孫滬 虎潔瓊 孫曉波

摘 要：文章以樂清灣2號橋主橋為工程背景，建立空間有限元模型，計算斜拉橋各跨的偏載系數(shù)。針對PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋的特點選擇偏載系數(shù)的簡化計算方法：修正偏壓法。同時，根據(jù)橋梁荷載試驗實測數(shù)據(jù)計算得偏載系數(shù)。將偏載系數(shù)結(jié)果進行對比分析，結(jié)果表明：有限元法與橋梁荷載試驗結(jié)果較吻合，可以作為此類PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋偏載系數(shù)的計算方法。修正偏壓法可作為此類斜拉橋主跨偏載系數(shù)的簡化計算方法。

關(guān)鍵詞：斜拉橋;修正偏壓法;有限元法;橋梁荷載試驗;偏載系數(shù)

中圖分類號：U441.2 ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號：1006—7973（2020）08-0136-03

隨著社會的不斷進步，鋼混疊合梁斜拉橋在我國大跨度橋梁建設(shè)中得到了廣泛的應(yīng)用。我國陸續(xù)建成了上海南浦大橋、楊浦大橋、福州青州閩江橋、哈爾濱四方臺斜拉橋、江蘇灌河大橋、重慶繞城江津觀音巖長江大橋、安徽望東長江大橋、樂清灣2號橋主橋、臺州灣大橋和飛云江特大橋等，其中安徽望東長江大橋主跨達到了638m，成為世界上最大跨徑的PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋。盡管PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋在國內(nèi)的運用已經(jīng)越來越多，但是對于PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋偏載系數(shù)的研究并不多。本文以樂清灣2號橋主橋為工程背景，建立有限元模型，計算斜拉橋各跨的偏載系數(shù)。針對PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋的特點提出偏載系數(shù)的簡化計算方法，并結(jié)合橋梁荷載試驗數(shù)據(jù)結(jié)果進行對比驗證。

1 樂清灣2號橋主橋概況

樂清灣2號橋主橋全長685.00 m，橋梁結(jié)構(gòu)形式為70m+90m+365m+90m+70m雙塔整幅疊合梁斜拉橋。斜拉橋約束體系采用半漂浮體系。斜拉橋主梁采用分離式雙邊箱（PK式）流線形扁平鋼箱疊合梁。全橋共計鋼梁節(jié)段75個，斜拉索128根。主梁疊合梁鋼梁部分采用Q345D低合金鋼，混凝土預(yù)制橋面板部分采用C55海工耐久混凝土。

2 基于修正偏壓法的偏載系數(shù)計算

偏心壓力法忽略了箱梁的抗扭剛度，考慮到箱梁在受到偏心荷載作用時必然引起扭轉(zhuǎn)，且實際箱梁的抗扭剛度都比較大。修正偏壓法引入抗扭剛度修正系數(shù)β以計入箱梁的抗扭作用?？紤]主梁抗扭剛度的修正偏壓法公式[1]為：

其中：e為荷載作用點至橋面中心的偏心距;Ii為各片梁的抗彎慣性矩; ? 為各梁到橋面中心的距離;ITi為各梁的抗扭慣性矩;G和E為主梁材料的剪切模量和彈性模量; ?為某跨跨長;β為抗扭修正系數(shù)，其視橋跨結(jié)構(gòu)靜力體系不同而變化的一個變量[2]。

結(jié)合PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點，分離雙箱的抗彎慣性矩相等，即I1=I2。G和E取鋼材的剪切模量和彈性模量。ITi取單箱鋼混疊合梁的抗扭慣性矩。則可將（1）式簡化為：

根據(jù)（3）式計算出樂清灣2號橋主橋邊跨、次邊跨及中跨荷載試驗撓度測點（距橋面中心軸11m處）的荷載橫向分布影響線如圖1所示，偏載側(cè)箱梁橫向坐標為負值。

根據(jù)荷載橫向分布影響線在樂清灣2號橋主橋單側(cè)橋面布置4輛車可得各跨偏載系數(shù)見表1。

3基于有限元法的偏載系數(shù)計算

3.1 ?有限元模型的建立

本文以樂清灣2號橋主橋為工程背景，采用橋梁專用有限元分析軟件Midas Civil 建立空間有限元分析模型計算主梁在偏心荷載作用下斜拉橋各跨的偏載系數(shù)。

根據(jù)樂清灣2號橋主橋的結(jié)構(gòu)特點，斜拉橋主梁采用單梁模型建立，主梁和主塔采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬。共建立節(jié)點721個，各類單元558個。有限元模型如圖2所示。

