許祥馨 常軍? 武楚晗 宋大林

1) (北京理工大學(xué)光電學(xué)院, 北京 100081)

2) (公安部第一研究所, 北京 100044)

1 引 言

隨著信息化社會(huì)的發(fā)展, 信息安全已經(jīng)成為了一個(gè)熱門的研究方向. 由于光學(xué)技術(shù)對(duì)于信息安全的顯著優(yōu)勢(shì), 光學(xué)加密技術(shù)成為了近年來(lái)重要研究熱點(diǎn)之一. 自從1995年Refregier和Javidi[1]提出基于4f系統(tǒng)的雙隨機(jī)相位編碼(DRPE)技術(shù)以來(lái), 光學(xué)加密技術(shù)開(kāi)始得到越來(lái)越多的研究[2?12].

由于基于4f系統(tǒng)的DRPE技術(shù)是最先提出的, 所以后續(xù)的很多研究都是以DRPE技術(shù)為基礎(chǔ)展開(kāi)的[8?12]. 其中, 在 2004 年, 針對(duì) 4f系統(tǒng)中兩塊隨機(jī)相位板的縱向位置無(wú)法作為密鑰的問(wèn)題, 司徒國(guó)海等[9]提出了基于菲涅耳衍射的DRPE系統(tǒng).在該系統(tǒng)中, 衍射距離和照射光的波長(zhǎng)都可以作為系統(tǒng)的密鑰, 且系統(tǒng)不需要透鏡, 既簡(jiǎn)化了系統(tǒng)又提高了系統(tǒng)的安全性. 受此啟發(fā), 越來(lái)越多的加密系統(tǒng)在菲涅耳衍射的基礎(chǔ)上展開(kāi)研究[13?17].

上述提到的加密方法都是對(duì)整體圖像進(jìn)行無(wú)差別的加密, 但是在實(shí)際應(yīng)用中, 有時(shí)不僅需要對(duì)圖像整體信息進(jìn)行隱蔽, 還需要對(duì)圖像中的重要信息進(jìn)行選擇性加密, 以此來(lái)提高局部重要信息的安全性. 如在 2007 年, Xiang 等[18]提出了一種利用時(shí)空混沌系統(tǒng)對(duì)灰度圖像進(jìn)行加密的通用選擇圖像加密算法; 在 2011 年, Taneja 等[19]提出了一種有效的小波域選擇性加密算法, 該算法只對(duì)混沌流密碼的有效子帶進(jìn)行加密; 在2012年, Bhatnagar等[20]提出了一種結(jié)合了鋸齒空間填充曲線、感興趣像素點(diǎn)、非線性混沌映射和奇異值分解的選擇性加密方法; 在2013年, 孔德照等[21]通過(guò)研究分?jǐn)?shù)小波變換多層次分解和DRPE技術(shù), 以分?jǐn)?shù)小波變換為基本理論依據(jù), 提出了一種多密鑰的選擇性光學(xué)圖像加密系統(tǒng); 在2017年, 肖寧等[22]提出一種基于多特征差異檢測(cè)與聯(lián)合控制映射的紅外圖像選擇算法, 該算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)紅外圖像的選擇性加密. 然而這些方法多數(shù)是基于圖像處理的圖像加密方法, 大多基于電子方式實(shí)現(xiàn), 難以通過(guò)光學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn), 其實(shí)用性受到了限制. 衍射系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn), 但是一旦被攻擊者破獲了衍射距離和衍射波長(zhǎng), 系統(tǒng)便容易受到攻擊[23].

針對(duì)上述問(wèn)題, 本文提出了一種基于雙隨機(jī)相位編碼的局部混合光學(xué)加密系統(tǒng), 該系統(tǒng)將4f系統(tǒng)和衍射系統(tǒng)相結(jié)合, 兩個(gè)系統(tǒng)同時(shí)進(jìn)行加密, 將產(chǎn)生的兩個(gè)密文通過(guò)局部替換的方式進(jìn)行混合, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)原始圖像中的局部信息進(jìn)行選擇性加密; 該系統(tǒng)采用共孔徑、雙光路結(jié)構(gòu), 該結(jié)構(gòu)在光學(xué)設(shè)計(jì)中已被廣泛使用, 技術(shù)成熟且易于實(shí)現(xiàn), 提高了選擇性光學(xué)加密系統(tǒng)的實(shí)用性.

