尹 恒， 姜麗麗， 裴尼松， 楊百順

(1.四川省安全科學(xué)技術(shù)研究院， 成都 610045； 2.成都理工大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院， 成都 610059；3.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗室(成都理工大學(xué))， 成都 610059； 4.四川卓匯鑫晨建筑工程有限公司， 成都 610031)

中國煤礦水害事故總體比例不高，但是發(fā)生后造成人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失極其嚴(yán)重。煤礦水害補(bǔ)給水源可分為采空積水、地表水、地質(zhì)水和其他水源等4類[1]，在四川省煤礦采空水的威脅最大，由采空水引起的較大以上水害事故占67.6%[2]。為預(yù)防采空積水誘發(fā)突水事故，快速識別井下涌水的是否由采空積水補(bǔ)給就顯得尤為重要。

結(jié)合水文地質(zhì)條件，通過水化學(xué)進(jìn)行水源識別是一種簡單有效的方法，20世紀(jì)90年代起國內(nèi)外學(xué)者就開始探索[3]。首先解釋礦區(qū)地下水化學(xué)成分的形成作用和控制因素是水源識別的理論基礎(chǔ)[4]，張樂中等[5]利用出水點(diǎn)和背景水樣的Piper圖對比，判別了突水水源；隨后，主成分分析[6]、聚類分析[7]、模糊綜合評價[8]、灰色理論[9]、距離判別法[10]、層次分析法[11]、支撐向量機(jī)[12]、極限學(xué)習(xí)[13]、熵權(quán)法和模糊可變集理論[14]等諸多數(shù)學(xué)方法被應(yīng)用于水源識別中，大大促進(jìn)了基于水源識別的研究方法能力發(fā)展，但是以往研究中存在缺乏廣泛性、準(zhǔn)確性不高、分析速度慢、參數(shù)確定不易、變量權(quán)重分級不明、重復(fù)信息排除困難等缺陷，特別是在快速高效識別突水水源上具有一定差距。

以四川孔家溝煤礦為例，在分析礦井水動力條件、化學(xué)成因和基本特征的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Pearson相關(guān)性系數(shù)和Q型聚類分析等多元統(tǒng)計方法，多源分析結(jié)果相互參考相互驗證，完成南部采空積水區(qū)涌出點(diǎn)的識別研究，以期為相似煤礦采空積水災(zāi)害提供一種便捷快速高效的識別技術(shù)。

1 研究區(qū)概況

孔家溝煤礦位于大竹縣新生鄉(xiāng)，距大竹縣城15 km。屬亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，多年平均氣溫18 ℃，年均降水量約1 245.7 mm，其中5-9月降水量約占全年降水量的60%以上。由南而北分布肖家溝、老河溝、亂石窖溝、孔家溝等四條東西向溪溝(圖1)，四條溪溝水的漏失量高達(dá)194.94 m3/h，占礦井總涌水量的41%。

研究區(qū)位于銅鑼山北段東坡，地形西高東低，相對高差458 m，屬單面山列峰脊?fàn)钪械蜕降孛?。出露地層三疊系中統(tǒng)雷口坡組(T2l)、上統(tǒng)須家河組(T3xj)，侏羅系下統(tǒng)珍珠沖組(J1zh)、中下統(tǒng)自流井組(J1-2z)、中統(tǒng)新廟溝組(J2x)、下沙溪廟組(J2xs)、沙溪廟組(J2s)及第四系(Q)，須家河組是賦煤地層，平均煤厚0.41～0.58 m(圖1)。煤巖層傾向101°～116°，傾角31°～57°，一般傾角35°～50°，礦區(qū)內(nèi)北緩南陡，總體屬傾斜煤層賦存區(qū)(圖2)。煤礦采用斜井、平硐綜合開拓方式，采用走向長壁采煤法，全部垮落法管理頂板。

南部采空區(qū)積水壓水線標(biāo)高+442 m，底界標(biāo)高+355 m，走向長3 032.92～3 118.75 m，估算積水量為228 991 m3。涌水通道為巷道、溜煤眼、采空冒落帶裂隙和存在于脆性砂巖中的帶狀裂隙、層間裂隙等。井下裂隙水和采空積水等沿巷道匯集于+243、+60 m標(biāo)高的水倉，而后通過抽水進(jìn)入+420.7 m放水平硐后自流外泄(圖1)。

