張贏今，劉增，李子良

（中國(guó)石油集團(tuán)工程技術(shù)研究院北京石油機(jī)械有限公司，北京 100000）

目前，單螺桿采油泵系統(tǒng)被廣泛地應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外的原油開(kāi)采中，該系統(tǒng)包括控制柜、井下及地面設(shè)備三個(gè)主要部分。其中，地面驅(qū)動(dòng)裝置通過(guò)法蘭與井口設(shè)備相連，驅(qū)動(dòng)裝置重量通常很大，這對(duì)法蘭連接的強(qiáng)度提出較高的要求；另外，作為井口設(shè)備，復(fù)雜的工作環(huán)境常常會(huì)加劇法蘭的破壞，從而造成斷裂失效等事故。因此，對(duì)法蘭的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析具有一定的必要性。

ANSYS Workbench仿真平臺(tái)基于有限元，可對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的靜力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行精準(zhǔn)的分析模擬，本文選取直驅(qū)式驅(qū)動(dòng)裝置與井口防噴器間的法蘭連接進(jìn)行應(yīng)力分析，利用Workbench，分別采用實(shí)體單元以及Beam188單元兩種方法進(jìn)行了模擬計(jì)算，對(duì)兩種計(jì)算方法所得數(shù)值結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。并在實(shí)體螺栓計(jì)算模型中分別模擬了有無(wú)墊片的情況，通過(guò)結(jié)果數(shù)據(jù)說(shuō)明了墊片在法蘭連接中的作用。

1 法蘭螺栓連接計(jì)算理論

為了增強(qiáng)螺紋連接的剛性、緊密性以及防松能力，螺栓連接在裝配時(shí)都會(huì)進(jìn)行預(yù)緊，從而產(chǎn)生沿螺栓軸心線方向的預(yù)緊力F'。當(dāng)外力作用于法蘭連接時(shí)，法蘭與螺栓共同承擔(dān)且產(chǎn)生相同的位移，可以得到以下關(guān)系式：

式中，Δl為螺栓及法蘭在外力方向上的位移；bP與mP分別為螺栓及法蘭所受外力；kb與km分別為螺栓及法蘭的剛度系數(shù)。

2 法蘭連接力學(xué)仿真研究

2.1 實(shí)體單元無(wú)墊片模型

利用實(shí)體單元Solid計(jì)算螺栓的受力情況，分別建立法蘭、螺栓及螺母的三維模型，裝配后的效果圖如圖1所示。

圖1 實(shí)體單元模型示意圖

其中，法蘭外徑380mm，螺栓孔分布圓直徑318mm， 螺栓規(guī)格M30，共用12個(gè)螺栓。

設(shè)置上下法蘭盤，上下法蘭盤與螺栓、螺母以及螺栓與螺母之間的接觸狀態(tài)，并定義純罰函數(shù)算法，法向拉格朗日算法，增廣拉格朗日算法以及MPC算法等來(lái)保證各種接觸狀態(tài)的匹配。

驅(qū)動(dòng)裝置重約2.3t，在法蘭連接上表面施加垂直向下，大小為22.54kN外力，另外，在每個(gè)螺栓上施加螺栓預(yù)緊力60kN。

對(duì)下法蘭盤內(nèi)圓面定義固定約束，得法蘭連接的整體變形云圖及法蘭盤的等效應(yīng)力云圖分別如圖2中左圖、右圖所示（單位分別為mm及MPa）。

圖2 法蘭連接整體變形云圖及法蘭盤的等效應(yīng)力云圖

螺栓及螺母的等效應(yīng)力云圖分別如圖3中左圖、右圖所示（單位MPa）。

圖3 螺栓及螺母的等效應(yīng)力云圖

可見(jiàn)，在整個(gè)加載過(guò)程中，相對(duì)于法蘭盤而言，螺栓的累積變形較大，且在螺栓中部截面處變形最明顯，表現(xiàn)為在預(yù)緊力的作用下，螺栓伸長(zhǎng)。通過(guò)比較應(yīng)力云圖可以看出，法蘭與螺栓圓柱面接觸處應(yīng)力較大，下法蘭盤與螺母接觸處為法蘭盤的應(yīng)力極值點(diǎn)；12個(gè)螺栓受力情況較均勻，螺栓靠近軸線一側(cè)與法蘭盤的連接處應(yīng)力較大，這是由于在預(yù)緊的過(guò)程中，法蘭盤發(fā)生輕微的翹曲變形。

