鄧 儒， 李文華， 黨 偉*

(1. 河北大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 保定 071002； 2. 保定學(xué)院 信息工程學(xué)院，河北 保定 071002)

1 引 言

相對于傳統(tǒng)眼鏡式、頭盔式等助視立體顯示技術(shù)，裸眼3D顯示使觀看者擺脫了輔助設(shè)備的束縛，極大地減輕了觀看者的負擔。與全息技術(shù)、集成成像相比，裸眼3D顯示技術(shù)實現(xiàn)原理更簡單，對硬件要求更低。目前基于液晶屏幕的裸眼3D顯示系統(tǒng)已經(jīng)進入商業(yè)應(yīng)用階段。LED顯示屏幕具有大尺寸、高亮度、室內(nèi)外均可應(yīng)用的特點。發(fā)展基于LED屏幕的超大尺寸裸眼3D顯示系統(tǒng)可以給觀眾帶來更好的視覺沉浸感，在應(yīng)急指揮、展覽展示、商業(yè)宣傳領(lǐng)域有廣闊的市場前景[1-5]。LED屏幕幅面大，像素排列機械精度略低，因此狹縫光柵更適合作為裸眼3D顯示系統(tǒng)的分光元件。視點圖像間串擾是評價裸眼3D顯示系統(tǒng)的重要指標。對于裸眼3D顯示系統(tǒng)而言，串擾加重了觀看者的視覺疲勞和暈眩等不適癥狀。雖然已有大量文獻針對液晶屏幕裸眼3D顯示系統(tǒng)的串擾分析[6-8]，但LED屏幕裸眼3D顯示系統(tǒng)的串擾仍值得特別關(guān)注。LED屏幕的像素排列方式不同于液晶屏幕。一般認為液晶屏幕的像素按照子像素水平排列，且縱向橫向?qū)挾缺葹?∶1。LED屏幕由多個模組構(gòu)成，子像素可以水平排列，也可以豎直排列。LED像素發(fā)光面積呈點狀，使得像素水平和豎直方向上黑矩陣占比高。LED子像素在空間上非等間隔排列。裸眼3D顯示技術(shù)通過給觀察者呈現(xiàn)水平視差而使其獲得立體感。像素排列方式必然會對視點間串擾產(chǎn)生影響。對于黑矩陣占空比高，可以預(yù)測有利于減小串擾[9]。但是子像素的非等間隔排列、子像素的排列方向?qū)β阊?D顯示系統(tǒng)串擾的影響還不清晰。

本文選擇1.25 mm和1.667 mm兩種小間距LED屏幕，通過仿真和實驗測量分析了子像素的排列方向?qū)β阊?D顯示系統(tǒng)串擾的影響。為了突出子像素排列方向的作用，本文仿真時令子像素等間隔排列。仿真和實驗測量初步表明，兩種小間距的LED裸眼3D顯示系統(tǒng)在子像素水平和豎直排列條件下的串擾率基本一致。

2 狹縫光柵式LED裸眼3D顯示系統(tǒng)仿真模型建立

本文利用Tracepro軟件的光線追跡功能，對狹縫光柵式LED裸眼3D顯示系統(tǒng)的串擾進行分析，具體包括子像素水平排列條件和子像素豎直排列條件。仿真模型建立需要確定:LED像素的排列方式、裸眼3D顯示系統(tǒng)的視點數(shù)、狹縫光柵結(jié)構(gòu)與柵屏距、觀察距離。

2.1 狹縫光柵式裸眼3D顯示系統(tǒng)原理

狹縫光柵又稱為“黑光柵”，是指在透明膠片上規(guī)律性地印刷黑色不透明的傾斜條紋，每兩個黑色條紋之間是固定間隔的透明狹縫。利用小孔成像的原理，狹縫控制不同視點圖像的光線傳播，使觀察者左眼和右眼分別觀看一對視差圖像。圖1為2視點裸眼3D顯示系統(tǒng)原理示意圖。Wp為相鄰兩個子像間距離，Wb為水平方向光柵擋光條寬度，Ws為水平方向狹縫光柵節(jié)距。D是狹縫光柵與顯示屏的間距，L為最佳觀測距離，Q為觀察者雙瞳距。本文參考亞太地區(qū)成人雙瞳距平均值約為63 mm[10],并根據(jù)實驗效果，將雙瞳距Q設(shè)為62.5 mm。根據(jù)相似三角形，可以得到

圖1 2視點裸眼3D顯示系統(tǒng)原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of 2 view-point naked eye 3D display system

柵屏距離D為

(1)

狹縫光柵節(jié)距為

(2)

其中:K為視點數(shù)，透光條寬度一般取光柵節(jié)距的1/K。

2.2 仿真模型的建立

圖2 橫向、縱向子像素分布圖。(a)像素間距1.25 mm LED的橫向子像素排列；(b)像素間距1.25 mm LED的縱向子像素排列；(c)像素間距1.667 mm LED的橫向子像素排列；(d)像素間距1.667 mm LED的縱向子像素排列。Fig.2 Sub-pixel distributions in horizontal and vertical direction. (a)Horizontal arrangement of sub-pixel in LED (1.25 mm pixel spacing)；(b)Vertical arrangement of sub-pixel in LED(1.25 mm pixel spacing)； (c)Horizontal arrangement of sub-pixel in LED(1.667 mm pixel spacing) ；(d)Vertical arrangement of sub-pixel in LED(1.667 mm pixel spacing).

