王 玲， 韓政遒， 付素娟， 楊佩劍

(1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院， 天津 300401； 2.河北省建筑科學(xué)研究院， 石家莊 050021)

裝配式異形柱框架結(jié)構(gòu)將異形柱框架結(jié)構(gòu)與裝配式生產(chǎn)方式結(jié)合，相較于現(xiàn)澆異形柱框架結(jié)構(gòu)降低了施工難度，保證了成品質(zhì)量，加快了生產(chǎn)節(jié)奏；相較于裝配式矩形柱框架結(jié)構(gòu)增加了柱截面有效使用，便捷了框架結(jié)構(gòu)柱的布置，隱藏了梁柱節(jié)點(diǎn)。在水平地震作用下，框架結(jié)構(gòu)破壞取決于節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)，而節(jié)點(diǎn)截面及連接形式?jīng)Q定了它抗震性能。戎賢等[1]應(yīng)用X形筋加強(qiáng)T形柱框架邊節(jié)點(diǎn)抗震性能，分析了高強(qiáng)材料的適用性；周子云等[2]對(duì)型鋼混凝土異形柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)相比普通鋼筋混凝土T形柱的承載力、延性及耗能各方面均有顯著提高。套筒灌漿連接技術(shù)的出現(xiàn)推動(dòng)了裝配式結(jié)構(gòu)的發(fā)展，是豎向預(yù)制構(gòu)件連接整體性和作用傳遞的關(guān)鍵[3]。文獻(xiàn)[4-5]對(duì)柱筋套筒灌漿連接的中框架節(jié)點(diǎn)抗震性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，結(jié)果表現(xiàn)出承載力及變形能力等同現(xiàn)澆節(jié)點(diǎn)，套筒灌漿連接鋼筋應(yīng)力傳遞有效，但增強(qiáng)了上預(yù)制柱固端剛度，使得裂縫集中分布。

以套筒灌漿連接后澆整體式T形柱邊框架節(jié)點(diǎn)連接為研究對(duì)象，對(duì)柱筋套筒灌漿連接布置進(jìn)行優(yōu)化，在滿足承載能力設(shè)計(jì)要求前提下減少套筒的使用，實(shí)現(xiàn)施工便易及高質(zhì)量、高經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)。對(duì)后澆整體式T形柱邊框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行足尺試件抗震試驗(yàn)，通過試驗(yàn)手段得到節(jié)點(diǎn)在水平地震作用下抗震性能，為推廣設(shè)計(jì)提供依據(jù)?；谠囼?yàn)建立有限元分析模型，從承載力與變形、延性、剛度及耗能角度對(duì)試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果比較，確立模型簡(jiǎn)化方法并對(duì)軸壓比參數(shù)進(jìn)行計(jì)算分析，為相關(guān)研究提供方法。

1 擬靜力試驗(yàn)

1.1 模型設(shè)計(jì)

根據(jù)強(qiáng)柱弱梁，強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、弱構(gòu)件設(shè)計(jì)原則，按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)二級(jí)抗震框架及《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 149—2017)構(gòu)造要求設(shè)計(jì)試件JXJT。設(shè)計(jì)軸壓比nd=0.23，T形截面預(yù)制柱通過套筒灌漿連接，預(yù)制梁縱筋端部焊接鋼板保證錨固充分(錨固長(zhǎng)度la=400 mm)，后對(duì)節(jié)點(diǎn)澆筑混凝土將梁柱連接一體，具體尺寸及構(gòu)造如圖1所示。預(yù)制混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C30，后澆節(jié)點(diǎn)混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C35，實(shí)測(cè)立方體抗壓強(qiáng)度fcu,k分別為33.2、37.6 MPa，彈性模量Ec分別為3.08×104、3.21×104MPa?？v筋(直徑D=14、16 mm)與箍筋(D=8 mm)分別采用HRB400級(jí)、HRB400E級(jí)抗震鋼筋，實(shí)測(cè)屈服強(qiáng)度fy分別為436、428 MPa，極限抗拉強(qiáng)度fu分別為625、603 MPa，彈性模量Es分別為2.26×105、2.15×105MPa，材料試驗(yàn)指標(biāo)采用試驗(yàn)組均值。

