高航，王龍，馬樹軍，喬增旺

（東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，遼寧 沈陽 110819）

家用切菜機(jī)是使用刀具組對土豆、胡蘿卜等瓜果類較硬蔬菜進(jìn)行自動化切割，用料斗承接所得塊丁、片、絲等成品的一種機(jī)電設(shè)備。它有效地解決了人工切菜效率低、安全性差等問題。例如，林遠(yuǎn)平研制了QSP-1600L型切菜機(jī)，刀片回轉(zhuǎn)和物料進(jìn)給相結(jié)合，但存在成品質(zhì)量低、口感差等問題。楊志成研究了一種帶有梳理機(jī)構(gòu)的切菜機(jī)，但進(jìn)菜僅依靠重力，效果較差。目前，市面上的產(chǎn)品多為仿人工切菜原理，此時(shí)，刀具相對蔬菜不但有徑向切入，還產(chǎn)生了軸向進(jìn)給。由此而產(chǎn)生的擠壓力會破壞蔬菜的品質(zhì)，影響成品的口感。為此，鮑樂祥提出了超越離合器作為間歇運(yùn)動機(jī)構(gòu)的方法，但該離合器承載能力較低，且要求裝配精度高、加工困難。馮永剛提出一種應(yīng)用特制刀具實(shí)現(xiàn)的復(fù)合運(yùn)動，但不同工況需要不同刀具，故實(shí)際應(yīng)用困難。而如果使用槽輪機(jī)構(gòu)，工作中會產(chǎn)生沖擊和噪聲，不適用于家庭環(huán)境。為此，本文設(shè)計(jì)了一種基于單神經(jīng)元PID控制的家用切菜機(jī)。其中，夾持和送菜機(jī)構(gòu)保證蔬菜自動投放；齒輪式離合機(jī)構(gòu)可轉(zhuǎn)換機(jī)器切片和切絲功能；基于單神經(jīng)元PID算法控制伺服電機(jī)，實(shí)現(xiàn)了蔬菜的間歇進(jìn)給，改善成品質(zhì)量，保證口感。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

如圖1所示，切菜機(jī)以直流伺服電機(jī)作為動力源，由帶傳動、齒輪傳動組成的傳動裝置，以切片、切絲為主要功能的執(zhí)行裝置。

切片裝置中，夾持機(jī)構(gòu)由兩個(gè)開口相對的V型塊組成，其中活動塊是由彈簧預(yù)壓力頂在另一個(gè)固定塊上，因此，夾持間隙可由蔬菜直徑自由調(diào)節(jié)。進(jìn)給機(jī)構(gòu)是一對間隙自適應(yīng)的圓柱輥?zhàn)?，?yīng)用摩擦輪原理實(shí)現(xiàn)送菜，其中，主動輥?zhàn)颖砻嬗旋X，增加進(jìn)給力。切片機(jī)構(gòu)是一對改進(jìn)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，其上裝有可拆卸刀具，切片厚度可由刀具安裝調(diào)節(jié)。固定在機(jī)架上的限位機(jī)構(gòu)可限制蔬菜下落軌跡。

切絲裝置中，送菜機(jī)構(gòu)是由傳送帶和防粘菜的刮菜板組成；離合機(jī)構(gòu)是一組可分離的特殊齒輪；切絲機(jī)構(gòu)采用偏心軸作為動力輸入軸，設(shè)計(jì)多桿機(jī)實(shí)現(xiàn)切絲，結(jié)構(gòu)緊湊；接菜機(jī)構(gòu)為抽屜式托盤。

工作流程為：蔬菜放入夾持機(jī)構(gòu)→送菜機(jī)構(gòu)不斷進(jìn)給→切片機(jī)構(gòu)切制成片狀→沿限位機(jī)構(gòu)下落→切絲機(jī)構(gòu)切制成絲狀→收集在內(nèi)置接菜機(jī)構(gòu)。

