牛興偉

摘 要：針對傳統(tǒng)計(jì)算方法在高樁碼頭復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算中過于保守且受力分布與實(shí)際有所偏差的問題，提出了基于平面桿系模型和空間板柱模型的組合計(jì)算方法及其實(shí)施步驟。通過實(shí)例計(jì)算和對比分析，表明組合計(jì)算方法得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)力值介于規(guī)范規(guī)定的平面桿系模型和空間桿系模型計(jì)算值之間，且能夠考慮復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)對荷載的空間受力性質(zhì)，有利于更準(zhǔn)確地指導(dǎo)結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計(jì)或加固改造，對碼頭工程設(shè)計(jì)具有一定的借鑒作用。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜橫梁;平面模型;空間模型;組合計(jì)算

中圖分類號：U656? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? 文章編號：1006—7973（2020）09-0132-04

從高樁碼頭設(shè)計(jì)常用軟件的模型簡化來看，高樁碼頭結(jié)構(gòu)計(jì)算時，普遍簡化為以橫向排架為計(jì)算單元，求解排架內(nèi)力的二維平面問題。某些荷載作用下，在一定程度上考慮其空間受力特性，這使得大多數(shù)常規(guī)的高樁碼頭按平面計(jì)算基本能滿足工程精度要求[1][2]。但對于變截面的橫梁，尤其是局部結(jié)構(gòu)段加寬且橫梁寬度方向有多排樁基的復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)，平面模型無法考慮橫梁局部加寬和多排樁基對結(jié)構(gòu)受力的有利影響，若仍采用傳統(tǒng)的平面排架進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果極可能與實(shí)際情況存在較大誤差。

相關(guān)研究顯示，高樁碼頭橫梁內(nèi)力計(jì)算時，空間有限單元法雖然能比較真實(shí)地反映荷載作用情況，但因按其計(jì)算輔助工作量大，對設(shè)計(jì)人員要求較高，多數(shù)設(shè)計(jì)單位尚缺少這樣的條件[3][4]。實(shí)際工作中，無論海港碼頭還是內(nèi)河碼頭，設(shè)計(jì)人員廣泛采用易工水運(yùn)設(shè)計(jì)軟件、豐海港口工程計(jì)算軟件等平面計(jì)算程序，完全采用空間有限元法進(jìn)行水工結(jié)構(gòu)計(jì)算與設(shè)計(jì)的案例十分少見。鑒于行業(yè)現(xiàn)狀，針對復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算問題，本文基于《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 167-2018）的計(jì)算理論，提出了一種組合計(jì)算方法——平面桿系模型與空間板柱模型組合計(jì)算。

1 結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的規(guī)范要求

1.1 規(guī)范計(jì)算公式

根據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 167-2018），碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)宜采用以概率論為基礎(chǔ)，以分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法。碼頭結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算時，一般考慮作用的持久組合、短暫組合和地震組合[5]。以持久組合為例，高樁碼頭排架計(jì)算時，作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值計(jì)算公式如下：

式中，Sd為作用組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值，γGi、γps、γQ1、γQj為分項(xiàng)系數(shù)，Ψcj為組合系數(shù)，SGik為永久作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，Sps為預(yù)應(yīng)力作用有關(guān)代表值的效應(yīng)，SQ1k、SQjk為主導(dǎo)可變作用和第j個可變作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)。參數(shù)具體含義及其它組合計(jì)算公式可參見上述規(guī)范。

1.2 作用效應(yīng)計(jì)算方法

由于作用的分項(xiàng)系數(shù)和組合系數(shù)均可通過規(guī)范直接查得，實(shí)際計(jì)算時只需計(jì)算各個作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)即可。根據(jù)《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTS 167-2018），高樁梁板碼頭橫梁與樁基組成的橫向排架在結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算時，可按照平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)兩種方法建立計(jì)算模型。

（1）采用平面模型計(jì)算時，碼頭結(jié)構(gòu)的計(jì)算單元為單個橫向排架，按二維平面問題進(jìn)行分析計(jì)算。目前該方法有較為成熟的計(jì)算軟件，如易工水運(yùn)設(shè)計(jì)軟件（以下簡稱“易工軟件”）高樁梁板模塊。

（2）采用空間模型計(jì)算時，碼頭結(jié)構(gòu)的計(jì)算單元一般為整個結(jié)構(gòu)段，以計(jì)算縱橫梁內(nèi)力為目的時，按空間桿系結(jié)構(gòu)計(jì)算，可忽略面板的作用。目前該方法相對成熟的有限元計(jì)算軟件有Autodesk Robot Structural Analysis軟件。

