趙禮輝,王 震,馮金芝,鄭松林
(1.上海理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,上海 200093; 2.機(jī)械工業(yè)汽車機(jī)械零部件強度與可靠性評價重點實驗室,上海 200093;3.上海市新能源汽車可靠性評價公共技術(shù)平臺,上海 200093)
面對低碳、節(jié)能、環(huán)保的社會發(fā)展需求,電動化成為汽車產(chǎn)業(yè)技術(shù)發(fā)展的主要趨勢,電驅(qū)動系統(tǒng)作為汽車電動化的核心部件,是純電動、氫燃料電池、增程式等多種形式新能源汽車的唯一動力系統(tǒng)[1]。相對傳統(tǒng)汽車,電動汽車電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩特性使整車動力性大幅提升、縱向載荷大幅提高,加劇了驅(qū)傳動系統(tǒng)機(jī)械部件失效的風(fēng)險[2]。如何保障電驅(qū)動系統(tǒng)的可靠性,從而提高電動汽車的市場認(rèn)可度,是新能源汽車企業(yè)長期面臨的共性基礎(chǔ)問題。
在汽車研發(fā)體系中,可靠性試驗是產(chǎn)品可靠性驗證的主要手段和最終環(huán)節(jié),而試驗載荷譜也是可靠性設(shè)計的重要依據(jù)。目前,盡管現(xiàn)行的ISO 19453、GB/T 1022、GB/T 29307等規(guī)范規(guī)定了可靠性試驗條件與要求,仍存在整車壽命覆蓋不足、用戶工況關(guān)聯(lián)弱、失效模式不一致等問題[3]。其主要原因在于,當(dāng)前電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性規(guī)范均是針對額定/最大轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩等極限工況編制的恒應(yīng)力/低交變試驗載荷譜,不僅難以有效反映用戶實際運行條件下動態(tài)交變載荷的損傷效果,而且其對控制器、電機(jī)和減速器的單獨考核忽略了力、熱、電、磁等多物理載荷的相互影響和損傷耦合效應(yīng)。深入開展電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性工況特征研究,進(jìn)而確定電驅(qū)動系統(tǒng)全壽命周期的可靠性目標(biāo)及其工況比例構(gòu)成,從而制定更合理的可靠性試驗規(guī)范,是新能源汽車高質(zhì)量開發(fā)亟待解決的關(guān)鍵問題。
多年來,結(jié)合傳統(tǒng)汽車可靠性需求,汽車產(chǎn)業(yè)形成了普遍認(rèn)可的“用戶調(diào)研—小樣本載荷采集—可靠性目標(biāo)與工況確定”方法[4-5]。但由于驅(qū)動系統(tǒng)的載荷不僅取決于車輛行駛的地形地勢、路面狀況、交通狀態(tài)等客觀條件,而且密切關(guān)聯(lián)加速、制動、轉(zhuǎn)向等駕駛行為,具有強烈的主觀性[6]。完全依賴調(diào)查問卷定義可靠性目標(biāo),存在信息量不足、主觀干擾大等缺點,難以有效覆蓋用戶實際使用條件。近年來,研究人員以網(wǎng)聯(lián)汽車運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法[7]確定工況類別并構(gòu)造循環(huán)工況。但目前,這一方法僅用于整車能耗或經(jīng)濟(jì)性評價的工況構(gòu)建[8-9];工況分類以車速、加速度等特征構(gòu)造參數(shù),未能涵蓋影響可靠性的轉(zhuǎn)矩、電流電壓等關(guān)鍵載荷信息[10-11];構(gòu)造的工況僅采用平均強度水平,不符合產(chǎn)品可靠性評價需要覆蓋較高用戶百分位的一般要求。
