈為例，靶面高度10 m時(shí)，攝像系統(tǒng)仰角在28°～45°范圍內(nèi)，按最大角選取相機(jī)最遠(yuǎn)探測(cè)距離Rmax=22.023 m，則目標(biāo)成像的最小像元數(shù)為Nmin≥2.2，即目標(biāo)在相機(jī)成像的最小寬度不小于2.2個(gè)像素點(diǎn)。

3.2 過(guò)靶成像幀數(shù)計(jì)算

假定彈長(zhǎng)l，彈速v，目標(biāo)越靶時(shí)間t=l/v，相機(jī)曝光周期T，則最大曝光幀數(shù)為：

(3)

對(duì)于靶面寬度10 m成像像元數(shù)與過(guò)靶成像幀數(shù)如表3所示。

表3 典型目標(biāo)成像特性

對(duì)于單個(gè)相機(jī)而言，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別，在相機(jī)捕獲率大于98%的條件下，要求目標(biāo)在相機(jī)上成像的像元數(shù)不小于3個(gè)像元，反之其捕獲率低。

通過(guò)降低攝像系統(tǒng)仰角降低靶心的方法，要滿足10 m×10 m靶面要求，需增加基線的長(zhǎng)度，則相機(jī)的最遠(yuǎn)探測(cè)距離增加，因此目標(biāo)成像的像元數(shù)與原系統(tǒng)相比會(huì)減小，通過(guò)表中的數(shù)據(jù)可看出，對(duì)于降低仰角后的10 m靶面，要保持高的捕獲率，只能測(cè)試30 mm彈徑以上的彈丸。

4 測(cè)量精度分析

4.1 單臺(tái)線陣CCD經(jīng)緯儀理論測(cè)角誤差

單臺(tái)CCD經(jīng)緯儀理論測(cè)角誤差由經(jīng)緯儀單次定向誤差、線陣CCD讀數(shù)的測(cè)角量化誤差和畸變校正誤差組成。

1)經(jīng)緯儀單次定向誤差

經(jīng)緯儀進(jìn)行測(cè)回法測(cè)角，一測(cè)回垂直測(cè)角中誤差為±5″，引入視軸晃動(dòng)誤差(±20″)、垂直軸傾斜誤差(±10″)、測(cè)角系統(tǒng)單次測(cè)量誤差(±3″)等，則經(jīng)緯儀的單次定向測(cè)角誤差為：

(4)

2)線陣CCD讀數(shù)的測(cè)角誤差為：

(5)

3)畸變校正誤差

畸變校正誤差主要來(lái)源于σ1、σ2和檢測(cè)校正的目標(biāo)光管與檢測(cè)架穩(wěn)定度誤差(±3″)，則畸變校正測(cè)角誤差為：

(6)

由以上分析可知，CCD經(jīng)緯儀理論測(cè)角誤差σ′為：

(7)

4.2 單臺(tái)線陣CCD經(jīng)緯儀綜合測(cè)角誤差

綜合測(cè)角誤差系指設(shè)備在野外工作，受到風(fēng)力、溫度、振動(dòng)、彈丸飛行等影響下的測(cè)量誤差。一般情況下，綜合誤差是理論誤差的130%～150%，取值150%，這樣測(cè)量單元綜合測(cè)角誤差σ為：

σ=1.5σ′=1.5×42.5″=63.75″

(8)

4.3 坐標(biāo)測(cè)量誤差分析

根據(jù)前述測(cè)量原理及誤差傳遞公式對(duì)坐標(biāo)精度分析如式(9)～式(12)所示。

(9)

(10)

根據(jù)誤差獨(dú)立原則，均方根誤差為：

(11)

(12)

圖5 靶面典型位置分布圖

表4 立靶典型位置交會(huì)測(cè)量誤差表

按上述方法計(jì)算，攝像系統(tǒng)仰角從28°～45°變化時(shí)，靶面高度10 m，靶面寬度隨仰角變化，可計(jì)算其變化范圍為10～12.2 m，表5分析了不同仰角交會(huì)靶面的x方向的均方根誤差和y方向的均方根誤差。

表5 線陣CCD不同仰角交會(huì)測(cè)量均方誤差表

圖6 線陣CCD不同仰角測(cè)量誤差變化曲線圖

圖7 線陣CCD不同仰角測(cè)試精度區(qū)間圖

從表5和圖6、圖7中的數(shù)據(jù)可得出：

1)對(duì)于同一靶面寬度，當(dāng)攝像系統(tǒng)采用45°仰角交會(huì)目標(biāo)時(shí)，測(cè)試精度最高，隨著仰角的降低，測(cè)試精度降低，精度在靶面下沿中心最差，試驗(yàn)時(shí)盡量避免此區(qū)域。

2)當(dāng)線陣CCD攝像系統(tǒng)仰角大于32°時(shí)，測(cè)試精度優(yōu)于50 mm；大于33°時(shí)，測(cè)試精度優(yōu)于40 mm；大于38°時(shí)，測(cè)試精度優(yōu)于20 mm；當(dāng)攝像系統(tǒng)仰角為45°時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)的測(cè)試精度最高，測(cè)試精度優(yōu)于15 mm。

4.4 試驗(yàn)應(yīng)用分析

要滿足10 m×10 m立靶試驗(yàn)的靶面要求，靶面下邊沿距地面的高度要小于3.5 m，測(cè)試精度小于50 mm，采用線陣CCD測(cè)量。通過(guò)前述分析可知，只需選用攝像系統(tǒng)仰角區(qū)間為32°～38°進(jìn)行測(cè)量，測(cè)試精度優(yōu)于50 mm，即可滿足試驗(yàn)要求，圖8是可選用仰角的區(qū)間示意圖。表6是線陣CCD典型仰角交會(huì)的參數(shù)對(duì)比表。

圖8 線陣CCD可選仰角區(qū)間示意圖

表6 線陣CCD典型仰角交會(huì)的參數(shù)對(duì)比表

5 結(jié)論

針對(duì)線陣CCD立靶測(cè)量系統(tǒng)采用45°仰角交會(huì)導(dǎo)致靶心距地面過(guò)高，很難滿足立靶坐標(biāo)測(cè)試試驗(yàn)要求的問(wèn)題，提出了通過(guò)降低攝像系統(tǒng)仰角滿足靶面要求的方法。分析表明：該方法在降低攝像系統(tǒng)仰角的同時(shí)其靶心高度和測(cè)試精度皆有所降低，不同的攝像系統(tǒng)仰角對(duì)應(yīng)不同的靶心高和測(cè)試精度。試驗(yàn)人員可根據(jù)靶面要求和測(cè)試精度要求合理選擇攝像系統(tǒng)仰角，以滿足不同試驗(yàn)需求。