JXJT生產(chǎn)裝配過程：①框架梁柱預(yù)制：根據(jù)圖1進(jìn)行鋼筋綁扎、套筒預(yù)埋以及梁端縱筋錨固鋼板焊接，支模并澆筑C30混凝土，同期制作立方體混凝土試塊用以標(biāo)定；②框架拼裝：待預(yù)制混凝土對(duì)照試塊達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后拆模，對(duì)預(yù)制構(gòu)件后澆接觸面進(jìn)行粗糙處理，隨后放線正位，柱縱筋連接前套入節(jié)點(diǎn)水平箍筋，預(yù)制下柱預(yù)留角筋插入上柱底端預(yù)埋套筒并灌漿，其余縱筋綁扎連接，圖2(a)為半灌漿套筒連接檢測(cè)；③節(jié)點(diǎn)后澆連接[圖2(b)]：梳理鋼筋應(yīng)變片導(dǎo)線并集中保護(hù)，后澆區(qū)域支設(shè)木模板，澆筑C35混凝土后進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。

1.2 加載設(shè)計(jì)

擬靜力試驗(yàn)梁端加載邊界簡(jiǎn)化如圖3(a)所示，對(duì)梁端施加豎向反復(fù)荷載P，柱端約束為不動(dòng)鉸，計(jì)算得到柱頂軸壓力N=530 kN，并在試驗(yàn)過程中對(duì)柱頂千斤頂進(jìn)行調(diào)整穩(wěn)定?；谘b置設(shè)計(jì)及試驗(yàn)場(chǎng)地進(jìn)行搭設(shè)，其中梁懸挑方向?yàn)闁|側(cè)，以梁端向上為正向加載，對(duì)應(yīng)紅色筆標(biāo)記裂縫，如圖3(b)所示。

上標(biāo)E表示工程中的抗震鋼筋圖1 JXJT尺寸及構(gòu)造Fig.1 Size and construction of JXJT

圖2 JXJT生產(chǎn)裝配Fig.2 Production and assembly of JXJT

圖3 加載設(shè)計(jì)Fig.3 Loading design

根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)與實(shí)測(cè)材料指標(biāo)計(jì)算得到相對(duì)界限受壓區(qū)高度ξb=0.487，預(yù)測(cè)梁端屈服加載值Py=40 kN。圖4為梁端力與位移混合控制加載方案，一個(gè)往復(fù)循環(huán)為1周期，中軸左側(cè)以Py分5級(jí)進(jìn)行雙循環(huán)力控制加載，第一加載級(jí)為0.2Py；中軸右側(cè)以加載至Py對(duì)應(yīng)的梁端位移值Δ進(jìn)行位移分級(jí)控制加載，加載周期為3，加載級(jí)增量為0.5Δ，直至梁端荷載值低于峰值荷載的85%。

圖4 加載機(jī)制Fig.4 Loading mechanism

1.3 試驗(yàn)過程

JXJT梁端荷載Pb達(dá)到0.4Py[圖5(a)]，距節(jié)點(diǎn)根部約150 mm處，梁固端頂面及正面首先出現(xiàn)裂縫，寬度約為0.07 mm，認(rèn)為是節(jié)點(diǎn)開裂荷載Pck[圖5(a)]；加載至0.6Py，梁固端受拉區(qū)增加兩三條裂縫，最寬達(dá)到0.1 mm；繼續(xù)加載至0.8Py，預(yù)制梁固端后澆截面處出現(xiàn)寬度超過0.3 mm的長(zhǎng)裂縫，同時(shí)開裂裂縫的寬度也達(dá)到0.2 mm。隨著荷載繼續(xù)增大，裂縫緩慢發(fā)展，梁固端受拉區(qū)根部裂縫寬達(dá)到0.4 mm，梁柱固端混凝土裂縫數(shù)目增加明顯。當(dāng)荷載加載至Py，梁固端迅速出現(xiàn)數(shù)條裂縫，原裂縫延伸擴(kuò)展，梁固端背面下方節(jié)點(diǎn)根部的裂縫寬度達(dá)到0.7 mm，如圖5(b)所示，進(jìn)入屈服階段開始進(jìn)行位移加載控制，JXJT屈服位移試驗(yàn)值Δy為5.3 mm。