本文中以純電動汽車電驅(qū)動系統(tǒng)用戶的運行大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),通過構(gòu)造運行片段特征參數(shù),結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)的無監(jiān)督聚類分析方法,對用戶實際使用條件下電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性工況進(jìn)行識別,并研究不同類別工況分布規(guī)律,從而為構(gòu)造電驅(qū)動全壽命周期可靠性目標(biāo)載荷奠定基礎(chǔ)。
本文中以用戶車輛運行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性工況特征進(jìn)行研究,包括用戶數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征參數(shù)降維、工況聚類識別和工況載荷與損傷特征分析4個部分。電驅(qū)動系統(tǒng)的失效取決于運行工作過程中的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、電流、電壓和伴生的熱載荷,鑒于轉(zhuǎn)矩與電流電壓的強相關(guān)性,將轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速作為電驅(qū)動系統(tǒng)機(jī)械部件直接失效的主導(dǎo)載荷,具體流程見圖1。
圖1 電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性工況分析流程
本文中采用的用戶數(shù)據(jù)涵蓋華中、華北、華東、西北4個地區(qū)共300個用戶1年的運行數(shù)據(jù),采樣頻率為1 Hz??紤]到不同用戶的分散性,每一個城市用戶樣本數(shù)量不低于6個。針對數(shù)據(jù)采集過程中由于信號不良、長時間怠速和劇烈加減速等情況異致的異常數(shù)據(jù),剔除異常和無效載荷數(shù)據(jù)并生成新的載荷歷程。預(yù)處理后的運行數(shù)據(jù)總時長為135 440 h,怠速時長為41 241 h,總行駛里程為3 547 640 km,部分用戶的行駛軌跡見圖2。
圖2 部分用戶的行駛軌跡
預(yù)處理后的用戶運行數(shù)據(jù)在分析運行工況特征之前須進(jìn)行片段劃分,在劃分片段時結(jié)合用戶載荷歷程對汽車運行狀態(tài)進(jìn)行定義,見表1。
表1 運行狀態(tài)劃分依據(jù)
從運行數(shù)據(jù)中提取一段速度時間序列對片段類型進(jìn)行定義,如圖3所示。其中,運行段從汽車車速為零開始到下一個速度為零為止;怠速段為汽車啟動但車速低于5 km/h的運行片段。
圖3 片段類型示意圖
以原始轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速載荷歷程為基礎(chǔ)數(shù)據(jù),以每個運行片段的速度、加速度、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)矩波動和時間等參數(shù)構(gòu)造特征參數(shù),每個運行片段構(gòu)建18個特征參數(shù)。計算出所有片段的特征參數(shù),作為其工況聚類識別的特征參數(shù)矩陣。
由于構(gòu)造的特征參數(shù)之間并非完全相互獨立,一些特征參數(shù)之間具有強相關(guān)性。通過主成分分析[12],在保留原始特征參數(shù)信息的基礎(chǔ)上,將多維特征參數(shù)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個互不相關(guān)的主成分進(jìn)行代替。
