劉 霞，翟春佳，張 晴，李常浩

(1.重慶工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，重慶 402260； 2.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；3.潞安集團(tuán)余吾煤業(yè)有限公司，山西 長治 046103)

巷道底板沖擊是煤礦開采過程中的一種典型動力災(zāi)害。現(xiàn)有研究主要集中于近水平煤層底板沖擊的顯著特征、發(fā)生機(jī)理和防治等方面，而對于煤層傾角在30°～50°內(nèi)的大傾角厚煤層巷道底板沖擊的研究甚少[1-3]。研究表明，傾角較大的煤層比緩傾斜或近水平煤層更容易誘發(fā)底板沖擊，因此有必要針對大傾角煤層底板沖擊發(fā)生機(jī)理進(jìn)行研究[4-5]。巷道底板沖擊的發(fā)生不僅與巷道圍巖應(yīng)力環(huán)境有關(guān)，還與圍巖力學(xué)性質(zhì)相關(guān)，特別是煤層下方堅硬巖層對底板沖擊發(fā)生有著重要的影響[6-7]。相關(guān)文獻(xiàn)[2]指出，華豐煤礦于2006年9月9日在1410工作面上巷發(fā)生了一起沖擊事故，震級為2.0級；微震監(jiān)測結(jié)果表明，震源位于工作面前方30 m、主采4#煤層底板下方55 m處的石灰?guī)r內(nèi)(堅固性系數(shù)f=7.0)。華豐煤礦4#煤層埋深超過千米，且煤層平均傾角大于30°，屬于深井大傾角煤層開采。研究表明，上覆巖層重量和開采引起的應(yīng)力集中，致使堅硬底板產(chǎn)生變形和能量積聚，當(dāng)能量積聚過大，由于沒有緩沖夾層致使能量緩慢釋放時，就會發(fā)生底板沖擊。

據(jù)統(tǒng)計，我國煤礦底板沖擊防治常用的方法分為主動解除危險和局部防治的方法[8-10]。在深井開采中，傳統(tǒng)的主動解危方法由于高應(yīng)力環(huán)境存在卸壓工程量大、工序復(fù)雜等缺點，另外在某些復(fù)雜情況下很難保障沖擊防治效果，因此不能從根本上預(yù)防或降低沖擊危險性。針對這些問題，筆者運用彈性理論建立了大傾角厚煤層巷道底板沖擊發(fā)生條件與影響因素之間關(guān)系的力學(xué)模型，研究沿空掘巷期間巷道底板沖擊的防治機(jī)理，從而確定了底板沖擊破壞與應(yīng)力和能量的關(guān)系，對優(yōu)化下一工作面沿空掘巷時巷道位置的布置意義重大。

1 大傾角煤層巷道底板沖擊機(jī)理

基于地應(yīng)力測試結(jié)果，華豐煤礦深部地層水平應(yīng)力是垂直應(yīng)力的1.7～2.0倍，可推斷底板巖層主要受水平應(yīng)力影響。華豐煤礦生產(chǎn)期間，底板巖層向上彎曲并承受彈性復(fù)原引起的變形，當(dāng)巖層間的剪切應(yīng)力超過臨界值時，底板將會受到剪切破壞。因此，在直接頂、煤層和穩(wěn)定底板巖層之間形成了一個傾斜的、薄且脆弱的底板巖梁體，如圖1所示。

圖1 底板巖梁結(jié)構(gòu)模型組合示意圖

在大傾角煤層條件下，采空區(qū)下方的底板巖梁體受多因素共同約束，包括未采掘的煤體和垮落矸石體。將底板巖梁體視作下端固定約束、上端簡支約束的梁體結(jié)構(gòu)，且淺部巖層對深部巖層施加的應(yīng)力大小可被視為底板巖梁體受到的軸向力p。由于采空區(qū)的存在，底板巖梁體下方的穩(wěn)定底板巖層所形成的彈性復(fù)原力q2可被視為底板巖梁體受到的橫向力。沿煤層傾斜方向建立單位寬度的底板巖梁體失穩(wěn)破壞力學(xué)模型，如圖2所示。

圖2 底板巖梁體失穩(wěn)破壞力學(xué)模型

根據(jù)靜力平衡條件[11]，底板巖梁體發(fā)生彎曲變形時滿足以下微分方程：

(1)

