李曉剛， 高 波， 趙育飛

(中交二公局第四工程有限公司， 洛陽 471000)

凍結法是通過在地層中打入凍結孔，利用人工制冷方式將土體中的水凍結成冰，形成具有較高強度的凍土帷幕，起到提高地層穩(wěn)定性、防止地下水滲流的地層加固方法[1-2]。隨著中國大中城市軌道交通的建設，凍結法廣泛應用于復雜環(huán)境下富水軟弱地層的盾構始發(fā)接收、聯(lián)絡通道的建設中[3]。

岳豐田等[4]對越江隧道凍結帷幕的凍結溫度、凍脹壓力及管片變形進行現(xiàn)場監(jiān)測，指導工程的安全施工；唐益群等[5]對淤泥質黏土進行室內凍脹試驗，結果表明凍脹力和凍脹率與凍結溫度具有較好的線性關系；姚直書等[6]通過有限元軟件對凍結壁的強度和穩(wěn)定性進行分析，并通過物理模型實驗表明凍脹量和融沉量均隨凍結壁厚的增大而增大；袁云輝等[7]通過方案比選確定凍結法地層止水方案，并采用數(shù)值模擬的方法對凍結溫度場、位移場進行優(yōu)化設計；蔡海兵等[8-9]通過建立凍土各向異性熱力耦合模型，對某隧道凍結溫度場和位移場的分布規(guī)律進行分析，并與現(xiàn)場實測對比表明考慮凍土正交各向異性凍脹變形特征的必要性。

目前，對凍土帷幕的設計施工主要采用經(jīng)驗類比法，由于太原地區(qū)首次進行地鐵建設，且工程為淺埋深富水軟弱地層盾構始發(fā)，相應的凍結加固經(jīng)驗并不能完全適用，因此優(yōu)化設計凍結加固方案，具有實際的工程意義。以太原地鐵二號線某盾構始發(fā)工程為背景，對隧道始發(fā)范圍內的土體進行凍土單軸抗壓試驗，在此基礎上采用正交試驗法建立凍結加固有限元模型，對凍結加固方案進行優(yōu)化設計，結果可為相似工程凍土帷幕的設計及施工提供借鑒參考。

1 工程概況

太原地鐵二號線某區(qū)間沿解放路南北鋪設，區(qū)間總長約926.8 m，采用盾構法施工，始發(fā)端兩隧軸線水平間距約14.2 m，隧頂覆土厚度9.5～11.5 m，盾尾采用拼裝式管片支護，其中外徑6.2 m，厚度0.35 m，環(huán)寬1.2 m。根據(jù)地質勘察報告，該區(qū)間土層主要為Ⅲ級圍巖自上而下分別為雜填土、粉質黏土、黏質粉土、粉細砂、中粗砂，地下水位平均埋深 2 m，各土層主要物理力學參數(shù)如表1所示。由于盾構始發(fā)隧道主要穿越高透水性的粉土和砂土層，依據(jù)《鐵路隧道設計規(guī)范》(TB 10003—2016)該隧道埋深小于2.5倍壓力拱高度hq(4.7 m)，為淺埋隧道，且地下水位較高，施工風險大，因此采用凍結法進行始發(fā)加固。

表1 土層物理力學參數(shù)Table 1 Soil physical and mechanical parameters

2 凍土單軸抗壓試驗

土體中的水在負溫下結冰，同時土體變?yōu)閮鐾粒瑴囟鹊母淖儗鐾恋牧W性質產生顯著影響[10]。抗壓強度是凍土力學性能的重要指標，是凍結壁設計的關鍵參數(shù)[11]。對盾構始發(fā)影響范圍內的土體進行凍土單軸抗壓試驗，為凍土帷幕的優(yōu)化設計提供準確可靠的力學參數(shù)。

