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        歷史中的數(shù)學(xué)趣聞軼事

        2020-11-06 08:30:35陳曉靚
        初中生世界·七年級 2020年9期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)

        陳曉靚

        數(shù)學(xué)的發(fā)展貫穿于整個人類的發(fā)展史,每一個時期都有許多偉大的數(shù)學(xué)家做出了巨大的貢獻(xiàn)?,F(xiàn)如今,這個多彩的世界到處呈現(xiàn)著數(shù)學(xué)的痕跡,只要我們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界,就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。我們即將學(xué)習(xí)的初中數(shù)學(xué)分為代數(shù)、幾何、統(tǒng)計、概率等幾大板塊,而在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史過程中,有很多與此相關(guān)的經(jīng)典故事發(fā)生。

        一、以符代數(shù),由算術(shù)到代數(shù)

        從算術(shù)到代數(shù),可劃分為三個歷史階段,花拉子米、丟番圖、韋達(dá)這三位數(shù)學(xué)家就是相應(yīng)的標(biāo)志性人物。阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米,寫了一本書《還原與對消的科學(xué)》,這本書后來叫做《代數(shù)學(xué)》。還原就是解方程中的“移項”,對消就相當(dāng)于“合并同類項”。但是花拉子米時代是“文辭代數(shù)”的階段,非常容易產(chǎn)生歧義,而且比較繁瑣。到了古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖時代,他用音節(jié)首字母縮寫來表示數(shù),開創(chuàng)“縮寫代數(shù)”的時代,比如數(shù)學(xué)中“meter”,就是“米”的意思,縮寫就是“m”。不過,歷史上第一個有意識、系統(tǒng)地使用字母的是法國數(shù)學(xué)家韋達(dá)。他用統(tǒng)一的字母表示未知量、已知量及其運(yùn)算,是對傳統(tǒng)代數(shù)的突破,用字母表示數(shù)是由小學(xué)算術(shù)跨越到初中代數(shù)的橋梁。

        二、達(dá)·芬奇的幾何密碼

        關(guān)于達(dá)·芬奇的密碼,我們得從他的名畫《維特魯威人》說起,這幅畫為我們構(gòu)造了一個美妙的幾何世界。這張素描畫手稿中一個面對我們的健壯中年男子,兩臂微斜上舉,兩腿又開,以他的頭、足和手指各位端點,正好外接一個圓形。同時在畫中疊加著另一幅圖像:男子兩臂平伸站立,以他的頭、足和手指各為端點,正好外接一個正方形。這幅畫中隱藏著完美的人體比例和黃金分割。如果從腳底量到頭頂,從張開雙臂的左手量到右手,那么你就會發(fā)現(xiàn)高和寬相等。借助連線,我們能延伸出許多幾何圖形,可以找到圓形、三角形、四邊形、五邊形、等邊三角形等。

        三、統(tǒng)計學(xué)家與消失的面粉

        戰(zhàn)爭時期德國物資緊缺,對面包實行配給制。有一個統(tǒng)計學(xué)家,懷疑他所在區(qū)域的面包師私扣面粉,于是就天天稱自己的面包。幾個月以后,他找到面包師傅,說:“政府規(guī)定配給的面包是400克,因為模具和其他因素,你做的面包可能是398、399克,也可能是401、402克,按照統(tǒng)計學(xué)的正態(tài)分布原理,這么多天的面包重量平均應(yīng)該等于400克,可是你給我的面包平均重量是398克。我有理由懷疑是你使用較小的模具,私吞了面粉?!泵姘鼛煾惦S即承認(rèn)確實私吞了面粉,再三道歉并保證馬上更換正規(guī)的模具。又過了幾個月,統(tǒng)計學(xué)家又去找這個面包師傅,說:“雖然這幾個月你給我的面包都在400克以上,這可能是因為你沒有私吞面粉,但也可能是因為你從面包里特意挑大的給我。同樣根據(jù)正態(tài)分布原理,這么多天不可能沒有低于400克的面包,所以我認(rèn)為你只是特意給了我比較大的面包,而不是更換了正常的模具。我會立刻要求政府檢查你的模具?!泵姘鼛煾抵缓卯?dāng)眾認(rèn)錯道歉,接受處罰。其實統(tǒng)計學(xué)離我們的生活并沒有那么遙遠(yuǎn),很多時候可以利用統(tǒng)計學(xué)解決一些生活中的小問題。

        四、將軍的勇氣

        公元1053年(北宋仁宗時期),大將軍狄青奉旨征討叛軍。將士們?nèi)找辜娉蹋捎趧诶?,士氣不振,狄青看在眼里,急在心里。狄青便設(shè)壇拜神說:“這次用兵,勝敗還沒有把握,特此祭拜祈求神靈保佑。”于是他命人搬來一百枚銅幣,許愿:“如果把這些銅幣扔在地上,字面(鑄文字的那一面)全部朝上,那么這次出征定能打敗敵人?!钡仪鄬⒀b有一百枚銅幣的布袋取出,將銅幣全數(shù)扔出,結(jié)果這一百個銅幣的字面,竟然鬼使神差般全部朝上。全軍將士歡聲如雷,士氣大振,狄青迅速平定叛軍。身為大將軍的狄青何嘗不知道:擲一枚銅幣,正面朝上還是反面朝上,是個隨機(jī)事件,正面朝上和反面朝上的可能性相等的,都是1/2;兩枚硬幣都正面朝上的可能性是1/4;三枚都正面朝上的可能性是1/8……100枚都正面朝上的可能性是(1/2)100??梢?,一百枚錢幣都正面朝上的可能性是少之又少,幾乎不可能啊?;貛煏r,將士們按原先所約,把錢取下,原來那些銅幣兩面都鑄成了一樣的,都是有文字的。對狄青來說,一百個錢幣字面全部朝上,是個必然事件,但在別人看來,卻是幾乎不可能出現(xiàn)的事情。從“不可能”到“可能”、從“隨機(jī)事件”到“確定事件”,這一切足以顯示出大英雄狄青非凡的數(shù)學(xué)智慧。

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        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 18:12:04
        數(shù)學(xué)到底有什么用?
        新民周刊(2016年15期)2016-04-19 15:47:52
        我難過,因為我看到數(shù)學(xué)就難過
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