張 偉,岑巨延,秦旭東,曾春陽(yáng),徐慶玲,王 科
(1.廣西壯族自治區(qū)林業(yè)勘測(cè)設(shè)計(jì)院,廣西南寧 530011;2.廣西國(guó)有高峰林場(chǎng),廣西南寧 530001;3.廣西森林資源與生態(tài)環(huán)境監(jiān)測(cè)中心,廣西南寧 530028)
杉木(Cunninghamia lanceolata)是廣西主要鄉(xiāng)土樹(shù)種和用材樹(shù)種,種植面積大。據(jù)第九次全國(guó)森林資源清查廣西壯族自治區(qū)森林資源清查成果(2015年),廣西杉木林面積150.38 萬(wàn)hm2,占廣西喬木林面積的14.3%;蓄積量12 922.95 萬(wàn)m3,占廣西喬木林蓄積量的19.1%。
二元材積表是以林木胸徑和樹(shù)高為自變量、林木主干材積為因變量的回歸模型。通過(guò)胸徑和樹(shù)高的雙因素控制,有效地提高了材積表的精度,二元材積表是我國(guó)森林蓄積量計(jì)量的主要依據(jù)。很多學(xué)者在其他省份開(kāi)展了相關(guān)研究,目前常用的數(shù)學(xué)模型有20 多個(gè)[1-10],邁耶、納斯倫德、孟憲宇和斯泊爾等都提出了精度較高的多元非線性模型。在材積模型研究中,二元山本材積模型的應(yīng)用最常見(jiàn),該模型能較好地反映胸徑和樹(shù)高的變化規(guī)律,在生產(chǎn)實(shí)踐中普遍被認(rèn)為適用性好且精度較高[11]。建國(guó)以來(lái),我國(guó)林業(yè)主管部門(mén)在全國(guó)180 個(gè)樹(shù)種的十九多萬(wàn)株樣木資料的基礎(chǔ)上編制了56 個(gè)二元立木材積表并頒布實(shí)施[12],廣西農(nóng)學(xué)院林學(xué)分院黃道年等于1986年組織編制了《廣西森林調(diào)查手冊(cè)》。全國(guó)頒布的杉木二元材積表和廣西研制的杉木二元材積表,其使用年限均已接近40年,隨著森林經(jīng)營(yíng)水平的提升,繼續(xù)沿用原有杉木二元材積表可能產(chǎn)生一定的誤差。本研究采用廣西采集的杉木材積建模數(shù)據(jù),擬合適合廣西實(shí)際情況的杉木二元材積模型,以期為廣西杉木蓄積量的準(zhǔn)確計(jì)量提供科學(xué)依據(jù)。
根據(jù)DB45/T 470-2007[13]中廣西杉木產(chǎn)區(qū)區(qū)劃的標(biāo)準(zhǔn)以及杉木現(xiàn)實(shí)林分分布的地理位置和氣候條件、地貌、土壤等立地因素的差異,將杉木林分劃分為中心產(chǎn)區(qū)和一般產(chǎn)區(qū)(含邊緣產(chǎn)區(qū)),分產(chǎn)區(qū)采集建模樣本。中心產(chǎn)區(qū)的采樣范圍為龍勝縣、全州縣、平樂(lè)縣、融水縣、鹿寨縣、金秀縣、富川縣、八步區(qū)、羅城縣、天峨縣、隆林縣和鳳山縣12 個(gè)縣(市、區(qū))以及廣西國(guó)有大桂山林場(chǎng);一般產(chǎn)區(qū)的采樣范圍為右江區(qū)、西林縣、田東縣、宜州區(qū)、憑祥市(熱帶林業(yè)研究中心)、岑溪市、平南縣和博白縣8 個(gè)縣(市、區(qū))以及廣西國(guó)有高峰林場(chǎng)、博白林場(chǎng)、派陽(yáng)山林場(chǎng)、欽廉林場(chǎng)和欽州市國(guó)有三十六曲林場(chǎng)。
1.2.1 數(shù)據(jù)采集
充分考慮分布區(qū)域、立地質(zhì)量、經(jīng)營(yíng)措施、林分密度和林齡等因素,在兩個(gè)產(chǎn)區(qū)內(nèi)均勻設(shè)置20 m×30 m 的標(biāo)準(zhǔn)地276 塊。在標(biāo)準(zhǔn)地內(nèi),按照6、10、14、18、22、26、30、36、42、48 cm 的徑階范圍和大、中、小3 個(gè)高徑比等級(jí)進(jìn)行控制,選取采伐計(jì)算木,每個(gè)取樣徑階選取采伐計(jì)算木30 ~45 株(大、中、小3 個(gè)高徑比等級(jí)各取10 ~15 株),在實(shí)際工作中共采集了643 株造材木樣本。對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,采用經(jīng)驗(yàn)判斷法、繪圖分析法和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等方法,剔除12株異常樣木,選取468株作為二元材積建模樣本,163株作為檢驗(yàn)樣本。
1.2.2 建模
為保證研究的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性,本研究從常用的二元材積回歸方程中選擇了斯泊爾、山本和藏(固定參數(shù)式)、山本和藏(可變參數(shù)式)、納斯倫德、孟憲宇和邁耶6 個(gè)多項(xiàng)式回歸方程作為備選模型(表1)。
采用數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)vfp(Visual FoxPro 6.0)作為軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái),研建模型擬合程序系統(tǒng),并與中國(guó)林業(yè)科學(xué)研究院開(kāi)發(fā)的Forstat 3.0[14]互為輔助進(jìn)行模型擬合。
表1 備選的二元材積模型Tab.1 Alternative dual volume models
1.2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)
