徐 虹，黃麗秋，婁建勇

（西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，西安 710049）

0 引言

XLPE（交聯(lián)聚乙烯）電纜具有絕緣性能好、易于敷設(shè)、便于運(yùn)行維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各種電壓等級(jí)輸電線路與配電網(wǎng)中[1-2]。其中，35 kV的XLPE 電纜在城市配電網(wǎng)中占了很大比重。在電纜安裝運(yùn)行過程中若絕緣受到破壞，將造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失，因此開展電力電纜絕緣狀態(tài)監(jiān)測(cè)對(duì)整個(gè)輸配電網(wǎng)絡(luò)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大意義。電纜絕緣的預(yù)防性診斷試驗(yàn)通常采用局部放電試驗(yàn)，它是電纜絕緣診斷的重要手段[3]。

隨著電纜線路的延伸,電纜中間接頭的使用量也隨之增加，多使用硅橡膠絕緣預(yù)制式，需要工人在現(xiàn)場(chǎng)手工安裝成型[4]。在安裝過程中，需使用應(yīng)力錐并對(duì)電纜本體進(jìn)行剝切纏半導(dǎo)電帶，難免出現(xiàn)割傷劃傷電纜、殘留雜質(zhì)或引入氣隙等問題，因此發(fā)生故障的概率遠(yuǎn)高于電纜本體[5]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，電纜中間接頭故障占電纜運(yùn)行故障的30%左右。電纜在不同缺陷下的局部放電程度不同，其主要原因是缺陷處電場(chǎng)的畸變程度不同。為了更好地研究缺陷處局部放電程度，對(duì)缺陷處電場(chǎng)分布規(guī)律進(jìn)行研究是十分必要的[6-9]。四川大學(xué)潘榮超等人建立了電纜在正常和典型缺陷下的二維有限元數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行電場(chǎng)仿真，但不如三維模型更能模擬電纜實(shí)際運(yùn)行情況。

本文首先分析了35 kV 電纜本體和中間接頭的物理模型，然后在CST Studio 三維全波電磁場(chǎng)仿真軟件中仿真35 kV 電纜中間接頭4 種典型缺陷模型，并進(jìn)行電場(chǎng)分析，得出不同缺陷下電場(chǎng)分布規(guī)律，為電纜絕緣監(jiān)測(cè)奠定了良好的基礎(chǔ)。

1 電纜模型的構(gòu)建

本文中仿真對(duì)象是電壓等級(jí)為26/35 kV、截面積為1×95 mm2的單芯銅芯XLPE 絕緣焊接波紋鋁套聚乙烯護(hù)套電力電纜，GB/T 12706.3—2020 給出了35 kV 電纜的要求結(jié)構(gòu)（見圖1）。首先在SolidWorks 中搭建電纜本體和中間接頭的三維模型，再導(dǎo)入CST Stdio 軟件中設(shè)置材料參數(shù)邊界條件，并添加激勵(lì)劃分網(wǎng)格等。建立的模型總長度為912 mm，其中中間接頭總長為700 mm，為了模擬中間接頭在運(yùn)行的真實(shí)情況，剩余部分為電纜本體。表1 為仿真的電纜本體各個(gè)部分尺寸與材料參數(shù)。

圖1 電纜本體結(jié)構(gòu)

表1 電纜本體各個(gè)部分尺寸與材料參數(shù)

仿真的電纜中間接頭二分之一模型及尺寸參數(shù)如圖2 所示。其中，預(yù)制件接頭主絕緣和硅橡膠主絕緣這兩部分起到絕緣的作用。應(yīng)力錐使零電位形成喇叭狀，即延伸了絕緣屏蔽層的切斷處，從而起到改善絕緣屏蔽層切向電場(chǎng)分布和延長電纜壽命的作用[4]。在外半導(dǎo)電層表面包繞銅屏蔽層并和兩端電纜的銅屏蔽層相連，此處電位為0。同時(shí)外護(hù)套對(duì)電纜起保護(hù)作用。表2 為仿真中設(shè)置的材料參數(shù)。

圖2 電纜中間接頭二分之一結(jié)構(gòu)

表2 材料參數(shù)

2 中間接頭典型缺陷及制作

根據(jù)電力電纜的制作工藝及中間接頭的安裝過程，本文通過人為設(shè)置4 種缺陷來模擬實(shí)際運(yùn)行的電纜中間接頭缺陷放電現(xiàn)象[10-13]。這4 種缺陷分別是主絕緣內(nèi)氣隙缺陷、主絕緣雜質(zhì)缺陷、外半導(dǎo)電斷口處主絕緣割傷缺陷、主絕緣劃傷缺陷[14-16]。

