王延明 趙小龍 邢云飛 楊洋 李廣年

摘要：針對多特征帶曲率、異形深孔的零件進(jìn)行免粘貼合作目標(biāo)三維形貌自動測量的需求，在CAD模型信息提取及異形零件測量站位規(guī)劃的基礎(chǔ)上，運(yùn)用NDT-ICP匹配算法解算理論坐標(biāo)系與機(jī)器人基坐標(biāo)之間的關(guān)系，將理論坐標(biāo)系下的站位坐標(biāo)信息轉(zhuǎn)換至機(jī)器人極坐標(biāo)系下，驅(qū)動自動測量系統(tǒng)完成異形零件的測量，并完成測量數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的三維偏差比較，證明該方法的可行性。

關(guān)鍵詞：三維形貌測量;NDT-ICP;軌跡規(guī)劃;機(jī)器人

0? ? 引言

多特征復(fù)雜零件三維形貌測量要求測量系統(tǒng)擁有較高的柔性和檢測精度?，F(xiàn)存自動測量設(shè)備多是柔性移動平臺（工業(yè)機(jī)器人）與光學(xué)非接觸測量系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合，結(jié)合兩者的優(yōu)點(diǎn)搭建三維形貌柔性檢測系統(tǒng)，在實(shí)際測量中應(yīng)用十分廣泛。然而，現(xiàn)有三維形貌檢測系統(tǒng)工作時需在工件上預(yù)先粘貼合作目標(biāo)，然后放置工件，驅(qū)動機(jī)器人按仿真規(guī)劃路徑完成測量工作[1-4]。

本文提出一種多特征復(fù)雜零件免粘貼合作目標(biāo)的外形檢測柔性測量技術(shù)，該技術(shù)在傳統(tǒng)機(jī)器人三維形貌柔性測量系統(tǒng)的初始測量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運(yùn)用NDT-ICP點(diǎn)云匹配算法實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)工件任意擺放的自動測量，提高了零件測量的效率和柔性程度。

1? ? 掃描路徑規(guī)劃方法

1.1? ? 三角法理論數(shù)學(xué)模型

投影光柵測量儀器的三角法測量原理如圖1所示。投影透鏡坐標(biāo)系為A-XAYAZA，A表示原點(diǎn)，ZA與投影透鏡的光軸重合。攝影透鏡坐標(biāo)系為B-XBYBZB，B點(diǎn)為攝影透鏡的坐標(biāo)系原點(diǎn)，ZB與攝影透鏡的光軸重合;b表示兩平面之間的基準(zhǔn)線，R表示參考平面，a為R與b的距離，測量儀器的位置由a決定;光柵條紋的邊緣位置由點(diǎn)S到點(diǎn)T，也表示測量儀器單次測量的極限位置。Q點(diǎn)表示待測工件表面一點(diǎn)，QQ′代表高度信息，A-XAYAZA坐標(biāo)系中軸ZA與AQ之間夾角為φn。

基于三角法基本關(guān)系，得到Q點(diǎn)的高度信息：

h（x，y）=a·■? ? ? ? ? ? ? （1）

1.2? ? 孔洞掃描路徑規(guī)劃

通過分析上述問題，實(shí)現(xiàn)孔洞零件的三維形貌測量，進(jìn)行孔洞零件掃描路徑規(guī)劃，采用12個掃描路徑測量點(diǎn)，圍繞孔洞的軸心做環(huán)繞運(yùn)動來進(jìn)行掃描。掃描路徑如圖2所示。

2? ? NDT-ICP匹配算法

點(diǎn)云配準(zhǔn)主要分為粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)。粗配準(zhǔn)是為了減少點(diǎn)云之間的旋轉(zhuǎn)和平移位移，提高精細(xì)配準(zhǔn)的效率和趨勢。精細(xì)配準(zhǔn)是基于粗配準(zhǔn)的結(jié)果，使兩組點(diǎn)云進(jìn)一步精確對齊。NDT-ICP的匹配方法主要分為粗配準(zhǔn)和精配準(zhǔn)[5-6]。

