屈永平，肖 進(jìn)

(四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽 618000)

0 引 言

地表徑流在消防管效應(yīng)條件下，沖蝕并夾裹溝道物源進(jìn)而誘發(fā)泥石流[1- 4]，而泥石流溝道堆積物的起動(dòng)機(jī)制主要表現(xiàn)為揭底作用和滾雪球[5]，起動(dòng)過程實(shí)質(zhì)上是山洪泥石流的勢能與泥石流溝道堆積物動(dòng)能的轉(zhuǎn)化過程[6]。在外力作用下，泥石流溝道堆積物的起動(dòng)過程中滿足能量守恒、質(zhì)量守恒和靜力平衡等條件。泥石流溝道堆積物的起動(dòng)不僅與其物源的粒徑、堆積物孔隙比[7- 8]以及降雨強(qiáng)度和降雨量等條件相關(guān)[9]，還與泥石流溝道堆積物所處的位置及其所處位置的坡度、溝道寬度等地形地貌條件相關(guān)[10]，同時(shí)泥石流的暴發(fā)機(jī)制與地表徑流的流深、流速、容重等動(dòng)力參數(shù)相關(guān)[11]。由于汶川震區(qū)的急陡溝道泥石流具有物源分布位置高、流域相對(duì)高差大、流體運(yùn)動(dòng)速度快等特征[12]，使得急陡溝道泥石流運(yùn)動(dòng)過程中類似消防管沖蝕溝道內(nèi)的堆積物[13]，即震區(qū)急陡溝道泥石流溝具有溝道陡峭、地表徑流流速急等特征。泥石流沿泥石流溝道運(yùn)動(dòng)時(shí)，消防管效應(yīng)誘發(fā)的泥石流占10%[14]。

為研究急陡溝道泥石流的形成機(jī)制，本文選取汶川震區(qū)的急陡溝道泥石流為研究對(duì)象，通過急陡溝道泥石流的地形參數(shù)實(shí)測，結(jié)合流體力學(xué)理論，分析急陡溝道泥石流消防管效應(yīng)的形成機(jī)制，為震區(qū)急陡溝道泥石流的研究提供參考。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)為中高山侵蝕地貌，泥石流流域具有流域坡度大、溝道縱比降大、溝道侵蝕深度大等特點(diǎn)，流域內(nèi)分布著大量的滑坡、崩塌堆積體，泥石流流域的形成區(qū)、流通區(qū)的分區(qū)不明顯，類型多樣復(fù)雜。根據(jù)地形條件，汶川震區(qū)泥石流可以分為坡面型泥石流、溝谷型泥石流、狹陡型泥石流[15]。泥石流流域坡度及災(zāi)害點(diǎn)分布見圖1。急陡溝道泥石流溝道堆積物沖刷、侵蝕特征見圖2。

圖1 汶川地區(qū)泥石流流域坡度及災(zāi)害點(diǎn)分布

圖2 急陡溝道泥石流溝道堆積物沖刷、侵蝕特征

1.1 流域面積特征

通過汶川地區(qū)泥石流溝的地形條件分析，泥石流溝具有流域坡度大、溝道縱比降大等特點(diǎn)，溝道兩岸坡度>35°，泥石流形成區(qū)的溝道縱比降>30°，且泥石流溝的流域面積主要集中于1～8 km2，平均流域面積為10 km2。震區(qū)泥石流流域面積見圖3。

圖3 震區(qū)泥石流流域面積統(tǒng)計(jì)

1.2 溝道縱比降特征

泥石流溝的溝道坡度反映了泥石流在地表匯水時(shí)的流速、沖擊力等泥石流動(dòng)力指標(biāo)。汶川震區(qū)泥石流溝的溝道縱比降集中于200‰～600‰，平均縱比降為400‰。汶川震區(qū)泥石流溝道縱比降見圖4。

圖4 震區(qū)泥石流溝的溝道縱比降統(tǒng)計(jì)

2 消防管效應(yīng)形成機(jī)制

由于在降雨匯流條件下的不同位置堆積物含水量的差異性，導(dǎo)致不同分布位置的泥石流溝道堆積物起動(dòng)機(jī)制不同。根據(jù)急陡溝道泥石流溝的溝道堆積物分布位置不同分為形成區(qū)溝道堆積物起動(dòng)和流通區(qū)溝道堆積物起動(dòng)。泥石流溝道堆積物的起動(dòng)受力條件主要包括自重應(yīng)力、孔隙水壓力、滲透應(yīng)力，在靜力平衡條件下，泥石流溝道堆積物的起動(dòng)模型為k=τ/τf，式中，k為溝道堆積物穩(wěn)定性系數(shù)；τf為溝道坡面滑坡堆積體的抗剪應(yīng)力；τ為主應(yīng)力δ沿溝道堆積物的潛在剪滑面的分力。

