臧國(guó)帥 金光來(lái)

(江蘇中路工程技術(shù)研究院有限公司，江蘇 南京 211086)

0 引言

激光式高速?gòu)澇翜y(cè)定儀(Testing system of laser high speed deflectometer)，簡(jiǎn)稱高速?gòu)澇羶x，是指以正常的車(chē)流速度利用多普勒激光傳感器測(cè)量由于標(biāo)準(zhǔn)載貨汽車(chē)行駛所致的路面變形速度，通過(guò)預(yù)設(shè)在不同位置上的傳感器采集到的路面變形速度反演出動(dòng)態(tài)荷載作用下的路面彎沉盆的一種路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x器(設(shè)備、系統(tǒng))[1]。高速?gòu)澇羶x測(cè)試速度范圍為30 km/h～90 km/h。相比于傳統(tǒng)的貝克曼梁、FWD彎沉儀，高速?gòu)澇羶x檢測(cè)彎沉的效率大大提高，并納入了JTG 3450—2019公路路基路面現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試規(guī)程“T 0957—2019激光式高速路面彎沉測(cè)定儀測(cè)試路面彎沉方法”[2]，因此在多個(gè)省份的網(wǎng)級(jí)公路檢測(cè)中得到了推廣應(yīng)用[3]。然而目前仍缺乏對(duì)高速?gòu)澇羶x檢測(cè)結(jié)果有效性的深入分析，尤其是檢測(cè)速度的影響[4-6]。

1 高速?gòu)澇羶x檢測(cè)技術(shù)簡(jiǎn)介

彎沉盆與彎沉斜率可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。當(dāng)已知彎沉盆時(shí)，可通過(guò)求導(dǎo)得到彎沉盆上各點(diǎn)的彎沉斜率；而當(dāng)已知彎沉盆上各點(diǎn)斜率時(shí)，可通過(guò)積分得到相應(yīng)的彎沉盆，如圖1所示。計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

其中，d′(x)為彎沉盆x點(diǎn)處的斜率；d(x)為彎沉盆x點(diǎn)處的彎沉。

彎沉斜率(d′(x))是瞬時(shí)彎沉速度VD(豎直方向)與瞬時(shí)行車(chē)速度VK(水平方向)之比，如式(2)所示。而瞬時(shí)彎沉速度VD可通過(guò)基于多普勒效應(yīng)的多普勒激光傳感器進(jìn)行測(cè)量(如式(3)所示)，其中F為時(shí)間的倒數(shù)，可以通過(guò)激光傳感器發(fā)射、接受的時(shí)間差計(jì)算得到，因此解決了高速?gòu)澇羶x進(jìn)行高速測(cè)量的難題[6]。

(2)

(3)

其中，VD為瞬時(shí)彎沉速度；VK為瞬時(shí)行車(chē)速度；V為波源和接收者的相對(duì)速度;C為光波傳播速度，3.0×108m/s;Fd為接收端頻率變化;FS為發(fā)射頻率。

2 有限元模型

2.1 材料參數(shù)

高速?gòu)澇羶x對(duì)路面施加的是一個(gè)移動(dòng)荷載，因此在力學(xué)響應(yīng)模擬分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮瀝青混合料的黏彈性效應(yīng)。瀝青混合料是黏彈性材料，其力學(xué)特性受荷載頻率和溫度的影響，具有蠕變和松弛特性。依據(jù)Boltzmann疊加原理，黏彈性材料的積分型本構(gòu)關(guān)系式如式(4)所示。

(4)

其中，σ為應(yīng)力；ε為應(yīng)變；τ為積分變量；ξ為縮減時(shí)間；E為黏彈性材料的松弛模量；松弛模量采用Prony系列表達(dá)式，如式(5)所示。

(5)