圖1 研究區(qū)水文地質(zhì)簡圖及采樣點(diǎn)分布Fig.1 Hydrogeological map and sampling points location

2 研究方法

2.1 水樣采集與分析

2.1.1 采樣點(diǎn)布置

為研究礦井主要涌水點(diǎn)是否受南部采空區(qū)積水補(bǔ)給，地表水與采空區(qū)積水是否存在聯(lián)系，在孔家溝和肖家溝煤礦的不同深度布置12個涌水采集點(diǎn)，在肖家溝和老河溝風(fēng)機(jī)處布置2個地表溪水采集點(diǎn)，水樣采集點(diǎn)分布如圖1所示，采樣點(diǎn)信息如表1所示。

表1 孔家溝煤礦礦井涌水采集點(diǎn)信息Table 1 Information of groundwater collection points

圖2 礦區(qū)典型水文地質(zhì)剖面圖Fig.2 The typical hydrogeological profile

2.1.2 樣品采集與分析

2.1.3 可靠性分析

采用式(1)計算陰陽離子平衡相對誤差。

表2 水質(zhì)檢測結(jié)果Table 2 Water quality detected results

(1)

式(1)中：Z為離子電荷數(shù)；E為相對誤差，%；mc和ma分別為陽離子及陰離子的物質(zhì)的量濃度，mmol/L。

采用式(2)計算總硬度檢測誤差：

(2)

式(2)中：D為誤差，%；(Ca2++Mg2+)為毫克當(dāng)量數(shù)總和，總硬度單位為mg/L。

水質(zhì)檢測結(jié)果的可靠性分析如表3所示，陰陽離子平衡檢驗相對誤差最大為0.20%，最小為0.03%；總硬度檢驗誤差最大為0.67%，最小為0.39%，分布范圍窄，波動小。水質(zhì)檢測分析結(jié)果可靠，可用于后續(xù)數(shù)據(jù)分析。

表3 可靠性分析結(jié)果Table 3 Reliability analysis results

2.2 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是研究變量間依存度的一種統(tǒng)計學(xué)方法，通過對相關(guān)系數(shù)的計算探討變量間的相關(guān)程度，進(jìn)而從復(fù)雜的現(xiàn)象中揭示規(guī)律[15]。采用Pearson相關(guān)系數(shù)的計算公式為

(3)

相關(guān)系數(shù)為-1～1，當(dāng)兩個變量間相關(guān)性最大時即完全相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為1或-1，正負(fù)號表示相關(guān)方向；若兩者間完全無關(guān)，則系數(shù)為0。常用解釋相關(guān)系數(shù)強(qiáng)弱的方式如表4所示[16]。

表4 相關(guān)系數(shù)的解釋指南Table 4 Guide to interpretation of correlation coefficients

2.3 聚類分析

聚類分析是一種重要的無監(jiān)督學(xué)習(xí)方法[17]，該方法基于數(shù)據(jù)自身信息的合理把數(shù)據(jù)分成若干類，使類別內(nèi)的差異盡量小，類別間差異盡量大。近年來在水源識別、水文分區(qū)、水化學(xué)起源等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[7，18-20]。傳統(tǒng)聚類方法分為層次(hierarchical)和重新定位法(relocation)等兩類，聚類方法有組間連接、組內(nèi)連接、最近鄰元素、最遠(yuǎn)鄰元素、質(zhì)心、中位數(shù)和瓦爾德(Ward)法等。采用層次聚類的組間連接法，因為大量實(shí)踐證明該方法較為穩(wěn)健且結(jié)果表現(xiàn)最優(yōu)[21]。差異描述方法可分為距離和相似性等[22]，最常用的有歐氏距離(Euclidean)、平方歐氏距離、馬氏(Mahalanobis)距離和皮爾遜(Pearson)相關(guān)性等。利用變量聚類，變量間距離習(xí)慣上采用Pearson相關(guān)性，計算式如(3)所示。

3 結(jié)果與討論

3.1 礦井水化學(xué)成因簡析

孔家溝煤礦礦井涌水成因類型為溶濾-滲入水，這類成因類型地下水為大氣起源，其成分由水與巖石作用形成；煤礦開采過程中的采空導(dǎo)水裂隙、硐室巷道系統(tǒng)和抽排水系統(tǒng)加速地下水循環(huán)速率，此2項條件下地下水類型多為Ca+Mg-HCO3型；Ca和Mg主要來源于方解石和白云石的溶解[式(4)、式(5)]。