在強(qiáng)降雨匯流條件下，急陡溝道泥石流的溝道堆積物受上游徑流強(qiáng)烈沖刷侵蝕，在溝道堆積物的起動(dòng)侵蝕過程中，堆積物主要的起動(dòng)條件為山洪的消防管效應(yīng)沖刷，形成機(jī)制主要為：①形成區(qū)降雨匯流后，由于流通區(qū)溝道具有深切狹窄、大溝道縱比降特征，導(dǎo)致急陡溝道泥石流在形成區(qū)向流通區(qū)運(yùn)動(dòng)過程中，泥石流的流深突增進(jìn)而形成較強(qiáng)的沖擊力和動(dòng)水壓力差；②急陡溝道泥石流溝的形狀為狹長形，且泥石流由形成區(qū)運(yùn)動(dòng)至流通區(qū)，由于溝道寬度突減的漏斗束流作用形成大的動(dòng)水壓力差。

2.1 勢、動(dòng)能條件下的消防管效應(yīng)機(jī)制

在大溝道比降條件下，急陡溝道泥石流沿溝道運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體的勢能因?yàn)椴煌瑴系牢恢玫母卟?，使泥石流的勢能轉(zhuǎn)換為泥石流的動(dòng)能，進(jìn)而使得急陡溝道泥石流的運(yùn)動(dòng)速度快，流速v與流深H呈正相關(guān)。強(qiáng)震區(qū)急陡溝道泥石流的流深和流速的關(guān)系見圖5。

圖5 急陡溝道泥石流流速與流深的關(guān)系

急陡溝道泥石流溝道內(nèi)形成一定流深的地表徑流，在相同流深條件下，由于急陡溝道泥石流特殊的大比降溝道條件，快速的地表徑流沖刷溝道堆積物，誘發(fā)高容重、大流速的泥石流過程。由泥石流侵蝕力可知，泥石流的地表徑流力p(x，z)與泥石流的流深z和泥石流的流程x相關(guān)，其中任意點(diǎn)的泥石流流深z在0～h范圍內(nèi)。根據(jù)前人關(guān)于泥石流流速的研究發(fā)現(xiàn)，任意流深z位置的泥石流流速u(z)與泥石流的流深h和泥石流的溝道縱比降呈正相關(guān)，即u(z)∝f(h、J)。泥石流因勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能條件下的消防管效應(yīng)見圖6。圖6中，a為泥石流的溝道寬度；βL、βR分別為泥石流溝道左、右岸的坡度。

根據(jù)泥石流的流速與加速度的關(guān)系，得到泥石流流速變化及其受力特征，即

(1)

式中，at為泥石流任意時(shí)刻的加速度；u為泥石流的流速；t為泥石流的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；ρ為流體密度；h為泥石流的流深；J為泥石流溝道縱比降；p為泥石流的沖擊力；ΔP為任意位置泥石流橫截面的動(dòng)水壓力差。

在不同流深位置h的地表徑流的徑流力F計(jì)算公式為[16]

(2)

式中，γ為流體容重。由能量守恒可知，由地表徑流力形成的動(dòng)水壓力差為

(3)

式中，α1為溝道坡度；h、h1分別為斷面上、下游山洪的流深；Δl為h與h1之間的距離；v為山洪流速；n為泥石流溝道的糙率系數(shù)。則根據(jù)式(1)可知

(4)

(5)

2.2 伯努利效應(yīng)下的消防管效應(yīng)機(jī)制

由于急陡溝道泥石流的流域面積小，匯流速度快，且泥石流溝道主要以“V”形溝道為主，泥石流溝道的侵蝕深度與流域高程變化相關(guān)，泥石流流通區(qū)溝道兩岸坡度大，溝道縱比降大，溝道寬度窄。

強(qiáng)震區(qū)急陡溝道泥石流的主溝道整體為“V”形，強(qiáng)降雨和重力勢能條件下，徑流在自由大氣壓強(qiáng)作用下，形成較大的流速和較強(qiáng)的動(dòng)水壓，即消防管效應(yīng)沖刷泥石流溝道堆積物。急陡溝道泥石流的溝道寬度突然變窄的條件下，消防管效應(yīng)形成條件見圖7。圖7中，A位置急陡溝道泥石流的溝道寬度為a，山洪泥石流的流深為h0，溝道坡度為α1，泥石流溝道左岸坡度為βL0，右岸坡度為βR0，高程為Z0；C位置急陡溝道泥石流的溝道寬度為c，山洪泥石流的流深為h1，溝道坡度為α1，泥石流溝道左岸坡度為βL1，右岸坡度為βR1，高程為Z1。A位置與C位置的距離為Lα，水平投影距離為LG。

