李 茹，馬育林，田 歡，孫 川，2

（1.清華大學(xué)蘇州汽車研究院（相城），蘇州 215134； 2.清華大學(xué)車輛與運載學(xué)院，北京 100084）

前言

隨著計算機和人工智能等技術(shù)的不斷發(fā)展，自動駕駛車輛的研究也在不斷深入［1］。美國、歐洲和我國相繼在舉辦自動駕駛車輛相關(guān)的賽事［2-3］，包括：美國DARPA組織的多個自動駕駛賽事，如2004年和2005年的Grand Challenge、2007年的Urban Challenge及2012年的Robotics Challenge，比賽借助PerceptOR項目相關(guān)測評方法，以完成所有規(guī)定項目的時間長短作為指標進行評價［4-5］；歐洲的ELROB自2006年起組織了連續(xù)14屆賽事，比賽環(huán)境和任務(wù)設(shè)計分軍用和民用兩方面，更加注重車輛感知能力的考核［6］；NSFC自2009年起連續(xù)舉辦了11屆“中國智能車未來挑戰(zhàn)賽”［7-8］，具體如表1所示。此外，2010年谷歌公司研發(fā)的自動駕駛車輛實車路測［9］、2015年百度自動駕駛車輛在北京五環(huán)上實車路測［10］以及意大利帕爾瑪大學(xué)的洲際挑戰(zhàn)賽都引起關(guān)注。

表1 中國智能車未來挑戰(zhàn)賽測試內(nèi)容

然而，不管是國內(nèi)外對競賽車輛展開的測試評價研究，還是世界各地的科研機構(gòu)、高校和企業(yè)對測評體系的研究，測評規(guī)則大多按照車輛自身的特點進行設(shè)計，故而測評體系大多都是定性評價，即使是定量評價，采用的評價方法也存在很多問題，如評價維度單一、主觀意識過高、科學(xué)性較弱等，不能全面、客觀、準確地反映自動駕駛車輛的綜合性能。文獻［11］中提出了一種基于成本函數(shù)的定性與定量相結(jié)合的評價方法，該方法雖然可以完成定量評價，但此層次分析法存在判斷矩陣過于明確化、一致性檢驗過程計算量大、盲目性等問題；文獻［12］中提出一種模糊可拓展層次分析法，該方法克服了文獻［11］中的不足，可避免層次分析法中繁瑣的試算工作，但是該方法的評價指標體系中包含主觀指標，同時采用的可拓層次分析法須對所有的評價指標進行兩兩比較從而構(gòu)造判斷矩陣，計算復(fù)雜；文獻［13］中提出了一種客觀賦值權(quán)法，該方法可對其評價體系中的“停車精度”、“車速保持”等指標進行客觀評價，該方法不受人為因素影響，但獲得的指標權(quán)重依賴測試結(jié)果和評價的對象，即指標權(quán)重的確定不具備普適性。

因此，為解決上述存在的計算量大、復(fù)雜、盲目性和普適性不高等問題，并全面、客觀、準確地評價自動駕駛車輛的綜合性能，必須系統(tǒng)地開展自動駕駛車輛行為測評的研究。提出一種熵值法和序關(guān)系分析法相結(jié)合的確定指標權(quán)重系數(shù)的方法，同時采用模糊綜合評價法對自動駕駛車輛進行綜合智能定量評價。通過對自動駕駛車輛進行綜合測評，來評價自動駕駛車輛的安全性、系統(tǒng)性、平穩(wěn)性和速度性4個方面的表現(xiàn)，從而推動自動駕駛技術(shù)的發(fā)展，進一步完善相關(guān)測評體系。

1 評價模型構(gòu)建

1.1 評價指標建立

本著科學(xué)、客觀的原則，結(jié)合國家出臺的相關(guān)法規(guī)，主要采用從安全性、系統(tǒng)性、平穩(wěn)性和速度性4個方面進行評價的方法。1級目標層：對自動駕駛車輛測試的評價；2級準則層：自動駕駛車輛的安全性、系統(tǒng)性、平穩(wěn)性、速度性；3級要素層：安全性評價包括功能安全和碰撞安全，系統(tǒng)性評價包括感知性能、行為決策規(guī)劃和控制執(zhí)行，平穩(wěn)性評價包括車輛操縱平穩(wěn)性，速度性即為縱向速度；4級指標層即針對要素層每項要素進行具體指標評價。具體如圖1所示。

