胡騰江，任 煒,2，趙玉龍

(1.西安交通大學機械制造系統(tǒng)工程國家重點實驗室，陜西 西安 710049；2.陜西應用物理化學研究所應用物理化學重點實驗室，陜西 西安 710061)

0 引言

在武器裝置微型化、集成化、智能化發(fā)展背景的推動下，以MEMS技術為基礎的第四代安全與解除保險(S&A)裝置[1-2]結構尺度更小，功能集成度更高，因此被認為是未來武器裝備技術發(fā)展的重要支撐[3-4]。MEMS S&A裝置的概念出現在2000年前后，雖然很多關鍵技術都得到了突破，但其仍無法滿足列裝要求，解保方式單一成為制約其發(fā)展的主要技術瓶頸之一。受到制備工藝與設計思路的限制，目前所報道的MEMS S&A裝置的解除保險方式主要采用單一環(huán)境力，即慣性力或電熱力[5-7]，該方式不滿足冗余解保的設計要求[8]；因此，相應的器件很難得到實際應用。此外，在特征尺寸為微米量級的MEMS器件中，慣性力的作用十分有限，因此，很難在非旋火箭彈、無坐力炮彈等低過載場所得到應用。本文針對上述技術難點，將微尺度下電熱力與慣性力結合，提出了低g值慣性延時電熱MEMS S&A裝置。

1 MEMS S&A裝置驅動原理

本文所設計的MEMS S&A裝置主要由硅隔斷、齒輪組、平面扭簧以及電熱鎖銷機構組成，如圖1所示。

圖1 MEMS S&A裝置整體結構Fig.1 The structure of MEMS S&A device

對于MEMS可動器件來說，通常需要制作2～3 μm的間隙來實現結構之間的穩(wěn)定滑動。考慮到干法刻蝕的負載效應，相應器件的結構層厚度一般不超過50 μm。本文所設計的裝置厚度達到300 μm，因此，對于高深寬比結構來說，無法通過制作細微間隙來實現結構之間的相互運動。針對上述技術難點，本文采用先刻蝕后填充的技術方案，即先利用干法刻蝕制作出282 μm的結構間隙，然后將相應直徑的微米橡膠球(蘇州納微科技股份公司的商用產品，微球直徑精度可以控制在±2 μm)填充在該間隙內。采用該種設計方式，可以成功地實現高深寬比細微間隙的制作。此外280 μm直徑橡膠球的引入可以將齒輪與軸之間的滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦，減小了摩擦力對系統(tǒng)帶來的影響。MEMS S&A裝置的驅動原理為：在無觸發(fā)信號時，鎖銷機構將齒輪組鎖死，從而完成了對硅隔斷狀態(tài)的鎖定，確保了武器系統(tǒng)不會在勤務處理或跌落等情況下的誤解除保險。當武器發(fā)射后，電熱鎖銷機構在傳感信號的控制下首先解除對齒輪組的約束，此時，硅隔斷在慣性力的作用下開始運動?？紤]到低g值情況下慣性力的作用效果十分有限，因此，本設計引入了齒輪組來實現作用力的放大。平面扭簧機構與齒輪組中的小齒輪相接觸，當小齒輪轉動時便會撥動扭簧機構往復運動。在上述周期性扭轉力的作用下，硅隔斷將緩慢移動。當裝置中的硅隔斷對正后，電信號解除對鎖銷機構的激勵，在結構彈性回復力的作用下，電熱鎖銷機構重新將齒輪組鎖死，此時系統(tǒng)便完成了相應的解除保險動作。

2 MEMS S&A裝置結構設計

2.1 MEMS S&A裝置電熱鎖銷設計

在微尺度效應的影響下，電熱力的作用效果得到了大幅提升，因此基于電熱原理的驅動單元常被用于微尺度下對物體的精確控制。本文設計了相應的電熱鎖銷機構，并將其用于MEMS S&A裝置的一級解鎖。電熱鎖銷機構采用了V型梁的布局方式，如圖2所示。

