連春明 劉洋洋 吳世通 王 進(jìn)

(1.同濟(jì)大學(xué)，上海 200092； 2.中國(guó)建筑第八工程局有限公司，上海 200122)

1 概述

混凝土早期性能演變多被描述成基于成熟度或等效齡期的模型，一般認(rèn)為，由相同膠凝材料組成的混凝土，在相同成熟度時(shí)具有相同的力學(xué)性能，與水化反應(yīng)過(guò)程無(wú)關(guān)。而水泥的水化反應(yīng)是熱化學(xué)放熱反應(yīng)，在較低溫度下，水化反應(yīng)較慢，放熱速率較小，在相同傳熱速率條件下，大體積混凝土內(nèi)外溫差更小。而當(dāng)溫度較高時(shí)，水泥水化速率較快，放熱速率隨之增長(zhǎng)，當(dāng)放熱速率超過(guò)散熱速率時(shí)，將直接造成大體積混凝土溫度升高。我國(guó)幅員遼闊，各地區(qū)氣候差異較大，同時(shí)不同季節(jié)氣候環(huán)境也有較大區(qū)別。大體積混凝土施工期間的環(huán)境溫度，直接影響混凝土原材料的溫度，以及大體積混凝土的散熱速率。進(jìn)而影響大體積混凝土的溫度場(chǎng)，是大體積混凝土施工期間裂縫控制不可忽視的影響因素之一。

2 混凝土澆筑溫度

我國(guó)自北向南緯度跨度大，依次跨越嚴(yán)寒、寒冷、夏熱冬冷、夏熱冬暖、溫和氣候區(qū)。圖1收集整理了各氣候區(qū)主要城市2019年的日平均溫度數(shù)據(jù)。同一時(shí)間不同地區(qū)的環(huán)境溫度差異較大，冬季各氣候區(qū)溫差最大，達(dá)50 ℃，夏季溫差最小。同一地區(qū)不同季節(jié)環(huán)境溫度也有較大差異。其中嚴(yán)寒地區(qū)(哈爾濱)冬夏溫差最大，夏熱冬暖地區(qū)(深圳)冬夏溫差小。

現(xiàn)階段，混凝土粗細(xì)骨料多為倉(cāng)庫(kù)儲(chǔ)存，僅有遮陽(yáng)功能，保溫效果一般較差，原材料溫度受環(huán)境溫度影響較大，在不同環(huán)境溫度條件下，配制出的混凝土初始溫度也有很大區(qū)別。由熱力學(xué)第二定律可得，混凝土出機(jī)溫度為各組原材料的加權(quán)平均溫度。翁定伯[1]利用該原理計(jì)算混凝土初始溫度：

(1)

其中，Gi為i級(jí)骨料的含量，kg；ti為i級(jí)骨料的溫度，℃；ci為i級(jí)骨料的比熱容，kJ/(kg·℃)；F為水泥和摻合料的含量，kg；tc為水泥和摻合料的溫度，℃；cc為水泥和摻合料的比熱容，kJ/(kg·℃)；ω為單位混凝土的實(shí)際加水量，kg；tw為水的溫度，℃；cw為水的比熱容，kJ/(kg·℃)；ri為第i級(jí)骨料的含水率。

受環(huán)境溫度影響，同一時(shí)間不同地區(qū)相同配合比的混凝土出機(jī)溫度將有很大區(qū)別，同理，同一地區(qū)在不同季節(jié)的出機(jī)溫度也有較大差異。分別測(cè)試不同季節(jié)、不同環(huán)境溫度條件下，混凝土原材料溫度。數(shù)據(jù)整理發(fā)現(xiàn)，原材料溫度與環(huán)境溫度具有顯著相關(guān)性(如圖2所示)。環(huán)境溫度對(duì)原材料溫度影響方程擬合見(jiàn)表1。

表1 環(huán)境溫度對(duì)原材料溫度影響方程擬合

以表2中配合比為例，按式(1)計(jì)算各原材料對(duì)混凝土出機(jī)溫度的貢獻(xiàn)率，計(jì)算結(jié)果如圖3所示，不改變混凝土配合比條件下，骨料的溫度對(duì)混凝土的出機(jī)溫度影響最大，貢獻(xiàn)率達(dá)78%，而水溫對(duì)出機(jī)溫度貢獻(xiàn)率僅為8.6%。理論上通過(guò)調(diào)整骨料溫度控制混凝土出機(jī)溫度效果最為顯著。

表2 混凝土配合比

3 水化反應(yīng)模型

膠凝材料的水化為放熱反應(yīng)，隨水化反應(yīng)進(jìn)行，混凝土溫度逐漸升高。而水化反應(yīng)又與一般化學(xué)反應(yīng)相同，符合Arrhenius[3]方程，溫度越高，水化反應(yīng)速率越快。隨水化反應(yīng)程度增大，膠凝材料顆粒被水化產(chǎn)物包裹，阻斷水分傳輸路徑，水化反應(yīng)速率降低。因此膠凝材料的水化反應(yīng)速率是非線性的，且受自身溫度及水化反應(yīng)程度影響。Rastrup E[4]考慮到溫度對(duì)水化反應(yīng)的影響，提出了等效齡期模型：