采用殘差平方和(SSE)、剩余標(biāo)準(zhǔn)差(RMSE)、確定系數(shù)(R2)、總相對(duì)誤差(TRE)、平均相對(duì)誤差(MRE)、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值(MAPE)和預(yù)估精度(P)等7項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)[15-16],分別從模型總體檢驗(yàn)、分區(qū)檢驗(yàn)、分段檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本檢驗(yàn)等方面對(duì)備選模型進(jìn)行評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)。
將樣木數(shù)據(jù)分別按照中心產(chǎn)區(qū)和一般產(chǎn)區(qū)計(jì)算各徑階的平均樹(shù)高、平均胸徑、胸高形數(shù)和實(shí)驗(yàn)形數(shù)(表2)。中心產(chǎn)區(qū)與一般產(chǎn)區(qū)的胸高形數(shù)平均值相對(duì)偏差為2.896%,小于3%;胸高形數(shù)在各徑級(jí)上的差異均小于5%。中心產(chǎn)區(qū)與一般產(chǎn)區(qū)的實(shí)驗(yàn)形數(shù)平均值相對(duì)偏差為1.856%,小于3%;實(shí)驗(yàn)形數(shù)在各徑級(jí)上的差異均小于5%。因此,可以判定,廣西杉木中心產(chǎn)區(qū)與一般產(chǎn)區(qū)的胸高形數(shù)和實(shí)驗(yàn)形數(shù)差異不顯著,不需要分產(chǎn)區(qū)擬合材積模型。
對(duì)備選的6 個(gè)模型進(jìn)行擬合,采用牛頓法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)(表3)。
表2 各產(chǎn)區(qū)各徑級(jí)的胸高形數(shù)和實(shí)驗(yàn)形數(shù)Tab.2 Breast height form factor and experimental form factor of different diameter classes on two regions
表3 模型擬合結(jié)果Tab.3 Results of model fitting
在比較模型擬合優(yōu)度的過(guò)程中,殘差平方和和剩余標(biāo)準(zhǔn)差越小,確定系數(shù)越接近1,模型擬合精度越高。6 個(gè)方程的殘差平方和和剩余標(biāo)準(zhǔn)差均很小,確定系數(shù)均較高,說(shuō)明6個(gè)模型均能較好地?cái)M合材積與樹(shù)高和胸徑的關(guān)系(表4)。
模型1、模型2、模型3和模型4的總相對(duì)誤差均小于3%;模型5 和模型6 的總相對(duì)誤差均超過(guò)3%,達(dá)不到二元立木材積模型總相對(duì)誤差小于3%的要求[17]。6 個(gè)模型的平均相對(duì)誤差均小于3%,均達(dá)到了二元立木材積模型平均相對(duì)誤差小于3%的要求[17]。模型2 和模型3 的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于10%;其他模型的平均相對(duì)誤差絕對(duì)值均超過(guò)10%,沒(méi)有達(dá)到二元立木材積模型平均相對(duì)誤差絕對(duì)值小于10%的要求[17]。除了模型4 外,其他方程的預(yù)估精度均超過(guò)97%。
模型1 和模型2 的參數(shù)變動(dòng)系數(shù)均低于10%,說(shuō)明模型穩(wěn)定性好;模型3、模型4、模型5 和模型6大部分參數(shù)的變動(dòng)系數(shù)超過(guò)50%,說(shuō)明模型穩(wěn)定性不夠,有可能導(dǎo)致模型在胸徑和樹(shù)高某些分段上的應(yīng)用不理想(表3)。
通過(guò)分析,模型2(山本和藏固定參數(shù)式)既能滿足7 個(gè)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)的要求,參數(shù)的變動(dòng)系數(shù)也低于50%,明顯優(yōu)于其他5個(gè)模型。
表4 二元材積模型評(píng)價(jià)Tab.4 Evaluation of dual volume models
利用建模樣本,繪制模型2 的材積殘差隨胸徑和樹(shù)高的分布圖(圖1 ~2),可以看出該模型的材積殘差隨胸徑和樹(shù)高以0 為基準(zhǔn)線上下對(duì)稱(chēng)分布,沒(méi)有明顯系統(tǒng)偏差。通過(guò)綜合比較,山本和藏(固定參數(shù)式)模型各方面均表現(xiàn)優(yōu)良,因此選擇其作為廣西杉木二元材積模型。
圖1 山本和藏(固定參數(shù)式)模型材積殘差隨胸徑分布圖Fig.1 Distribution curve of volume residual with DBH of Yamamoto-Kazuhide Model(with fixed parameters)
圖2 山本和藏(固定參數(shù)式)模型材積殘差隨樹(shù)高分布圖Fig.2 Distribution curve of volume residual with tree height of Yamamoto-Kazuhide Model(with fixed parameters)
