朱慶龍 鄭智勇 楊廷方
摘要:為了提高電力并聯(lián)電抗器的故障預測能力,采用一種新型的最小二乘雙支持向量回歸機(LSTSVR)模型,對并聯(lián)電抗器油中溶解氣體的濃度進行預測。該方法采用拉格朗日函數(shù),利用雙支持向量回歸機向量,把單支持向量回歸算法中的不等式約束改成等式約束條件進行求解,大大降低了樣本訓練計算過程中的復雜度,使預測更加準確。仿真結果表明,LSTSVR模型的預測值與實測值相吻合。與最小二乘支持向量回歸機(LSSVR)預測模型相比,LSTSVR預測模型的均方根誤差RMSE要小得多。該方法不僅降低了預測誤差,提高了預測精度,而且為解決電力系統(tǒng)中其他數(shù)據(jù)預測問題提供了新的途徑。
關鍵詞:預測;LSTSVR模型;電抗器;油中溶解氣體
0? ? 引言
為了確保大型并聯(lián)電抗器的安全運行,國內(nèi)外研究開發(fā)了多種監(jiān)測方法[1]。其中利用氣相色譜法檢測絕緣油中溶解氣體的含量,來確定油浸式并聯(lián)電抗器內(nèi)部故障的類型以及嚴重程度的方法,在技術上被廣泛應用,曾成功地預防了多起并聯(lián)電抗器的嚴重事故。目前,利用色譜分析數(shù)據(jù)來監(jiān)測充油電力設備的運行狀態(tài),以判斷其內(nèi)部是否存在潛伏性故障,已成為電力系統(tǒng)對充油電力設備進行日常監(jiān)管、保障電網(wǎng)安全運行不可或缺的重要手段[2]。常用的在線監(jiān)測方法測量過程復雜,油氣分離慢,實時性不高,運行人員很難實時掌握并聯(lián)電抗器的運行狀態(tài)。為此,本文提出了一種基于LSTSVR模型的并聯(lián)電抗器油中溶解氣體含量的預測方法,為準確測量并聯(lián)電抗器油中溶解氣體含量提供了新途徑,也為在線診斷電抗器是否發(fā)生故障打下了堅實的基礎。
1? ? LSTSVR模型分析
LSTSVR模型算法的原理介紹如下:對于樣本集S={(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi)},i=1,2,…,l,其中l(wèi)是總體樣本的數(shù)量;xi∈Rn是輸入樣本,yi∈R是輸出樣本;采用X表示由輸入xi構成的矩陣,采用Y表示由輸出yi構成的列向量。經(jīng)過對樣本的訓練,可獲得一組不平行函數(shù),如式(1)、式(2)所示,將樣本分開[3-4]。
式中:K(X,XT)為核函數(shù);u1為f1(x)核函數(shù)的權值向量;γ1為f1(x)的偏差;u2為f2(x)核函數(shù)的權值向量;γ2為f2(x)的偏差。
為求解出式(1)(2)的雙支持向量機,可構建罰函數(shù)進行優(yōu)化處理。然后通過采用拉格朗日乘子函數(shù),分別對u1、γ1、u2、γ2求偏導,使其為0,最終得到雙支持向量機的回歸函數(shù)f1(x)和f2(x)。通過雙支持向量機的回歸函數(shù)的平均值,可構成最終的預測模型?;貧w函數(shù)如式(3)所示:
2? ? 基于LSTSVR模型預測并聯(lián)電抗器油中溶解氣體濃度
本文采用LSTSVR回歸預測函數(shù)對某500 kV變電站1#并聯(lián)電抗器2019年5月5日至9月22日DGA在線監(jiān)測裝置的油色譜數(shù)據(jù)進行分析。該色譜數(shù)據(jù)采樣頻率為每6 h對H2濃度進行一次采樣,共獲得560例H2濃度數(shù)據(jù)。預測過程把數(shù)據(jù)分為兩部分,前550例數(shù)據(jù)作為訓練樣本,后10例數(shù)據(jù)作為測試樣本。訓練集和測試集的比例為55:1。
整個采用LSTSVR模型預測并聯(lián)電抗器油中溶解氣體濃度的流程如下:(1)對訓練樣本進行初始化;(2)設定模型參數(shù)初始值,確定RBF為核函數(shù);(3)采用拉格朗日乘子函數(shù),求解u1、γ1、u2、γ2;(4)確定回歸函數(shù)f(x);(5)迭代計算xn=xn-1-
f(xn-1)/f′(xn-1);(6)計算預測誤差e=||xn-xn-1||;(7)如果誤差e大于閾值(1×10-4),則轉(zhuǎn)到步驟(3),否則向下繼續(xù)執(zhí)行;(8)訓練結束,并判斷是否有新的樣本加入,若有新的樣本加入則轉(zhuǎn)向(3),否則訓練完成;(9)將最終模型結果輸出。
本文對于LSTSVR預測模型采用均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)為評價指標來反映預測效果:
式中:i為模型的預測值;yi為現(xiàn)場實測值。
計算出來的RMSE值越小,則表明該預測模型預測效果越好。
應用上述LSTSVR回歸預測模型,對測試集中10例H2濃度進行預測,結果如圖1所示。為進一步比較LSTSVR模型的預測效果,本文還利用了LSSVR模型對測試集數(shù)據(jù)進行了預測,如圖1所示。
圖2對兩種方法預測結果的誤差進行了比較。
從圖2可以看出,利用LSTSVR模型進行H2濃度預測,其相對誤差遠小于LSSVR模型相對誤差。根據(jù)式(4)計算得到LSTSVR模型RMSE值是1.6%,而LSSVR模型RMSE值是9.6%,為LSTSVR模型的6倍。這表明本文所提出的LSTSVR預測模型是可行的、有效的。
3? ? 結論
(1)將LSTSVR理論應用于并聯(lián)電抗器油中溶解氣體濃度的預測,該方法簡單明了,易于實現(xiàn),效率高,泛化能力強,預測準確。現(xiàn)場實測表明,LSTSVR模型預測值與實測值吻合較好。
(2)與LSSVR相比,LSSVR模型的RMSE大大減小,且小于5%,能滿足實際工程的要求,有利于并聯(lián)電抗器運行狀態(tài)的監(jiān)測和故障診斷。
此外,該方法不僅適用于并聯(lián)電抗器油中溶解氣體濃度的預測,而且為電力系統(tǒng)中其他數(shù)據(jù)預測問題的解決提供了新的途徑和思路。
[參考文獻]
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收稿日期:2020-09-03
作者簡介:朱慶龍(1981—),男,山西忻州人,高級工程師,研究方向:電氣設備運維。