薛 淑，郭 超，金 英

(南京水利科學(xué)研究院，航建筑物建設(shè)技術(shù)交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210029)

根據(jù)水力式升船機(jī)的運(yùn)行原理[1]，輸水系統(tǒng)各支孔出流的同步性直接影響豎井水位的同步性和船廂的安全運(yùn)行，是水力式升船機(jī)設(shè)計(jì)成敗的關(guān)鍵。

目前已建成通航的景洪水力式升船機(jī)采取“等慣性輸水系統(tǒng)+16個(gè)獨(dú)立豎井”的布置方式(圖1)。等慣性輸水系統(tǒng)的設(shè)計(jì)原則是分流口至每個(gè)出水支孔的慣性長度相等，景洪升船機(jī)通過4次分流將上游主管道中的水流分配到各獨(dú)立的豎井中。該輸水系統(tǒng)形式從幾何構(gòu)造來看，分支管道是完全對(duì)稱的。原型觀測(cè)資料[2]表明，景洪水力式升船機(jī)在運(yùn)行過程中，各豎井的水位差依然存在，主要有以下幾方面原因：1)受空間限制，分流口前的直管長度較短，水流在分流前沒有完全平順，存在偏流現(xiàn)象，影響下一級(jí)分流；2)水力式升船機(jī)輸水過程中管道內(nèi)水流紊動(dòng)強(qiáng)度較大，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，非恒定紊流作用也對(duì)分流均勻性產(chǎn)生不利影響；3)各豎井相互獨(dú)立，豎井水位不能及時(shí)互相調(diào)節(jié)平衡導(dǎo)致各豎井之間不可避免地會(huì)產(chǎn)生水位差。

圖1 等慣性水力提升系統(tǒng)

相關(guān)學(xué)者[3]借鑒船閘輸水系統(tǒng)布置方法，提出結(jié)構(gòu)更簡單的“長廊道輸水系統(tǒng)+聯(lián)通豎井”的水力提升系統(tǒng)：豎井底部設(shè)置縱向輸水廊道，頂部沿程布置出水支孔，水流通過輸水廊道支孔進(jìn)入豎井(圖2)。研究表明：該方案合理可行，長廊道輸水系統(tǒng)避免了等慣性輸水系統(tǒng)豎井底部垂向分流管道的布置，大大增加了平衡重底部的淹沒深度，降低豎井水流比能，減小水流對(duì)平衡重?cái)_動(dòng)，豎井的聯(lián)通布置也對(duì)水位同步性起到積極作用。

圖2 長廊道水力提升系統(tǒng)

長廊道輸水系統(tǒng)的特征水力學(xué)問題是：水力式升船機(jī)的輸水過程均處于非恒定流狀態(tài)，由于輸水系統(tǒng)的進(jìn)出水口至各支孔的慣性長度不同，在輸水過程中各支孔出流量不一致。為了減小各支孔出流量差異，提高豎井水位同步性、控制船廂傾斜量，對(duì)水力式升船機(jī)長廊道輸水系統(tǒng)出流特性開展研究是非常必要的。

1 支孔出流特性影響因素

長廊道輸水系統(tǒng)支孔出流示意見圖3，忽略沿程阻力系數(shù)的影響，若各支孔面積與間距相等，根據(jù)非恒定流能量方程可得到相鄰兩支孔流速之間的關(guān)系：

圖3 長廊道輸水系統(tǒng)支孔出流示意

(1)

式中：ζ為支孔的局部阻力系數(shù)；u為支孔流速；g為重力加速度；l為支孔高度；L為支孔間距；v為廊道流速。

由式(1)可知，非恒定流支孔的出流不均勻度與支孔阻力系數(shù)、支孔高度、支孔間距、輸水系統(tǒng)的流速變率有關(guān)。

現(xiàn)有研究成果[4-5]表明，支孔的阻力系數(shù)受支孔總出流面積的影響較大，因此支孔總面積與廊道面積比是影響支孔流量分配均勻程度的關(guān)鍵因素，同時(shí)，支孔的阻力系數(shù)還受支孔形狀尺寸的影響；影響廊道流速變化率的主要因素有閥門開啟時(shí)間、初始水頭及閥門門型系數(shù)，其中閥門門型系數(shù)反映為閥門開啟過程中及完全開啟后的阻力系數(shù)特性，可用輸水系統(tǒng)流量系數(shù)表示。

歸納上述影響因素，長廊道輸水系統(tǒng)支孔出流均勻度與支孔布置形式(支孔出流總面積、支孔間距、支孔高度)和輸水系統(tǒng)流量系數(shù)、閥門開啟時(shí)間、初始作用水頭(由工程本身的通航水位決定)有關(guān)。

將上述因子無量綱化，定義支孔總面積與廊道斷面積的比值為β，支孔間距與出水部分廊道總長之比為η，支孔高度與廊道高度之比為λ，輸水系統(tǒng)流量系數(shù)為μ，閥門開啟時(shí)間與輸水總時(shí)間之比為κ。