(4)

(5)

區(qū)域內(nèi)開采的K9、K11屬于特低-低硫煤層，礦井開采后黃鐵礦等硫化物遇含氧地下水后，發(fā)生氧化還原反應(yīng)[式(3)]后形成易溶的SO42-，最后形成Ca+Mg-SO4+HCO3類型礦井涌水。

(6)

在礦井深部，地下水水循環(huán)動力減弱，陽離子交換作用強(qiáng)度增加，地下水中的Ca2+、Mg2+與含水介質(zhì)中Na+交換[式(7)和式(8)]，最終形成Na-SO4+HCO3型地下水。

(7)

(8)

3.2 水化學(xué)基本特征

由表2可知，研究區(qū)水樣基本理化指標(biāo)如下：pH為6.70～7.90，平均為7.36，總體呈中性-弱堿性；TDS區(qū)間為55.84～1 718.09 mg/L，屬于淡水-咸水；總硬度(以CaCO3計)為40.04～1 131.02 mg/L，屬軟水-特硬水。

圖3 孔家溝煤礦采集水樣Piper圖Fig.3 Piper diagram of coalmine groundwater

樣品在Piper圖的菱形區(qū)域有A、B、C和D等4個主要聚集區(qū)(圖3)，A區(qū)內(nèi)包含SY02、SY10、SY12和SY13，結(jié)合圖1中采空積水區(qū)域、采樣點(diǎn)位置和地下水流向等信息，可以初步推斷這4個水樣與采空積水的聯(lián)系較大；B區(qū)包括SY11和SY14，這2個點(diǎn)位于孔家溝主井口附近，推測具有一定水力聯(lián)系；C區(qū)包括SY01和SY03，為地表溪水；D區(qū)包括SY04、SY05和SY06，為礦井深部地下水，出露點(diǎn)埋深在500 m及以上。

3.3 水樣間相關(guān)性研究

由于水樣間距小、含水層類型基本相同、水源類型相近，計算所得相關(guān)系數(shù)中大于0.7的占比達(dá)90.11%，大于0.9的占比亦達(dá)42.86%(表5)；因此，若繼續(xù)采用表4提供的方式進(jìn)行相關(guān)性解釋就顯得較為粗糙，由此判斷采空積水涌出點(diǎn)亦顯得可信度不高。首先將相關(guān)系數(shù)的判別值設(shè)置為0.995，大幅度將相關(guān)水樣降低至5對；其次根據(jù)某一水樣與其他水樣間相關(guān)系數(shù)的大小關(guān)系，進(jìn)一步區(qū)分補(bǔ)給源和細(xì)分類型；最后結(jié)合Piper圖分區(qū)結(jié)果(圖3)，共同進(jìn)行水樣分類與采空積水涌出點(diǎn)的識別。

SY01與SY03的相關(guān)系數(shù)是0.994，與其他礦井水之差大于0.1；相關(guān)關(guān)系與Piper圖(圖3)中C區(qū)結(jié)果一致，可見地表水識別準(zhǔn)確。SY04和SY06的相關(guān)性系數(shù)為0.988；SY04與SY05的相關(guān)系數(shù)大小僅次于SY06；SY05和SY06的系數(shù)均為0.986，為最大值；可見SY04、SY05和SY06間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，與Piper圖(圖3)中D區(qū)結(jié)果一致，可見深部礦井水分類準(zhǔn)確。據(jù)以上2類水源類型的識別結(jié)果，說明設(shè)計的相關(guān)性系數(shù)辨識方法，對地表水和深部礦井水具有較高適宜性。

表5 相關(guān)系數(shù)分布Table 5 Correlation coefficient distribution

SY07、SY08、SY09和SY12與其他水樣間相關(guān)系數(shù)未到判別值，系數(shù)大小亦無明顯指向，同時Piper圖(圖3)中SY07、SY08和SY09等3個水樣聚集性較差，可見水樣間關(guān)聯(lián)性較??；SY12在Piper圖中與SY02、SY10和SY13的位置較近，其來源待定。