1.3 局限性分析

對于橫梁局部段加寬且橫梁寬度方向有多排樁基的復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)，無論是傳統(tǒng)平面模型（規(guī)范采用平面桿系模型）還是空間模型（規(guī)范采用空間桿系模型），均不能真實(shí)地反應(yīng)橫梁局部加寬和多排樁基對結(jié)構(gòu)受力的有利影響，計(jì)算結(jié)果相對保守且內(nèi)力分布與實(shí)際受力有所差異。此外，如采用有限元實(shí)體模型，在計(jì)算之前的荷載組合和計(jì)算結(jié)束后的結(jié)果應(yīng)用，均需要進(jìn)行大量的人工再處理。同時，為保證計(jì)算的收斂，在單元劃分、邊界條件設(shè)定、參數(shù)選取等方面對設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)也有較高的要求[6]，實(shí)際碼頭工程設(shè)計(jì)過程中幾乎很少采用，因此，本文研究時僅考慮與規(guī)范規(guī)定的平面桿系和空間桿系模型進(jìn)行對比分析。

2 復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法

2.1 復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)形式

本文所研究的復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)是指橫梁局部段加寬（一般遠(yuǎn)大于橫梁其余結(jié)構(gòu)段的寬度且加寬段長寬比小）、橫梁寬度方向有多排樁基的結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)分段一般用作固定式裝卸設(shè)備基礎(chǔ)或滿足其他特殊受力要求。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

2.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算方法

為了解決規(guī)范規(guī)定的平面模型和空間模型計(jì)算復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)時的局限性，本文以規(guī)范計(jì)算公式為基礎(chǔ)，提出復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力組合計(jì)算法，計(jì)算步驟為：

（1）平面模型和空間模型具體為平面桿系模型和空間板柱模型。平面桿系模型計(jì)算可采用易工軟件高樁梁板模塊;空間板柱模型計(jì)算可采用易工軟件復(fù)雜高樁墩臺模塊或Robot有限元軟件等，但考慮到易工軟件復(fù)雜高樁墩臺模塊的計(jì)算結(jié)果與Robot有限元軟件一致，且操作簡便，因此，建議空間模型的計(jì)算采用易工軟件復(fù)雜高樁墩臺模塊。

（2）將碼頭結(jié)構(gòu)可能受到的荷載分成兩部分，一部分施加在平面桿系模型上，另一部分施加在空間板柱模型上。擬施加在空間模型上的荷載需滿足2個條件，首先荷載作用點(diǎn)需位于橫梁結(jié)構(gòu)局部加寬段范圍內(nèi);其次是荷載對橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布起主導(dǎo)作用，因此，一般取主導(dǎo)可變荷載。

（3）分別計(jì)算平面模型和空間模型中的荷載作用效應(yīng)，然后在軟件中直接導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果。

（4）依據(jù)公式（1）及規(guī)范規(guī)定的其他組合公式，對兩種模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行組合計(jì)算，得到極限狀態(tài)下不同組合的效應(yīng)設(shè)計(jì)值。

2.3 優(yōu)勢分析

對比傳統(tǒng)方法和實(shí)體有限元法，本文所述組合計(jì)算方法具有以下優(yōu)勢：

（1）高樁碼頭復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型簡化時，僅主導(dǎo)可變荷載按空間模型計(jì)算作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)，其余荷載仍按平面模型計(jì)算作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)，既減少了空間模型的計(jì)算量，提高計(jì)算效率，又可以考慮橫梁局部段加寬和橫梁下方多排樁基對主導(dǎo)可變荷載的共同承載作用。

（2）在傳統(tǒng)計(jì)算方法中引入空間模型用于計(jì)算主導(dǎo)可變荷載，雖然在模型簡化上可能存在不盡合理的問題，但相比傳統(tǒng)計(jì)算方法不至于計(jì)算結(jié)果偏差太大，在保證計(jì)算效率的前提下，使最終計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際的內(nèi)力分布。

（3）本文所述組合計(jì)算方法的核心思想是優(yōu)化傳統(tǒng)計(jì)算方法中部分作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)的計(jì)算過程，最終嚴(yán)格依照規(guī)范公式來計(jì)算作用組合效應(yīng)的設(shè)計(jì)值，符合規(guī)范采用的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法，避免了完全依靠有限元軟件計(jì)算時，不同極限狀態(tài)的荷載組合和計(jì)算結(jié)果均需要人工再處理的問題。

3 案例分析

3.1 工程概況

南京某鋼鐵集團(tuán)原料碼頭位于長江航道東岸，采用高樁梁板式結(jié)構(gòu)，泊位等級為5000噸級，排架結(jié)構(gòu)詳見圖2。其中橫梁結(jié)構(gòu)為上寬0.7m、下寬1.1m、高2.55m的倒梯形結(jié)構(gòu)。碼頭前沿布置有16t固定吊，固定吊基礎(chǔ)長4.9m、寬4.2m、高2.55m，與橫梁通過受力鋼筋連接為一個整體，固定吊基礎(chǔ)下方設(shè)有2排共6根樁基。由于運(yùn)營方擬更換裝卸效率更高的固定吊（荷載也更大），需要對碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行安全校核。新固定吊荷載參數(shù)為自重155t，傾覆力矩4170kN/m，豎向力210kN，水平力8kN，作用點(diǎn)位于固定吊基礎(chǔ)中心。