2 基于DRPE的局部混合光學(xué)加密系統(tǒng)

2.1 加密過(guò)程

基于DRPE的局部混合光學(xué)加密系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示. 該系統(tǒng)包含兩個(gè)通道, 4f系統(tǒng)作為被選擇信息加密通道, 衍射系統(tǒng)作為未被選擇信息加密通道. 當(dāng)原始圖像經(jīng)過(guò)隨機(jī)相位1(RPM1)的調(diào)制后, 由選擇性分光鏡通過(guò)反射和透射將光分為兩部分, 選擇性分光鏡為局部鍍有反射膜的薄透明玻璃板, 薄透明玻璃板帶來(lái)的相位延遲可以忽略不計(jì).經(jīng)過(guò)分光鏡反射的光進(jìn)入4f系統(tǒng)中, 其中, RPM1到透鏡1的光程為f. 這部分光在4f系統(tǒng)的頻域處受到隨機(jī)相位2(RPM2)的被選擇部分(圖1中RPM2的斜線部分)調(diào)制, 經(jīng)過(guò)透鏡2得到加密圖像φ4f,φ4f就是原始圖像中被選擇的局部信息對(duì)應(yīng)的加密圖像. 經(jīng)過(guò)分光鏡透射的光進(jìn)入到衍射系統(tǒng)中, 經(jīng)過(guò)一次衍射距離為2f的衍射后被RPM2調(diào)制, 再經(jīng)過(guò)一次衍射距離為2f的衍射后得到加密圖像φdif. 將圖1中通過(guò)衍射系統(tǒng)得到的加密圖像φdif中的斜線部分用φ4f替換, 得到最終的加密圖像φ. 其中,φ4f和 RPM2中的被選擇部分與φdif中被替換的部分尺寸相同.

系統(tǒng)的加密流程圖如圖2所示, 其中 F T{·}和FT?1{·}分別代表的是傅里葉變換和逆傅里葉變換;FST2f{·}代表的是進(jìn)行一次衍射距離為2f的菲涅耳變換;O4f(x,y) 和Odif(x,y) 分別代表進(jìn)入 4f系統(tǒng)的圖像和進(jìn)入衍射系統(tǒng)的圖像, 也就是被選擇性加密的明文和未被選擇性加密的明文;P1(x,y) 和P2(x,y)分別代表RPM1和RPM2, 二者互不相關(guān),相位分布范圍均為表示圖 2 中RPM2中被選擇部分;φ4f(x,y) 和φdif(x,y) 分別代表經(jīng)過(guò)4f系統(tǒng)得到的加密圖像和經(jīng)過(guò)衍射系統(tǒng)得到的加密圖像;φcut(x,y) 代表衍射系統(tǒng)加密圖像中被替換掉的部分;φ(x,y) 代表最終的加密圖像.

圖 1 提出的系統(tǒng)加密部分示意圖(f是透鏡1和透鏡2的焦距)Fig. 1. Schematic diagram of the proposed encryption system (f is the focal length of lens 1 and lens 2).

圖 2 加密系統(tǒng)的流程圖Fig. 2. Flow chart of the encryption system.

4f系統(tǒng)和衍射系統(tǒng)的加密過(guò)程分別如(1)式和(2)式所示:

2.2 解密過(guò)程

解密過(guò)程為加密過(guò)程的逆過(guò)程. 首先將φ4f(x,y)剪切出來(lái), 通過(guò)φ4f(x,y) 得出φcut(x,y) , 就可以 得 出 正 確 的φdif(x,y) .φ4f(x,y) 和φdif(x,y) 分 別經(jīng)過(guò)加密過(guò)程的逆過(guò)程就可以得到O4f(x,y) 和Odif(x,y), 從而正確地恢復(fù)出原始圖像, 其流程圖如圖 3 所示. 其中, F T{·}和 F T?1{·}分別代表傅里葉變換和逆傅里葉變換; F ST?2f{·}代表的是進(jìn)行一次衍射距離為–2f的菲涅耳變換;K1(x,y) 等于FT{φcut(x,y)}/FT{φ4f(x,y)};K2(x,y) ,分別代表代表P2(x,y) 和的共軛; 通過(guò)解密過(guò)程得到的是O(x,y)·P1(x,y) , 若O(x,y) 是正實(shí)值函數(shù), 則通過(guò)CCD等強(qiáng)度探測(cè)器件就可以恢復(fù)出明文信息O(x,y) ; 若O(x,y) 為復(fù)振幅函數(shù), 則還需知道P1(x,y) 的共軛才能正確解密明文信息.

4f系統(tǒng)和衍射系統(tǒng)的解密過(guò)程分別如(3)式和(4)式所示:

圖 3 解密系統(tǒng)的流程圖Fig. 3. Flow chart of decryption system.

(4)式的實(shí)現(xiàn)方式是將衍射加密圖像的復(fù)共軛函數(shù)φ?dif(x,y)做一次衍射距離為2f的菲涅耳衍射, 經(jīng)過(guò)P2(x,y) 調(diào)制后再經(jīng)過(guò)一次衍射距離為2f的菲涅耳衍射, 其過(guò)程為

由解密流程圖可以看出, 在解密過(guò)程中, 不僅需要相位函數(shù)K1(x,y) 和K2(x,y) , 以及菲涅耳變換的衍射距離和衍射波長(zhǎng), 還需要知道選擇性加密的圖像的尺寸大小和位置, 才能完成解密. 選擇性加密的圖像的尺寸大小和位置增大了密鑰空間, 提高了系統(tǒng)的安全性.

3 仿真分析與討論

3.1 系統(tǒng)的有效性分析

可以通過(guò)觀察不同加密圖像的直方圖, 對(duì)所提出的加密系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析. 通過(guò)系統(tǒng)加密的3個(gè)圖像的原始圖像和加密圖像的統(tǒng)計(jì)特性如圖4所示. 從圖 4中可以看到, 雖然原圖都是不同的, 但是他們加密后加密圖像的直方圖分布都是瑞利分布. 換句話說(shuō), 攻擊者不能通過(guò)分析加密圖像的直方圖來(lái)獲得任何有益的信息, 說(shuō)明該系統(tǒng)可以有效地隱藏信息.

均方誤差(MSE)用來(lái)評(píng)價(jià)圖像解密的質(zhì)量.經(jīng)過(guò)所提出的系統(tǒng)解密后的圖像與原圖(Lena)的MSE 為 9.2594 × 10–4, 這說(shuō)明原始圖像被很好地還原.

峰值信噪比PSNR被描述為峰值信號(hào)與MSE之間的比率. 原始圖像和解密圖像之間的PSNR值越高, 就說(shuō)明圖像加密方案越有效. 經(jīng)過(guò)所提出的系統(tǒng)解密后的圖像與原圖(Lena)的PSNR是30.1238 dB, PSNR 大于 30 dB, 說(shuō)明原始圖像被很好地還原.

3.2 系統(tǒng)的密鑰敏感性分析

本文提出的系統(tǒng)密鑰空間較大, 包括相位函數(shù)K1(x,y)和K2(x,y) 、圖像剪切的尺寸大小和位置、衍射過(guò)程中的衍射距離和波長(zhǎng), 在本節(jié)中將依次分析系統(tǒng)對(duì)于各個(gè)密鑰的敏感性. 在分析某個(gè)密鑰敏感性時(shí), 其他密鑰均正確.

圖 4 原始圖像和加密圖像的直方圖Fig. 4. Histogram of original and encrypted images.

在仿真過(guò)程中, 原始圖像的大小是256 × 256,φcut(x,y),φ4f(x,y) 和的大小均為 150 × 150,其 中φ4f(x,y) 就 是 選 擇 性 加 密 圖 像 ;φcut(x,y) 和的位置均位于所在圖像的中心位置,φ4f(x,y)也位于最終加密圖像φ(x,y) 的中心位置.