式中：E為底板巖梁體的彈性模量，MPa；I為底板巖梁體橫截面的慣性矩，m4；p為底板巖梁體受到的軸向力，kN；q1為采空區(qū)垮落矸石及其上覆巖層引起的壓應(yīng)力之和沿y軸方向的分量，kN；q2為底板巖梁體受到的橫向力，kN；q3為底板巖梁體自重應(yīng)力沿x軸方向的分量，kN；l為底板巖梁體的長度，m。

根據(jù)所建力學(xué)模型的邊界條件，可獲得用撓曲線的三角級數(shù)解來表示上述微分方程：

(2)

式中：an為第n項三角級數(shù)相關(guān)系數(shù)；n為三角級數(shù)展開項變量。

由于彎曲變形而存儲的總能量為：

(3)

將式(2)代入式(3)可得：

(4)

如果(q1-q2)的值是恒定的，則基于最小能量準(zhǔn)則可得：

(5)

式(5)中n≥0且為整數(shù)。當(dāng)n=1時，底板巖梁體所能承受的最大拉應(yīng)力σmax為：

(6)

式中：εmax為底板巖梁體最大彎曲應(yīng)變量；h為底板巖梁體的厚度，m。

由彎曲變形而存儲的彈性應(yīng)變能為：

(7)

由強度條件可知，當(dāng)σmax>[σt]時，堅硬的底板巖梁體結(jié)構(gòu)將會突然破斷，并釋放存儲于其中的彈性應(yīng)變能。當(dāng)彈性應(yīng)變能無法緩慢釋放時，底板沖擊地壓將會發(fā)生。由式(7)可知，對于某一特定的底板巖梁體，E和h的值是確定的，其破斷時釋放的彈性應(yīng)變能的大小主要取決于底板巖梁體的圍巖應(yīng)力環(huán)境。因此，防治巷道底板沖擊破壞的關(guān)鍵點在于遠(yuǎn)離圍巖應(yīng)力環(huán)境較大的區(qū)域，且防止底板中出現(xiàn)較高的應(yīng)力集中，進(jìn)而減小動力擾動對底板的影響，降低發(fā)生沖擊地壓的風(fēng)險。

2 大傾角煤層沖擊地壓防治影響因素分析

以華豐煤礦1411工作面為例，分析探討巷道掘進(jìn)位置對防治沖擊地壓的影響。1411工作面沿空側(cè)巷道共分5段掘進(jìn)，其中Ⅰ至Ⅲ段掘進(jìn)如圖3(a)所示，采用小煤柱護(hù)巷的布置方式。并且在上保護(hù)層(1#煤層)和下保護(hù)層(6#煤層)的共同保護(hù)作用下，采取了破頂板、破底板和大直徑鉆孔等輔助措施。然而，沿空掘巷期間依舊發(fā)生了底板沖擊礦壓顯現(xiàn)。例如，從2011年1月至12月，于沿空側(cè)巷道內(nèi)發(fā)生了1.9級和2.1級的礦震，能量大小分別為9.4×106J和2.2×107J。Ⅳ至Ⅴ段掘進(jìn)如圖3(b)所示，即沿空側(cè)巷道布置于1410下巷底板卸壓區(qū)下方?？梢姡藭r不需要對沿空側(cè)巷道圍巖進(jìn)行卸壓處理，但掘巷期間巷道底板依舊發(fā)生了沖擊地壓顯現(xiàn)。

(a)小煤柱掘巷 (b)無煤柱掘巷圖3 1411沿空掘巷布置方式

為了探討不同巷道布置位置對底板沖擊地壓防治效果的影響，以華豐煤礦1412工作面工程地質(zhì)背景為基礎(chǔ)，在綜合考慮巷道頂板和底板應(yīng)力分布的基礎(chǔ)上，建立應(yīng)力作用下底板的力學(xué)模型，確定沿空掘巷的合理位置。

2.1 采空區(qū)側(cè)向支承應(yīng)力分布特征

1412工作面上側(cè)為1411采空區(qū)，下側(cè)為實體煤，且1411采空區(qū)上方覆巖將會發(fā)生不規(guī)則垮落直至采空區(qū)被矸石充填滿。因此，1412工作面直接頂?shù)暮穸萂z可由下式計算：

(8)

