孟慶玉

(朝陽(yáng)市喀左縣水利局，遼寧 喀左 122300)

1 概 況

遼河平原位于遼寧的中部，處于遼東和遼西山丘之間，從鐵嶺到阜新彰武的南端，一直到遼東灣入海，為遼寧省沉降一級(jí)區(qū)，遼河平原地下水資源較為豐富，主要地形堆積為沖擊平原，且在遼河干流發(fā)育沖擊洪谷，下遼河地形從南向北逐步發(fā)生傾斜[1-2]。遼河平原區(qū)的地下水主要富集在第三系碎屑巖孔隙和裂隙中[3]。地下水分布可劃分兩個(gè)分區(qū)帶，第一個(gè)分區(qū)帶主要分布在石佛寺及遼濱的東部，這一分區(qū)地下水資源量較為豐沛，單井水量可保持在3000-5000m3/d之間，第二個(gè)分區(qū)主要分布在營(yíng)口以西的地區(qū)，這一區(qū)域水量主要為地下徑流的補(bǔ)給，兩個(gè)分區(qū)地下水排泄方式均為人工開(kāi)采。彭博的研究表明遼河平平原由于地下水開(kāi)采布局的原因使得區(qū)域地下水位下降較為明顯。遼河平原部分地下水開(kāi)采井較為密集的區(qū)域出現(xiàn)面積較大的漏斗，漏斗中心的水位可達(dá)到46m，主要分布在新興以及興隆臺(tái)區(qū)域[4-5]。遼河平原灌區(qū)覆蓋面積較大，主要的農(nóng)作物為水稻和玉米，其中水稻需水量較大，而由于區(qū)域地處大陸季風(fēng)性氣候，年降水量在600-800mm左右，夏季易出現(xiàn)旱情，影響農(nóng)作物的正常生產(chǎn)[6]。近些年來(lái)，為保障區(qū)域農(nóng)業(yè)供水量，除水利工程供水措施外，遼河平原也通過(guò)增加地下水開(kāi)采井來(lái)進(jìn)行水量的供給，使得區(qū)域地下水資源量呈現(xiàn)逐年遞減變化[7]。從2013年開(kāi)始，遼河平原灌區(qū)加大了對(duì)地下水資源的有效配置措施，合理規(guī)劃各開(kāi)采井的壓采量，使得遼河平原灌區(qū)地下水資源量有所回升[8]。為加大對(duì)遼河灌區(qū)地下水資源的保護(hù)，需對(duì)區(qū)域地下水變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而進(jìn)一步調(diào)整各地下水開(kāi)采井的壓采量，為此文章結(jié)合在國(guó)內(nèi)地下水預(yù)測(cè)效果較好的灰色統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)遼河平原灌區(qū)的地下水進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而為區(qū)域地下水優(yōu)化配置提供重要的支撐依據(jù)[9-11]。

2 灰色統(tǒng)計(jì)模型原理

灰色統(tǒng)計(jì)模型主要結(jié)合二次回歸方程的原理，通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為回歸樣本，建立模型，對(duì)模型變量進(jìn)行預(yù)測(cè)，回歸方程為：

(1)

其中記系數(shù)向量

(2)

灰色統(tǒng)計(jì)模型結(jié)合最小二乘法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解：

(3)

式中：X為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的樣本系列；a為模型回歸方程系數(shù)；u為回歸變量系數(shù)；變量B和YN分別為模型的求解變量，求解方程為：

YN=[X(0)(2),X(0)(3),…X(0)(N)]T

(4)

灰色統(tǒng)計(jì)模型不同時(shí)段下的求解方程為：

(5)

灰色統(tǒng)計(jì)結(jié)合變量的不同權(quán)重值對(duì)地下水位變量進(jìn)行預(yù)測(cè)：

(6)

在方程中T和B分別表示灰色統(tǒng)計(jì)模型的上限和下限條件。

3 模型應(yīng)用及結(jié)果分析

3.1 站點(diǎn)概況

結(jié)合遼河平原灌區(qū)地下水資源的分布特點(diǎn)，選取兩個(gè)地下水監(jiān)測(cè)井進(jìn)行模型的檢驗(yàn)，第一個(gè)地下水觀測(cè)井分布在石佛寺及遼濱的東部，第二個(gè)地下水觀測(cè)井分布在營(yíng)口以西的地區(qū)。第一個(gè)觀測(cè)井的單井出水量在1000-30000m3/d之間，地下水埋深觀測(cè)數(shù)據(jù)的系列長(zhǎng)度為59a，第二個(gè)觀測(cè)井的單井出水量在2000-4000m3/d之間，地下水埋深的觀測(cè)數(shù)據(jù)系列長(zhǎng)度也為59a。兩個(gè)地下水觀測(cè)井主要為遼河平原灌區(qū)灌溉用水服務(wù)，并重點(diǎn)對(duì)區(qū)域的地下水埋深進(jìn)行有效監(jiān)測(cè)，文章以這兩個(gè)典型地下水觀測(cè)井作為分析井點(diǎn)，分析灰色統(tǒng)計(jì)模型在區(qū)域地下水預(yù)測(cè)的適用性。

3.2 回歸方程的檢驗(yàn)

基于各觀測(cè)井年尺度、季節(jié)尺度、月尺度地下水埋深數(shù)據(jù)，建立多元回歸方程，并分別采用F檢驗(yàn)和T檢驗(yàn)對(duì)各時(shí)間尺度的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1、表2及表3。

表1 遼河平原灌區(qū)地下水觀測(cè)井年尺度回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果