2 支孔出流均勻性判斷指標(biāo)

以景洪水力式升船機(jī)為依托設(shè)計(jì)長廊道輸水系統(tǒng)，利用二維數(shù)學(xué)模型模擬非恒定流輸水過程，分析支孔在非恒定流作用下的出流特性。二維數(shù)學(xué)模型網(wǎng)格劃分見圖4，支孔附近加密區(qū)域網(wǎng)格尺度為0.02 m，典型時(shí)刻(最大流量時(shí)刻)輸水系統(tǒng)附近區(qū)域流場(chǎng)云圖見圖5，各支孔出流較均勻。

圖4 支孔附近網(wǎng)格劃分

圖5 典型時(shí)刻(最大流量時(shí)刻)輸水系統(tǒng)區(qū)域流場(chǎng)云圖

通過標(biāo)準(zhǔn)差σ描述各支孔流量的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式如下：

(2)

長廊道輸水系統(tǒng)布置形式下，支孔流量隨時(shí)間的變化過程線見圖6；各支孔流量的標(biāo)準(zhǔn)差σ過程線見圖7。

圖6 典型支孔流量過程線

圖7 各支孔流量標(biāo)準(zhǔn)差

1) 隨著閥門的開啟，各支孔流量從0開始增大，閥門全開后達(dá)到最大值；閥門全開至關(guān)閥前，各支孔流量隨水位差的減小而減小。

2) 閥門開啟初期，上游支孔出流量大于下游支孔，隨后經(jīng)歷平衡點(diǎn)(上游支孔與下游支孔出流量基本均衡)，再轉(zhuǎn)入下游支孔出流較多的狀態(tài)。

3) 在充水過程中，支孔流量標(biāo)準(zhǔn)差出現(xiàn)3次極值：①從各支孔流量為0至均衡狀態(tài)，上游支孔出流多于下游支孔，上、下游支孔流量標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)經(jīng)歷一個(gè)最大值，此時(shí)各支孔流量的標(biāo)準(zhǔn)差定義為σr1；②均衡狀態(tài)后，下游支孔流量多于上游支孔，輸水系統(tǒng)達(dá)到最大流量時(shí)支孔流量標(biāo)準(zhǔn)差出現(xiàn)極值，定義各支孔流量的標(biāo)準(zhǔn)差為σr2；③由于升船機(jī)低速對(duì)接的要求，須提前將閥門關(guān)閉至某個(gè)小開度，在關(guān)閥停頓的瞬間，各支孔離散也較大，出現(xiàn)極值。

筆者認(rèn)為，最不利時(shí)刻各支孔流量的標(biāo)準(zhǔn)差σmax=max(σr1，σr2)可以較客觀地反映支孔出流的不均勻程度，從而間接判斷輸水系統(tǒng)布置的優(yōu)劣。船廂對(duì)接前關(guān)閥，輸水即將結(jié)束，豎井水位較高，支孔出流對(duì)豎井水流條件的影響有限，因此不分析該時(shí)刻的支孔流量特性。

4 支孔出流特性對(duì)主要影響因素的響應(yīng)規(guī)律

根據(jù)上述分析，可用最不利時(shí)刻各支孔流量的標(biāo)準(zhǔn)差σmax=f(β，η，λ，μ，κ)描述水力式升船機(jī)長廊道輸水系統(tǒng)支孔出流均勻性，改變單一變量，控制其他量不變，逐項(xiàng)分析各影響因素對(duì)支孔出流的影響規(guī)律。

1)支孔總面積的影響：在其他因素一定的情況下，最不利時(shí)刻各支孔流量的標(biāo)準(zhǔn)差σmax隨支孔面積值的增大而增大，大致呈線性關(guān)系，因此控制長廊道輸水系統(tǒng)出水支孔總面積能顯著提高支孔出流均勻性，見圖8a)。

2)支孔間距的影響：支孔控制斷面面積相等(即β值一定)時(shí)，支孔間距越大，最不利時(shí)刻支孔流量標(biāo)準(zhǔn)差σmax也越大，支孔斷面面積越大，σmax隨支孔間距增幅越明顯，見圖8b)。

3)支孔高度的影響：在所研究的范圍內(nèi)，支孔控制斷面面積一定時(shí)，支孔高度對(duì)σmax的影響不大，主要原因是支孔高度有限，換算成慣性長度引起的支孔流量差異較小，見圖8c)。

4)輸水系統(tǒng)流量系數(shù)的影響(圖11)：在相同對(duì)比條件下，輸水系統(tǒng)流量系數(shù)對(duì)最大標(biāo)準(zhǔn)差σmax的影響顯著，流量系數(shù)越大，σmax也越大；同時(shí)流量系數(shù)越大，支孔總面積的影響也越大；流量系數(shù)一定時(shí)，支孔流量最大標(biāo)準(zhǔn)差隨支孔控制斷面面積的增加而增加，見圖8d)。