式中：hc為工作面開采高度，取6.4 m；KA為體脹系數(shù)，取1.4；SA為未垮落巖層在觸矸點的下沉量，以基本頂為參照取SA=0。

然后建立1411采空區(qū)上覆巖層側(cè)向結(jié)構(gòu)模型，如圖4所示。

1—負(fù)煤柱掘巷；2—無煤柱掘巷；3—小煤柱掘巷。圖4 1411采空區(qū)上覆巖層側(cè)向結(jié)構(gòu)模型

結(jié)合圖4，并由式(8)可計算出1412工作面上方直接頂?shù)暮穸葹?6.0 m，其中直接頂自下而上所包含的巖層依次為：2.5 m厚的粉砂巖⑩；9.2 m厚的細(xì)粒砂巖⑨；1.9 m厚的細(xì)粒粉砂巖⑧；2.4 m厚的中粒砂巖⑦。由于上覆7.3 m厚的中粒砂巖⑥呈現(xiàn)出較小距離內(nèi)的不規(guī)則垮落，因此這一層位也被視作直接頂?；卷?shù)某醮蝸韷翰骄酁?1.0 m，其單軸抗拉強度為1.96 MPa，1412工作面基本頂厚度MEO可由下式計算：

(9)

式中：CO為基本頂初次來壓步距，取51.0 m；ρE為基本頂巖層的平均密度，取2.7 t/m3；[σ]T為基本頂?shù)膯屋S抗拉強度，取1.96 MPa。

結(jié)合圖4，并由式(9)可計算出1412工作面上方基本頂?shù)暮穸葹?8.0 m，其中基本頂自下而上所包含的巖層依次為：2.2 m厚的細(xì)粒粉砂巖⑤；9.5 m厚的粉砂巖④；1.3 m厚的泥巖③；5.0 m厚的中粒砂巖②；2.0 m厚的泥巖①。對于1411綜放工作面，其回采過程中液壓支架額定工作阻力要小于理論計算值539.2 kN/m2，這表明其上方7.3 m厚的中粒砂巖層形成了一個承載結(jié)構(gòu)體，與上方的基本頂共同組成保護(hù)結(jié)構(gòu)。因此，將7.3 m厚的中粒砂巖和其下方16.0 m厚的巖層分別劃分為上直接頂和下直接頂。

隨著工作面的回采推進(jìn)，上覆巖層經(jīng)歷不斷運動，直至采空區(qū)矸石被逐漸壓實。在此過程中，上覆巖層重量不斷向?qū)嶓w煤深部轉(zhuǎn)移，最終在煤體深部形成應(yīng)力集中。因此，靠近采空區(qū)的煤體邊緣區(qū)應(yīng)力較小，沿空側(cè)巷道應(yīng)位于應(yīng)力降低區(qū)。

2.2 底板應(yīng)力計算力學(xué)模型

根據(jù)彈性力學(xué)理論[12]，雖然巖層是不均勻和不連續(xù)的，但假設(shè)煤層底板為半無限體，則可以用解析法求解其內(nèi)的應(yīng)力分布。將1412工作面底板視為半無限體，根據(jù)工作面?zhèn)认驂毫Ψ植记闆r，可建立沿采空區(qū)側(cè)掘巷的底板受力力學(xué)模型，如圖5所示。其中，區(qū)域Ⅰ、Ⅱ和Ⅳ分別為塑性區(qū)、彈性區(qū)和卸壓區(qū)，區(qū)域Ⅲ和Ⅴ均為原巖應(yīng)力區(qū)。

圖5 底板受力力學(xué)模型

與近水平煤層不同，大傾角煤層沿傾斜方向有一個附加的切向分量，其值是不可忽略的。將采空區(qū)側(cè)向支承應(yīng)力分解為與煤層傾斜方向平行的縱向力和與煤層傾斜方向垂直的橫向力。根據(jù)彈性力學(xué)理論，作用在半無限體邊界上的微小橫向力qdη在底板巖層任一點都會產(chǎn)生以下垂直應(yīng)力分量：

(10)

式中：a、b分別為積分區(qū)域的上限和下限；η為積分變量；q為不同位置底板所受載荷，MPa。

區(qū)域Ⅰ內(nèi)底板所受載荷強度為：

(11)