圖7 伯努利效應(yīng)條件下的消防管效應(yīng)示意

由于急陡溝道寬度變窄，流體沿溝道運(yùn)動(dòng)時(shí)，在泥石流溝道變窄位置處，山洪泥石流的流深、流速增加。由伯努利方程可知，山洪在剖面A、C位置處形成的增加的動(dòng)水壓力差值為

(6)

式中，p1、p0分別為C、A位置的動(dòng)水壓力；g為重力加速度；v0、v1分別為A、C位置的泥石流流速。

泥石流在運(yùn)動(dòng)過程中滿足流量守恒和能量守恒定律，A位置與C位置的流速與斷面的關(guān)系為

v1=A0v0/A1=(ah0v0)/(h1c)

(7)

式中，A0、A1分別為A、C位置的泥石流溝道橫剖面的面積；a、c分別為A、C位置的泥石流溝道寬度。

在剖面A位置，山洪泥石流具有的初始能量為

(8)

式中，E0為A位置的泥石流動(dòng)能；G0為A位置的泥石流勢能；γ為泥石流的容重。

在剖面C位置，山洪泥石流具有的初始能量為

(9)

式中，E1為C位置的泥石流動(dòng)能；G1為C位置的泥石流勢能。

山洪泥石流從剖面A運(yùn)動(dòng)至剖面C時(shí)能量守恒，即

(10)

泥石流在溝道變窄位置的流速為

(11)

3 模型驗(yàn)證

2013年7月4日08∶00，四川省雅安市石棉縣多條溝暴發(fā)了大規(guī)模泥石流過程，熊家溝、后溝等泥石流溝的平均泥石流容重約22.3 kN/m3[17]，主溝長約4.05 km，溝道平均縱坡235‰；后溝主溝道長為6.71 km，溝道縱比降為224‰。該區(qū)為汶川地震影響作用區(qū)，根據(jù)泥石流溝野外調(diào)查，選取泥石流溝道橫剖面進(jìn)行測量，包括溝道寬度、斷面坡度、流深、剖面間坡度等參數(shù)。泥石流溝斷面特征見表1。

表1 震區(qū)泥石流溝斷面特征

根據(jù)急陡溝道泥石流的消防管效應(yīng)關(guān)于泥石流流速、地表徑流力、動(dòng)水壓力的研究可知，急陡溝道泥石流溝的流深、流速與泥石流的溝道縱比降、斷面間的高差、斷面間的距離、泥石流的容重等因素相關(guān)。根據(jù)式(5)，得到急陡溝道泥石流的地表徑流力和動(dòng)水壓力差，即

(12)

式中，PL、PR分別為基于流深h、h1得到的消防管效應(yīng)下泥石流任意橫剖面位置的沖擊力和動(dòng)水壓力差。

熊家溝、后溝泥石流流速和地表徑流力與動(dòng)水壓力差見表2。從表2可知，震區(qū)急陡溝道泥石流不同溝道剖面的流速計(jì)算值比熊家溝、后溝高，平均誤差值為0.27，誤差范圍為-0.065～0.579。急陡溝道泥石流地表徑流力與動(dòng)水壓力差計(jì)算值比熊家溝、后溝實(shí)測值大，平均誤差為0.25，誤差范圍為-0.043～0.554。急陡溝道泥石流的流速相對(duì)震區(qū)泥石流流速大，但其誤差范圍相對(duì)合理。

表2 震區(qū)泥石流溝流速和地表徑流力與動(dòng)水壓力差計(jì)算對(duì)比

4 結(jié) 語

本文基于震區(qū)急陡溝道泥石流溝的遙感解譯和野外測量，對(duì)急陡溝道泥石流的誘發(fā)機(jī)制進(jìn)行了研究，得出以下結(jié)論：

(1)急陡溝道泥石流的消防管效應(yīng)形成機(jī)制為大高差條件下的勢能和動(dòng)能的轉(zhuǎn)換，勢能轉(zhuǎn)換為動(dòng)能條件下的消防管效應(yīng)與運(yùn)動(dòng)高差呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系，任意泥石流溝道剖面間的地表徑流力F和動(dòng)水壓力差ΔP與泥石流流深呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。

(2)急陡溝道泥石流的消防管效應(yīng)形成機(jī)制與形成區(qū)和流通區(qū)泥石流溝道的橫剖面寬度密切相關(guān)，在物質(zhì)守恒定律條件下，急陡溝道的消防管效應(yīng)與泥石流橫剖面溝道的比值呈正相關(guān)，急陡溝道泥石流的放大后的流速與泥石流剖面間的高差呈正相關(guān)。