2.1 試驗方案

在盾構始發(fā)施工現(xiàn)場鉆芯取土，隧道開挖影響范圍內由上至下分別為雜填土、粉質黏土、黏質粉土、粉細砂、中粗砂。依據(jù)《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)對5種土進行室內重塑：原狀土在105～110 ℃下進行烘干，烘干后粉碎并依據(jù)地勘報告中各土層的含水率進行加水重塑，保濕養(yǎng)護24 h后采用靜壓力法將五種土分別壓實到原干密度。

圖1 凍土單軸抗壓試驗機Fig.1 Uniaxial compression test machine for frozen soil

試驗采用WDW-T100凍土單軸抗壓試驗機(圖1)，重塑土試樣尺寸為Φ50 mm×100 mm的圓柱體，共5種類型土，凍結溫度分別設定為-5、-10、-15、-20 ℃，每個溫度下設定3組平行試驗，試驗結果取平均值。各組試樣在相應凍結溫度下養(yǎng)護24 h，隨后采用恒應變(1%/min)的加載方式進行單軸抗壓試驗。單軸抗壓強度取值規(guī)定：在20%應變范圍內，應力-應變曲線的峰值作為抗壓強度，若無應力峰值，取20%應變處對應的應力作為抗壓強度[12]。

2.2 凍結試驗結果分析

部分凍土單軸抗壓試驗后破壞形態(tài)如圖2所示。圖3為-10 ℃下土體的應力-應變曲線。從圖3可以看出，雜填土、粉質黏土和黏質粉土的應力-應變曲線變化規(guī)律相似，均呈類拋物線狀曲線，在應變小于5%(彈性階段)應力隨應變增大呈線性增大，而后達到應力峰值后應變增大，應力減小，表現(xiàn)為軟化特征；粉細砂、中粗砂的應力-應變曲線在應變大于5%(塑性階段)斜率逐漸減小，達到應力峰值后曲線趨于平緩變化較小，表現(xiàn)為硬化特征。對比分析，相同凍結溫度下中粗砂抗壓強度最大，其次是粉細砂、粉質黏土、黏質粉土，雜填土抗壓強度最小。

圖2 部分凍土單軸抗壓破壞形態(tài)Fig.2 Uniaxial compressive failure patterns of partial frozen soil

圖3 -10 ℃下土體應力-應變曲線Fig.3 Stress-strain curve of soil at -10 ℃

采用相同方法分別對土體進行不同凍結溫度下的單軸抗壓試驗，結果如表2所示，并繪制不同凍結溫度下土體抗壓強度曲線，如圖4所示。從圖4可以看出，凍結溫度對土體抗壓強度的影響較大，在凍結溫度由-5 ℃降至-20 ℃過程中，溫度越低土體抗壓強度越大，雜填土、粉質黏土、黏質粉土的抗壓強度隨凍結溫度的降低近似呈線性增大，抗壓強度增幅分別約為64.2%、78.9%、46.5%，而粉細砂、中粗砂的抗壓強度增幅逐漸減小趨于平緩。分析原因，土體由固、液、氣三態(tài)組成，溫度降低土體中自由水、結合水結冰，使得固態(tài)顆粒間的黏結作用增強，土體強度增大，而由于各類土體間土顆粒組成、粒徑、含水率等因素的差異，導致相同凍結溫度下土體抗壓強度的不同，在溫度低于-15 ℃以后砂性土中未凍結水的含量降低，黏結作用削弱，導致抗壓強度增幅減緩。

表2 不同凍結溫度下土體抗壓強度Table 2 Compressive strength of soil at different freezing temperatures

圖4 凍結溫度對土體抗壓強度的影響趨勢Fig.4 Tendency of influence of freezing temperature on compressive strength of soil

3 凍結正交分析

3.1 正交試驗設計

正交試驗是通過建立正交表，用部分代表性試驗代替全面試驗，解決多因素多水平試驗的一種高效試驗設計方法。根據(jù)楊超等[13]、李攀等[14]的研究，綜合考慮影響凍結壁加固效果的主要因素，選取凍結寬度(A)、凍結深度(B)及凍結溫度(C)三因素，將各因素劃分為4個水平進行正交試驗，試驗因素及水平如表3所示。