(2)

其中，te為膠凝材料水化等效齡期；Ea為水化反應(yīng)的活化能；R為理想氣體狀態(tài)常數(shù)；T為t時(shí)刻混凝土的溫度；Tref為參考溫度，恒定為20 ℃。

由熱力學(xué)第一定律可知，大體積混凝土硬化過(guò)程中，任意時(shí)刻任意單元體內(nèi)溫度升高所吸收的熱量，等于內(nèi)部自生熱量與向外界傳導(dǎo)凈熱量之和，宏觀上混凝土熱傳導(dǎo)方程可簡(jiǎn)化為：

(3)

其中，ρ為混凝土的密度，kg/m3；Cp為混凝土的比熱容，kJ/(kg·℃)；T為溫度，℃；t為時(shí)間，s；λeff為導(dǎo)熱系數(shù)，kJ/(m·h·℃)；Q為單位體積混凝土膠凝材料水化放熱量，J。

混凝土早期，膠凝材料水化速率較快，膠凝材料水化自生熱量大于向外界傳導(dǎo)的熱量，表現(xiàn)為混凝土溫度升高。隨水化程度增加，水化反應(yīng)速率變小，自生熱量小于向外界傳導(dǎo)的熱量，混凝土溫度逐漸降低。環(huán)境溫度越高，混凝土初始溫度越高，早期水化反應(yīng)速率越快，進(jìn)而影響混凝土溫度發(fā)展歷程。

混凝土的熱傳輸同樣受環(huán)境溫度影響較大，第三類(lèi)邊界條件假定經(jīng)過(guò)混凝土表面的熱流量和混凝土表面溫度T與周?chē)h(huán)境溫度Ta的差值成正比。環(huán)境溫度與混凝土表面溫度差值較大時(shí)，單位時(shí)間通過(guò)混凝土表面的熱流量越大，混凝土溫升越小。

4 有限元模擬

為探明環(huán)境溫度對(duì)大體積混凝土溫度的影響，采用等效齡期水化模型，建立2 m×2 m×2 m立方體幾何模型。配合比選取表1中的配合比，環(huán)境溫度分別選取2019年1月哈爾濱、北京、上海、武漢、深圳五個(gè)城市的氣象站2018年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，考慮環(huán)境溫度的影響，取各地?cái)嚢枵驹牧蠝囟扔?jì)算混凝土入模溫度，作為模型計(jì)算的初始溫度，哈爾濱市與北京市入模溫度取5 ℃，上海市和武漢市取15 ℃，深圳市取23 ℃。模型側(cè)面參考1.5 cm厚木模板，傳熱系數(shù)取10 W/(m2·K)，頂面參考覆膜土工布養(yǎng)護(hù)，傳熱系數(shù)取5 W/(m2·K)。

選取武漢市1月份、4月份、7月份、10月份四個(gè)月的環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，模擬計(jì)算不同季節(jié)施工的大體積混凝土，其中心溫度與里表溫差的時(shí)變性發(fā)展規(guī)律(見(jiàn)圖4，圖5)。1月份入模溫度取15 ℃，4月份入模溫度30 ℃，7月份40 ℃，10月份35 ℃。環(huán)境溫度以2018年武漢市天河站檢測(cè)的日平均溫度數(shù)據(jù)。入模溫度選取2018年武漢市某攪拌站監(jiān)測(cè)的入模溫度數(shù)據(jù)。

圖6為模擬計(jì)算不同季節(jié)施工的大體積混凝土中心溫度的發(fā)展曲線。從圖6中明顯看出，由于施工環(huán)境溫度的影響，同一配合比相同尺寸的大體積混凝土在不同季節(jié)施工，其中心溫度有較大差距，最高溫度出現(xiàn)的時(shí)間也有較大差異。

5 結(jié)語(yǔ)

不同環(huán)境溫度條件下拌制的混凝土溫度不同，膠凝材料水化放熱速率也會(huì)存在較大差異。在相同養(yǎng)護(hù)制度條件下，不同環(huán)境溫度條件下施工的相同尺寸的大體積混凝土，其中心溫度和里表溫差均有顯著差異。環(huán)境溫度越高，混凝土入模溫度越高，大體積混凝土中心溫度越高，待混凝土溫度冷卻至與環(huán)境溫度相同時(shí)，產(chǎn)生的溫度應(yīng)力越大，越容易開(kāi)裂。研究表明，混凝土骨料溫度對(duì)混凝土入模貢獻(xiàn)率最高，而混凝土原材料溫度隨環(huán)境溫度呈線性變化規(guī)律。因此，當(dāng)環(huán)境溫度較高時(shí)，骨料倉(cāng)庫(kù)應(yīng)做好遮陽(yáng)降溫工作。