朱慶龍 鄭智勇 楊廷方

摘要：為了提高電力并聯(lián)電抗器的故障預測能力，采用一種新型的最小二乘雙支持向量回歸機（LSTSVR）模型，對并聯(lián)電抗器油中溶解氣體的濃度進行預測。該方法采用拉格朗日函數(shù)，利用雙支持向量回歸機向量，把單支持向量回歸算法中的不等式約束改成等式約束條件進行求解，大大降低了樣本訓練計算過程中的復雜度，使預測更加準確。仿真結果表明，LSTSVR模型的預測值與實測值相吻合。與最小二乘支持向量回歸機（LSSVR）預測模型相比，LSTSVR預測模型的均方根誤差RMSE要小得多。該方法不僅降低了預測誤差，提高了預測精度，而且為解決電力系統(tǒng)中其他數(shù)據(jù)預測問題提供了新的途徑。

關鍵詞：預測;LSTSVR模型;電抗器;油中溶解氣體

0? ? 引言

為了確保大型并聯(lián)電抗器的安全運行，國內(nèi)外研究開發(fā)了多種監(jiān)測方法[1]。其中利用氣相色譜法檢測絕緣油中溶解氣體的含量，來確定油浸式并聯(lián)電抗器內(nèi)部故障的類型以及嚴重程度的方法，在技術上被廣泛應用，曾成功地預防了多起并聯(lián)電抗器的嚴重事故。目前，利用色譜分析數(shù)據(jù)來監(jiān)測充油電力設備的運行狀態(tài)，以判斷其內(nèi)部是否存在潛伏性故障，已成為電力系統(tǒng)對充油電力設備進行日常監(jiān)管、保障電網(wǎng)安全運行不可或缺的重要手段[2]。常用的在線監(jiān)測方法測量過程復雜，油氣分離慢，實時性不高，運行人員很難實時掌握并聯(lián)電抗器的運行狀態(tài)。為此，本文提出了一種基于LSTSVR模型的并聯(lián)電抗器油中溶解氣體含量的預測方法，為準確測量并聯(lián)電抗器油中溶解氣體含量提供了新途徑，也為在線診斷電抗器是否發(fā)生故障打下了堅實的基礎。

1? ? LSTSVR模型分析

LSTSVR模型算法的原理介紹如下：對于樣本集S={（x1，y1），（x2，y2），…，（xi，yi）}，i=1，2，…，l，其中l(wèi)是總體樣本的數(shù)量;xi∈Rn是輸入樣本，yi∈R是輸出樣本;采用X表示由輸入xi構成的矩陣，采用Y表示由輸出yi構成的列向量。經(jīng)過對樣本的訓練，可獲得一組不平行函數(shù)，如式（1）、式（2）所示，將樣本分開[3-4]。

式中：K（X，XT）為核函數(shù);u1為f1（x）核函數(shù)的權值向量;γ1為f1（x）的偏差;u2為f2（x）核函數(shù)的權值向量;γ2為f2（x）的偏差。

為求解出式（1）（2）的雙支持向量機，可構建罰函數(shù)進行優(yōu)化處理。然后通過采用拉格朗日乘子函數(shù)，分別對u1、γ1、u2、γ2求偏導，使其為0，最終得到雙支持向量機的回歸函數(shù)f1（x）和f2（x）。通過雙支持向量機的回歸函數(shù)的平均值，可構成最終的預測模型?；貧w函數(shù)如式（3）所示：

2? ? 基于LSTSVR模型預測并聯(lián)電抗器油中溶解氣體濃度

本文采用LSTSVR回歸預測函數(shù)對某500 kV變電站1#并聯(lián)電抗器2019年5月5日至9月22日DGA在線監(jiān)測裝置的油色譜數(shù)據(jù)進行分析。該色譜數(shù)據(jù)采樣頻率為每6 h對H2濃度進行一次采樣，共獲得560例H2濃度數(shù)據(jù)。預測過程把數(shù)據(jù)分為兩部分，前550例數(shù)據(jù)作為訓練樣本，后10例數(shù)據(jù)作為測試樣本。訓練集和測試集的比例為55：1。

整個采用LSTSVR模型預測并聯(lián)電抗器油中溶解氣體濃度的流程如下：（1）對訓練樣本進行初始化;（2）設定模型參數(shù)初始值，確定RBF為核函數(shù);（3）采用拉格朗日乘子函數(shù)，求解u1、γ1、u2、γ2;（4）確定回歸函數(shù)f（x）;（5）迭代計算xn=xn-1-

f（xn-1）/f′（xn-1）;（6）計算預測誤差e=||xn-xn-1||;（7）如果誤差e大于閾值（1×10-4），則轉(zhuǎn)到步驟（3），否則向下繼續(xù)執(zhí)行;（8）訓練結束，并判斷是否有新的樣本加入，若有新的樣本加入則轉(zhuǎn)向（3），否則訓練完成;（9）將最終模型結果輸出。

本文對于LSTSVR預測模型采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）為評價指標來反映預測效果：

式中：i為模型的預測值;yi為現(xiàn)場實測值。

計算出來的RMSE值越小，則表明該預測模型預測效果越好。

應用上述LSTSVR回歸預測模型，對測試集中10例H2濃度進行預測，結果如圖1所示。為進一步比較LSTSVR模型的預測效果，本文還利用了LSSVR模型對測試集數(shù)據(jù)進行了預測，如圖1所示。

圖2對兩種方法預測結果的誤差進行了比較。

從圖2可以看出，利用LSTSVR模型進行H2濃度預測，其相對誤差遠小于LSSVR模型相對誤差。根據(jù)式（4）計算得到LSTSVR模型RMSE值是1.6%，而LSSVR模型RMSE值是9.6%，為LSTSVR模型的6倍。這表明本文所提出的LSTSVR預測模型是可行的、有效的。

3? ? 結論

（1）將LSTSVR理論應用于并聯(lián)電抗器油中溶解氣體濃度的預測，該方法簡單明了，易于實現(xiàn)，效率高，泛化能力強，預測準確。現(xiàn)場實測表明，LSTSVR模型預測值與實測值吻合較好。

（2）與LSSVR相比，LSSVR模型的RMSE大大減小，且小于5%，能滿足實際工程的要求，有利于并聯(lián)電抗器運行狀態(tài)的監(jiān)測和故障診斷。

此外，該方法不僅適用于并聯(lián)電抗器油中溶解氣體濃度的預測，而且為電力系統(tǒng)中其他數(shù)據(jù)預測問題的解決提供了新的途徑和思路。

[參考文獻]

[1] 陳攀，余華興，徐菁，等.基于套管CCS的高壓并聯(lián)電抗器繞組故障檢測方法研究[J].電測與儀表，2018，55（21）：100-104.

[2] 油浸式電力變壓器負載導則：GB/T 15164—1994[S].

[3] 徐強超，許慶超，張敏，等.基于LSTSVR模型預測STATCOM晶閘管閥組本體溫度[J].南方電網(wǎng)技術，2020，14（6）：47-52.

[4] 張磊，楊廷方，李煒，等.基于LSTSVR模型的邊緣計算預測變壓器平均油溫及繞組熱點溫度[J].電力自動化設備，2020，

40（8）：197-202.

收稿日期：2020-09-03

作者簡介：朱慶龍（1981—），男，山西忻州人，高級工程師，研究方向：電氣設備運維。