表3 試驗因素及水平Table 3 Test factors and level

3.2 有限元模型建立

以太原地鐵二號線某區(qū)間隧道工程為背景，采用MIDAS/GTS有限元軟件建立盾構隧道始發(fā)凍結加固模型，并對模型做如下假定。

(1)各土層簡化為均勻的水平層狀分布，且具有相同的初始溫度場。

(2)凍結溫度載荷只作用在相應土層凍結加固區(qū)，不發(fā)生溫度遷移。

(3)凍土和未凍土均采用修正摩爾-庫倫(MM-C)模型，凍土只考慮強度的變化。

(4)拼裝式管片削弱了圍護結構整體剛度，對其剛度進行折減，折減系數(shù)為0.8，取彈性模量為28 GPa，泊松比為0.2，重度為25 kN/m3。

(5)凍土彈性模量

(1)

式(1)中：σs為凍土單軸抗壓強度；ε1/2為應變[15]。各凍土層彈性模量取值如表4所示。

依據(jù)實際施工情況，盾構前方掘進壓力 0.25 MPa，盾尾采用同步注漿，設定注漿層厚 15 cm，不考慮漿液硬化過程彈性模量取10 MPa，泊

表4 凍土彈性模量Table 4 Modulus of elasticity of frozen soil

松比為0.2，注漿壓力0.3 MPa。沿隧道軸線掘進24 m(即20環(huán)管片)，依據(jù)圣維南原理，在隧道周圍3～5倍隧道直徑范圍內的土體受隧道開挖的影響較大，建立隧道模型尺寸為80 m(長)×24 m(高)×40 m(寬)。模型的位移邊界取上表面為自由面，側面約束水平位移，底面為固定約束。模型的滲流邊界設定側面及底面為不透水邊界，施加 -2 m 水位，管片為不透水邊界壓力水頭為0，建立模型如圖5所示。

圖5 有限元模型Fig.5 Finite element model

3.3 模擬結果分析

3.3.1 模擬結果

依據(jù)確定的正交試驗因素及水平，選用L16(45)正交表設計16組試驗，經(jīng)16次有限元模擬，分析結果表明管片洞周收斂均在《盾構法隧道施工與驗收規(guī)范》(GB 50446—2017)最大變形20 mm范圍內。因此，只選擇地表沉降和管片拱頂沉降作為評價指標，試驗方案與結果如表5所示。從表5可以看出，不同凍結方案下地表沉降為27.19～33.12 mm，拱頂沉降為17.33～23.86 mm。

3.3.2 地表沉降極差分析

通過對地表沉降的正交設計，得出凍結影響因素極差分析結果(表6)。極差越大，表明該因素對試驗結果的影響越大，即為主要因素。對比分析三組極差，得出在選定水平范圍內各因素對地表最大沉降影響程度排序為B>A>C，即地表最大沉降受凍結深度的影響最大，其次為凍結寬度、凍結溫度。

為更清晰地表述各凍結因素對地表最大沉降的影響規(guī)律，依據(jù)表5極差分析結果作出因素-指標圖(圖6)。由圖6(a)可知，地表最大沉降隨著凍結寬度的增大逐漸減小，直至趨于穩(wěn)定，其減小率分別約為5.0%、2.0%、0.3%，當凍結寬度大于6 m后，凍結寬度對地表最大沉降的影響可以忽略；由圖6(b)可知，地表最大沉降隨凍結深度的增大逐漸減小，其減小率分別約為2.4%、5.7%、1.0%，凍結深度在10～15 m對地表沉降的影響較大；由圖6(c)可知，地表最大沉降隨凍結溫度的降低逐漸減小，其減小率分別為1.2%、2.0%、0.3%，當凍結溫度小于-15 ℃后，凍結溫度對地表最大沉降的影響可以忽略。

凍結帷幕的建立可以大幅削弱隧道開挖對富水軟弱地層的影響，減小地表沉降。綜合分析各凍結因素對地表最大沉降的影響趨勢和影響程度，并滿足規(guī)范要求，設計優(yōu)水平為A3B3C3。