式中：H為煤層的平均埋深，m；α為煤層的平均傾角，(°)；k1為最大應(yīng)力集中系數(shù)；γ為上覆巖層平均重度，kN/m3。

區(qū)域Ⅱ內(nèi)底板所受載荷強度為：

q2=k1γHcosα+k1L1γsinαcosα+

(12)

區(qū)域Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ內(nèi)底板所受載荷強度為：

q3,4,5=γHcosα-γ(sinαcosα)η

(13)

根據(jù)現(xiàn)場礦壓觀測及相關(guān)文獻(xiàn)資料可知：k1=1.7，L1=35 m，L2=110 m，L3=L5=20 m，L4=15 m，L6=4.5 m。由式(11)～(13)計算出不同區(qū)域內(nèi)的載荷強度，再將其值代入式(10)，可計算得到底板內(nèi)不同深度的垂直應(yīng)力分布情況。為了便于分析，將不同深度的垂直應(yīng)力與對應(yīng)深度的原巖應(yīng)力相除，得到相應(yīng)深度的應(yīng)力集中系數(shù)，其變化曲線如圖6所示。

1—負(fù)煤柱掘巷；2—無煤柱掘巷；3—小煤柱掘巷。圖6 底板不同深度應(yīng)力集中系數(shù)沿傾向變化規(guī)律

由圖6可知，1411工作面開采后，底板以下巖層內(nèi)不同深度的應(yīng)力集中系數(shù)沿煤層傾斜方向呈不對稱分布。其中，從采空區(qū)邊緣煤壁前方10 m到煤壁后方15 m區(qū)域均為采空區(qū)側(cè)向支承壓力影響下的卸壓區(qū)，且在1411下巷底板正下方5、10、15 m位置應(yīng)力集中系數(shù)分別為0.556、0.707、0.816。

1412上巷掘進(jìn)位置存在如下3種可能性：①1411下巷正下方位置無煤柱掘巷；②留設(shè)5 m 小煤柱掘巷；③留設(shè)5 m負(fù)煤柱掘巷。根據(jù)巖石力學(xué)理論，水平應(yīng)力對底板沖擊的發(fā)生起著重要作用。由于底板彈性區(qū)內(nèi)水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力滿足正相關(guān)關(guān)系(σx=λσy),故在給定的側(cè)壓系數(shù)λ下，底板內(nèi)水平應(yīng)力隨著垂直應(yīng)力的增大而呈線性增大。因此，基于垂直應(yīng)力的分析是可靠的。

2.3 沿空掘巷位置對底板沖擊的影響

巖體在三向應(yīng)力作用下發(fā)生失穩(wěn)破壞時滿足莫爾-庫侖準(zhǔn)則[13]：

(14)

式中：σ1和σ3為巖體的極限主應(yīng)力，σ1>σ3，MPa；φ為底板巖層的內(nèi)摩擦角,(°)；Rc為巖體的單軸抗壓強度,MPa。

極限主應(yīng)力表達(dá)式如下：

(15)

表1 底板巖層物理力學(xué)參數(shù)

將由式(10)得到的應(yīng)力分量值代入式(15)，得到巖體的極限主應(yīng)力σ1和σ3，進(jìn)而得到F(x,y)值對底板中任一點是否破壞進(jìn)行判斷。因此，可以得到整個底板在傾斜方向上的破壞情況，如圖7所示。

圖7 底板沿傾斜方向破壞深度

由圖7可知，底板巖層中自上而下的粉砂巖和中粒砂巖均發(fā)生破壞，最大破壞深度6.9 m。根據(jù)圖6 和圖7所示的底板垂直應(yīng)力分布和破壞范圍可知，當(dāng)1412上巷布置于2號和3號位置時，不如布置在1號位置時的卸壓效果顯著。且1號位置底板塑性區(qū)深度也要大于2號和3號位置，該塑性區(qū)能夠被視作緩沖夾層，對底板沖擊顯現(xiàn)時所釋放的能量起到吸收作用。