梁端位移加載至3Δy，原裂縫附近出現(xiàn)少許新裂縫，裂縫延伸、變寬，梁固端背面下方節(jié)點(diǎn)根部貫通裂縫寬度達(dá)到3 mm，梁固端出現(xiàn)數(shù)條貫通裂縫，原有裂縫附近出現(xiàn)少許新裂縫。加載至3.5Δy，原裂縫繼續(xù)延伸擴(kuò)展，梁固端底面根部及相近下柱固端混凝土開始有碎屑掉落[(圖5(c)]，梁固端根部裂縫寬超過3 mm。繼續(xù)加載至6.5Δy，梁固端底面根部混凝土成塊掉落，頂面混凝土被壓壞鼓起，裂縫寬度劇增，荷載開始下降；當(dāng)加載級(jí)達(dá)到7.5Δy，梁固端底面混凝土大量脫落，縱筋裸露[圖5(d)]。JXJT破壞集中于預(yù)制梁固端根部，表現(xiàn)為梁端受彎破壞，預(yù)制柱及節(jié)點(diǎn)核心區(qū)未發(fā)生明顯破壞，梁縱筋錨固可靠沒有出現(xiàn)黏結(jié)破壞現(xiàn)象。

圖5 JXJT試驗(yàn)過程Fig.5 Experimental procedure of JXJT

圖6 JXJTS模型Fig.6 Model of JXJTS

2 有限元計(jì)算

2.1 分析模型

圖7 CDP模型Fig.7 Model of concrete damaged plasticity

2.2 材料模型

混凝土材料在循環(huán)反復(fù)荷載作用的變形過程中，應(yīng)力進(jìn)入彈塑性段完全卸載后存在非彈性應(yīng)變?chǔ)舏n，且隨變形程度的提高而累積。采用以拉壓各向同性彈性損傷結(jié)合塑性損傷替代εin的混凝土損傷塑性(concrete damaged plasticity,CDP)模型(圖7)，縱軸σt和σc分別為混凝土拉、壓應(yīng)力，橫軸εt和εc分別為拉、壓應(yīng)變，σtu和σcu分別為混凝土材料極限拉、壓應(yīng)力。E0為混凝土無損傷狀態(tài)下的初始彈性模量，以拉、壓損傷因子dt、dc和拉、壓剛度恢復(fù)因子wc、wt共同控制表現(xiàn)混凝土損傷后剛度退化及反向荷載作用下剛度恢復(fù)等現(xiàn)象，剛度恢復(fù)因子為1時(shí)表示剛度完全恢復(fù)[6]。

鋼筋在反復(fù)荷載作用下存在包辛格效應(yīng)，且較早進(jìn)入強(qiáng)化段，使得屈服臺(tái)階遠(yuǎn)比單調(diào)荷載作用短[12]。采用結(jié)合雙直線型拉壓包絡(luò)線模型的鋼筋滯回模型[13](圖8)。圖8中，達(dá)到屈服值fy后直接進(jìn)入強(qiáng)化段，強(qiáng)化剛度為Esh，屈服后的鋼筋恢復(fù)剛度削減為Esr。

圖8 鋼筋滯回模型Fig.8 Hysteresis model of reinforcement

OAB和OCD為鋼筋雙線型拉壓包絡(luò)線，MNK和KLM分別為鋼筋滯回模型卸載、再加載曲線，需輸入鋼筋Es、fy和硬化剛度比Ksh，Ksh=Esh/Es，參數(shù)值采用試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)值。

表1 CDP模型參數(shù)

2.3 邊界約束及加載

設(shè)置梁端墊板剛化參考點(diǎn)控制豎向反復(fù)位移加載，屈服位移參照試驗(yàn)取為6 mm，以3，6，…，33 mm分級(jí)加載，彈性階段循環(huán)加載2次，塑性階段循環(huán)加載3次,未考慮墊板與端部加載面的滑移，可能導(dǎo)致模擬值偏大。上下柱反彎點(diǎn)邊界認(rèn)為是不動(dòng)鉸(柱頂放松豎向平動(dòng))，施加恒定軸力控制軸壓比(試驗(yàn)軸壓比nt=N/fc,rA′=0.15，其中A′為T形柱截面面積)。