（1）主絕緣內(nèi)氣隙缺陷

在剝切半導(dǎo)電層和絕緣層時(shí)，都會(huì)導(dǎo)致介質(zhì)界面間形成氣隙。采用圓柱體來模擬氣隙，其半徑為0.3 mm，長度為3 mm，缺陷位置如圖3（a）所示。

（2）主絕緣雜質(zhì)缺陷

外半導(dǎo)電層在安裝中間接頭的過程中需要?jiǎng)兦?，然后?duì)其進(jìn)行打磨，保證斷口處的平滑。但是外導(dǎo)電層在未打磨或者打磨時(shí)處理不干凈的情況下，會(huì)在主絕緣表面殘留灰塵、金屬雜質(zhì)等顆粒。采用縱向長方體結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，其長度為15 mm，寬度為5 mm，高度為1.2 mm，缺陷位置如圖3（b）所示。

（3）外半導(dǎo)電斷口處主絕緣割傷缺陷

外半導(dǎo)電層在安裝中間接頭的過程中需要?jiǎng)兦?，而在剝切的過程中可能會(huì)誤傷到絕緣層。采用楔形結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，其寬度為1.5 mm，深度為1.5 mm，缺陷位置如圖3（c）所示。

（4）主絕緣劃傷缺陷

安裝中間接頭需要對(duì)半導(dǎo)電層、絕緣層進(jìn)行剝切，易造成主絕緣表面劃傷缺陷。采用縱向長方體結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，其長度為15 mm，寬度為0.3 mm，深度為0.3 mm，缺陷位置如圖3（d）所示。

3 電場(chǎng)仿真與分析

本文使用CST Studio 三維電磁場(chǎng)仿真軟件研究電纜中間接頭電場(chǎng)，所采用的主要算法是FIT（有限積分法）。電力電纜一般在50 Hz 工頻交流電下運(yùn)行，其在電纜中的傳播速度約為1.5×108m/s，遠(yuǎn)大于電纜的長度，所以可以視作靜電場(chǎng)求解[17]，本文選用的求解器為靜電場(chǎng)求解器。首先對(duì)正常模型的中間接頭進(jìn)行電場(chǎng)仿真分析，其電場(chǎng)分布如圖4 所示，中間接頭徑向電場(chǎng)強(qiáng)度分布如圖5 所示?？梢钥闯?，電場(chǎng)強(qiáng)度總體是由內(nèi)而外逐漸減小的。電纜本體A 的電場(chǎng)強(qiáng)度整體高于中間接頭B，這主要是由于預(yù)制接頭主絕緣的厚度大于電纜本體。

均勻介質(zhì)的電纜電場(chǎng)是標(biāo)準(zhǔn)圓柱形電場(chǎng)，因電纜長度和半徑不可比擬，所以可以忽略復(fù)雜的邊緣效應(yīng)[18]。采用柱面坐標(biāo)，根據(jù)高斯定理，在積分過程中可只計(jì)算圓柱側(cè)面積的電場(chǎng)矢量通量。又因?qū)ΨQ關(guān)系，圓柱側(cè)面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上均相等，則：

圖3 4 種缺陷的位置

圖4 正常模型電場(chǎng)分布

圖5 徑向電場(chǎng)強(qiáng)度分布

式中：r 為絕緣中任意一點(diǎn)到絕緣中心的距離；t為線電荷密度；e 為介電常數(shù)；E 為電纜絕緣中與電纜線芯中心軸距離為r 處的電場(chǎng)強(qiáng)度。

對(duì)任意電纜，線芯半徑為rc，絕緣外徑為R，則電壓U 與場(chǎng)強(qiáng)E 的關(guān)系為：

3.1 主絕緣內(nèi)氣隙缺陷

XLPE 主絕緣內(nèi)存在氣隙缺陷模型的電場(chǎng)強(qiáng)度與正常模型的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線如圖6 所示?？梢钥闯?，在氣隙存在X=150 mm 處電場(chǎng)強(qiáng)度畸變到1.23 kV/mm，正常模型下此處電場(chǎng)強(qiáng)度為1.01 kV/mm，通過計(jì)算得到此氣隙導(dǎo)致中間接頭電場(chǎng)強(qiáng)度增加了21.78%。