對于本文中構(gòu)造的18種特征參數(shù),提取主成分時,按照各主成分累積貢獻(xiàn)率大于90%提取出前5個主成分。各主成分的特征值、貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率如圖4所示。通過因子分析中的方差最大化正交旋轉(zhuǎn)法[13],將提取出的因子載荷矩陣進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)變換,旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣見表2,其中M1~M5為因子載荷系數(shù)。
圖4 各主成分特征值與貢獻(xiàn)量
因子載荷系數(shù)絕對值越高,則各主成分與對應(yīng)的特征值越相關(guān)。從表2中因子載荷系數(shù)M1~M5可以得出:第一主成分主要與轉(zhuǎn)矩參數(shù)相關(guān);第二主成分主要與加速度參數(shù)相關(guān);第三主成分主要與速度參數(shù)相關(guān);第四主成分主要與時間里程參數(shù)相關(guān);第五主成分主要與時間比例參數(shù)相關(guān)。這一結(jié)果與電驅(qū)動系統(tǒng)失效主導(dǎo)載荷為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的預(yù)判一致。進(jìn)一步分析得到了所有運行片段的5維主成分得分矩陣,代替原18維特征參數(shù)矩陣進(jìn)行工況識別分類。
本文中采用無監(jiān)督的K-Means聚類方法對用戶運行工況進(jìn)行識別分類,用Calinski-Harabasz(CH)指標(biāo)[14]預(yù)先確定聚類數(shù)目,基于簇間距離和簇內(nèi)距離的比值衡量聚類的有效性。
表2 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣
式中:p為總聚類個數(shù);k為當(dāng)前的類;tr(B)為類間離差矩陣的跡;tr(W)為類內(nèi)離差矩陣的跡。簇內(nèi)分布越緊密、簇間分布越分散,則CH值越大,說明聚類效果越好。CH值和聚類數(shù)目變化的計算結(jié)果如圖5所示,當(dāng)橫坐標(biāo)聚類數(shù)目p取5時,CH值最大,聚類效果最好。
圖5 CH指標(biāo)計算結(jié)果
通過K-Means聚類算法流程(圖6)將所有運行片段分成5種典型工況,將前3列主成分的得分矩陣作為空間三維坐標(biāo),繪制出聚類點云圖,如圖7所示。
圖6 K-Means聚類算法流程
圖7 聚類結(jié)果云圖
其中工況1至工況5分別包括390 208、277 124、1 049 260、97 155、847 663個運行片段。提取與5種工況聚類中心距離最近的運行片段作為該工況的典型特征,將片段車速和轉(zhuǎn)矩時間歷程進(jìn)行串接,如圖8所示。
圖8 各工況典型片段特征
工況1為中高速加減速,對應(yīng)大轉(zhuǎn)矩、中高轉(zhuǎn)速低頻波動工況;工況2為短時間中低速加減速,對應(yīng)中轉(zhuǎn)矩、中低轉(zhuǎn)速高頻波動工況;工況3為長時間中速加減速,對應(yīng)中轉(zhuǎn)矩、中轉(zhuǎn)速低頻波動工況;工況4為高速加減速,對應(yīng)中高轉(zhuǎn)矩、高轉(zhuǎn)速低頻波動運行工況;工況5為低速加減速,對應(yīng)中小轉(zhuǎn)矩、低轉(zhuǎn)速中低頻波動工況。
將聚類分析后5種典型工況下所有片段的總時間進(jìn)行統(tǒng)計,如圖9所示。在用戶行駛過程中,長時間中速加減速(工況3)和高速加減速(工況4)運行時間最長,中低轉(zhuǎn)速高頻波動(工況2)時間最短。
圖9 各工況總時間比例
此外,對每個工況的加速、減速和勻速時間進(jìn)行提取。從圖10可以看出:工況1和工況2加速減速時間較長,包含較多急加速急減速工況;工況4高速行駛過程勻速時間比例較大;工況5低速行駛過程相對較為平緩。
圖10 各工況加速-減速-勻速總時間比例