表5 正交試驗方案與結果Table 5 Orthogonal test scheme and results

表6 極差分析結果Table 6 Range analysis results

3.3.3 拱頂沉降極差分析

通過對拱頂沉降的正交設計，得出凍結影響因素極差分析結果(表7)。對比分析3組極差，得出在選定水平范圍內各因素對地表最大沉降影響程度排序為B>A>C，即拱頂沉降受凍結深度(B)的影響最大，其次為凍結寬度(A)、凍結溫度(C)。

為更清晰地表述各凍結因素對拱頂沉降的影響規(guī)律，依據(jù)表6極差分析結果繪出因素-指標圖，如圖7所示。由圖7(a)可知，拱頂沉降隨凍結寬度的增大逐漸減小直至趨于穩(wěn)定，其減小率分別約為5.0%、3.3%、1.2%，當凍結寬度大于6 m后，拱頂

表7 極差分析結果Table 7 Range analysis results

沉降小于20 mm，滿足規(guī)范要求；由圖7(b)可知，地表最大沉降隨凍結深度的增大逐漸減小，其減小率分別為6.2%、13.1%、2.9%，凍結深度在10～15 m 時拱頂沉降變化較大，凍結深度對拱頂沉降的影響較顯著；由圖7(c)可知，地表最大沉降隨凍結溫度的降低逐漸減小，其減小率分別約為3.1%、2.2%、2.0%，變化較均勻。

圖7 凍結因素對拱頂沉降的影響趨勢Fig.7 Tendency of influence of freezing factors on vault settlement

凍結帷幕的建立可以大幅削弱隧道開挖對管片的擾動效應，減小管片變形。綜合分析各凍結因素對管片拱頂沉降的影響趨勢和影響程度，并滿足規(guī)范要求，設計優(yōu)水平為A3B3C4。

3.4 優(yōu)化設計

綜合對比3個凍結因素對地表沉降和管片拱頂沉降的影響趨勢和影響程度，最終選定最經(jīng)濟凍土帷幕的優(yōu)化設計水平為A3B3C4，即凍結寬度為 6 m，凍結深度為15 m，凍結溫度為-20 ℃。對凍結優(yōu)化設計進行有限元分析，地表沉降和拱頂沉降分別如圖8、圖9所示。

圖8 地表沉降對比Fig.8 Comparison of surface subsidence

圖9 管片拱頂沉降對比Fig.9 Contrast of vault settlement

由圖8、圖9可知，優(yōu)化凍結加固后地表最大沉降為26.7 mm，相對未經(jīng)凍結加固地表最大沉降34.7 mm，減小23.1%；凍結加固后管片最大沉降為16.7 mm，相對未經(jīng)凍結加固管片最大沉降23.6 mm，減小29.2%。優(yōu)化后的凍結加固方案，在盾構始發(fā)時最大地表沉降和管片拱頂沉降均滿足規(guī)范要求。

4 結論

(1)對盾構始發(fā)影響范圍內的土體進行凍土單軸抗壓試驗，結果表明相同凍結溫度下中粗砂抗壓強度最大，其次是粉細砂、粉質黏土、黏質粉土，雜填土抗壓強度最小。

(2)在凍結溫度由-5 ℃降至-20 ℃過程中，土體抗壓強度逐漸增大：雜填土、粉質黏土、黏質粉土的抗壓強度隨凍結溫度的降低呈線性增大，而粉細砂、中粗砂的抗壓強度增幅逐漸減小趨于平緩。

(3)各凍結因素對地表沉降和管片拱頂沉降的影響排序為凍結深度>凍結寬度>凍結溫度。

(4)針對富水軟弱地層的盾構始發(fā)工程，為提高凍結加固效果，建議最經(jīng)濟凍土帷幕的優(yōu)化設計水平為A3B3C4，即凍結寬度6 m，凍結深度15 m，凍結溫度-20 ℃。