1.2 熵值法

熵值法是利用所需評價指標的實際值來度量其有效信息量的多少，從而確定評價指標的相應(yīng)權(quán)重［14］。熵值越大，系統(tǒng)信息量越小，指標權(quán)重越小；反之，系統(tǒng)越確定，信息量越大，指標權(quán)重越大［15］。

圖1 自動駕駛車輛測評體系

根據(jù)熵的定義，自動駕駛車輛測試評價各層級j的第i個評價指標的熵值計算公式為

第i項指標權(quán)重的熵值計算公式為

根據(jù)熵值的性質(zhì)得到：0≤wi≤1，wi＝1，最終可得出評價指標權(quán)重集合：w＝（w1，w2，…，wm）T。

1.3 序關(guān)系分析（G1）法

所述序關(guān)系分析法通過在指標集｛x1，x2，…，xm｝中將指標組成序關(guān)系，即

表2 序關(guān)系賦值參考表

1.4 模糊綜合評價法

模糊綜合評價法的自動駕駛車輛測試評價模型建立具體步驟如下。

（1）在指標體系確定的基礎(chǔ)上，針對單因素Ui（i＝1，2，3，…，m；m為因素數(shù)）進行單因素評判，得到對應(yīng)的評價等級Vj（j＝1，2，3，…，n；n為等級數(shù)）的隸屬度cij。由此，m個因素的評價結(jié)果構(gòu)成一個評價矩陣C，即確定了從U到V的模糊關(guān)系C：

一般將C按行或列進行歸一化。

（2）確定權(quán)重及單因素評價模型。先通過熵值法和序關(guān)系分析法結(jié)合得到權(quán)重集R＝（r1，r2，…，rm），然后將其與評價矩陣C進行合成，即得到各因素的模糊綜合評價模型：

對于多層次的評價模型來說，采用多級模糊評價模型。由最下層開始計算，得到的結(jié)果組成上一級評價要素的評價矩陣，以此類推得到自動駕駛車輛測試評價模型E。

（3）計算自動駕駛車輛測試評價得分。為直觀地看出評價結(jié)果，將隸屬度評價等級集（好，較好，一般，較差，差）量化為分數(shù)μ。百分制計分下的綜合得分S由下式計算得到。

其中μ＝［1.0 0.8 0.6 0.4 0.2］。

2 指標綜合權(quán)重確定

本文中通過熵值法和序關(guān)系分析法相結(jié)合確定自動駕駛車輛各級評價指標的權(quán)重，該方法有效減少了評價者的主觀性，使指標權(quán)重值的確定更加合理。

2.1 李雅普諾夫指數(shù)

由于序關(guān)系分析法中確定指標間序關(guān)系時更多依賴于專家建議，故而通過李雅普諾夫指數(shù)直觀地對部分指標進行量化表示，使專家評定時有可靠依據(jù)。該方法主要針對自動駕駛車輛行駛軌跡進行分析，對于非線性時間序列采用Wolf方法進行計算［16］，具體步驟如下。

（1）通過車輛軌跡偏差數(shù)據(jù)時間序列｛X（ti），i＝1，2，…，N｝計算平均周期P；

（2）計算出數(shù)據(jù)序列的時間延遲τ和時間窗口tω，從而得到嵌入維數(shù)m，其中，m＝tω/τ＋1；

（3）重構(gòu)相空間｛Yj，j＝1，2，…，M｝，在相空間中選擇每個演化相點J距當前相點I的距離差，找到最近鄰點，且＞P；

（4）計算相空間中相點的鄰點對的i個離散時間步長后最短距離Dj（i）：

（5）計算q個相點i非零Dj（i）對應(yīng)的ln Dj（i），進而得到平均y（i），即

通過最小二乘法做出回歸直線，直線的斜率即為要計算的李雅普諾夫指數(shù)值。

自動駕駛車輛的定位主要通過組合定位的方式獲取精確的定位信息，利用車載數(shù)據(jù)采集模塊獲取雷達等傳感器數(shù)據(jù)，進而獲得自動駕駛車輛的行駛軌跡。本文中主要選取轉(zhuǎn)彎和避障兩個場景進行試驗。通過GPS/DR組合定位技術(shù)獲得自動駕駛車輛轉(zhuǎn)彎和避障時的行駛軌跡，包括車輛實際行駛軌跡和規(guī)劃的理想路徑，對車輛轉(zhuǎn)彎和避障的實際行駛軌跡與規(guī)劃理想軌跡進行坐標變換得到XOY坐標系的相對坐標，坐標轉(zhuǎn)換后的轉(zhuǎn)彎行駛軌跡如圖2和圖3所示。