圖2 電熱鎖銷機構Fig.2 The structure of electro-thermal lock

當電流通過V型梁時，在V型梁的中點便會產生相應的位移變形。由于器件在長度方向的尺寸遠大于截面方向的尺寸，故可以將其簡化為一維熱穩(wěn)態(tài)模型，此外，微尺度下熱量地傳遞主要以熱傳導的形式為主，忽略熱輻射與熱對流效應[9]，則相應模型可以用一維、穩(wěn)態(tài)、有內熱源的導熱微分方程表示：

(1)

式(1)中，λ為硅的導熱系數，J為電流密度，ρ為電阻率，S為結構的形狀因子，RT為V型梁底面與襯底之間的熱阻,Tr為參考溫度。

相應的邊界條件為V型梁兩端的溫度與參考溫度相等，即：T(0)=T(L)=Tr。將上述邊界條件代入式(1)中，即可求出穩(wěn)態(tài)溫度分布T(x)。

V型梁產生熱變形出現在其中點位置，由于變形量較小，可以通過簡單幾何模型對其進行估算。 參考圖2所示的相關結構，V型梁產生的熱膨脹變形d可以表示為：

(2)

式(2)中，α為硅的熱膨脹系數，ΔT為V型梁穩(wěn)態(tài)時的平均溫差。

2.2 MEMS S&A裝置延時機構設計

對于低g值的發(fā)射環(huán)境而言，若沿用平面彈簧-質量塊-Z型齒的延時模式[10-11]，則需要設計剛度系數極低的彈簧，不易實現制作。此外，在低慣性力的作用下，Z型齒與質量塊容易出現相互卡死，造成器件失效。因此，本文中MEMS S&A裝置的延時機構主要由齒輪組與平面扭簧組成，其中大齒輪分別與小齒輪以及硅隔斷相嚙合，平面扭簧的擺動端與小齒輪相互接觸。當有慣性力作用時，硅隔斷帶動齒輪組運動，此時，小齒輪在平面扭簧周期性的撥動下消耗相應的能量，從而實現對硅隔斷運動的延時。對上述各部件進行運動分析，如圖3所示。

圖3 延時機構運動模型Fig.3 The dynamic model of delay mechanism

對于硅隔斷而言，其運動加速度為a，質量為mr，所受慣性力與大齒輪作用力分別為Fs與Fg1，則運動方程可以表示為：

Fs-Fg1=mra

(3)

對大齒輪而言，其所受小齒輪的作用力為Fg2，若其半徑為R，轉動慣量為Jg1，角速度為ω1，則運動方程可以表示為：

(4)

對小齒輪而言，其所受平面扭簧的作用力為T，若其半徑為r，轉動慣量為Jg2，角速度為ω2，則運動方程可以表示為：

(5)

此外，上述機構能夠實現運動還需要滿足嚙合點處線速度相等，即：

ω1R=ω2r

(6)

(7)

將式(3)—式(7)聯立，可以得到硅隔斷在慣性力Fs作用下的加速度a的表達方程：

(8)

由式(8)可知，增大齒輪的轉動慣量或提高平面扭簧的作用力都可以降低硅隔斷的運動加速度?？紤]到MEMS S&A裝置的質量較小，通過增加齒輪轉動慣量所帶來的延時效果較為有限，因此，本文將通過優(yōu)化平面扭簧的剛度來實現機構的有效延時。

平面扭簧力T可以表示為等效剛度ks與轉角θ(t)的乘積。在S&A裝置的工作時間中，可以認為后坐力Fs保持不變，對式(8)進行二次積分，就可以得到硅隔板輸出位移D隨時間的變化：

(9)

當0<{θ(t)/(2π/40)}≤0.5，即轉角處于小齒輪齒頂范圍時，平面扭簧起延時作用；當0.5<{θ(t)/(2π/40)}≤1，即轉角處于小齒輪齒槽范圍時，平面扭簧不起作用，ksθ(t)=0，硅隔板將在恒定加速度下運動。

在臨界條件下，假設硅隔斷受大齒輪的力Fg1與其慣性力Fs相同，則經過齒輪組放大，傳遞到平面扭簧的作用力為N×Fs，其中N為大齒輪與小齒輪的齒數比?？紤]到制作的可實現性，齒輪模數取0.05，大齒輪與小齒輪齒數分別為100與40，此時N為2.5。在10g的環(huán)境力下，傳遞到平面扭簧上的力FT可以表示為：

FT=Nηmras

(10)

