王靜

摘要：離心壓縮機(jī)是化工行業(yè)的重要設(shè)備之一，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)情況，容易導(dǎo)致機(jī)組結(jié)構(gòu)損壞。離心壓縮機(jī)振動(dòng)狀態(tài)復(fù)雜，振動(dòng)程度沒有直觀有效評價(jià)方法。主成分分析法是一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，通過對壓縮機(jī)振動(dòng)特征參數(shù)進(jìn)行處理，提取能夠反映振動(dòng)狀態(tài)的主要信息。根據(jù)主要信息及相應(yīng)貢獻(xiàn)率構(gòu)建評價(jià)函數(shù)，求取能夠反映壓縮機(jī)組振動(dòng)狀態(tài)的綜合評價(jià)指標(biāo)，使振動(dòng)實(shí)現(xiàn)定量化。本文通過對廠區(qū)現(xiàn)用壓縮機(jī)進(jìn)行實(shí)例分析，所求振動(dòng)綜合評價(jià)指數(shù)能夠反映機(jī)組各種振動(dòng)狀態(tài)，驗(yàn)證了該函數(shù)在振動(dòng)狀態(tài)評價(jià)上的有效性。

關(guān)鍵詞：主成分分析法;振動(dòng)評價(jià)

1 主成分分析法介紹

主成分分析法通過降維方式的統(tǒng)計(jì)方法，它通過一個(gè)線性變換，將原隨機(jī)向量轉(zhuǎn)化為正交的新隨機(jī)向量。通過分析主成分貢獻(xiàn)率將多維變量系統(tǒng)進(jìn)行降維處理，使之能以一個(gè)較高的精度轉(zhuǎn)換成低維變量系統(tǒng)[1]。最后，以主成分方差貢獻(xiàn)率作為權(quán)值以及主成分作為變量，構(gòu)造綜合函數(shù)，以將低維系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一維系統(tǒng)[2]。

1.1 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

假設(shè)有n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有p個(gè)特征指標(biāo)，記為X1，X2，...XP。對原始數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得每個(gè)指標(biāo)的平均值為0，方差為1。首先需要采用標(biāo)準(zhǔn)化公式：

1.2 求樣本相關(guān)矩陣

對標(biāo)準(zhǔn)化后數(shù)據(jù)作分析，得到Xi與Xj的相關(guān)系數(shù)

1.3 計(jì)算相關(guān)矩陣R的特征值和單位特征向量

1.4 根據(jù)貢獻(xiàn)率選擇主成分

各主成分對模型的貢獻(xiàn)率對應(yīng)于方差在所有方差之和的比例。第k個(gè)主成分yk的方差貢獻(xiàn)率為：

1.5 構(gòu)造綜合評價(jià)函數(shù)，獲得綜合評價(jià)指數(shù)

以降維后主成分及對應(yīng)貢獻(xiàn)率得出綜合評價(jià)函數(shù)：

將每個(gè)樣本的主成分得分代入評價(jià)函數(shù)，得到每個(gè)樣本的綜合指數(shù)，作為樣本的評價(jià)指標(biāo)。

2 主成分分析法應(yīng)用于離心壓縮機(jī)振動(dòng)狀態(tài)評價(jià)

壓縮機(jī)出現(xiàn)不平衡、不對中、松動(dòng)等故障往往在振動(dòng)方面會(huì)有相應(yīng)的反映，振動(dòng)參數(shù)能反映壓縮機(jī)機(jī)械健康狀態(tài)。反映振動(dòng)信息的參數(shù)較多，將主成分分析法的數(shù)據(jù)壓縮能力應(yīng)用于壓縮機(jī)振動(dòng)評價(jià)，可以有效將眾多的振動(dòng)參數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)檩^少數(shù)據(jù)，以進(jìn)行壓縮機(jī)振動(dòng)的評價(jià)分析。

以某型號壓縮機(jī)為例，應(yīng)用主成分分析法建立壓縮機(jī)前端水平方向測點(diǎn)振動(dòng)特征參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，評價(jià)振動(dòng)情況的分級。所取振動(dòng)參數(shù)包括：通頻值、有效值、0.5倍頻值、1倍頻值、2倍頻值、3倍頻值、4倍頻值[3]。

對某壓縮機(jī)進(jìn)行一次大修，在此認(rèn)為機(jī)組在檢修后振動(dòng)狀態(tài)處于較好狀態(tài)。取機(jī)組前端水平方向測點(diǎn)振動(dòng)參數(shù)5組作為較好狀態(tài)樣本。其后，機(jī)組運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)振動(dòng)較大，存在不平衡故障。取這一時(shí)段振動(dòng)參數(shù)5組作為不平衡故障嚴(yán)重的樣本。另取5組振動(dòng)參數(shù)作為比對，此時(shí)機(jī)組出現(xiàn)不明顯的不平衡故障特征。

對矩陣X根據(jù)公式1進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，并計(jì)算相關(guān)矩陣R。計(jì)算R的特征值和單位特征向量。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

前兩項(xiàng)特征值的貢獻(xiàn)率達(dá)到了90.9%，超過了85%的要求，所以采用第一和第二主成分。

所得故障綜合值如表3所示。

將求得的綜合值畫圖，不同狀態(tài)的振動(dòng)參數(shù)所求得的綜合值分布位置不同，如圖1。以兩主成分得分為坐標(biāo)作圖，顯示各狀態(tài)分類特征，如圖2。圖2顯示不同振動(dòng)狀態(tài)在主成分得分上分為不同的區(qū)域。18年，由于壓縮機(jī)內(nèi)部轉(zhuǎn)子結(jié)垢，影響轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡，造成壓縮機(jī)振動(dòng)增大。選取此階段一組數(shù)據(jù)為測試數(shù)據(jù)帶入公式10、11，計(jì)算結(jié)果為第一主成分-3.627，第二主成分-5.206，將數(shù)據(jù)點(diǎn)顯示在主成分得分圖上，顯示與振動(dòng)狀態(tài)較差一類較為接近，如圖3。這表明，主成分分析法可以通過綜合值反映不同振動(dòng)狀態(tài)機(jī)組的振動(dòng)惡劣程度。

3 結(jié)論

在離心壓縮機(jī)發(fā)生振動(dòng)故障之后，可以及時(shí)通過頻譜分析，得出振動(dòng)值大小。采用主成分分析法對離心壓縮機(jī)的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行分析。通過將多個(gè)振動(dòng)特征值處理，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)主成分并保證主要信息不丟失。最后用主成分構(gòu)造綜合函數(shù)，求取能夠反映機(jī)組振動(dòng)狀態(tài)的振動(dòng)綜合指數(shù)，實(shí)現(xiàn)振動(dòng)惡劣程度的定量評價(jià)。由于主成分分析法算法簡單，評價(jià)過程無主觀因素影響，適合于現(xiàn)場機(jī)組振動(dòng)評價(jià)，提高設(shè)備管理水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]王春生.離心壓縮機(jī)振動(dòng)分析[D].天津：天津大學(xué)：2004.

[2]劉克敏.離心壓縮機(jī)振動(dòng)的分析和處理[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，1999，05：43-45.

[3]趙國利，齊俊梅，任濤，付芳琴.狀態(tài)監(jiān)測技術(shù)在BCL506離心壓縮機(jī)故障診斷上的應(yīng)用[J].風(fēng)機(jī)技術(shù)，2011，04：43-45.

（作者單位：中石化天然氣榆濟(jì)管道分公司）