3 工程驗證

3.1 工作面生產(chǎn)地質(zhì)概況

華豐煤礦1412綜放工作面主采的4#煤層埋深為 1 130～1 220 m，屬于深井開采。煤層傾斜方向上1411工作面已經(jīng)開采結(jié)束，其下側(cè)為尚未開采的實體煤。4#煤層平均厚度6.4 m，傾角31°，屬于大傾角厚煤層。煤巖層沖擊傾向性評價結(jié)果表明，煤層和直接頂具有弱沖擊傾向性，而直接底具有強沖擊傾向性。根據(jù)鉆孔柱狀圖可以看出，1412工作面所采煤層下方存在幾層強度較高的堅硬巖層(見表1)。根據(jù)關(guān)鍵層理論可知，這些堅硬巖層的破斷極有可能引發(fā)煤巖動力災(zāi)害，如礦震和沖擊地壓。因此，有必要針對1412上巷底板防沖進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。

3.2 沿空掘巷位置的確定及防沖效果

為了驗證巷道底板沖擊的防治效果，采用微震監(jiān)測的方法[14]，對1412上巷掘進(jìn)期間的微震事件進(jìn)行分析。首先通過微震事件監(jiān)測確定了1412上巷掘進(jìn)期間能量釋放特征，如圖8所示。

圖8 每5 m間隔微震事件統(tǒng)計(固定掘進(jìn)工作面)

由圖8可知，巷道掘進(jìn)期間底板較穩(wěn)定，微震事件發(fā)生率較低，釋放能量較小。微震事件分布較為分散，在掘進(jìn)工作面前方鮮有微震事件發(fā)生，其后方微震事件最大能量僅為14.3 kJ?？梢娯?fù)煤柱沿空掘巷有效地降低了大能量微震事件發(fā)生概率，此外由于微震事件距離掘進(jìn)工作面較遠(yuǎn)，消除了掘進(jìn)工作面附近發(fā)生底板沖擊的危險性。

1412工作面回采期間，1412上巷附近微震事件統(tǒng)計(固定停采工作面)如圖9所示。由圖9可知，后續(xù)1412工作面回采過程中1412上巷附近微震事件的日發(fā)生頻率大多低于 10次，平均為4.5次，波動較小。盡管微震事件釋放的能量有所增加(最大能量為168 kJ)，但大部分能量來自于工作面后方采空區(qū)覆巖的破斷，因此有效地消除了1412上巷發(fā)生底板沖擊的危險性。

圖9 每5 m間隔微震事件統(tǒng)計(固定停采工作面)

根據(jù)微震監(jiān)測結(jié)果，在上側(cè)1411采空區(qū)內(nèi)掘巷有利于消除底板沖擊危險。為了確定沖擊危險程度，采用鉆屑法[15]對煤粉量進(jìn)行監(jiān)測，進(jìn)一步評價負(fù)煤柱沿空掘巷防治沖擊的效果。達(dá)到危險的臨界煤粉量通過參考不同深度測量的煤粉量進(jìn)行了校準(zhǔn)，其中2～3 m鉆孔深度煤粉量為2.91 kg/m，4～6 m鉆孔深度煤粉量為4.40 kg/m，7～9 m鉆孔深度煤粉量為8.40 kg/m，如表2所示。在1412上巷掘進(jìn)和回采期間所測得的煤粉量均小于臨界煤粉量，再次表明沿空側(cè)巷道(1412上巷)無沖擊危險性。

表2 煤粉量監(jiān)測結(jié)果

4 結(jié)論

1)建立了大傾角厚煤層巷道底板沖擊力學(xué)模型，利用該模型分析了沖擊發(fā)生的條件及影響因素。

2)揭示了沿空掘巷底板沖擊防治機(jī)理，提出了通過改變底板能量積聚和應(yīng)力環(huán)境，減小強動壓對巷道底板的影響，進(jìn)而消除沖擊地壓危險。

3)建立了大傾角煤層底板受力力學(xué)模型，根據(jù)應(yīng)力理論和莫爾-庫侖準(zhǔn)則，繪制了不同深度煤層底板的應(yīng)力分布曲線，計算了不同位置底板的破壞深度，提出了留設(shè)5 m負(fù)煤柱沿空掘巷防治底板沖擊的優(yōu)化設(shè)計方案。

4)在1411采空區(qū)內(nèi)進(jìn)行1412上巷掘進(jìn)，實現(xiàn)了深井大傾角厚煤層負(fù)煤柱開采。通過微震監(jiān)測和鉆屑法監(jiān)測等手段，驗證了該方案能夠有效地降低巷道底板發(fā)生沖擊危險的可能性。