用相關(guān)系數(shù)(CC)來(lái)評(píng)價(jià)解密圖像與原始圖像的相關(guān)程度, CC越大說(shuō)明解密效果越好, CC的公式如下所示,O(x,y) 表示原圖,OD(x,y) 表示解密后的圖像.

3.2.1 系統(tǒng)對(duì)相位函數(shù)K1(x,y) 和K2(x,y) 的敏感性分析

相位函數(shù)K1(x,y) 的作用是正確還原出φcut(x,y), 得到衍射加密圖像φdif(x,y) , 從而恢復(fù)出明文信息. 圖5顯示了當(dāng)相位函數(shù)K1(x,y) 正確和錯(cuò)誤時(shí)的結(jié)果.

由圖5可以看出, 無(wú)論什么情況下, 被選擇性加密的局部區(qū)域都可以被還原, 相位函數(shù)K1(x,y)只對(duì)衍射部分有影響, 因?yàn)橄辔缓瘮?shù)K1(x,y) 的作用只有正確還原出φcut(x,y) , 這與上面的分析一致. 而且從圖 5的結(jié)果中可以看出, 相位函數(shù)K1(x,y)的振幅信息對(duì)還原圖像的質(zhì)量影響更大,相位函數(shù)K1(x,y) 的相位信息對(duì)還原圖像的質(zhì)量影響很小. 系統(tǒng)對(duì)相位函數(shù)K1(x,y) 的相位信息的密鑰敏感性的結(jié)果如圖6所示, 圖6中的CC是解密得到的衍射系統(tǒng)圖像與Odif(x,y) 之間的相關(guān)系數(shù). 當(dāng)相位函數(shù)K1(x,y) 的相位信息錯(cuò)誤時(shí), 恢復(fù)出來(lái)的衍射加密圖像中的φcut(x,y) 就會(huì)錯(cuò)誤,就會(huì)導(dǎo)致無(wú)法正確的還原出Odif(x,y) , 也就是說(shuō)φcut(x,y)占φdif(x,y) 的比例越大, 系統(tǒng)就對(duì)相位函數(shù)K1(x,y) 更敏感, 當(dāng)φcut(x,y) 的邊長(zhǎng)大于 160 個(gè)像 素 時(shí) , 即φcut(x,y) 占φdif(x,y) 的 比 例 大 于 39%時(shí), 解密得到的衍射系統(tǒng)圖像與Odif(x,y) 之間的相關(guān)系數(shù)小于0.4, 此時(shí)認(rèn)為系統(tǒng)對(duì)相位函數(shù)K1(x,y)的密鑰敏感性較強(qiáng).

圖 5 系統(tǒng)對(duì)相位函數(shù) K 1(x,y) 的密鑰敏感性Fig. 5. Key sensitivity of the system to the phase function K 1(x,y) .

圖 6 系統(tǒng)對(duì)相位函數(shù) K 1(x,y) 的相位信息的密鑰敏感性 與 φ cut(x,y) 大 小 的 關(guān) 系Fig. 6. Relationship between the key sensitivity of the system to the phase information of the phase function K1(x,y) and the size of φ cut(x,y) .

另外一個(gè)相位函數(shù)K2(x,y) 對(duì)于衍射系統(tǒng)和4f系統(tǒng)都有影響, 當(dāng)相位函數(shù)K2(x,y) 錯(cuò)誤時(shí)的解密圖像仿真結(jié)果如圖7所示. 這與之前的研究結(jié)果相一致, 4f系統(tǒng)對(duì)頻域相位函數(shù)的密鑰敏感性較強(qiáng). 從圖 7 中可以看到, 當(dāng)K2(x,y) 中正確, 其他相位信息錯(cuò)誤時(shí), 可以完美地解密出O4f(x,y), 但是無(wú)法解密Odif(x,y) ; 當(dāng)K2(x,y) 中錯(cuò)誤, 其他相位信息正確時(shí),Odif(x,y) 可以被較好的還原, 但是無(wú)法解密O4f(x,y) ; 當(dāng)K2(x,y)完全錯(cuò)誤時(shí), 原始圖像任何信息都無(wú)法被還原.