對所有用戶一年的運行時間進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果符合對數(shù)正態(tài)分布如圖11所示,95%的用戶年運行時間小于680 h。
對每個運行片段的行駛里程進(jìn)行計算,匯總各工況所有片段的總行駛里程比例,如圖12所示。工況4代表高速中轉(zhuǎn)矩運行工況,其行駛里程較長,總時間占比31%,對應(yīng)里程占比最高,為48%;工況5代表低速小轉(zhuǎn)矩運行工況,其總時間占比14%,里程占比僅為5%。符合用戶實際水平。
對所有用戶一年的行駛里程進(jìn)行統(tǒng)計,結(jié)果符合對數(shù)正態(tài)分布如圖13所示,95%的用戶年行駛里程小于25 800 km。
電驅(qū)動系統(tǒng)不同部件失效機(jī)理和規(guī)律各不相同。定子和轉(zhuǎn)子的失效主要是電磁力和溫度作用下的疲勞和老化;軸和齒輪的失效主要是疲勞破壞;軸承和密封則是疲勞與磨損綜合的失效,失效主導(dǎo)載荷是接觸應(yīng)力和相對運動速度。
電驅(qū)動系統(tǒng)工作在動態(tài)交變載荷下,且由于其轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩非同步變化,不同的零部件失效主導(dǎo)載荷需采用不同的計數(shù)方式,以進(jìn)行損傷等效與關(guān)聯(lián)。即使對于相同失效模式的兩個部件(齒輪和軸),因同一工況下載荷作用次數(shù)的不同,實際損傷效果也會存在較大差異[15]。因此,本文中針對電驅(qū)動系統(tǒng)中軸系類主要受轉(zhuǎn)矩作用的部件,其損傷取決于運行工況下轉(zhuǎn)矩的變幅加載歷程,通過雨流循環(huán)計數(shù)對運行片段的轉(zhuǎn)矩時間序列提取載荷循環(huán),得到各級轉(zhuǎn)矩變程下對應(yīng)的載荷頻次nR,i,利用Miner線性累積損傷準(zhǔn)則[16]得出每一個運行片段造成的總損傷Di1,最終得到軸系各工況總損傷比例,見圖14。
圖11 不同用戶年運行時間分布
圖12 各工況總里程比例
圖13 不同用戶年行駛里程分布
圖14 軸系各工況總損傷比例
式中:Nk為轉(zhuǎn)矩載荷等級;nR,i為第i級轉(zhuǎn)矩幅值下對應(yīng)的頻次;Nf,i為第i級轉(zhuǎn)矩幅值下的疲勞壽命。
電驅(qū)動系齒輪等旋轉(zhuǎn)類部件受到的載荷與輸入軸的轉(zhuǎn)矩相關(guān),載荷的循環(huán)次數(shù)與輸入軸的轉(zhuǎn)速相關(guān)[14]。針對電驅(qū)動系中疲勞損傷由轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩聯(lián)合循環(huán)載荷引起的零部件,通過對每個運行片段的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩時間序列聯(lián)合分布計數(shù),得到計數(shù)矩陣tij,則在給定轉(zhuǎn)矩水平ki下齒輪旋轉(zhuǎn)周次為ri。
式(3)中i覆蓋所有轉(zhuǎn)矩水平ki,j覆蓋所有轉(zhuǎn)速水平nj。
針對齒輪類零件損傷分析,根據(jù)式(3)統(tǒng)計出各級轉(zhuǎn)矩載荷下齒輪旋轉(zhuǎn)的周次ri,再根據(jù)線性累積損傷準(zhǔn)則得出每個運行片段造成的損傷Di2。最終齒輪系各工況總損傷比例如圖15所示。
圖15 齒輪系各工況總損傷比例
式中:Nk為轉(zhuǎn)矩載荷等級;ri為第i級轉(zhuǎn)矩載荷下旋轉(zhuǎn)周次;Ni為第i級載荷下的疲勞壽命。
從圖14和圖15可得:反復(fù)加減速引起較大的轉(zhuǎn)矩波動(如工況1),這是軸類失效的主導(dǎo)工況;而連續(xù)高速行駛較大轉(zhuǎn)矩工況(如工況4)是齒輪失效的主導(dǎo)工況;低速較小轉(zhuǎn)矩行駛工況(如工況5)對軸系和齒輪部件損傷貢獻(xiàn)量較小。
