洪曉燕 李佳鵬 盧奇 李凱

摘要：通過對(duì)光伏電氣特性的分析，建立其數(shù)學(xué)模型，描繪出光伏電池在不同溫度及光照強(qiáng)度下的特性曲線，基于特性曲線應(yīng)用變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法對(duì)其最大功率點(diǎn)進(jìn)行跟蹤比較。經(jīng)過仿真驗(yàn)證得出，變步長(zhǎng)擾動(dòng)觀察法有著跟蹤速度較快的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)在達(dá)到最大功率點(diǎn)時(shí)相對(duì)穩(wěn)定，進(jìn)而有效提高了系統(tǒng)的輸出效率。

關(guān)鍵詞：最大功率點(diǎn)跟蹤;光伏電池;擾動(dòng)觀察法;仿真

0? ? 引言

一般將阻抗加在光伏矩陣和負(fù)載間來進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤的方法稱為“最大功率點(diǎn)跟蹤控制法”（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。作為光伏發(fā)電系統(tǒng)中的核心技術(shù)，相關(guān)研究人員對(duì)此提出了大量的MPPT算法，包括智能算法和傳統(tǒng)算法。其中，傳統(tǒng)方法因其控制簡(jiǎn)單的優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用，其主要方法有擾動(dòng)觀察法[1-2]和增量電導(dǎo)法[3]?，F(xiàn)有的算法都存在自身的優(yōu)缺點(diǎn)，因而需要對(duì)各類算法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件進(jìn)行深入了解及對(duì)比分析，從而更有效地應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)。

現(xiàn)有MPPT算法的應(yīng)用前提都是假設(shè)光伏陣列受到的光照均勻，但是實(shí)際光伏陣列被遮擋的概率很大。在光伏陣列中，如果出現(xiàn)了局部遮陰情況，就會(huì)在輸出特性中出現(xiàn)多峰狀現(xiàn)象。在這種困境下，基于尋優(yōu)單峰的傳統(tǒng)MPPT算法會(huì)暴露難以搜尋到全局最優(yōu)的缺陷，因此對(duì)于性能更為優(yōu)良的MPPT算法的研究具有重要意義。

1? ? 光伏電池?cái)?shù)學(xué)模型及特性曲線

圖1為光伏電池等效模型[4]，該圖中的電流源Iph表示光生電流，Rsh代表等效并聯(lián)電阻，Rs代表串聯(lián)電阻，U、I分別代表輸出電壓、輸出電流。

它們之間的特性關(guān)系如下：

當(dāng)出現(xiàn)光照充足情況時(shí)，光生電流會(huì)遠(yuǎn)大于（U+IRs）/Rsh，因此忽略式（1）中此部分，化簡(jiǎn)為：

式（2）會(huì)有一定的技術(shù)問題，比如相關(guān)參數(shù)不易獲得，而且會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)和廠家提供的參數(shù)數(shù)據(jù)不符合的現(xiàn)象?；谝陨蠁栴}，本文通過建立新的實(shí)際模型，再選擇性地結(jié)合廠家提供的具體參數(shù)，從而具體地研究分析了光伏電池的輸出特性。本文選擇了一種參數(shù)如表1所示的型號(hào)為Solarex MSX60 60 W的光伏電池進(jìn)行仿真。

首先需要根據(jù)所輸入的U、G、T之間的函數(shù)關(guān)系求解電流I，從而得到光伏電池的特性曲線。同時(shí)為了得出式（2）的近似解，本文采用牛頓迭代法，為了保證求解的高精度，需對(duì)求出的解進(jìn)行五次迭代。為了計(jì)算出給定U、G、T下的電流，采用結(jié)合函數(shù)Ia=PV（Ua，G，Tac）的形式。仿真建模時(shí)，通過M函數(shù)的編寫就可以得出不同條件下的I-U曲線和P-U曲線，如圖2所示，G=1 000 W/m2為光照強(qiáng)度，同時(shí)將環(huán)境溫度設(shè)置為T=25 ℃，采取斜坡函數(shù)來輸入電壓，仿真中選擇ode45為解算器的算法模式，將仿真時(shí)間設(shè)置為20 s，選擇最大步長(zhǎng)取為0.1。

分析圖2可以得出：

（1）Isc與G成正比關(guān)系;

（2）U受環(huán)境溫度改變的影響較大，Uoc和T近似為反比關(guān)系;

（3）在T不變的情況下，最大功率點(diǎn)電壓約等于Uoc的80%;