其中，ρm為松弛時(shí)間，ρm=ηm/Em；Em為彈簧模量；ηm為黏壺黏度；E∞為長(zhǎng)期平衡模量。

ABAQUS有限元軟件對(duì)黏彈性材料的參數(shù)選擇Material Behaviors下的Viscoelastic時(shí)域內(nèi)的Prony表達(dá)式，利用式(6)進(jìn)行歸一化。路面結(jié)構(gòu)如表1所示，瀝青混合料松弛模量參數(shù)Prony級(jí)數(shù)如表2所示[7]。

(6)

其中，G(t)為剪切模量；K(t)為體積模量；v為材料的泊松比。歸一化后可以得到相應(yīng)的模量比，在ABAQUS中材料參數(shù)選項(xiàng)中輸入。

表1 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

表2 瀝青混合料Prony級(jí)數(shù) MPa

2.2 模型尺寸及單元

模型尺寸長(zhǎng)寬高為6 m×6 m×3 m。模型網(wǎng)絡(luò)采用非均勻劃分，在荷載附近以及結(jié)構(gòu)層進(jìn)行細(xì)分，其余部分進(jìn)行漸進(jìn)粗分，模型劃分結(jié)果如圖2a)所示。

2.3 荷載模擬

HSD對(duì)路面施加的是移動(dòng)荷載。在ABAQUS中采用VDLOAD外部子程序?qū)崿F(xiàn)移動(dòng)荷載的施加，通過(guò)逐步移動(dòng)荷載作用位置進(jìn)行實(shí)現(xiàn)(如圖2b)和圖2c)所示)，具體過(guò)程詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8]。

3 理論影響分析

分別設(shè)置有限元模型移動(dòng)荷載的行駛速度5.4 km/h，10.8 km/h，18 km/h，30 km/h，50 km/h，70.1 km/h，80 km/h，90 km/h，108 km/h，模擬分析理論彎沉，結(jié)果如圖3a)所示。從中可以看出，行駛速度對(duì)彎沉有顯著影響，行駛速度越快，彎沉越??；但隨著行駛速度增加，影響程度趨于減弱。以行駛速度50 km/h為基準(zhǔn)，計(jì)算其他速度下的彎沉偏差，結(jié)果如圖3b)所示，從中可以看出，當(dāng)行駛速度5.4 km/h時(shí)，彎沉值同比增大35.8%，當(dāng)行駛速度為108 km/h時(shí)，彎沉值同比減小5.9%。

4 試驗(yàn)路現(xiàn)場(chǎng)分析

選取某高速的3 km路段作為試驗(yàn)段，檢測(cè)車(chē)道為最外側(cè)行車(chē)道，樁號(hào)分別為K333～K334，K343～K344,K354～K355。分別以速度50 km/h和80 km/h進(jìn)行彎沉檢測(cè)，計(jì)算各個(gè)路段的代表彎沉值，計(jì)算彎沉速度變異系數(shù)，應(yīng)滿足規(guī)范要求不大于5%。

(7)

其中，Lspd為彎沉速度變異系數(shù)；L50和L80分別為速度50 km/h和80 km/h時(shí)的代表彎沉值。

試驗(yàn)段檢測(cè)結(jié)果如表3,圖4所示，從中可以看出，彎沉測(cè)量速度變異性常規(guī)路段試驗(yàn)結(jié)果平均偏差為3.5%，滿足規(guī)范要求。

表3 彎沉測(cè)量速度變異性常規(guī)路段試驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)行駛速度對(duì)高速?gòu)澇羶x檢測(cè)結(jié)果的影響，理論模擬和試驗(yàn)路分析結(jié)果表明：

1)隨著行駛速度的增加，路表理論彎沉逐漸減小，在行駛速度為5.4 km/h～108 km/h之間，以50 km/h時(shí)彎沉為基準(zhǔn)，理論彎沉變化幅度為35.8%～-5.9%；

2)試驗(yàn)路測(cè)試時(shí)，彎沉速度變異性為3.5%，滿足規(guī)范要求不大于5%；

3)建議高速?gòu)澇羶x保持勻速行駛，速度保持在50 km/h～70 km/h。