3 結(jié)果分析

3.1 破壞形式及荷載位移曲線

由圖9受壓損傷因子[圖9(a)]、受拉損傷因子[圖9(b)]和最大主塑性應(yīng)變[圖9(c)]云圖可確定混凝土裂縫分布變化及延展方向。從圖9可JXJTS預(yù)制梁根部混凝土受壓損傷表現(xiàn)嚴(yán)重，梁根部截面受拉損傷最早出現(xiàn)，并隨加載過程向加載端蔓延；因梁縱筋錨固傳遞的水平剪力和柱端軸壓力共同作用及T形截面翼緣的存在，節(jié)點(diǎn)腹板出現(xiàn)局部“K”形裂縫，腹板內(nèi)水平箍筋承載作用明顯。JXJTS與JXJT塑性變形集中于梁端預(yù)制后澆豎向接觸面，出現(xiàn)混凝土壓潰剝離現(xiàn)象，都表現(xiàn)為梁端受彎破壞，實(shí)現(xiàn)了“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”“強(qiáng)柱弱梁”的設(shè)計(jì)。

圖9 破壞形態(tài)Fig.9 Destruction form

從圖10(a)可以看出，模擬值和試驗(yàn)值滯回環(huán)宏觀上皆由線性逐漸向飽滿的梭形過渡，伴隨梁端滑移增加而產(chǎn)生捏縮效應(yīng)，最終呈“弓”字形發(fā)展。因節(jié)點(diǎn)側(cè)縱向受拉鋼筋周邊混凝土未發(fā)生明顯破壞，節(jié)點(diǎn)梁筋鋼板錨固充分發(fā)揮了“強(qiáng)錨固”作用，滯回環(huán)沒有“Z”形捏縮程度大，滯回環(huán)面積較為飽滿，表現(xiàn)出較強(qiáng)的耗能性能。

從圖10(b)可以看出，模擬值和試驗(yàn)值曲線上升段斜率約為6 mm時(shí)發(fā)生明顯衰減，鋼筋屈服進(jìn)入塑性段；6～24 mm加載為塑性階段，曲線在12 mm接近峰值后趨于平緩，梁端形成塑性鉸并具有足夠轉(zhuǎn)動(dòng)、耗能能力；加載至24 mm曲線明顯下降，梁端混凝土受壓破壞嚴(yán)重，塑性鉸失效；位移加載至33 mm時(shí)，梁端承載力小于峰值荷載的85%，節(jié)點(diǎn)破壞。JXJTS材料性能理想，且JXJT梁端加載存在一定軸向約束，致使計(jì)算值偏大、下降段平緩。

圖10 荷載-位移曲線Fig.10 Load-displacement hysteresis curves

3.2 特征值及延性系數(shù)

根據(jù)圖10(b)計(jì)算確定特征值，結(jié)果如表2所示，應(yīng)用等效彈塑性原理確定節(jié)點(diǎn)正、負(fù)向等效屈服荷載及位移，極限荷載取峰值荷載的85%，極限位移根據(jù)骨架曲線進(jìn)行差值計(jì)算，極限、屈服位移比為延性系數(shù)。JXJT與JXJTS大致在0.87倍峰值荷載Pmax處發(fā)生屈服，極限位移均值(Δu)分別為34.53、32.22 mm，二者延性系數(shù)達(dá)到5左右，各特征計(jì)算值相差不超過15%。節(jié)點(diǎn)按照《混凝土異形柱結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 149—2017)，以受彎形式破壞計(jì)算得到梁端承載力標(biāo)準(zhǔn)值為48.45 kN，試驗(yàn)與模擬值分別為計(jì)算值1.08、1.18倍，具有一定安全儲(chǔ)備。

3.3 強(qiáng)度及剛度退化

結(jié)構(gòu)剛度隨混凝土損傷逐漸降低，同承載力對(duì)應(yīng)的位移隨加載級(jí)數(shù)增加而增大，通過計(jì)算峰值割線剛度(Kj)進(jìn)行比較分析：

(1)

式(1)中：uj為j級(jí)位移加載值；Pj為uj對(duì)應(yīng)的荷載。

由圖11(a)可知：1.5Δy前，混凝土發(fā)生脆性開裂，試驗(yàn)值和模擬值的剛度削減都較大且速率相近，JXJTS割線剛度略大；隨著梁端混凝土損傷破壞加劇至基本退出工作，剛度下降趨于平緩，Kj在3Δy后基本一致。