根據(jù)我國(guó)現(xiàn)行林業(yè)數(shù)表標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范[17-18],二元立木材積模型檢驗(yàn)的總相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差要小于3%,相對(duì)誤差絕對(duì)值要小于10%,預(yù)估精度大于97%,殘差圖以橫坐標(biāo)為中心上下分布均勻。
3.1.1 模型總體檢驗(yàn)
對(duì)模型2 進(jìn)行整體檢驗(yàn),模型的胸徑和樹(shù)高與主干材積的相關(guān)性十分顯著(R2=0.986);參數(shù)變動(dòng)系數(shù)小于10%,總相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差分別為-0.19%和-0.97%,均在3%以?xún)?nèi);平均相對(duì)誤差絕對(duì)值為6.28%,小于10%;預(yù)估精度達(dá)到98.86%(表5)。總體檢驗(yàn)說(shuō)明山本和藏(固定參數(shù)式)模型質(zhì)量很高,整體預(yù)估效果很好。
3.1.2 模型分區(qū)檢驗(yàn)
模型2在中心產(chǎn)區(qū)和一般產(chǎn)區(qū)樣本分段上應(yīng)用的總相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差均小于3%,平均相對(duì)誤差絕對(duì)值小于10%(表5)。
3.1.3 模型分段檢驗(yàn)
對(duì)模型2 在不同胸徑分段進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果表明其在不同胸徑分段應(yīng)用的總相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差均小于3%,平均相對(duì)誤差絕對(duì)值小于10%(表5)。
對(duì)模型2 在不同樹(shù)高分段進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果表明其在不同樹(shù)高分段應(yīng)用的總相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差均小于3%,平均相對(duì)誤差絕對(duì)值小于10%(表5)。
為進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)P偷氖褂镁?,?duì)未參與建模的2 套檢驗(yàn)樣本(樣本1 為78 株,樣本2 為85 株)進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明,模型2 在兩組檢驗(yàn)樣本中應(yīng)用的總相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差均小于3%,平均相對(duì)誤差絕對(duì)值均小于10%(表6)。對(duì)兩套樣本的實(shí)際值和預(yù)估值進(jìn)行F檢驗(yàn),其F統(tǒng)計(jì)量均小于臨界值(F0.05= 1.53),實(shí)際值與估計(jì)值差異不顯著。
表5 模型2分區(qū)和分段檢驗(yàn)結(jié)果Tab.5 Test results of Model 2 in different regions,DBH and tree heights (%)
表6 模型2的獨(dú)立樣本檢驗(yàn)結(jié)果Tab.6 Test results for independent samples of Model 2 (%)
通過(guò)干形分析得知,廣西杉木中心產(chǎn)區(qū)和一般產(chǎn)區(qū)的干形不存在明顯差異,不需要分區(qū)建立二元材積模型。利用建模樣本建立了6種杉木二元材積模型,利用確定系數(shù)、總相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差絕對(duì)值、預(yù)估精度、參數(shù)變動(dòng)系數(shù)及殘差散點(diǎn)圖分布等評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)6 個(gè)模型進(jìn)行篩選,確定山本和藏(固定參數(shù)式)模型作為廣西杉木二元材積表模型。對(duì)山本和藏(固定參數(shù)式)模型(V= c0×Dc1×Hc2,其中c0= 0.000 063 003,c1= 1.831 8,c2=1.028 2)進(jìn)行整體檢驗(yàn)、分區(qū)檢驗(yàn)、胸徑分段檢驗(yàn)、樹(shù)高分段檢驗(yàn)和獨(dú)立樣本檢驗(yàn),結(jié)果表明其總相對(duì)誤差和平均相對(duì)誤差均小于3%,預(yù)估精度均大于97%,參數(shù)穩(wěn)定可靠,模擬效果好,完全符合林業(yè)數(shù)表模型編制的精度要求,可在森林資源規(guī)劃設(shè)計(jì)調(diào)查等各類(lèi)生產(chǎn)中應(yīng)用。
本研究建模樣本胸徑和樹(shù)高取樣范圍為5.0 cm ≤D≤46.0 cm,4.8 m ≤H≤28.4 m,基本覆蓋了廣西杉木林產(chǎn)區(qū)現(xiàn)實(shí)林分中胸徑和樹(shù)高的分布范圍。超過(guò)以上胸徑和樹(shù)高范圍的杉木林木,應(yīng)用本研究成果對(duì)其材積進(jìn)行外推性測(cè)算時(shí),可能產(chǎn)生一定的偏差,建議應(yīng)用前進(jìn)行檢驗(yàn)及修正。