3? ? 自動測量數(shù)學(xué)模型

3.1? ? 自動測量相關(guān)坐標(biāo)系

復(fù)雜零件三維外形機(jī)器人柔性測量系統(tǒng)中坐標(biāo)系主要包括以下幾部分：工業(yè)機(jī)器人OR-XRYRZR作為世界坐標(biāo)系與OW-XWYWZW重合，投影光柵測量系統(tǒng)坐標(biāo)系OC-XCYCZC，被測工件坐標(biāo)系OP-XPYPZP。如圖3所示，對測量系統(tǒng)中各個坐標(biāo)系進(jìn)行如下定義：（1）工業(yè)機(jī)器人坐標(biāo)系OR-XRYRZR。投影光柵測量坐標(biāo)系OC-XCYCZC到工業(yè)機(jī)器人坐標(biāo)系OR-XRYRZR之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為R CT。（2）投影光柵測量系統(tǒng)坐標(biāo)系OC-XCYCZC。待測工件的坐標(biāo)系OP-XPYPZP到投影光柵測量坐標(biāo)系OC-XCYCZC之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為C PT。（3）待測零件坐標(biāo)系OP-XPYPZP。待測零件坐標(biāo)系OP-XPYPZP到測量工裝坐標(biāo)系OT-XTYTZT之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為T PT，通過NDT-ICP算法獲取轉(zhuǎn)換關(guān)系，隨著工件的擺放與測量工裝的位置不同T PT也會發(fā)生變化。

3.2? ? 建立數(shù)學(xué)模型

復(fù)雜零件三維形貌機(jī)器人柔性測量系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型的步驟如下：

（1）PCT表示OC-XCYCZC下的坐標(biāo)，則PCT=C TTPT;PR為OR-

XRYRZR下的坐標(biāo)，則PR=R TTPCT。

（2）P點(diǎn)為工件上點(diǎn)，PP為P點(diǎn)在OP-XPYPZP下的坐標(biāo)，PT-P為P點(diǎn)在OT-XTYTZT下的坐標(biāo)，則PT-P=T PTPP。PCP為P點(diǎn)在OC-

XCYCZC下的坐標(biāo)，則PCP=C TTPP。

4? ? 測量實(shí)例實(shí)驗(yàn)

測量系統(tǒng)對一個包含曲率、異形孔的零件進(jìn)行測量。將工件置于測量輔助工裝上，啟動柔性測量系統(tǒng)，初始位置拍攝，運(yùn)用NDT-ICP匹配算法，計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系，將理論坐標(biāo)系下的12個測量站位轉(zhuǎn)換到機(jī)器人坐標(biāo)系位置，測量數(shù)據(jù)與理論數(shù)模最佳擬合的三維偏差比較如圖4所示，精度在

±0.082 3 mm以內(nèi)。對比結(jié)果表明，基于NDT-ICP的自動測量軌跡規(guī)劃算法具有多特征復(fù)雜零件的檢測能力，并能保留復(fù)雜零件的局部特征。

5? ? 結(jié)語

本文介紹了一種基于NDT-ICP的復(fù)雜零件三維形貌自動測量路徑規(guī)劃方法，該方法在NDT-ICP匹配算法和掃描路徑規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上建立檢測系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，通過測量初始位置的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，運(yùn)用NDT-ICP算法先進(jìn)行NDT的粗匹配，將理論數(shù)據(jù)和測量點(diǎn)云數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換至合理的位置，然后使用最近點(diǎn)迭代的方法確定最優(yōu)的轉(zhuǎn)換矩陣，實(shí)現(xiàn)快速匹配。通過轉(zhuǎn)換理論數(shù)據(jù)下的測量位置點(diǎn)至機(jī)器人坐標(biāo)系下，最后驅(qū)動機(jī)器人測量系統(tǒng)完成工件的三維形貌測量。對帶曲率、異形孔零件進(jìn)行真實(shí)測量，驗(yàn)證了該測量路徑規(guī)劃方法適用于工業(yè)生產(chǎn)的可行性。

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收稿日期：2020-08-13

作者簡介：王延明（1989—），男，吉林長春人，工學(xué)碩士，工程師，研究方向：裝配及測量技術(shù)。