式(10)中，as為環(huán)境加速度，η為齒輪組的傳動效率，這里取0.96[12]。將硅隔斷等效為7 mm×3 mm×0.28 mm的矩形結構，則通過式(10)可以計算出在10g環(huán)境力的作用下，傳遞到平面扭簧上的力為3 356 μN。若此時撥動端的變形超過其與小齒輪的重合長度40 μm，則可以認為該平面扭簧的剛度可以實現延時功能，因此，所設計的平面扭簧剛度需要小于上述臨界剛度，就可以保證機構的順利撥動。

3 MEMS S&A裝置仿真驗證

3.1 MEMS S&A裝置電熱鎖銷機構仿真驗證

為了便于分析電熱鎖銷機構的運動狀態(tài)，采用ANSYS軟件對其進行仿真，相關的結構參數如表1所示。

表1 電熱鎖銷機構結構參數Tab.1 The parameters of electro-thermal lock

圖4為電熱鎖銷機構在10 V直流電壓的激勵下，達到熱穩(wěn)態(tài)時的溫度分布結果。

圖4 電熱鎖銷機構穩(wěn)態(tài)溫度分布Fig.4 The temperature distribution of electro-thermal lock

從圖4可以看出V型梁穩(wěn)態(tài)時的溫度分布呈現出良好的對稱性，其最高溫度為1 047.22 K，出現在V型梁的中部，最高溫度低于硅熔點1 683 K，因此電熱鎖銷機構可以維持正常工作。梁的兩端錨點處與襯底相連，故其溫度與參考溫度300 K相同。V型梁的最大變形同樣出現在結構的中點，其數值為57.2 μm，大于鎖銷機構與大齒輪之間的重合長度40 μm，說明本文所設計的電熱鎖銷機構在10 V的特定電壓下，可以順利實現對齒輪組的解鎖。

當無電信號激勵時，電熱鎖銷機構與齒輪組相互鎖死，為確保所設計系統(tǒng)的安全性，需要對該結構在勤務處理或跌落等條件下的響應進行分析。由于電熱鎖銷機構的尺寸較小，質量不足硅隔斷的3%，因此，其在跌落條件下所受到的外力主要來自于硅隔斷的慣性力。大齒輪將硅隔斷所受的慣性力傳遞到電熱鎖銷機構，若電熱鎖銷機構所產生的變形超過其與大齒輪之間的重合長度40 μm，則整個MEMS S&A裝置將脫離安全狀態(tài)，此時系統(tǒng)失效。將上述零界點作為分析的邊界條件，相關的分析結果如圖5所示。

圖5 電熱鎖銷機構跌落極限Fig.5 The falling test of electro-thermal lock

由圖5的分析結果可以看出，電熱鎖銷機構在跌落中所發(fā)生的最大變形出現在其與大齒輪相互接觸的鎖銷結構上，當器件受到13 868g的加速度時，鎖銷結構的變形達到40 μm的零界值，內部最大的應力達到4.8 GPa，接近硅材料的斷裂極限7 GPa，此時結構容易出現裂紋，進而導致器件的失效。在實際運輸或勤務處理情況下，武器受到的慣性加速度通常在3～4g，即使在卡車內部不固定，其加速度峰值也不超過300g[13]，遠小于本設計的臨界值13 869g，因此，運輸與一般勤務處理不會對MEMS S&A裝置的性能帶來影響。武器跌落時所受到加速度與其跌落高度、跌落姿態(tài)以及碰撞目標等都有很大關系[14]，如105 mm火炮榴彈從1.5 m高度處以水平姿態(tài)跌落至土堆上時，器件所受加速度為3 000g時，小于臨界值，但若跌落至鋼板上時，相應加速度將達到80 000g[13]，此時便會造成器件的失效。本文所提出的MEMS S&A裝置主要用于低g值的發(fā)射環(huán)境，為了實現順利驅動，引入了較大質量的隔板結構，因此也降低了器件的抗過載能力(不超過10 000g)，但對于大多數勤務環(huán)境而言，本設計可以滿足相應的使用需求。