（4）受光照和溫度影響，光伏電池的最大功率點(diǎn)位曲線的峰點(diǎn)會(huì)改變。

2? ? 最大功率跟蹤算法

2.1? ? 最大功率點(diǎn)跟蹤原理

通過分析光伏系統(tǒng)輸出電壓、電流，并利用MPPT算法的自尋優(yōu)，實(shí)現(xiàn)阻抗變換器的占空比調(diào)節(jié)，進(jìn)而調(diào)整當(dāng)前的阻抗，最終目的是將等效阻抗匹配上光伏矩陣阻抗。系統(tǒng)的輸出功率會(huì)一直處于最佳工作狀態(tài)，而不隨其他影響因素改變。其等效的工作電路圖可以由圖3來表示。

等效內(nèi)阻可以用圖中的R來表示，等效負(fù)載表示為RL，其輸出功率最大在R與RL大小相等時(shí)出現(xiàn)。假設(shè)負(fù)載上消耗的功率為PL，則有：

對(duì)式（3）求導(dǎo)得：

光伏電池的輸出功率PL在RL=R時(shí)最大。

圖4是光伏系統(tǒng)的最大功率跟蹤示意圖，不同光照情況下的輸出特性曲線可由曲線α、β表示，兩個(gè)曲線分別在A和B取得其最大功率點(diǎn)。當(dāng)A點(diǎn)為光伏陣列運(yùn)行點(diǎn)時(shí)，為了跟蹤到當(dāng)前的最大功率點(diǎn)，需要采取的措施是將負(fù)載由R1變換到R2。

2.2? ? 擾動(dòng)觀察法

擾動(dòng)觀察法[1-2]的工作原理：在一定的時(shí)間間隔里，光伏矩陣的輸出電壓會(huì)出現(xiàn)增加和減少的情況，同時(shí)對(duì)干擾后系統(tǒng)輸出功率的變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，電壓的調(diào)整方向是否合適也需要進(jìn)行判定，目的是調(diào)整其干擾的方向。圖5為擾動(dòng)法尋優(yōu)的過程。

方向A表示當(dāng)參考電壓升高時(shí)，其輸出功率靠近最大功率點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)，但當(dāng)參考電壓繼續(xù)升高，就會(huì)出現(xiàn)越過最大功率點(diǎn)的現(xiàn)象。此刻方向B作用，功率會(huì)隨著電壓的升高而減小，從而遠(yuǎn)離最大功率點(diǎn)。當(dāng)該算法監(jiān)測(cè)到功率減小時(shí)，就會(huì)改變電壓的擾動(dòng)方向，即過程D;功率減小會(huì)再次出現(xiàn)之前的狀況，如過程C所示，如此循環(huán)往復(fù)對(duì)電壓的擾動(dòng)方向進(jìn)行改變。

3? ? 仿真結(jié)果及分析

在MATLAB中，分別對(duì)傳統(tǒng)擾動(dòng)觀察法和變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。在保持25 ℃溫度不變，G為700、1 500、1 000、800 W/m2的情況下依次進(jìn)行跟蹤，當(dāng)光照強(qiáng)度變化時(shí)，得出的光伏系統(tǒng)輸出的功率曲線如圖6所示。

由圖6分析可知，傳統(tǒng)的擾動(dòng)觀察法跟蹤速度較慢且穩(wěn)定性較差。但是采用改進(jìn)的擾動(dòng)觀察法不斷改變跟蹤的步長(zhǎng)后，跟蹤的速度比較快，且在功率最大點(diǎn)輸出的穩(wěn)定性也比較好。因此，變步長(zhǎng)的擾動(dòng)觀察法具有能更好地跟蹤最大功率點(diǎn)的優(yōu)點(diǎn)，從而提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

4? ? 結(jié)語

本文通過建立數(shù)學(xué)模型，得出了光伏電池在不同的光照和溫度下的特性曲線;又對(duì)傳統(tǒng)的算法進(jìn)行了變步長(zhǎng)的改進(jìn)，并進(jìn)行仿真分析，通過仿真結(jié)果可以得出改進(jìn)后的方法具有快速跟蹤最大功率點(diǎn)，并保持穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)。本文采用的這種方法為制定最大功率點(diǎn)跟蹤的實(shí)際控制策略奠定了良好的基礎(chǔ)，保證了系統(tǒng)以最大功率狀態(tài)輸出。

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[4] 張興，黃如，劉曉彥.微電子學(xué)概論[M].2版.北京：北京大學(xué)出版社，2005.

收稿日期：2020-07-29

作者簡(jiǎn)介：洪曉燕（1975—），女，浙江嘉興人，高級(jí)工程師，研究方向：能源領(lǐng)域基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)、能源材料問題關(guān)鍵核心技術(shù)深化挖掘在智能電網(wǎng)與智慧用電中的實(shí)踐。