3.2.2 系統(tǒng)對(duì)選擇性加密圖像的尺寸和位置的敏感性分析

選擇性加密圖像的尺寸和位置是對(duì)局部重要信息加密的重要密鑰, 只有知道正確的尺寸和位置才能夠正確地剪切出φ4f(x,y) , 并通過(guò)φ4f(x,y) 得到正確的φdif(x,y) , 從而正確還原出明文信息. 但是, 在解密時(shí)如果圖像剪切的尺寸和位置與加密過(guò)程不同, 則會(huì)對(duì)解密圖像的質(zhì)量造成影響. 解密時(shí),若圖像剪切的位置正確, 圖像剪切的尺寸不同對(duì)應(yīng)的解密圖像如圖8所示.

由圖8可以看出, 在解密過(guò)程中, 剪切圖像的尺寸錯(cuò)誤會(huì)對(duì)解密圖像的質(zhì)量造成影響, 圖9給出了不同剪切圖像的尺寸對(duì)應(yīng)的CC.

圖 8 圖像剪切的尺寸不同對(duì)應(yīng)的解密圖像 (剪切圖像正確尺寸為 150 × 150) (a) 50 × 50, CC = 0.2272; (b) 150 × 150, CC =0.9934; (c) 250 × 250, CC = 0.0056Fig. 8. Decrypted images for different cropped image sizes (the correct size of the cropped image is 150 × 150): (a) 50 × 50, CC =0.2272; (b) 150 × 150, CC = 0.9934; (c) 250 × 250, CC = 0.0056.

圖 9 不同剪切圖像尺寸對(duì)應(yīng)的 CC (正確尺寸為 150 ×150)Fig. 9. CC for different cropped image sizes (correct size is 150 × 150).

圖 10 圖像剪切位置的偏差對(duì)解密圖像的影響Fig. 10. The effect of the deviation of the image cut position on the decrypted image.

從圖8和圖9中可以看出, 在解密錯(cuò)誤時(shí), 如果剪切圖像尺寸小于正確尺寸, 解密效果更好一些, 這是因?yàn)榇藭r(shí)的衍射系統(tǒng)加密圖像φdif(x,y) 中,除去中心位置150 × 150部分, 剩下的65.7%的部分是正確的, 而且此時(shí)認(rèn)為K2(x,y) 是正確的, 所以從圖8中可以看出, 此時(shí)未被選擇的信息Odif(x,y)依然可以還原出輪廓. 隨著剪切圖像的尺寸越來(lái)越大, 超過(guò)了正確解密尺寸, 衍射系統(tǒng)加密圖像中的正確信息越來(lái)越少, 所以解密效果越來(lái)越差. 在這個(gè)過(guò)程中, 只要剪切圖像尺寸錯(cuò)誤, 選擇性加密部分O4f(x,y) 始終是無(wú)法正確解密的, 因?yàn)槿绻羟袌D像尺寸錯(cuò)誤, 不僅無(wú)法正確剪切出φ4f(x,y) , 而且還無(wú)法得到正確的所以無(wú)法正確恢復(fù)出選擇性加密信息O4f(x,y) . 而且, 當(dāng)剪切圖像尺寸為 149 × 149 和 151 × 151 時(shí), 對(duì)應(yīng)的 CC 分別為0.3021和0.2449, 這說(shuō)明系統(tǒng)對(duì)選擇性加密圖像的尺寸敏感性極高.

如果攻擊者已知圖像剪切的尺寸, 圖像剪切位置正確與否也會(huì)對(duì)明文的恢復(fù)造成影響, 圖10展示了圖像剪切位置的偏差對(duì)解密圖像的影響.

從圖10中可以看到, 在解密過(guò)程中, 當(dāng)圖像剪切的位置在橫、縱方向上偏差 ±6個(gè)像素以上,CC小于0.4; 當(dāng)圖像剪切的位置在對(duì)角線方向上偏差 ±3 個(gè)像素以上, CC 小于 0.4; 當(dāng) CC 小于0.4時(shí), 解密圖像與原始圖像低相關(guān), 解密效果很差. 圖10說(shuō)明了系統(tǒng)對(duì)選擇性加密圖像的位置也很敏感.