表2 遼河平原灌區(qū)地下水觀測(cè)井月尺度回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果

表3 遼河平原灌區(qū)地下水觀測(cè)井季節(jié)尺度回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果

從年尺度回歸方程分析結(jié)果可看出，地下水井日地下水埋深變幅總體較小，因此采用線性回歸構(gòu)建遼河平原灌區(qū)地下水埋深的回歸方程，從年地下水埋深的決定性系數(shù)可看出，決定系數(shù)分別為0.616和0.592，低于0.7，這主要是因?yàn)檫|河平原灌區(qū)各地下水觀測(cè)井地下水埋深年尺度變幅影響較大，因此線性回歸方程的決定系數(shù)不高，但從F檢驗(yàn)結(jié)果可看出，其可通過(guò)F檢驗(yàn)，達(dá)到95%的置信水平，滿(mǎn)足模型地下水日埋深的預(yù)測(cè)要求[12-14]。表2為遼河平原典型灌區(qū)月尺度回歸檢驗(yàn)結(jié)果，從回歸方程的檢驗(yàn)結(jié)果可看出，其相關(guān)系數(shù)均高于0.9，這表明月尺度的建立的回歸方程的相關(guān)度較好，從其T檢驗(yàn)值也可看出，均可通過(guò)95%的T檢驗(yàn)水平。由于不同季節(jié)遼河平原灌區(qū)地下水埋深變化差異較為明顯，為此在日尺度和月尺度回歸方程檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)不同季節(jié)遼河平原灌區(qū)兩個(gè)地下水觀測(cè)井回歸方程檢驗(yàn)結(jié)果可看出，春季和秋季各觀測(cè)井地下水埋深建立的回歸方程的決定系數(shù)要高于夏季和冬季地下水埋深回歸方程的決定系數(shù)，這主要是因?yàn)榇杭竞颓锛镜叵滤裆钍苋斯翰捎绊戄^小，而夏季遼河平原灌區(qū)由于地下水開(kāi)采量增加，使得地下水埋深受到人工壓采量的增加影響較為明顯，其決定系數(shù)降低。而冬季由于地下水補(bǔ)給量減少，使得其地下水埋深較低，影響其回歸方程的決定系數(shù)，冬季建立的觀測(cè)井回歸系數(shù)低于其他季節(jié)，但從不同季節(jié)的F值檢驗(yàn)結(jié)果可看出，均可通過(guò)95%的F檢驗(yàn)。

3.3 預(yù)測(cè)精度分析

在灰色統(tǒng)計(jì)模型回歸方程檢驗(yàn)基礎(chǔ)上，基于構(gòu)建的年地下水埋深回歸模型對(duì)兩個(gè)地下水觀測(cè)井年尺度地下水埋深進(jìn)行預(yù)測(cè)，并和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行精度對(duì)比，對(duì)比結(jié)果分別見(jiàn)表4和表5。

表4 1#觀測(cè)井地下水埋深預(yù)測(cè)的精度分析結(jié)果

表5 2#觀測(cè)井地下水埋深預(yù)測(cè)的精度分析結(jié)果

從第一個(gè)地下水觀測(cè)井的對(duì)比結(jié)果可看出，灰色統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)的各年份地下水埋深的相對(duì)誤差均低于10%，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，相對(duì)誤差的平均值減少5.26%，灰色統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)的第一個(gè)觀測(cè)井地下水埋深相對(duì)誤差在0.18-0.88m之間，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型下預(yù)測(cè)的地下水埋深絕對(duì)誤差均高于同年份灰色統(tǒng)計(jì)模型下的絕對(duì)誤差值，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，灰色統(tǒng)計(jì)模型在絕對(duì)誤差上，平均降低0.51m，可見(jiàn)在遼河平原灌區(qū)選取的第一個(gè)地下水觀測(cè)井，灰色統(tǒng)計(jì)模型具有較好的適用性。從表2中可看出，和第一個(gè)觀測(cè)井地下水埋深預(yù)測(cè)誤差較為相似，第二個(gè)觀測(cè)井下灰色統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)精度也好于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，相對(duì)誤差和絕對(duì)誤差都較BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有明顯改善。這主要是因?yàn)榛疑y(tǒng)計(jì)模型對(duì)回歸方程變量進(jìn)行權(quán)重分析，通過(guò)合理設(shè)置不同變量的影響權(quán)重，來(lái)提高回歸方程的精度，尤其是對(duì)于地下水埋深預(yù)測(cè)而言，由于地下水埋深受人工開(kāi)采影響程度較高，因此各變量影響因素較多，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型變量預(yù)測(cè)大都基于天然條件下，對(duì)于人為影響因素難以考慮，因此對(duì)于區(qū)域地下水，尤其是地下水開(kāi)采量較大的區(qū)域，其預(yù)測(cè)精度較低。

4 結(jié) 論

1)灰色統(tǒng)計(jì)模型由于可設(shè)置變量權(quán)重，來(lái)優(yōu)化模型精度，尤其是可考慮人為影響較大變量預(yù)測(cè)，適合于地下水埋深的預(yù)測(cè)，在遼河平原灌區(qū)地下水埋深預(yù)測(cè)精度要好于傳統(tǒng)回歸模型的精度。

2)在構(gòu)建灰色統(tǒng)計(jì)模型回歸方程后，需要結(jié)合T檢驗(yàn)和F檢驗(yàn)對(duì)回歸方程進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，而不能單純考慮相關(guān)系數(shù)確定回歸方程的合理性。