圖2 自動駕駛車輛轉(zhuǎn)彎場景實際與規(guī)劃行駛軌跡對比

圖3 自動駕駛車輛避障場景實際與規(guī)劃行駛軌跡對比

在得到經(jīng)坐標變換的行駛參數(shù)后，計算自動駕駛車輛理想規(guī)劃軌跡和實際行駛軌跡的偏差時間序列。采用C—C方法確定自動駕駛車輛轉(zhuǎn)彎和避障場景下實際行駛軌跡與理想軌跡偏差時間數(shù)據(jù)序列的時間延遲和嵌入維數(shù)，如圖4和圖5所示。

根據(jù)Wolf方法計算自動駕駛車輛實際行駛軌跡和理想規(guī)劃軌跡的偏差時間數(shù)據(jù)序列的李雅普諾夫（Lyapunov）指數(shù)，計算結(jié)果如表3所示。

圖4 轉(zhuǎn)彎場景時間延遲

圖5 避障場景時間延遲

表3 自動駕駛車輛行駛軌跡的Lyapunov指數(shù)

經(jīng)計算，自動駕駛車輛轉(zhuǎn)彎和避障換道行駛軌跡的Lyapunov指數(shù)為正值，該指數(shù)的大小表征自動駕駛車輛收斂到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的快慢程度。自動駕駛車輛的一些場景（任務(wù)）的指標排序關(guān)系可以該指數(shù)值作為依據(jù)，指數(shù)越小則該任務(wù)表現(xiàn)相對越好，指標重要度也越低。

2.2 綜合權(quán)重

在計算出熵值法的指標權(quán)重wi和序關(guān)系分析法的指標權(quán)重wk后，綜合權(quán)重計算為

最終可得出自動駕駛車輛各級指標的綜合權(quán)重為ξ＝（ξ1，ξ2，…，ξn）T。

3 自動駕駛車輛綜合定量評價

歷年的i-VISTA自動駕駛汽車挑戰(zhàn)賽主要包括行人避讓、交通信號燈識別、施工繞行、機動車避障等比賽場景，對車輛的感知、決策等能力進行測試。現(xiàn)以“清華蘇州猛獅”車隊記錄的數(shù)據(jù)為例，主要對自動駕駛車輛的系統(tǒng)性綜合定量評價過程進行闡述。

3.1 各指標權(quán)重確定

（1）熵值法指標權(quán)重確定

自動駕駛車輛系統(tǒng)性測評體系有3個層級，單個指標有5種不同狀態(tài)，那么由式（1）求得各層級指標的熵值，以指標層為例，具體如表4所示，從上而下，指標信息熵值為

0.397，0.498，0.311，0.418；0.59，0.498；0.586，0.64；0.379，0.655；0.202，0.472；0.397，0.379；0.558，0.59，0.431；0.586，0.64，0.311，0.558，0.558，0.586，0.59

再由式（2）求得各層級中各指標wi的權(quán)重值，即指標層權(quán)重為

0.254，0.211，0.29，0.246；0.449，0.551；0.535，0.465；0.643，0.357；0.602，0.398；0.493，0.507；0.311，0.288，0.401；0.131，0.114，0.217，0.139，0.139，0.131，0.129

同樣的方法可以求得其他層級的各指標權(quán)重。

（2）序關(guān)系分析法指標權(quán)重確定

通過采用李雅普諾夫指數(shù)作為依據(jù)，并結(jié)合專家經(jīng)驗法對自動駕駛車輛系統(tǒng)性的指標層建立如下序關(guān)系：

根據(jù)理性賦值法可得指標層：1.2，1.4，1.2；1.2；1.4；1.4；1.2；1.2；1.2，1.4；1.4，1.2，1.2，1.2，1.4，1.2。由式（4）和式（5）可計算得出各評價指標wk對應(yīng)的權(quán)重值為

0.17，0.285，0.204，0.341；0.545，0.455；0.417，0.583；0.583，0.417；0.545，0.455；0.455，0.545；0.245，0.412，0.343；0.079，0.065，0.158，0.11，0.132，0.19，0.266

