周 磊， 董學育*， 孫 飛， 葛家寧， 張 森

(1.南京工程學院電力工程學院， 南京 211167； 2.浙江省送變電工程有限公司， 杭州 310000)

隨著世界能源消費的劇增，走可持續(xù)發(fā)展之路逐漸成為國際社會的共識[1]。分布式電源以其能源的利用率高、環(huán)境污染小等特點日益受到人們的關注[2-3]。微電網(wǎng)通常是指將當?shù)胤植际诫娫?、儲能及負荷組合在一起的小型發(fā)-輸-配-用電網(wǎng)系統(tǒng)[1,4]，微網(wǎng)可向用戶同時提供電能與熱能，實現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)[5-8]。目前，評價微電網(wǎng)發(fā)展水平的重要指標是經(jīng)濟效益，這也是在設計、發(fā)展、運行過程中的關鍵點[3]。

微電網(wǎng)的經(jīng)濟效益主要是經(jīng)濟調度，分為動態(tài)經(jīng)濟調度與靜態(tài)經(jīng)濟調度,由于動態(tài)經(jīng)濟調度考慮各個時段的耦合性，因此更加符合現(xiàn)實情況[3,9]。經(jīng)濟調度問題本質上是一個多目標、多約束的非線性優(yōu)化問題。目前，以粒子群算法、遺傳算法等代表的人工智能算法普遍應用于微電網(wǎng)調度問題的求解[2]。文獻[2]以發(fā)電成本最小、環(huán)境污染最小為目標，建立多源互補的微電網(wǎng)日優(yōu)化模型。將Metropolis接受準則加到粒子群算法中，用來求解模型最優(yōu)解，結果表明Metropolis接受準則改善了粒子群算法的早熟問題。文獻[9]針對帝國競爭算法存在收斂速度慢和易陷入局部最優(yōu)的問題，將混沌原理和隨機模擬技術用于改善帝國競爭算法中，并將其用于微電網(wǎng)調度模型的求解。文獻[10]建立考慮經(jīng)濟性的多微電網(wǎng)優(yōu)化調度模型，利用基于模擬退火算法的人工魚群算法求解，結果表明多微電網(wǎng)聯(lián)合調度的發(fā)電成本遠小于單微電網(wǎng)的發(fā)電成本。文獻[11]將天牛須搜索算法用于求解多目標的微電網(wǎng)優(yōu)化模型。文獻[12]提出基于指標化擁堵距離的多目標蜂群算法，提高了算法的收斂性，改善了Parato前沿的分布特性。上述文獻有的是采用群體智能算法，雖然搜索能力強，但是收斂速度慢、計算量大，文獻[11]采用的是個體智能算法，通過一個天牛個體尋找全局最優(yōu)解，收斂速度快，但是搜索能力差。

現(xiàn)以一個包含光伏電池、微型燃氣輪機、風機、蓄電池、燃料電池及熱電負荷的微電網(wǎng)為研究對象，提出熱電聯(lián)合型微電網(wǎng)多目標優(yōu)化模型，并根據(jù)微電網(wǎng)的實際運行情況建立運行的約束條件。為了克服遺傳算法的局部搜索能力差的缺點，提出天牛須搜索算法改進變異操作，在此基礎上加入Metropolis接受準則，將改善的遺傳算法應用在以24 h為一個調度周期的微電網(wǎng)調度優(yōu)化中，得出微電網(wǎng)內各個微源的最佳出力方式。

1 微電網(wǎng)系統(tǒng)運行優(yōu)化模型

1.1 微源建模

1.1.1 微型燃氣輪機

常見的熱電聯(lián)供核心裝置是微型燃氣輪機。微型燃氣輪機發(fā)電時會排出高溫余熱煙氣，可以直接供給居民用來取暖[13]。微型燃氣輪機出力的數(shù)學模型為

(1)

式(1)中：QMT(t)、Qhe(t)分別為燃氣輪機t時刻排氣余熱量及余熱提供的制熱量；PMT(t)為t時刻燃氣輪機輸出的電功率；η1、Khe為散熱系數(shù)與制熱系數(shù)；ηe(t)是t時刻發(fā)電效率。

(2)

式(2)中：CMT-F(t)、CMT-OM(t)、CMT-h(t)和CMT-E(t)分別為燃氣輪機t時刻的燃料費用、運行維護費、制熱收益及污染治理費；CCH4、LHVNG為天然氣價格及天然氣低熱值；KMT-OM為運行維護系數(shù)；Kheo為單位制熱量售價；?K、βK、M分別為排放類型K的外部折扣成本、排放因子及排放類型，取值概括如表1所示；Δt為單位時間間隔，取1 h。

表1 污染治理費用參數(shù)

