王延明 趙小龍 邢云飛 楊洋 李廣年

摘要：針對多特征帶曲率、異形深孔的零件進行免粘貼合作目標三維形貌自動測量的需求，在CAD模型信息提取及異形零件測量站位規(guī)劃的基礎(chǔ)上，運用NDT-ICP匹配算法解算理論坐標系與機器人基坐標之間的關(guān)系，將理論坐標系下的站位坐標信息轉(zhuǎn)換至機器人極坐標系下，驅(qū)動自動測量系統(tǒng)完成異形零件的測量，并完成測量數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的三維偏差比較，證明該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：三維形貌測量;NDT-ICP;軌跡規(guī)劃;機器人

0? ? 引言

多特征復雜零件三維形貌測量要求測量系統(tǒng)擁有較高的柔性和檢測精度。現(xiàn)存自動測量設(shè)備多是柔性移動平臺（工業(yè)機器人）與光學非接觸測量系統(tǒng)有機結(jié)合，結(jié)合兩者的優(yōu)點搭建三維形貌柔性檢測系統(tǒng)，在實際測量中應用十分廣泛。然而，現(xiàn)有三維形貌檢測系統(tǒng)工作時需在工件上預先粘貼合作目標，然后放置工件，驅(qū)動機器人按仿真規(guī)劃路徑完成測量工作[1-4]。

本文提出一種多特征復雜零件免粘貼合作目標的外形檢測柔性測量技術(shù)，該技術(shù)在傳統(tǒng)機器人三維形貌柔性測量系統(tǒng)的初始測量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運用NDT-ICP點云匹配算法實現(xiàn)坐標系統(tǒng)一，實現(xiàn)工件任意擺放的自動測量，提高了零件測量的效率和柔性程度。

1? ? 掃描路徑規(guī)劃方法

1.1? ? 三角法理論數(shù)學模型

投影光柵測量儀器的三角法測量原理如圖1所示。投影透鏡坐標系為A-XAYAZA，A表示原點，ZA與投影透鏡的光軸重合。攝影透鏡坐標系為B-XBYBZB，B點為攝影透鏡的坐標系原點，ZB與攝影透鏡的光軸重合;b表示兩平面之間的基準線，R表示參考平面，a為R與b的距離，測量儀器的位置由a決定;光柵條紋的邊緣位置由點S到點T，也表示測量儀器單次測量的極限位置。Q點表示待測工件表面一點，QQ′代表高度信息，A-XAYAZA坐標系中軸ZA與AQ之間夾角為φn。

基于三角法基本關(guān)系，得到Q點的高度信息：

h（x，y）=a·■? ? ? ? ? ? ? （1）

1.2? ? 孔洞掃描路徑規(guī)劃

通過分析上述問題，實現(xiàn)孔洞零件的三維形貌測量，進行孔洞零件掃描路徑規(guī)劃，采用12個掃描路徑測量點，圍繞孔洞的軸心做環(huán)繞運動來進行掃描。掃描路徑如圖2所示。

2? ? NDT-ICP匹配算法

點云配準主要分為粗配準和精配準。粗配準是為了減少點云之間的旋轉(zhuǎn)和平移位移，提高精細配準的效率和趨勢。精細配準是基于粗配準的結(jié)果，使兩組點云進一步精確對齊。NDT-ICP的匹配方法主要分為粗配準和精配準[5-6]。

3? ? 自動測量數(shù)學模型

3.1? ? 自動測量相關(guān)坐標系

復雜零件三維外形機器人柔性測量系統(tǒng)中坐標系主要包括以下幾部分：工業(yè)機器人OR-XRYRZR作為世界坐標系與OW-XWYWZW重合，投影光柵測量系統(tǒng)坐標系OC-XCYCZC，被測工件坐標系OP-XPYPZP。如圖3所示，對測量系統(tǒng)中各個坐標系進行如下定義：（1）工業(yè)機器人坐標系OR-XRYRZR。投影光柵測量坐標系OC-XCYCZC到工業(yè)機器人坐標系OR-XRYRZR之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為R CT。（2）投影光柵測量系統(tǒng)坐標系OC-XCYCZC。待測工件的坐標系OP-XPYPZP到投影光柵測量坐標系OC-XCYCZC之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為C PT。（3）待測零件坐標系OP-XPYPZP。待測零件坐標系OP-XPYPZP到測量工裝坐標系OT-XTYTZT之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為T PT，通過NDT-ICP算法獲取轉(zhuǎn)換關(guān)系，隨著工件的擺放與測量工裝的位置不同T PT也會發(fā)生變化。

3.2? ? 建立數(shù)學模型

復雜零件三維形貌機器人柔性測量系統(tǒng)建立數(shù)學模型的步驟如下：

（1）PCT表示OC-XCYCZC下的坐標，則PCT=C TTPT;PR為OR-

XRYRZR下的坐標，則PR=R TTPCT。

（2）P點為工件上點，PP為P點在OP-XPYPZP下的坐標，PT-P為P點在OT-XTYTZT下的坐標，則PT-P=T PTPP。PCP為P點在OC-

XCYCZC下的坐標，則PCP=C TTPP。

4? ? 測量實例實驗

測量系統(tǒng)對一個包含曲率、異形孔的零件進行測量。將工件置于測量輔助工裝上，啟動柔性測量系統(tǒng)，初始位置拍攝，運用NDT-ICP匹配算法，計算坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，將理論坐標系下的12個測量站位轉(zhuǎn)換到機器人坐標系位置，測量數(shù)據(jù)與理論數(shù)模最佳擬合的三維偏差比較如圖4所示，精度在

±0.082 3 mm以內(nèi)。對比結(jié)果表明，基于NDT-ICP的自動測量軌跡規(guī)劃算法具有多特征復雜零件的檢測能力，并能保留復雜零件的局部特征。

5? ? 結(jié)語

本文介紹了一種基于NDT-ICP的復雜零件三維形貌自動測量路徑規(guī)劃方法，該方法在NDT-ICP匹配算法和掃描路徑規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上建立檢測系統(tǒng)數(shù)學模型，通過測量初始位置的點云數(shù)據(jù)，運用NDT-ICP算法先進行NDT的粗匹配，將理論數(shù)據(jù)和測量點云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至合理的位置，然后使用最近點迭代的方法確定最優(yōu)的轉(zhuǎn)換矩陣，實現(xiàn)快速匹配。通過轉(zhuǎn)換理論數(shù)據(jù)下的測量位置點至機器人坐標系下，最后驅(qū)動機器人測量系統(tǒng)完成工件的三維形貌測量。對帶曲率、異形孔零件進行真實測量，驗證了該測量路徑規(guī)劃方法適用于工業(yè)生產(chǎn)的可行性。

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收稿日期：2020-08-13

作者簡介：王延明（1989—），男，吉林長春人，工學碩士，工程師，研究方向：裝配及測量技術(shù)。