由于電驅(qū)動系統(tǒng)的載荷不僅取決于車輛行駛的地形地勢、路面狀況、交通狀態(tài)等客觀條件,而且密切關(guān)聯(lián)加速、制動、轉(zhuǎn)向等駕駛行為。不同用戶條件下各工況的運行時間、行駛里程、損傷貢獻(xiàn)等典型特征具有差異性。本文中基于300個用戶一年的運行數(shù)據(jù),通過聚類分析將每個用戶不同工況的總體運行時間、行駛里程、損傷貢獻(xiàn)進(jìn)行統(tǒng)計,并計算出每個用戶不同工況的時間、里程和損傷貢獻(xiàn)占該用戶總運行時間、總里程和總損傷的比例,通過不同用戶在5大類工況下時間、里程和損傷比例分布模型可以直觀反映每個用戶的分布特征,同時根據(jù)累計概率分布模型(以95百分位為例)可以反映不同工況下整體用戶水平。
通過不同用戶各工況下運行時間比例累積概率分布(見圖16)可知,工況3運行時間占比較高,95%用戶水平下工況3的運行時間比例低于71%。
圖16 各工況下運行時間比例累積概率分布
通過不同用戶各工況下行駛里程比例累積概率分布(見圖17)可知,工況4行駛里程占比較高,95%用戶水平下工況4的行駛里程比例低于78%。
本文中以齒輪和軸系損傷為例,通過不同用戶各工況下軸系損傷比例累積概率分布(見圖18)得到:工況1的軸系損傷占比較高,95%用戶水平下工況1對軸系造成的損傷比例低于74%。通過不同用戶各工況下齒輪損傷比例累積概率分布(見圖19)可知,工況4齒輪損傷占比較高,95%用戶水平下工況4對齒輪造成損傷比例低于88%。
圖17 各工況下行駛里程比例累積概率分布
圖18 各工況下軸系損傷比例累積概率分布
圖19 各工況下齒輪損傷比例累積概率分布
由于5種典型用戶工況的載荷頻次和損傷貢獻(xiàn)不同,其損傷強度分布特征也有差異。通過構(gòu)建不同失效部件的損傷強度分布模型,確定較高損傷強度的運行片段,從而為電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性試驗片段的選取提供依據(jù)。選取工況片段時應(yīng)選取損傷強度較高的片段,但同時應(yīng)避免改變其失效模式。因此,本文中基于單位損傷強度分布模型,選取95百分位下的累積損傷強度值為依據(jù)。其中,損傷強度是將各工況片段單位里程下的損傷強度值Dunit_i進(jìn)行分布擬合得到的。
式中:Dunit_i為第i個片段載荷計數(shù)后片段的單位損傷強度;Di為第i個片段載荷計數(shù)后造成的損傷;Si為第i個運行片段的行駛里程。
因為不同工況單位損傷強度分布模型的準(zhǔn)確性直接影響電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性工況的選取,所以,本文中采用分布擬合優(yōu)度檢驗法,基于已有的正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、威布爾、3參數(shù)對數(shù)logistic等分布模型,結(jié)合最小二乘法對分布進(jìn)行參數(shù)估計,通過Anderson-Darling(AD)檢驗統(tǒng)計量確定最優(yōu)分布模型,AD檢驗統(tǒng)計量為
Anderson-Darling檢驗通過比較AD2和各分布簇臨界值的大小,在顯著度水平α下,接受或拒絕原假設(shè)H0,其中AD2值越小,該分布擬合效果越好。由此分別確定出載荷雨流循環(huán)計數(shù)(軸系)與聯(lián)合分布計數(shù)(齒輪系)后的單位損傷強度累積概率分布模型。本節(jié)中主要提供工況單位損傷強度分析方法,以工況1為例,圖20與圖21分別是工況1軸系與齒輪系損傷強度累積概率分布圖。
圖20 工況1軸系損傷強度累積概率分布
圖21 工況1齒輪系損傷強度累積概率分布