圖1 切菜機(jī)總體結(jié)構(gòu)示意圖

2 建模與仿真

2.1 直流伺服電機(jī)數(shù)學(xué)模型

如圖2所示，在電路兩端加載電壓，電流流過電感L產(chǎn)生磁場力，電機(jī)轉(zhuǎn)軸在磁場力的作用下轉(zhuǎn)動。其中同時(shí)發(fā)生電機(jī)轉(zhuǎn)速變化的機(jī)械過程，電量變化的電磁過程。

圖2 直流伺服電機(jī)的物理模型

由圖2得，電樞電壓平衡方程為：

感應(yīng)電動勢方程為：

電磁轉(zhuǎn)矩方程為：

轉(zhuǎn)矩平衡方程為：

其中，Ke為反電動勢常數(shù)，Km為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，J為轉(zhuǎn)子慣量，B為阻尼系數(shù)。

分別進(jìn)行拉普拉斯變換得：

消去中間變量，得到直流伺服電機(jī)傳遞函數(shù)為：

根據(jù)對蔬菜切削力的測試、傳送帶及其他設(shè)備所需功率分析，選擇拓達(dá)直流伺服電機(jī)，型號為SDGA-02C11AB。查得相關(guān)參數(shù)值代入式（9）得：

2.2 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器

如圖3所示，由單神經(jīng)元自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的PID控制器，結(jié)構(gòu)簡單、適應(yīng)環(huán)境變化、有較強(qiáng)的魯棒性。

圖3 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)為線性函數(shù)，神經(jīng)元的輸出為：

其中，K為神經(jīng)元比例系數(shù)，為正實(shí)數(shù)。

輸入xj(k)分別為：

而神經(jīng)元的突觸權(quán)值wj(k)分別為

單神經(jīng)元PID控制器的學(xué)習(xí)規(guī)則包括無監(jiān)督和有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則等，實(shí)際應(yīng)用中，PID參數(shù)在線學(xué)習(xí)修正主要與e(k)和Δe(k)有關(guān)，因此，可將算法中的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分修改如下：

本文采用改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則，可得控制率為

神經(jīng)元比例系數(shù)K的選擇非常重要，K越大，則控制快速性越好，但系統(tǒng)不穩(wěn)定，當(dāng)被控對象的時(shí)延增大時(shí)，K值必須減小，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

2.3 simulink 仿真模型設(shè)計(jì)

先用MATLAB語言把改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)算法編寫成M文件，再封裝后形成S函數(shù)模塊。所建控制器如圖4所示。

圖4 單神經(jīng)元PID控制器模塊

將單位階躍響應(yīng)作為輸入，建立直流伺服電機(jī)單神經(jīng)元PID控制simulink模型，如圖5所示。

圖5 單神經(jīng)元PID控制simulink模型

傳統(tǒng)PID模型如圖6所示。

圖6 傳統(tǒng)PID控制simulink模型

2.4 仿真結(jié)果分析

仿真時(shí)間為2s，采樣時(shí)間為0.1ms，比例系數(shù)K=200。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 階躍響應(yīng)下單神經(jīng)元PID控制仿真結(jié)果

傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果如圖8所示。

由圖可知，采用單神經(jīng)元PID控制比傳統(tǒng)PID控制有更好的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。前者不僅有更好的穩(wěn)態(tài)精度，由于進(jìn)行參數(shù)的自我調(diào)節(jié)來改變權(quán)值，還有更好的動態(tài)特性。因此，在直流伺服電機(jī)系統(tǒng)中采用單神經(jīng)元PID控制器效果更好。

3 結(jié)語

圖8 傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果

本文設(shè)計(jì)了一種直流伺服電機(jī)驅(qū)動的家用切菜機(jī)，建立了電機(jī)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，搭建了基于單神經(jīng)元的自適應(yīng)PID控制器，并選擇改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)。仿真結(jié)果表明，單神經(jīng)元比傳統(tǒng)PID控制器有更好的穩(wěn)態(tài)精度、動態(tài)響應(yīng)及自適應(yīng)能力。將單神經(jīng)元PID控制器應(yīng)用于家用切菜機(jī)電機(jī)控制中，能獲得更好的穩(wěn)定性和更快的響應(yīng)速度，能提高工作效率及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。