（3）綜合指標權(quán)重確定

由指標層各指標已求得的熵值法權(quán)重wi和基于序關(guān)系分析法求得的權(quán)重值wk，通過式（8）可求得各指標的權(quán)重值ξt：

表4 “清華蘇州猛獅”隊車輛綜合評價

0.175，0.245，0.24，0.34；0.495，0.505；0.451，0.549；0.716，0.284；0.645，0.355；0.447，0.553；0.229，0.357，0.414；0.07，0.051，0.237，0.106，0.127，0.172，0.237

3.2 權(quán)重方法對比分析

針對熵值法和序關(guān)系分析法兩種主客觀權(quán)重確定的方法，將其與本文方法進行對比，具體如表5所示。以表4中“路口左轉(zhuǎn)彎”、“路口右轉(zhuǎn)彎”和“主動超車”指標為例，主要從權(quán)重系數(shù)和評價結(jié)果兩方面進行對比，權(quán)重確定方法的不同影響最終評價結(jié)果。

表5 權(quán)重方法對比分析

由表5可知，前兩種權(quán)重確定方法可直觀看出評價結(jié)果與實際評判結(jié)果｛80，100，70｝相差較大，而本文引入了李雅普諾夫指數(shù)，將車輛行駛過程中的橫向偏差考慮在內(nèi)，同時把兩種方法結(jié)合后的評價結(jié)果與實際評判結(jié)果更為一致，從而可以證明該方法比原兩種方法更為準確、可靠。此外，對于權(quán)重系數(shù)由于涉及到多層次綜合評價，故而權(quán)重系數(shù)僅對于所屬同一層級或類別時有比較關(guān)系。

3.3 綜合定量評價

自動駕駛車輛系統(tǒng)性綜合定量評價主要包含2個評價準則，每個準則中又包含不同的要素，逐層向下，隸屬度評價等級集為：V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝。

先從指標層開始逐層向上評價，此處以“路段行駛”要素的指標層為例進行綜合計算。

（1）構(gòu)建“路段行駛”要素的評價指標集

（2）構(gòu)建“路段行駛”要素的評價矩陣C24

評價矩陣主要是依據(jù)10位專家和專業(yè)知識得到，并通過隸屬度方法進行表示，即為

（3）構(gòu)建“路段行駛”要素的權(quán)重矩陣R24

（4）計算“路段行駛”要素的綜合評價結(jié)果

同樣地，可以分別求得要素層中其他要素的綜合評價結(jié)果：

（5）計算“控制執(zhí)行”準則的綜合評價結(jié)果E2

與計算“路段行駛”要素的方法相同，向上計算“控制執(zhí)行”準則的綜合評價結(jié)果為

（6）計算車隊單因素和綜合評價分數(shù)

自動駕駛車輛系統(tǒng)性綜合定量評價的2個準則：感知性能和控制執(zhí)行，構(gòu)成最上層的權(quán)重矩陣R為

由此可以計算出目標層自動駕駛車輛系統(tǒng)性綜合定量評價的綜合結(jié)果：

那么可以計算出參賽車隊在感知性能和控制執(zhí)行兩個準則的分數(shù)為

最終可以得出綜合的評價分數(shù)：

S＝83.046

通過分數(shù)可以直觀看出，該車隊總體表現(xiàn)較好，感知性能方面的分數(shù)比控制執(zhí)行方面的分數(shù)高，這是由計算的權(quán)重系數(shù)影響的。雖然控制執(zhí)行方面在加速和制動等執(zhí)行器上存在響應(yīng)誤差，導(dǎo)致得到的分數(shù)不高，但根據(jù)3.2節(jié)對提出的評價方法分析比較以及車輛自身的實際情況得出所提出的評價模型，結(jié)果是符合實際評判結(jié)果的。

4 結(jié)論

基于熵值法和序關(guān)系分析法相結(jié)合確定自動駕駛車輛各級指標的權(quán)重，不僅減少了如層次分析法等方法帶來的計算量大，又能靈活地將主客觀進行統(tǒng)一，同時在序關(guān)系分析法中確定指標間序關(guān)系時，通過李雅普諾夫指數(shù)直觀地對部分指標進行量化表示，在一定程度上降低主觀性，使評定依據(jù)更加準確、可靠。