為關(guān)聯(lián)多部件同步損傷強度,對同一種工況綜合齒輪與軸損傷強度累積分布模型,以試驗片段同時滿足齒輪與軸95百分位水平下的損傷強度值為原則,篩選出各工況試驗片段,進(jìn)行可靠性試驗。將工況1篩選出的95%累積損傷強度對應(yīng)的片段與工況1聚類中心處的均值片段進(jìn)行損傷強度對比(見圖22)。結(jié)果表明:根據(jù)工況損傷分布模型選取的高百分位下的運行片段對電驅(qū)動系齒輪和軸系結(jié)構(gòu)造成較大的損傷,能夠代表可靠性循環(huán)片段進(jìn)行加速試驗驗證。
圖22 工況1試驗片段與均值片段損傷強度對比
由于K-Means聚類分析法以多維空間點與點之間的歐式距離作為分類依據(jù),對于同一種工況,聚類中心處的片段與遠(yuǎn)離聚類中心的片段特征具有差異性。為涵蓋更多用戶運行條件下的工況類別,對5大類典型工況片段分別進(jìn)行聚類分析,每一大類工況可以分為2或3種子工況,最終對每個子工況的總時間和總里程占所有用戶數(shù)據(jù)的比例進(jìn)行統(tǒng)計,同時用每種子工況所包含片段的參數(shù)平均值表征工況特征。本文中選取了速度、加速度、轉(zhuǎn)矩相關(guān)參數(shù)的平均值來區(qū)分細(xì)化后的13種子工況,如表3所示。
通過提取各類子工況聚類中心處的片段表征工況特征,將各類工況代表性片段的速度時間序列進(jìn)行提取,如圖23~圖27所示。
對于同一大類工況,由于片段載荷特征存在差異,可以對工況進(jìn)行細(xì)分。基于用戶5大類典型工況通過聚類分析,進(jìn)一步劃分為13種子工況。細(xì)化后各子工況總體特征見表3,如工況4屬于高速加減速工況,但根據(jù)加速度、轉(zhuǎn)矩和時間等特征參數(shù)又可將工況4劃分出兩個子工況,如圖26所示。典型工況細(xì)化可以體現(xiàn)用戶條件下不同的運行工況,在針對電驅(qū)動系統(tǒng)載荷譜編制和可靠性試驗循環(huán)工況的選取中,可以關(guān)聯(lián)用戶條件下的不同工況特征。
表3 細(xì)化后各子工況總體特征
圖23 工況1子工況示意圖
圖24 工況2子工況示意圖
圖25 工況3子工況示意圖
圖26 工況4子工況示意圖
圖27 工況5子工況示意圖
本文中基于用戶大數(shù)據(jù)對電驅(qū)動系統(tǒng)可靠工況特征進(jìn)行研究,主要結(jié)論如下。
(1)提出了基于用戶運行數(shù)據(jù)的電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性工況特征研究方法,主要包括用戶大數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征參數(shù)降維、工況聚類識別、工況載荷和損傷特征分析4個部分。
(2)在用戶使用條件下基于載荷特征將劃分出的電驅(qū)動系統(tǒng)運行工況分為5大類,對各工況總體特征和不同用戶差異性進(jìn)行分析,并將5大類典型工況劃分為13種工況,以體現(xiàn)用戶條件下更多種工況的特征。
(3)針對電驅(qū)動系統(tǒng)的不同部件,各工況造成的損傷貢獻(xiàn)差異較大,同樣為疲勞失效的齒輪和軸系兩種部件,其損傷貢獻(xiàn)程度不同。其中,工況1為反復(fù)加減速引起較大的轉(zhuǎn)矩波動,是軸類失效的主導(dǎo)工況;而工況4為連續(xù)高速行駛,對應(yīng)較大轉(zhuǎn)矩,是齒輪失效的主導(dǎo)工況。
(4)針對各工況部件損傷強度的差異性,對各工況片段下電驅(qū)動系齒輪與軸的單位損傷強度進(jìn)行擬合分布,并給出較高百分位下的損傷強度值作為加速試驗工況參考依據(jù)。
本文中從用戶大數(shù)據(jù)角度出發(fā),研究電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性工況特征,通過分析不同用戶的年行駛時間、里程和損傷特征,為電驅(qū)動系統(tǒng)典型部件全壽命周期損傷目標(biāo)的確定奠定基礎(chǔ)。針對可靠性試驗工況的選取提出了基于各工況片段的單位損傷強度分布模型,篩選加速試驗片段,從而為電驅(qū)動系統(tǒng)可靠性試驗載荷譜編制提供參考和依據(jù)。