圖6 缺陷1 與正常模型電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比

3.2 主絕緣雜質(zhì)缺陷

XLPE 主絕緣表面存在金屬顆粒雜質(zhì)缺陷模型的電場(chǎng)強(qiáng)度與正常模型的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線如圖7所示?？梢钥闯?，金屬顆粒的存在改變了附近的電場(chǎng)分布，在金屬顆粒的邊緣位置，電場(chǎng)畸變尤其明顯。金屬顆粒邊緣附近的最大電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到0.90 kV/mm，而正常模型相應(yīng)位置電場(chǎng)強(qiáng)度僅為0.75 kV/mm，電場(chǎng)強(qiáng)度增加了20.83%，會(huì)對(duì)主絕緣造成很大破壞。由圖7 可以看出，金屬雜質(zhì)顆粒前后很大范圍內(nèi)的電場(chǎng)也有不同程度畸變。

圖7 缺陷2 與正常模型電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比

3.3 外半導(dǎo)電斷口處主絕緣割傷缺陷

在安裝中間接頭時(shí)容易割傷XLPE 主絕緣表面，因此需緊貼著主絕緣層表面查看電場(chǎng)分布情況。圖8 為缺陷3 與正常模型電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比，在X=140 mm 處，由于存在缺陷，缺陷3 電場(chǎng)強(qiáng)度為1.38 kV/mm，正常模型的電場(chǎng)強(qiáng)度為0.98 kV/mm，可見XLPE 主絕緣表面劃痕導(dǎo)致其電場(chǎng)強(qiáng)度增加了40.82%。

圖8 缺陷3 與正常模型電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比

3.4 主絕緣劃傷缺陷

采用位于半導(dǎo)電屏蔽層外表面不同深度的長方體來模擬主絕緣不同劃傷程度對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響，分別用深度為0.3 mm，1 mm，2 mm，3 mm，4 mm 的長方體模擬劃傷缺陷，其中缺損深度為0.3 mm 的氣隙缺陷模型與正常模型相應(yīng)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度曲線如圖9 所示。由圖9 可以看出，缺陷附近出現(xiàn)了2 個(gè)尖峰，200 mm 處尖峰電場(chǎng)強(qiáng)度為0.956 kV/mm，215 mm 處尖峰電場(chǎng)強(qiáng)度為0.943 kV/mm，正常模型相應(yīng)位置電場(chǎng)強(qiáng)度分別為0.878 kV/mm 與0.867 kV/mm，電場(chǎng)強(qiáng)度分別增加了8.88%與8.77%。

圖9 缺陷4 與正常模型電場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)比

以位于半導(dǎo)電屏蔽層外表面作為基準(zhǔn)測(cè)量不同缺損深度與電場(chǎng)畸變程度的關(guān)系如圖10 所示。可以看出，當(dāng)劃傷深度從0.3 mm 增加至4 mm時(shí)，最大電場(chǎng)強(qiáng)度基本維持恒定，呈線性關(guān)系。當(dāng)缺陷達(dá)到4 mm 時(shí)，最大電場(chǎng)強(qiáng)度為無缺損時(shí)的1.38 倍。

圖10 電場(chǎng)畸變程度與主絕緣劃傷深度關(guān)系

4 結(jié)論

本文在CST Studio 三維電磁場(chǎng)軟件中仿真了電纜中間接頭4 種典型缺陷，分析缺陷模型與正常模型電場(chǎng)強(qiáng)度分布，得到以下結(jié)論：

（1）電纜本體最大電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)在內(nèi)半導(dǎo)電層與XLPE 主絕緣的介質(zhì)界面附近，最大電場(chǎng)強(qiáng)度值為4.49 kV/mm。

（2）4 種典型缺陷均能使電纜電場(chǎng)強(qiáng)度畸變，從而導(dǎo)致絕緣劣化。在本文構(gòu)建的模型中，缺陷3 也就是外半導(dǎo)電斷口處主絕緣割傷缺陷引起電場(chǎng)畸變程度相對(duì)來說比較嚴(yán)重，電場(chǎng)強(qiáng)度增加了40.82%。因此在實(shí)際安裝中間接頭的過程中應(yīng)格外小心，盡量減少割傷電纜的情況出現(xiàn)。

（3）主絕緣表面劃傷深度為0.3 mm 時(shí)可以使其表面電場(chǎng)強(qiáng)度增大8.88%左右，并且電場(chǎng)畸變程度隨著劃傷深度的增加而增加。