3.2 偏載系數(shù)的計算

由于樂清灣2號橋主橋的主梁沿縱向每隔3m設(shè)置一道橫隔板，因此主梁的橫向連接剛度足夠大。斜拉橋在單側(cè)偏載作用下，整個主梁截面可以基本保持一個平面做剛體轉(zhuǎn)動[3]。因此，各跨對應(yīng)截面在偏載作用下的撓度、扭轉(zhuǎn)角以及偏載系數(shù)見表2。

4基于橋梁荷載試驗的偏載系數(shù)計算

樂清灣2號橋主橋荷載試驗共設(shè)置9個測試截面，其中I-I、III-III、IV-IV、V-V截面分別為主梁邊跨、次邊跨、中跨1/4跨、中跨跨中正彎矩截面。工況2、6、8、10分別為對應(yīng)截面的偏載工況。各偏載工況按橫橋向橋面偏心布置4輛車。各截面應(yīng)變和撓度測點布置如圖3所示。

樂清灣2號橋主橋偏載工況2、6、8、10滿載測得的主梁應(yīng)變和撓度數(shù)據(jù)見表3，各工況數(shù)據(jù)結(jié)果的相對殘余和校驗系數(shù)均滿足規(guī)范[4]要求。

通過橋梁荷載試驗測得偏載側(cè)和非偏載側(cè)應(yīng)變和撓度實測數(shù)據(jù)，根據(jù)表3可得樂清灣2號橋主橋各跨的偏載系數(shù)見表4。

5偏載系數(shù)結(jié)果對比

根據(jù)修正偏壓法、有限元法及橋梁荷載試驗得到的各跨偏載系數(shù)對比如圖4所示。

由圖4可知，修正偏壓法計算各跨偏載系數(shù)的結(jié)果較為保守，其中在中跨1/4跨和中跨跨中的結(jié)果與有限元法、橋梁荷載試驗結(jié)果相差不大。有限元法所得各跨偏載系數(shù)結(jié)果與實測撓度偏載系數(shù)結(jié)果差別最大為1.8%，兩者基本吻合。由此可見，基于有限元法計算的偏載系數(shù)較為可信，修正偏壓法則較為保守，但對于斜拉橋中跨偏載系數(shù)的計算有一定參考意義。

斜拉橋主梁是直接承受汽車荷載作用的構(gòu)件，主梁在承受強大軸向力的同時，還要承受荷載產(chǎn)生的彎矩[5]。一般工程考慮偏心活載引起的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力時，邊肋往往把所受荷載增大15%作為偏載系數(shù)，即經(jīng)驗系數(shù)法得出的偏載系數(shù)為ε=1.15[6]。中跨跨中實測應(yīng)變偏載系數(shù)1.117已非常接近1.15，邊跨實測應(yīng)變偏載系數(shù)1.213已大于1.15，說明PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋在一側(cè)偏載4輛車的情況下，偏載系數(shù)取1.15未必合適。

6結(jié)論

本文以樂清灣2號橋主橋為工程背景，通過修正偏壓法、有限元法和橋梁荷載試驗得到橋梁的偏載系數(shù)，對結(jié)果進行對比分析得出以下結(jié)論：

（1）修正偏壓法的結(jié)果較為保守，斜拉橋中跨修正偏壓法的結(jié)果與有限元法以及實測撓度偏載系數(shù)的偏差不大于8%，可作為斜拉橋主跨偏載系數(shù)的簡化計算方法。

（2）有限元法的計算結(jié)果與荷載試驗實測撓度偏載系數(shù)較為接近，可以作為此類PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋偏載系數(shù)的計算方法。

（3）荷載試驗實測應(yīng)變偏載系數(shù)接近或超過經(jīng)驗偏載系數(shù)1.15，表明PK型分離雙箱鋼混疊合梁斜拉橋在一側(cè)偏載4輛車的情況下，主梁的偏載系數(shù)應(yīng)適當增大。

參考文獻：

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[3]楊洋，任偉新，袁平平.分體式鋼箱梁斜拉橋的偏載系數(shù)研究[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2017，40（09）：1237-1241.

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[5]邵旭東，程翔云，李立峰.橋梁設(shè)計與計算[M].北京：人民交通出版社，2012.

[6]王勇，劉永健，唐小方.混凝土連續(xù)箱梁偏載系數(shù)簡化算法研究[J].長沙交通學(xué)院學(xué)報，2006（03）：35-39.

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