3.2.3 系統(tǒng)對(duì)衍射距離和波長(zhǎng)的敏感性分析

對(duì)于衍射加密系統(tǒng)來(lái)說(shuō), 衍射距離和波長(zhǎng)是可以作為密鑰的, 此前已經(jīng)有很多針對(duì)衍射加密系統(tǒng)的研究[9,24], 這些研究都證明了衍射加密系統(tǒng)對(duì)于衍射距離和波長(zhǎng)的敏感性. 本節(jié)只對(duì)系統(tǒng)中的衍射系統(tǒng)部分進(jìn)行分析, 結(jié)果如圖11所示. 本文提出的系統(tǒng)中, 兩次衍射距離都是透鏡的焦距的2倍,在實(shí)際的應(yīng)用中, 兩次衍射距離完全可以不同, 可以為任意距離.

3.3 系統(tǒng)的抗衍射攻擊能力分析

本文還分析了系統(tǒng)的抗衍射攻擊能力, 在本節(jié)的分析中, 假定攻擊者已經(jīng)破獲正確密鑰K2(x,y) 、衍射距離和衍射波長(zhǎng), 對(duì)加密圖像直接通過(guò)兩次菲涅耳衍射進(jìn)行解密, 過(guò)程示意圖如圖12所示, 其中O′(x,y) 表示通過(guò)攻擊得到的解密圖像, 結(jié)果如圖13所示.

圖 11 解密時(shí)衍射距離和波長(zhǎng)對(duì)解密圖像的影響, 正確的衍射距離為100 mm(兩次衍射距離相同), 正確的波長(zhǎng)為0.632 μm (a)衍射距離對(duì)解密圖像的影響; (b)波長(zhǎng)對(duì)解密圖像的影響Fig. 11. The effect of diffraction distance and wavelength on decrypted image during decryption: (a) The effect of diffraction distance on the decrypted image; (b) the effect of wavelength on decrypted image. The correct diffraction distance is 100 mm (the two diffraction distances are the same), and the correct wavelength is 0.632 μm.

圖 12 衍射攻擊過(guò)程示意圖Fig. 12. Schematic diagram of diffraction attack process.

圖 13 衍射攻擊得到的解密圖像, CC = 0.2841Fig. 13. Decrypted image obtained by diffraction attack,CC = 0.2841.

從圖13可以看到, 即使攻擊者破獲了正確的密鑰K2(x,y) , 對(duì)于本文提出的系統(tǒng)中的選擇性加密區(qū)域依然無(wú)法有效破解, 所以被選擇性加密的明文O4f(x,y) 相對(duì)于未被選擇性加密的明文Odif(x,y)來(lái)講更為安全. 因此在加密過(guò)程中, 加密者可以將原始圖像中更為重要的信息設(shè)置為O4f(x,y) , 以此來(lái)提高重要信息的安全性.

3.4 系統(tǒng)的魯棒性分析

3.4.1 系統(tǒng)對(duì)噪聲的魯棒性分析

本節(jié)利用不同方差的高斯噪聲作為噪聲源, 對(duì)加密圖像進(jìn)行疊加干擾, 對(duì)比了本文提出的系統(tǒng)與基于4f系統(tǒng)的DRPE系統(tǒng)和基于菲涅耳衍射的DRPE系統(tǒng)的抗噪性, 仿真結(jié)果如圖14所示, 所加的高斯噪聲大小為加密圖像的均值大小乘以s,其中s為高斯噪聲的方差. 由圖14可以看到, 雖然本文提出的系統(tǒng)對(duì)噪聲的魯棒性不如另外兩種系統(tǒng), 但是當(dāng)高斯噪聲方差小于0.1時(shí), 解密圖像和原始圖像之間的CC值保持在0.4之上, 可以認(rèn)為, 本文提出的系統(tǒng)具有良好的抗噪聲干擾能力.

圖 14 不同的系統(tǒng)對(duì)高斯噪聲的魯棒性Fig. 14. Different system robustness to Gaussian noise.