3.4 耗能能力

各級(jí)第1循環(huán)加載耗能(滯回環(huán)面積)、各級(jí)第1循環(huán)累計(jì)耗能、等效黏滯阻尼系數(shù)he(he=能量耗散系數(shù)/2π)與梁端位移關(guān)系如圖11(b)、圖11(c)所示。JXJT及JXJTS各加載級(jí)耗能接近，且隨Δ增大而增大，各級(jí)耗能曲線基本呈線性上升。加載設(shè)計(jì)不同使得JXJTS累積耗能偏低，二者各級(jí)能量曲線進(jìn)行積分計(jì)算得到的累積耗能曲線應(yīng)基本一致，JXJT在Δu累積耗能達(dá)到15 kJ；二者h(yuǎn)e為0.04～0.24，彈性階段浮動(dòng)不大，自Δy后，he隨Δ增大而增大，塑性變形至破壞JXJT增長(zhǎng)斜率逐漸放緩，JXJTS增長(zhǎng)率基本不變。

3.5 軸壓比分析

基于JXJTS，研究nt各水平對(duì)節(jié)點(diǎn)抗震性能的影響，柱頂軸力及水平庫倫摩擦接觸應(yīng)進(jìn)行計(jì)算調(diào)整。各分析模型計(jì)算結(jié)果(圖12)表明，nt變大使得節(jié)點(diǎn)核心受壓區(qū)域擴(kuò)大，nt=0.25時(shí)節(jié)點(diǎn)腹

表2 特征值及延性系數(shù)

圖11 割線剛度及耗能曲線Fig.11 Secant stiffness and dissipation curves

圖12 不同軸壓比水平下受壓損傷Fig.12 Compressive damage of different axial compression ratio levels

板出現(xiàn)明顯斜裂縫；隨著軸壓力增加，裂縫延展方向變陡，同加載級(jí)梁端混凝土受壓損傷更嚴(yán)重，但仍表現(xiàn)為梁端混凝土壓碎發(fā)生受彎破壞。如圖13所示，梁端極限承載力受nt影響不大，后澆薄弱面存在使得節(jié)點(diǎn)未先發(fā)生脆性破壞，但當(dāng)nt超過0.5以后，過大的壓剪復(fù)合作用加重了節(jié)點(diǎn)混凝土損傷程度，承載能力下降較快，延性明顯降低(圖13)。

圖13 不同軸壓比水平下骨架曲線(正向)Fig.13 Skeleton curves of different axial compression ratio levels (forward)

4 結(jié)論

(1)JXJT和JXJTS受異形截面影響，節(jié)點(diǎn)腹板承載作用明顯，且均在梁固端豎向縫形成塑性鉸后發(fā)生受彎破壞，后澆混凝土豎向縫開裂，預(yù)制梁固端混凝土壓潰嚴(yán)重，試驗(yàn)預(yù)制柱及節(jié)點(diǎn)未出現(xiàn)明顯裂縫，優(yōu)化套筒布置的后澆整體式“T”形柱邊框架滿足“強(qiáng)柱弱梁”“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)”的設(shè)計(jì)要求。

(2)梁縱筋端頭焊接鋼錨板保證了鋼筋應(yīng)力的有效傳遞，較好地發(fā)揮了梁鉸塑性變形能力，延性系數(shù)可以達(dá)到5左右，無明顯滑移現(xiàn)象，耗能能力較強(qiáng)。

(3)有限元計(jì)算模型簡(jiǎn)化合理，預(yù)制后澆接觸模型設(shè)置較為準(zhǔn)確。由于梁固端后澆混凝土界面主要受彎，法向彈簧單元模型影響明顯，采用理想彈塑性模型得到計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)相符。

(4)軸壓比變大使得節(jié)點(diǎn)延性明顯減弱，但預(yù)制柱及節(jié)點(diǎn)損傷并不嚴(yán)重?？拐鹪O(shè)計(jì)中軸壓比nd應(yīng)滿足規(guī)范要求且宜小于0.6，軸壓比較大時(shí)，節(jié)點(diǎn)水平箍筋應(yīng)加密，提高對(duì)混凝土約束性，提高節(jié)點(diǎn)承載能力。