1.1.2 燃料電池模型

燃料電池是將燃料所具有的化學能直接轉換成電能的化學裝置，具有排放污染氣體少、發(fā)電成本低[14]的特點。燃料電池出力的數(shù)學模型如式(3)所示：

(3)

式(3)中：CFC-F(t)、CFC-OM(t)分別為時段t的燃料電池的燃料成本與運行維護成本；CCH4為天然氣單價；PFC(t)、ηFC(t)為時段t的燃料電池的電功率與發(fā)電效率；LHVNG、Δt、KFC-OM分別為天然氣的低熱值、單位調度時間與運行維護系數(shù)。

1.1.3 蓄電池模型

微電網(wǎng)中蓄電池能夠有效平抑可再生資源的隨機波動，保證微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行、改善系統(tǒng)的電能質量[14]。蓄電池的數(shù)學模型如式(4)、式(5)所示：

CSOC(t)=CSOC(t-1)-PES(t)Δt

(4)

Cm(t)=KES(t)×PES(t)Δt

(5)

式中：CSOC(t)、CSOC(t-1)分別為蓄電池在t時刻與t-1時刻的剩余容量；Cm(t)、KES分別為燃料電池t時刻的運行維護費與運行維護系數(shù)；PES(t)、Δt為蓄電池在t時刻的功率及單位時間間隔；當蓄電池放電時，PES(t)為正值；當蓄電池充電時，PES(t)為負值。Δt為單位時間間隔，取1 h。

1.2 目標函數(shù)

考慮到微電網(wǎng)中各個微源的運行狀態(tài)，采用常規(guī)的微電網(wǎng)日前調度模型，目標函數(shù)是微電網(wǎng)一天的發(fā)電成本(計及燃料成本、運行維護成本、微電網(wǎng)與大電網(wǎng)的電能交換成本及制熱收益)最小，同時實現(xiàn)污染治理成本最小。

1.2.1 發(fā)電成本最低

(6)

式(6)中：N為微源類型；Pi(t)、Pgrid(t)分別為第i個微源在t時刻的有功功率及電網(wǎng)在t時刻的有功功率；CMT-h(t)為t時刻的制熱收益；Cgrid(t)、KOM,i分別為t時刻的分時電價及第i個微源的運行維護系數(shù)；fi為第i個微源的燃料成本函數(shù)。

1.2.2 污染治理成本

(7)

式(7)中：N為微源類型；?i,k、βi,k、M分別為微源i的排放類型K的外部折扣成本、排放因子及排放類型，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

微電網(wǎng)運行優(yōu)化既要考慮發(fā)電總成本，又要兼顧污染排放治理成本。因此采用加權系數(shù)的方法將兩個目標進行疊加，得到微電網(wǎng)運行的綜合收益。

F=min(η1F1+η2F2)

(8)

式(8)中：η1、η2分別為發(fā)電成本與污染治理成本在綜合成本中所占的比值，取值相等，均為0.5。

1.3 約束條件

微電網(wǎng)在運行期間需要滿足能量守恒及各個微源的功率上下限。

(1)能量平衡約束:

(9)

Qhe(t)=Qhot(t)

(10)

式中：N為分布式電源的種類；Pi.t、Pgrid.t、PES.t分別為分布式電源i、大電網(wǎng)及蓄電池在t時刻的有功功率；Pload.t為t時刻的負載功率；Qhe(t)、Qhot(t)分別為燃氣輪機在t時刻的產(chǎn)熱量及熱負荷。

(2)微源出力限制:

Pi.min≤Pi.t≤Pi.max

(11)

Pgrid.min≤Pgrid.t≤Pgrid.max

(12)

式中：Pi.min、Pi.max與Pi.t分別為分布式電源i的最小有功功率、最大有功功率及實際輸出功率；Pgrid.min、Pgrid.max及Pgrid.t分別為大電網(wǎng)與微電網(wǎng)交換的最小有功功率、最大有功功率及實際有功功率。

(3)蓄電池運行約束:

PES.min≤PES.t≤PES.max

(13)

Et=Et-1-PES.tΔt

(14)

Emin≤Et≤Emax

(15)

式中：PES.min、PES.max、PES.t分別為蓄電池最小的有功功率、最大的有功功率及實際有功功率；Et、Et-1分別為蓄電池在t時刻、t-1時刻的容量；Emin、Emax分別為蓄電池容量的最小值與最大值。