圖3 豎直排列光源陣列示意圖Fig.3 Schematic diagram of light source array with sub-pixel vertical distribution

本文建立的仿真模型為基于子像素的4視點裸眼3D顯示系統(tǒng)，即公式(1)和(2)中Wp為相鄰子像素間距離，視點數(shù)K=4。對于像素間距1.25 mm LED屏幕，其對應(yīng)的光柵水平方向節(jié)距為1.655 6 mm，其中透光條寬度為0.413 9 mm。對于像素間距1.667 mm LED屏幕，其對應(yīng)的光柵水平方向的節(jié)距2.204 3 mm,透光條寬度為0.551 1 mm。為了消除莫爾條紋的干擾，仿真模型中光柵相對于豎直方向逆時針旋轉(zhuǎn)13°。光柵擋光條部分吸光屬性設(shè)為100%。

光柵與LED屏幕間距離設(shè)為50 mm，對于像素間距為1.25 mm的LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，最佳觀察距離L=7 550 mm。對于像素間距為1.667 mm的LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，最佳觀察距離L=5 675 mm。在最佳觀察距離處設(shè)置光強接收屏，水平方向為1 000 mm，豎直方向為10 mm，在觀察方向厚度為0.1 mm，且對光吸收屬性為100%。

模型中4視點圖像分別為三黑一白(黑、白、黑、黑)或者三白一黑(白、黑、白、白)。根據(jù)像素視點分配通用算法[11-13]，生成立體合成視圖。根據(jù)立體合成視圖中每個像素的灰度值，對LED光源陣列中每個燈芯的亮度進行設(shè)置(Cree Xlamp MC-E White)。紅色燈芯波長為625 nm，綠色燈芯波長為525 nm，藍色燈芯波長為470 nm。每顆單色LED燈芯的出射光線為10 000條。

光線的非序列追跡方式設(shè)定為重點采樣。

3 仿真實驗結(jié)果與分析

3.1 裸眼3D顯示系統(tǒng)的仿真結(jié)果

為了抑制接收屏上光強分布非均勻性，對接收板豎直方向光強進行累加，可以得到在水平方向光強分布曲線。對論文中不同條件的光強分布曲線命名規(guī)則如下：子像素水平排列三黑一白(H-3B1W)、三白一黑(H-3W1B)。子像素豎直排列三黑一白(V-3B1W)、三白一黑(V-3W1B)。

圖4為1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)在最佳觀看距離處的光強分布曲線。由圖4可以看出，子像素水平排列與子像素豎直排列均可以實現(xiàn)良好的分光。且子像素水平和豎直排列時，得到的光強分布曲線的幅值與寬度基本吻合。

圖4 1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)光強分布曲線Fig.4 Light intensity distribution curves for 1.25 mm LED naked eye 3D display system

根據(jù)串擾公式[13]

(3)

對子像素水平和豎直排列條件的串擾進行計算。其中Ileak取三白一黑(3W1B)最小幅度值，而Isignal取三黑一白(3B1W)的最大幅度(圖中多個幅度求平均)，則所得串擾表示4視點顯示系統(tǒng)中3個視點向另外一個視點的串擾。對于1.25 mm LED屏幕，子像素水平排列Ileak為0.084 7 W/m2，Isignal為0.288 4 W/m2，串擾C為29.37%。子像素豎直排列時，Ileak為0.082 5 W/m2，Isignal為0.275 4 W/m2，對應(yīng)串擾度C為29.96%。

圖5為像素間距1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)光強分布曲線。根據(jù)相同的串擾計算方法，得到子像素水平排列時3個視點向一個視點的串擾度C為25.27%，子像素豎直排列時串擾度C為27.01%。

圖5 1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)光強分布曲線Fig.5 Light intensity distribution curve for 1.667 mm LED naked eye 3D display system