3.2 MEMS S&A裝置延時機構仿真驗證

平面扭簧為MEMS S&A裝置延時機構中的關鍵元件，其相應的參數如表2所示。

表2 平面扭簧結構參數Tab.2 The parameters of plane torsion spring

將相關參數代入ANSYS軟件中進行分析，相關結果如圖6所示。當平面扭簧的撥動端受到1 200 μN的作用力時，結構的最大變形為45.6 μm，大于其與小齒輪的重合長度，而其最大應力僅為11.8 MPa，滿足延時功能的設計要求。上述平面扭簧擺動端至其圓心的距離為1 150 μm，因此等效剛度為3.48×10-5N·m/(°)。

圖6 平面扭簧運動仿真結果Fig.6 The simulation result of plane torsion spring

將所設計的硅隔斷、齒輪組以及平面扭簧導入ADAMS動力學仿真軟件中進行分析，硅隔板與邊框為滑動約束，并與齒輪組構成耦合約束；平面扭簧的圓心設置為旋轉約束，并添加相應的扭轉彈簧系數；平面扭簧的擺動端與小齒輪設置成碰撞約束。仿真的結束時間為0.8 s，步數設置為1 500步[15]，選取硅隔斷上的點作為記錄點，當器件受到10g環(huán)境力作用時，其速度以及位移的結果如圖7所示。

圖7 硅隔斷運動狀態(tài)仿真結果Fig.7 The motion result of silicon barrier

圖7(a)的虛線代表沒有添加平面扭簧約束時硅隔斷運動速度的變化?？梢钥闯觯韪魯嘣?5 ms的時間內達到最大的速度0.225 m/s，此后由于與器件外框碰撞，進而速度又迅速降至0 m/s；實線代表有平面扭簧約束時硅隔斷運動速度的變化，可以看出，硅隔斷的速度呈現出明顯的周期變化的特征：初始階段，由于平面扭簧與小齒輪之間存在結構間隙，因此兩者之間無接觸約束，此時硅隔斷呈現加速運動狀態(tài)；當小齒輪與平面扭簧接觸后，硅隔斷的速度迅速降低，在小齒輪轉至下一齒槽之前，硅隔斷的運動速度近似為0 m/s。

當轉至下一齒槽時，平面扭簧再次與小齒輪脫離接觸，此時硅隔斷又呈現加速運動狀態(tài)。每個速度峰值以及峰值之間的時間間隔與平面扭簧的剛度以及小齒輪的齒形有關，具體到本文所選用的結構參數，速度峰值不超過0.16 m/s，峰值間隔為50 ms。當運動560 ms后，硅隔斷與器件外框相接觸并到達所設計的解除保險位置。

圖7(b)為硅隔斷位移變化曲線，同樣可以看出，沒有平面扭簧的約束，硅隔斷會迅速到達解除保險位置(約1.5 mm)。相反，具有平面扭簧的約束，硅隔斷的位移則呈現階梯式的下降趨勢，每層階梯之間的間距約為40 μm，恰好為平扭簧與小齒輪之間的運動間隙。

綜合圖7的仿真結果可以看出，平面扭簧機構的引入可以有效提升MEMS S&A裝置在低g值環(huán)境力作用下的延時效果，通過優(yōu)化平面扭簧的剛度與小齒輪的齒形，可以實現硅隔斷低速平穩(wěn)的運動。

4 結論

本文提出了低g值慣性延時MEMS S&A裝置。該裝置主要由硅隔斷、齒輪組、平面扭簧以及電熱鎖銷機構組成。在無觸發(fā)信號時，鎖銷機構將器件鎖死，確保了武器系統(tǒng)不會在勤務處理或跌落等情況下誤解除保險；當武器發(fā)射后，電熱鎖銷機構解除對齒輪組的約束，此時，硅隔斷在延時機構以及慣性力的共同作用下開始緩慢運動直至到達解除保險位置。本文分別建立了電熱鎖銷機構以及延時機構的動力學模型，并通過ADAMS軟件與ANSYS軟件對相應模型進行了驗證。結果表明，本文所設計的鎖銷機構可以在10 V直流電壓的控制下輸出57.2 μm的位移，滿足相應的解鎖要求。本文所設計的延時機構可以在10g環(huán)境力(持續(xù)時間約700 ms)的作用下，實現560 ms的延時輸出，輸出位移達到1.5 mm。MEMS安全解除保險裝置的整體尺寸為10×10×0.28 mm，抗過載能力為10 000g。