2 改進遺傳算法

2.1 標準遺傳算法

遺傳算法最初由美國Michigan大學Holland提出，是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模擬[15]。遺傳算法原始模型描述為：遺傳算法中的每一條染色體代表了一組解，一定數(shù)量的個體組成了群體，各個染色體對環(huán)境的適應程度稱為適應度，而適應度即染色體的目標函數(shù)值。遺傳算法的基本操作是：①選擇：從群體中選取優(yōu)勝的個體，直接遺傳到下一代；②交叉：將兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新個體；③變異：對群體中的個體中的某些變量做出變動，可以使遺傳具有局部的隨機搜索能力。在遺傳算法中，交叉操作使得算法具有全局搜索能力，變異操作使得算法具有局部搜索能力。

2.2 改進方法

2.2.1 天牛須搜索算法

天牛須搜索算法是2017年提出的，它是基于天牛覓食的原理而開發(fā)的智能算法：當天牛覓食時，根據(jù)左右須接收到的食物濃度而確定飛行的方向，直至找到食物[16-17]。屬于個體智能算法，只需要一個個體，算法的運算速度快，搜索能力強[16-17]。

步驟1初始化方向向量:

(16)

式(16)中：k為空間的維度。

步驟2天牛須位置與適應度的更新:

(17)

(18)

fright=f(xrt)

(19)

fleft=f(xlt)

(20)

d=step/c

(21)

式中：xt、xrt、xlt分別為天牛、天牛右須及天牛左須在t次迭代的位置；d為天牛倆須之間距離；step為天牛移動的步長；c為一個常數(shù)。fright、fleft分別為天牛左須與天牛右須的適應度。

步驟3天牛位置更新:

xt=xt-1+stepb(fright-fleft)

(22)

步驟4判斷更新后的適應度是否優(yōu)于上次的適應度，若優(yōu)于上次的適應度，則更新天牛位置。當?shù)螖?shù)達到設定值后輸出最優(yōu)解，否則轉步驟2。

2.2.2 引入Metropolis準則

Metropolis準則是一種以概率性接受新位置的采樣算法。將其引入組合優(yōu)化中就演變成了“模擬退火算法”[2]，狀態(tài)i變化成狀態(tài)j的概率為

(23)

式(23)中：f(i)、f(j)分別為狀態(tài)i、j的目標函數(shù)值；T為退火溫度；P(i→j)為是否接受新狀態(tài)的概率。

2.3 優(yōu)化算法

遺傳算法具有良好的全局搜索能力，已經(jīng)廣泛應用于解決非線性優(yōu)化問題，但是標準遺傳算法的局部搜能力差，因此對變異操作進行優(yōu)化有助于改善算法的局部搜索能力。由上面分析可知，天牛須搜索算法的局部搜索能力強，將天牛須搜索算法用來改進變異操作，有助于改善變異操作的局部搜索能力。同時，Metropolis準則在迭代過程中能夠概率性的接受次優(yōu)解，在解空間中跳出局部最優(yōu)解，因此，同樣將Metropolis準則與變異操作相結合。加入天牛須搜索算法與Metropolis準則的遺傳算法的迭代步驟更新如下。

步驟1確定群體的規(guī)模N，N即為染色體的群體大小，也是天牛群的群體大小，每一條染色體個體都等同于一個天牛個體。個體的維度D，設置遺傳算法的最大迭代次數(shù)W，設置天牛須搜索算法的最大迭代次數(shù)M，設置個體的范圍，初始退火溫度T，天牛的移動步長step。

步驟2初始化遺傳算法中的個體初始值，并計算每個個體的適應度值。從中挑選出適應度最好的個體作為全局最優(yōu)解。

步驟3通過輪盤算法從群體中選擇適應度好的個體，淘汰劣質個體。

步驟4根據(jù)交叉率將種群中的兩個個體隨機地交換某些基因，產(chǎn)生新的基因組合。

步驟5將上述所產(chǎn)生的每一個染色體個體看成一個天牛，根據(jù)天牛須搜索算法更新每一個天牛的倆個觸角位置，從而更新每一個天牛的位置。同時引入Metropolis準則，防止天牛須搜索算法陷入局部最優(yōu)，如果迭代次數(shù)達到天牛須搜索算法的最大迭代次數(shù)，則停止算法，輸出天牛群的所有天牛個體。

步驟6計算所有個體的適應度值，從中挑選出適應度值最好的個體，將其與步驟2得到的全局最優(yōu)解進行比較，更新全局最優(yōu)解。

步驟7重復步驟3～6的操作，直至迭代的次數(shù)達到遺傳算法的最大迭代次數(shù)，則停止算法，輸出全局最優(yōu)解，否則返回步驟3進行迭代操作。優(yōu)化算法的流程圖如圖1所示,其中，Gen為遺傳算法的迭代次數(shù)，K為天牛須搜索算法的迭代次數(shù)，max(Gen)與maxK分別為遺傳算法與天牛須搜索算法的最大迭代次數(shù)。