3.2 1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)串擾測量

本文利用北京神州科鷹技術(shù)有限公司生產(chǎn)的1.25 mm LED模組(子像素占空比約為20%)，分別搭建了子像素水平排列和子像素豎直排列LED裸眼3D顯示系統(tǒng)。兩個系統(tǒng)的柵屏距離設(shè)為31 mm，對應(yīng)最佳觀看距離為5 000 mm。令兩個系統(tǒng)均顯示三白一黑(3W1B)構(gòu)成的立體視圖，在最佳觀看距離處利用光電二極管(ThorlabsPDA-36A)將光強信號轉(zhuǎn)換為電信號，并通過數(shù)字源表(Keithley 2400)讀取。兩個系統(tǒng)的光強分布曲線如圖6所示。對于1.25 mm LED 4視點裸眼3D顯示系統(tǒng)，子像素橫向排列和縱向排列時，光強分布曲線基本吻合。這表明兩種子像素排列方式條件下，狹縫光柵對不同視點的圖像分離能力大體相同。利用色亮度計(PHOTORESEARCHINC,PR-525 ColorMate)測量光強分布曲線H-3W1B,V-3W1B的最小值，以及H-3B1W,V-3B1W的最大值(表1)，對顯示系統(tǒng)串擾進行準確標定。計算得到1.25 mm LED子像素水平排列時系統(tǒng)的串擾度為33.17%，子像素縱向排列時串系統(tǒng)的擾度為32.94%。兩種子像素排列條件下裸眼3D顯示系統(tǒng)的串擾相當，與仿真結(jié)論相同。

圖6 1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)實驗光強分布Fig.6 Measured light intensity distribution curves for 1.25 mm LED naked eye 3D display system

表1 實驗測量串擾值Tab.1 Crosstalk values in the experimental group

3.3 子像素排列方向?qū)β阊?D顯示系統(tǒng)串擾作用分析

表2總結(jié)了4視點LED裸眼3D顯示系統(tǒng)串擾的仿真和實驗結(jié)果。對于1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，仿真和實驗測量均表明子像素水平和豎直排列條件下的立體顯示系統(tǒng)串擾相當。實驗測量所得系統(tǒng)串擾略大于仿真結(jié)果。這主要是因為實驗所用LED子像素為非均勻排列，而仿真光源陣列的子像素采用等間隔排列。相對于1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)的串擾略小。這是由于間距1.667 mm LED子像素占空比更小所致[14]。對于1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，子像素水平排列系統(tǒng)串擾比子像素豎直排列系統(tǒng)串擾低約2個百分點。

圖7(a)和圖7(b)分別表示子像素水平排列和豎直排列條件下子像素視點歸屬與狹縫光柵相對位置示意圖。LED屏幕子像素的占空比很小，其發(fā)光區(qū)域可近似看作數(shù)字所在點，其余空間為黑矩陣。裸眼3D顯示系統(tǒng)的串擾來源于觀察者透過狹縫光柵看到的屬于不同視點的像素[13,15]。如圖7(a)所示，當子像素水平排列時，豎直方向相鄰兩個子像素距離為3Wp，水平方向相鄰兩個子像素距離為Wp。透過狹縫(陰影區(qū)域)，觀察者獲得視點4的視差圖像，但水平方向與視點4圖像像素相鄰的視點1和視點3圖像像素也會進入觀察者的眼中。

表2 仿真和實驗串擾值

圖7 (a)子像素水平排列；(b)子像素豎直排列。Fig.7 (a)Horizontal arrangement of sub-pixels; (b) Vertical arrangement of sub-pixels.

當子像素豎直排列時(圖7(b)),橫向相鄰兩個子像素距離是3Wp，豎直方向相鄰兩個子像素距離為Wp。觀察者透過狹縫觀看視點4圖像時，在豎直方向與視點4圖像像素相鄰的視點1和視點3像素形成串擾。對于1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，雖然子像素水平和豎直排列的串擾來源不同，但串擾程度相當。對于1.66 7 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，子像素水平排列時系統(tǒng)串擾略小于子像素豎直排列方式。1.25 mm LED子像素的占空比大于1.667 mm LED，這可能是引起兩種規(guī)格LED裸眼3D顯示系統(tǒng)仿真結(jié)果差異的原因。

4 結(jié) 論

本文針對像素間距1.25 mm和1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，分析子像素的排列方向?qū)ο到y(tǒng)串擾的影響。在子像素水平排列時，LED裸眼3D顯示系統(tǒng)串擾主要源于水平方向相鄰視點圖像。在子像素豎直排列時，LED裸眼3D顯示系統(tǒng)的串擾主要源于豎直方向相鄰視點圖像。Tracepro軟件仿真和實驗表明，1.25 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)在兩種子像素排列方向條件下具有幾乎相同的串擾率。對于1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)，子像素水平排列系統(tǒng)串擾比子像素豎直排列系統(tǒng)串擾低約2個百分點。因此在子像素等間隔排列條件下，子像素排列方向?qū)?.25 mm和1.667 mm LED裸眼3D顯示系統(tǒng)的串擾率無明顯影響。