3.4.2 系統(tǒng)對(duì)加密圖像數(shù)據(jù)丟失的魯棒性分析

圖 15 加密圖像被裁剪不同比例時(shí)不同系統(tǒng)得到的解密圖像Fig. 15. Decrypted images obtained by different systems when the encrypted image is cropped at different ratios.

圖 16 加密圖像數(shù)據(jù)隨機(jī)丟失的解密圖像 (a)隨機(jī)丟失 10%; (b)隨機(jī)丟失 30%; (c)隨機(jī)丟失 10%Fig. 16. Decrypted images where encrypted image data is randomly lost: (a) Randomly lost by 10%; (b) randomly lost by 30%;(c) randomly lost by 40%.

本節(jié)研究了加密圖像對(duì)數(shù)據(jù)丟失的魯棒性, 系統(tǒng)的抗裁剪性仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖15所示. 當(dāng)加密圖像被裁剪10%時(shí), 對(duì)原始圖像復(fù)原影響不大, 因?yàn)榇藭r(shí)只丟失了小部分衍射加密圖像, 從解密圖像中也能看出此時(shí)只有衍射部分受到了影響; 當(dāng)加密圖像被裁剪30%時(shí), 此時(shí)不僅丟失了衍射加密圖像, 4f系統(tǒng)的加密圖像數(shù)據(jù)也丟失了一部分, 所以從解密圖像上來(lái)看, 圖像整體都受到了影響, 但依然可以識(shí)別出圖像的主要信息; 當(dāng)加密圖像被裁剪50%時(shí), 解密圖像與原始圖像之間的CC值依然保持在0.4以上, 依然可以識(shí)別出圖像的輪廓信息. 對(duì)比本文提出的系統(tǒng)與基于4f系統(tǒng)的DRPE系統(tǒng)和基于菲涅耳衍射的DRPE系統(tǒng)的抗裁剪性,本文提出的系統(tǒng)的抗裁剪性較優(yōu)于另外兩種系統(tǒng),可以認(rèn)為, 本文提出的系統(tǒng)具有較好的抗裁剪性.

另外, 本節(jié)還研究了當(dāng)加密圖像數(shù)據(jù)隨機(jī)丟失時(shí), 解密圖像的恢復(fù)情況, 結(jié)果如圖 16所示, 其中(a), (b), (c)分別為加密圖像數(shù)據(jù)隨機(jī)丟失10%,30%, 50%時(shí)的解密圖像, 它們與原始圖像的CC 值分別為 0.8616, 0.6315, 0.4273, 均大于 0.4,可以認(rèn)為, 本文提出的系統(tǒng)對(duì)于數(shù)據(jù)丟失具有較好的抗干擾能力.

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于雙隨機(jī)相位編碼的局部混合光學(xué)加密系統(tǒng). 該系統(tǒng)采用共孔徑、雙光路的光學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu), 將4f系統(tǒng)與衍射系統(tǒng)相結(jié)合, 實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像中局部信息的選擇性加密. 將4f系統(tǒng)作為選擇性加密通道, 原始圖像中的局部信息通過(guò)選擇性分光進(jìn)入4f系統(tǒng)中加密, 將得到的選擇性加密圖像替換到經(jīng)過(guò)衍射系統(tǒng)得到的加密圖像中, 完成最終的局部混合加密. 通過(guò)統(tǒng)計(jì)特性分析等, 證明了該系統(tǒng)的有效性. 同時(shí), 分析了系統(tǒng)的密鑰敏感性, 證明了系統(tǒng)對(duì)選擇性加密圖像的尺寸大小和位置的敏感性極強(qiáng), 結(jié)合系統(tǒng)受到衍射攻擊時(shí)的結(jié)果, 證明了該系統(tǒng)可以有效對(duì)重要信息進(jìn)行更加安全的選擇性加密. 與傳統(tǒng)光學(xué)加密系統(tǒng)相比, 該系統(tǒng)可以在保證非重要信息的安全性的同時(shí), 提高原始圖像中重要信息的安全性; 與目前現(xiàn)有的選擇性加密方案相比, 該系統(tǒng)易于通過(guò)光學(xué)方法實(shí)現(xiàn), 具有較高的應(yīng)用價(jià)值.