3 仿真案例分析

3.1 仿真案例基礎數(shù)據(jù)

選取并網(wǎng)型微電網(wǎng)作為研究對象，包含風機、光伏電池、燃氣輪機、蓄電池及燃料電池等單元。微源產(chǎn)生的各個污染氣體的治理費用如表1所示。以一天的24 h作為調度時間，單位調度時間是1 h，此外由于分時電價的存在，微電網(wǎng)與大電網(wǎng)之間的電能交互的價格也將不同，微電網(wǎng)的購電與售電價格如表2 所示。分布式電源、蓄電池及大電網(wǎng)的電能交互功率的上下限如表3 所示。

電價時段劃分：峰時段為10：00—14：00，18：00—20：00；平時段為07：00—09：00，15：00—17：00及21：00—22：00；谷時段為00：00—06：00。

圖1 優(yōu)化算法流程圖Fig.1 Flowchart of optimization algorithm

表2 微電網(wǎng)分時電價

表3 出力單元的參數(shù)

3.2 仿真結果

根據(jù)上述所建立的并網(wǎng)型微電網(wǎng)模型，將基于天牛須算法的遺傳算法應用到模型的求解過程中，可以得到每個微源在并網(wǎng)情況下的各個時段的最佳出力，由于熱負荷的存在，采用“以熱定電”的電熱耦合調度方式，由燃氣輪機提供熱量給熱負荷。由于風力與光伏電池出力既不消耗燃料，也不產(chǎn)生污染氣體，因此在調度周期中按照最大功率出力。微電網(wǎng)中的風機、光伏出力及熱電負荷如圖2所示。

圖2 光伏、風機、負荷及MT出力Fig.2 Output of photovoltaic, wind turbines, load and micro-gas turbines

3.2.1 微電網(wǎng)并網(wǎng)模式下的出力

圖3描述了微電網(wǎng)在并網(wǎng)的工作狀態(tài)下，通過所提出的優(yōu)化算法得到的各個微源在一個調度周期內各個時刻的最優(yōu)出力情況。

圖3 微源出力Fig.3 Output of each micro-source

通過圖3可知，00：00—06:00和23：00—24：00屬于谷時段，此時用電需求較小，電價較低。因為微電網(wǎng)的燃氣輪機采用的是“以熱定電”的模式，因此微電網(wǎng)內減少燃料電池與蓄電池的出力，向大電網(wǎng)購買便宜的電能，滿足負荷的同時向蓄電池充電。

10：00—14：00和18：00—20：00屬于峰時段，此時購電價格最高，但是售電價格也是最高的，因此微電網(wǎng)內各個微源增大出力，除了滿足負荷需求外，向大電網(wǎng)出售電量。燃氣輪機的出力方式是“以熱定電”的模式，而從燃料電池與蓄電池的出力情況可知，燃料電池由于發(fā)電成本低，處于大功率出力狀態(tài)，當燃氣輪機與燃料電池出力不能滿足電負荷需求時，蓄電池出力，并且將電量出售給大電網(wǎng)，減少發(fā)電成本。

07：00—09：00、15：00—17：00及21：00—22：00此時燃料電池的發(fā)電成本低，在承擔負荷時優(yōu)先出力，而當燃料電池與燃氣輪機出力不能滿足負荷時，此時蓄電池與大電網(wǎng)協(xié)同出力。

為了驗證本文算法的優(yōu)越性，將本文算法與標準遺傳算法分別應用于微電網(wǎng)并網(wǎng)優(yōu)化調度，計算算法運行10次的綜合收益對比如表4所示。從表4可以看出，改進后的遺傳算法的平均綜合收益為574. 659 2元，而標準遺傳算法得到的平均綜合收益為591. 177 2元，明顯看出改進遺傳算法具有更好的性能，能夠使得微電網(wǎng)的運行成本更加低。

表4 綜合收益對比

4 結論

以污染氣體排放、發(fā)電成本為目標，建立了包含燃氣輪機、光伏電池、風機、燃料電池、儲能的并網(wǎng)狀態(tài)下的熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)模型，并將天牛須搜索算法、Metropolis接受準則與標準的遺傳算法相結合，用于求解微電網(wǎng)運行的最優(yōu)解，通過仿真實驗與標準遺傳算法做比較。結果表明，改進的遺傳算法具有更加良好的搜索能力，能夠尋找到微電網(wǎng)運行的最優(yōu)解，降低微電網(wǎng)運行的總成本。注重尋優(yōu)算法的改進，采用的是常見的熱電聯(lián)供型微電網(wǎng)，因此在下一步的研究中要注重微電網(wǎng)結構的研究，加入電動汽車等裝置，使得微電網(wǎng)的結構更加貼近生活。