SY02、SY10、SY11、SY13和SY14間關(guān)系較為復(fù)雜。首先，SY02、SY10和SY13，SY11和SY14間相關(guān)性系數(shù)均超過判別值；其次，SY10與SY11、SY14間相關(guān)性系數(shù)均未超過判別值；最后，SY02、SY13與SY11、SY14間的相關(guān)系數(shù)未超過判別值。結(jié)合Piper圖(圖3)中A、B區(qū)關(guān)系，推測S02、SY10和SY13受南部積水區(qū)涌出影響；SY11和SY14受裂隙水補(bǔ)給；SY13同時受南部和裂隙水補(bǔ)給，以南部積水區(qū)為主；同時SY13又補(bǔ)給SY11，綜上5者間具有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，需要利用其他方法進(jìn)一步劃分類型和補(bǔ)給源。

3.4 Q型聚類分析

在圖4中相對距離約15處，將水樣劃分為Group1和Group2兩大類，Group1為SY01和SY03共2個地表水樣，Group2包含其他12個礦井水樣，說明地表水(Group1)與礦井水(Group2)的水化學(xué)指標(biāo)具有較大差別，最容易且最先被識別。在相對距離約10處，可將礦井水進(jìn)一步劃分為Group3和Group4兩大類，Group4為SY04、SY05和SY06共3個深部地下水樣，Group5包含9個水樣主要接受采空積水和裂隙水補(bǔ)給，水巖作用程度低于Group4所處深部低流動性區(qū)域，主要水化學(xué)作用亦有差別。

Group3內(nèi)水樣在相對距離5處可以分Group5和Group6兩大類，SY11和SY14所屬Group6據(jù)地表較近且在主井口附近，因此采空裂隙導(dǎo)致補(bǔ)給通道更加發(fā)育，水化學(xué)形成作用受地表補(bǔ)給影響較大。Group5內(nèi)水樣總體相似度較大，根據(jù)相對距離可提取出Group7，該組水樣SY08和SY09均采自采空密閉石門處，屬于受煤層采空區(qū)影響地下水；剩下5個水樣差別極小，綜合采樣位置、地下水流向、Piper圖、相關(guān)性和聚類分析等資料，最終推測Group8的SY02、SY10和SY13水樣在補(bǔ)給來源上具有極大同源性，即主要受南部積水區(qū)涌出的影響；SY02采樣點(diǎn)低于南部積水區(qū)標(biāo)高，是在積水壓力和重力作用下出露；南部積水在北部涌出后，一路沿+430 m主巷道繼續(xù)向北運(yùn)移，最終在SY13處積聚，另一路沿斜井向東和深部運(yùn)行，最終在SY10處出露。

表6 水樣Pearson相關(guān)性分析矩陣Table 6 Groundwater pearson correlation analysis matrix

圖4 Q型聚類分析計算結(jié)果Fig.4 Q-type cluster analysis results

4 結(jié)論

(1)基于水化學(xué)基本特征和主要反應(yīng)方程式，判斷礦井水成因類型為溶濾-滲入水，形成作用主要為溶濾、氧化還原和陽離子交換。

(2)通過Piper圖將礦井水劃分為采空積水(A區(qū))、淺層裂隙水(B區(qū))、地表水(C區(qū))和礦井深部地下水(D區(qū))等4個類型，初步判別了補(bǔ)給來源和類型。

(3)采用水樣間Pearson相關(guān)性分析結(jié)果，通過相關(guān)系數(shù)判別值和大小關(guān)系，并結(jié)合Piper圖示進(jìn)行水樣分類和補(bǔ)給源識別。結(jié)果顯示該方法對地表水和深部地下水識別效果顯著，在判別裂隙水和采空積水上具有一定的多解性。

(4)采用Pearson相關(guān)性距離進(jìn)行組間連接法對水樣進(jìn)行Q型聚類，聯(lián)合采樣位置、地下水流向、Piper圖和相關(guān)性等多種分析成果，最終判別SY02、SY10和SY13為南部積水區(qū)涌出點(diǎn)?？梢娋C合利用水化學(xué)、水動力和多元統(tǒng)計等多類方法，可提高水源判別的精確度，為煤礦涌突水補(bǔ)給水源識別工作提供參考。

水質(zhì)簡分析指標(biāo)為地下水中分布最廣、含量較多的離子，針對裂隙水和采空水分析不具有代表性和特殊性，導(dǎo)致增加了解釋難度。后續(xù)研究，可以從采空水停留時間，地下水與煤系地層的水巖作用上，進(jìn)一步增加水質(zhì)檢測指標(biāo)，以提高水源識別的便利性和準(zhǔn)確性。