5)閥門開啟時(shí)間的影響：支孔總面積一定，閥門開啟時(shí)間對(duì)支孔流量標(biāo)準(zhǔn)差的影響不大，見圖8e)。

圖8 σmax變趨勢(shì)

在船閘長廊道輸水系統(tǒng)中，常采用適當(dāng)加大上游支孔面積、減小下游支孔面積的方法降低充水過程中出流不均勻程度。該結(jié)論通過船閘長廊道輸水系統(tǒng)物理模型試驗(yàn)及原型觀測(cè)中測(cè)得系纜力的大小得到驗(yàn)證。因此，筆者在上述研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討首尾支孔面積比對(duì)支孔出流均勻性的影響。通過上文對(duì)支孔出流特性的分析可知，在充水過程前期，各支孔流量標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)出現(xiàn)2個(gè)極值點(diǎn)σr1(上游支孔出流大于下游支孔)和σr2(下游支孔出流大于上游支孔)，最不利時(shí)刻的判斷取決于2個(gè)值的大小，在上述支孔等面積布置的情況下σmax=σr2。顯然，若增大上游支孔的面積，會(huì)導(dǎo)致σr1增大、σr2減小，此時(shí)輸水系統(tǒng)流量最大時(shí)刻的各支孔流量標(biāo)準(zhǔn)差σr2不一定是控制指標(biāo)，換言之，最不利時(shí)刻可能發(fā)生改變。從這個(gè)角度出發(fā)，理論上要尋找的上下游支孔最優(yōu)面積比滿足σr1=σr2。

定義支孔首尾面積比為τ，筆者分析β=0.64、β=0.80、β=1.00這3種條件下，σr1與σr2隨首尾支孔面積比的變化線(圖9)。

圖9 σr1與σr2隨τ的變化

1)β=0.64時(shí)，即使提高首尾支孔面積比，最大流量時(shí)刻依然一直處于最不利時(shí)刻(σmax≡σr2)，σr1與σr2最接近時(shí)，獲得首尾支孔最佳面積比約為1.07；

2)β=0.80時(shí)，當(dāng)首尾支孔面積比τ達(dá)到1.05時(shí)，σmax=σr1=σr2，此時(shí)首尾支孔面積比最優(yōu)；

3)β=1.00時(shí)，當(dāng)首尾支孔面積比τ達(dá)到1.09時(shí)，σmax=σr1=σr2，此時(shí)首尾支孔面積比最優(yōu)。

經(jīng)計(jì)算可知，優(yōu)化支孔面積后，可以降低支孔最大流量標(biāo)準(zhǔn)差，有利于改善支孔出流的不均勻現(xiàn)象。支孔面積優(yōu)化前后對(duì)比見圖10。在β=0.64、β=0.80、β=1.00這3種條件下，在合理調(diào)整支孔面積比后，支孔流量最大標(biāo)準(zhǔn)差σmax分別降低約23%、27%、25%。

圖10 支孔面積優(yōu)化前后σmax對(duì)比

5 支孔出流特性對(duì)主要影響因素的敏感性分析

為了直觀地表示相關(guān)因素對(duì)長廊道輸水系統(tǒng)支孔出流均勻度的影響程度，本節(jié)進(jìn)一步對(duì)各因素作敏感性分析，對(duì)主要影響因素在合理范圍內(nèi)取值，獲得支孔流量最大標(biāo)準(zhǔn)差σmax(判斷指標(biāo))的響應(yīng)范圍，即圖中區(qū)域條的長短(圖11)。由圖11可知：

圖11 支孔出流特性對(duì)各因素的敏感性分析

1)支孔控制面積與廊道斷面面積的比值β越大，支孔出流的均勻程度對(duì)各因素的變化越敏感；

2)在支孔控制面積與廊道斷面面積的比值β一定的條件下，支孔出流均勻性對(duì)流量系數(shù)μ、支孔間距(反映為支孔間距與廊道段總長度的比值η)2個(gè)因素的變化較敏感；支孔出流均勻性對(duì)支孔高度(反映為支孔高度與廊道高度的比值λ)與閥門開啟時(shí)間(反映為閥門開啟時(shí)間與總輸水時(shí)間的比值κ)的改變不敏感。

6 結(jié)語

1)支孔總面積是輸水系統(tǒng)出流特性的關(guān)鍵影響因素，合理控制支孔總面積能有效提高支孔出流均勻度。

2)支孔總面積與廊道斷面面積之比越大，支孔出流均勻性對(duì)各因素的變化越敏感。

3)出水支孔總面積一定時(shí)，支孔間距、輸水系統(tǒng)的流量系數(shù)對(duì)支孔出流的不均勻性影響較大，支孔間距、輸水系統(tǒng)越小，出流越均勻；支孔高度及閥門開啟時(shí)間對(duì)支孔出流的不均勻性影響不明顯。

4)合理優(yōu)化首尾支孔面積，能提高長廊道輸水系統(tǒng)非恒定輸水過程中支孔出流均勻度，使各支孔流量的最大標(biāo)準(zhǔn)差在充水過程中減小約25%。