3.2 計(jì)算結(jié)果對比

計(jì)算軟件為易工軟件高樁梁板模塊和易工軟件復(fù)雜高樁墩臺模塊，將結(jié)構(gòu)自重、船舶荷載、車輛荷載、碼頭面堆載等荷載施加在平面桿系模型上，將固定吊荷載施加在空間板柱模型上，按本文所述方法進(jìn)行計(jì)算和組合。

為了說明組合計(jì)算結(jié)果的可行性，采用傳統(tǒng)計(jì)算方法和空間有限元法進(jìn)行對比分析。以持久組合為例，計(jì)算結(jié)果極值整理如下。

從上表可以看出，橫梁正彎矩計(jì)算值基本為傳統(tǒng)計(jì)算方法和空間有限元法的中間值，橫梁負(fù)彎矩計(jì)算值與傳統(tǒng)計(jì)算方法的結(jié)果相差較大（偏差約16.1%），更接近空間有限元法的計(jì)算結(jié)果（偏差約2.6%），組合計(jì)算結(jié)果介于規(guī)范規(guī)定的兩種計(jì)算方法之間，說明該方法具有應(yīng)用的可行性。

圖3、圖4、圖5分別為平面桿系模型、空間板柱模型和空間桿系模型中固定吊荷載對橫梁產(chǎn)生的彎矩分布圖。不同計(jì)算模型得到的彎矩極值位置并不相同，桿系模型（見圖3和圖5）計(jì)算得到的最大彎矩均位于固定吊基礎(chǔ)范圍內(nèi)，而空間板柱模型（見圖4）計(jì)算得到的單位寬度彎矩最大值位于固定吊基礎(chǔ)與普通截面橫梁的連接處。此外，不同計(jì)算模型得到的彎矩極值也相差較大，平面桿系模型為-3618.93kNm，板柱模型（單位寬度）為-1941.56kNm，空間桿系模型為-3284.42kNm。造成上述彎矩極值位置和大小差異的主要原因是，桿系模型忽略了橫梁加寬段和多排樁基對結(jié)構(gòu)受力的有利影響。

如將內(nèi)力計(jì)算結(jié)果應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，根據(jù)圖3和圖5計(jì)算結(jié)果，應(yīng)加強(qiáng)固定吊基礎(chǔ)的配筋，而按照圖4計(jì)算結(jié)果，則應(yīng)加強(qiáng)固定吊基礎(chǔ)和橫梁連接處的配筋。從實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來看，固定吊基礎(chǔ)墩臺并不是碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中配筋設(shè)計(jì)的重點(diǎn)，往往只需配置構(gòu)造筋即可，而普通橫梁結(jié)構(gòu)尤其是與固定吊基礎(chǔ)連接處的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度才是配筋的重點(diǎn)，進(jìn)一步印證了本文所述方法有利于指導(dǎo)結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì)或加固改造。

4 結(jié)語

本文提出了平面模型與空間模型組合計(jì)算復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法，該方法采用空間板柱模型計(jì)算主導(dǎo)可變荷載，采用平面桿系模型計(jì)算其余荷載，得到荷載作用標(biāo)準(zhǔn)值的效應(yīng)后，再基于規(guī)范公式組合得到作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值。實(shí)例計(jì)算和對比分析表明，組合計(jì)算方法得到的內(nèi)力計(jì)算值介于規(guī)范的兩種計(jì)算方法之間，具有可行性。同時，空間板柱模型能夠考慮復(fù)雜橫梁結(jié)構(gòu)對主導(dǎo)可變荷載的空間受力性質(zhì)，最終計(jì)算結(jié)果更貼近結(jié)構(gòu)實(shí)際的內(nèi)力分布，有利于指導(dǎo)碼頭結(jié)構(gòu)的配筋設(shè)計(jì)或加固改造。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王婷婷，陳振民，何文欽.高樁梁板碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的空間有限元分析[J].水運(yùn)工程，2009（7）：118-123.

[2] 陳麗芳，尚美濤.高樁梁板式碼頭計(jì)算模型的選取[J].水運(yùn)工程，2015（7）：64-65.

[3] 龔偉杰，陶桂蘭，周宇.高樁碼頭加固改造工程計(jì)算方法對比分析[J].水道港口，2016（5）：279-283.

[4] 朱秀峰.高樁碼頭板梁式上部結(jié)構(gòu)的一種簡化計(jì)算方法[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1993（3）：28-34.

[5] 碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范： JTS 167-2018[S].北京：人民交通出版社，2018.6.

[6] 黃濤，周杰鑫，馬平.空間有限元模型和平面模型在高樁碼頭結(jié)構(gòu)計(jì)算中的比較分析[J].中國水運(yùn)，2013（1）：60-61.