利用實(shí)體模型計(jì)算得整體連接的最大應(yīng)力為168.28MPa，應(yīng)力極值點(diǎn)出現(xiàn)在螺母與下法蘭接觸面區(qū)域的內(nèi)側(cè)位置。所應(yīng)用材料等級(jí)為8.8級(jí)，屈服強(qiáng)度為640MPa，考慮安全系數(shù)因素，法蘭連接最大應(yīng)力值小于材料的許用應(yīng)力，表明在此工作狀態(tài)下，防噴四通承載重2.3t驅(qū)動(dòng)裝置可正常工作，不存在安全隱患。

2.2 實(shí)體單元有墊片模型

為更貼近實(shí)際工程情況，在下法蘭盤與螺母接觸處加入平墊，厚度為3mm。所設(shè)置的接觸與約束狀態(tài)以及載荷條件與無(wú)墊片時(shí)完全相同，所得部件的應(yīng)力分布基本一致，法蘭盤的最大等效應(yīng)力由113.35MPa減為99.014MPa，螺母最大等效應(yīng)力由168.28MPa減為144.97MPa。

計(jì)算結(jié)果表明，加入密封墊后，法蘭盤與螺母接觸應(yīng)力減小，螺母的應(yīng)力得到改善，由此可提高法蘭連接工作可靠性，延長(zhǎng)材料使用壽命。

2.3 Beam188單元模型

基于兩點(diǎn)建立梁?jiǎn)卧昧簡(jiǎn)卧獊?lái)模擬螺栓的力學(xué)性能。在Workbench中，基于鐵木辛柯梁理論即切應(yīng)變理論對(duì)梁?jiǎn)卧M(jìn)行計(jì)算。在建模過(guò)程中，利用Slice進(jìn)行了模型切割處理，以便劃分全掃略模型。

由于梁?jiǎn)卧狶ine與實(shí)體單元Solid的自由度不同，不能進(jìn)行共節(jié)點(diǎn)處理，因此，在該模型中，在每個(gè)螺栓孔處建立映射面，梁與螺栓孔映射面建立Joint連接，以此來(lái)限制螺栓的自由度。其余外力載荷以及約束條件與實(shí)體模型相同。所得整體連接的變形云圖以及應(yīng)力狀態(tài)結(jié)果分別如圖4中左圖、右圖所示（單位分別為mm及MPa）。

圖4 法蘭連接變形云圖及等效應(yīng)力云圖

所得法蘭盤及螺栓的變形與應(yīng)力分布情況與利用實(shí)體模型所得的結(jié)果基本一致，即法蘭盤與螺栓螺母接觸處應(yīng)力最大，螺栓柱中間截面處變形達(dá)到極值。

對(duì)于法蘭而言，利用兩種方法計(jì)算得應(yīng)力極值分別為113.35MPa和102.27MPa，所得結(jié)果不完全相同，這是由于在Workbench中，實(shí)體單元利用等效應(yīng)力的方法來(lái)計(jì)算，而梁模型則是通過(guò)截面正應(yīng)力和彎曲應(yīng)力這一組合應(yīng)力來(lái)進(jìn)行校核，計(jì)算過(guò)程不同，因此，所得數(shù)值有差別。但利用梁模型進(jìn)行法蘭連接的強(qiáng)度校核，所得應(yīng)力極值同樣在材料的許用應(yīng)力范圍內(nèi)，可再次驗(yàn)證該法蘭連接的可靠性。

兩種方法計(jì)算得螺栓的變形極值差異較大，因?yàn)锽eam188單元采用的是二維模型，忽略了螺栓實(shí)體本身的剛度，因此，利用該方法計(jì)算得螺栓結(jié)果與真實(shí)情況有所偏差。

3 結(jié)語(yǔ)

本文利用ANSYS Workbench，對(duì)直驅(qū)式驅(qū)動(dòng)裝置與井口防噴器間的法蘭連接進(jìn)行強(qiáng)度校核，所得結(jié)論如下：

（1）分別利用實(shí)體單元與梁?jiǎn)卧M螺栓，所得連接整體的應(yīng)力極值均在材料的許用應(yīng)力范圍內(nèi)，驗(yàn)證了該法蘭連接在承載直驅(qū)驅(qū)動(dòng)裝置工作情況下的可靠性；

（2）利用實(shí)體模型進(jìn)行計(jì)算，分別模擬了有無(wú)墊片的情況，結(jié)果顯示加入密封墊后，法蘭盤與螺母的應(yīng)力極值均會(huì)減小，可提高法蘭連接工作的可靠性，延長(zhǎng)材料使用壽命；

（3）論述了實(shí)體單元與梁?jiǎn)卧獌煞N不同計(jì)算方法的異同，采用Beam188單元進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果雖與螺栓應(yīng)力真實(shí)結(jié)果有所差異，但可大致反映法蘭與螺栓受力及變形的分布情況，對(duì)于大批量的螺栓分析可簡(jiǎn)化操作，節(jié)約時(shí)間。