徐紅巖 丁耀宗

(1.江西中煤建設集團有限公司，江西 南昌 330001； 2.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055)

0 引言

近年來，碳纖維增強復合材料(CFRP)因其耐腐蝕、輕質(zhì)、施工方便等優(yōu)點[1-3]，被廣泛的應用于混凝土結(jié)構的加固中，常見的加固類型有梁的受彎加固，梁的受剪加固，板的受彎加固，以及混凝土柱的軸壓加固。CFRP布約束混凝土柱軸壓加固是將碳纖維布環(huán)向粘貼于混凝土柱外側(cè)，研究表明[4]，混凝土柱在碳纖維布的約束下，處于三項受力的狀態(tài)，其抗壓性能從而得到提升。

國內(nèi)外學者對CFRP約束混凝土圓柱構件進行了大量研究[5，6]，但對方柱的研究還不夠深入，現(xiàn)實中由于施工方便，方柱的應用更加廣泛?；炷练街捎谒闹芙遣康拇嬖?，其截面不像圓柱完全處于約束狀態(tài)，碳纖維布約束效果不如圓柱理想；同時不同包裹形式下的混凝土受壓性能也有差別，如何獲得混凝土方柱最好的包裹效果需要深入研究。為此本文運用ABAQUS有限元軟件，對CFRP布約束混凝土方柱受壓性能進行研究。

1 有限元模型建立

1.1 材料本構模型

CFRP布采用線彈性模型，彈性模量為220 GPa。

1.2 模型建立

模擬研究中混凝土所采用強度、彈性模量等基本參數(shù)均按GB 50010—2010取值；此外，泊松比取0.2，膨脹角取30°，偏心率取0.1，雙軸極限抗壓強度與單軸極限抗壓強度比值取1.16，拉伸與壓縮子午面上第二不變量比值取0.667，粘性系數(shù)取0.01；混凝土單元采用八結(jié)點線性六面體單元。纖維增強復合材料為各向異性材料，且不考慮面外剛度，故采用單層板屬性，設置其只受環(huán)向拉力，CFRP布抗拉強度為4 190 MPa，單層厚度為0.15 mm；采用四結(jié)點曲面薄殼單元進行模擬。

假定混凝土與CFRP布之間粘結(jié)性能良好，采用tie連接將兩種材料連接在一起?；炷林叽鐬?50 mm×150 mm×450 mm，為方便施加載荷，在混凝土柱上下兩端各連接一塊鋼板，并采用位移加載方式進行控制，建立模型如圖1所示。

1.3 模型驗證

采用文獻[9]的試驗結(jié)果進行驗證，取試件RⅠ-3,RⅠ-4,RⅡ-2,RⅡ-3的應力應變曲線如圖2所示，包裹形式分別為C20間隔50 mm包裹兩層、C20間隔25 mm包裹兩層、C30全包裹兩層、C30間隔50 mm包裹兩層，結(jié)果表明有限元模擬效果貼近試驗，可用于后續(xù)研究。

2 CFRP布約束混凝土方柱軸壓性能研究

2.1 不同包裹形式

由于包裹形式多種多樣，本文選取較重要的幾種形式進行研究：CFRP布不同厚度tf，CFRP布不同條帶寬度bf，CFRP布不同凈間距s，CFRP相同體積配置率的不同包裹形式。模型均采用C30混凝土強度，倒角半徑均為20 mm。

CFRP布不同厚度：混凝土柱采用全包裹形式，設置CFRP布厚度分別為0層、1層、2層、3層、4層、5層，模型結(jié)果如圖3a)所示。

CFRP布不同條帶寬度：CFRP布厚度為3層，條帶凈間距為30 mm，設置條帶寬度分別為15 mm,30 mm,45 mm,60 mm，模型結(jié)果如圖3b)所示。

CFRP布不同凈間距：CFRP布厚度為3層，條帶寬度為30 mm，設置條帶凈間距分別為15 mm，30 mm，45 mm，60 mm，模型結(jié)果如圖3c)所示。

CFRP相同體積配置率的不同包裹形式：為了更好的描述混凝土包裹量的多少，引入了體積配置率ρf，公式如下：

其中，Ag為混凝土橫截面面積。

設置兩組體積配置率相同，但包裹形式不同的模型，Ⅰ組：ρf=0.000 18，Ⅱ組：ρf=0.000 36，模型結(jié)果如圖3d)，圖3e)所示。

結(jié)果表明，CFRP布包裹層數(shù)越多，條帶寬度越寬，條帶凈間距越小，約束效果越好。但隨著包裹層數(shù)的增加，混凝土柱受壓應力提高幅度隨之減小，取包裹混凝土軸向應變0.003 333時刻應力與未包裹混凝土峰值應力比較，分別提高了24.24%，37.34%，47.7%，56.67%，由于包裹層數(shù)增多，外層的CFRP布不能充分發(fā)揮其抗拉能力來約束混凝土，使混凝土抗壓能力提高幅度逐漸減?。慌c此同時，隨著條帶寬度的增加，應力提高幅度也越來越小，45 mm以后其抗壓能力提高已非常微??；但條帶凈間距不同于條帶寬度，并未呈現(xiàn)出提高幅度逐漸減小的趨勢，凈間距為45 mm與30 mm時應力提高效果接近一致，可知合理選用條帶凈間距可以提高CFRP布利用率。

相同體積配置率下的CFRP布約束效果略有不同，同樣的包裹量，全包的效果最好，而條帶較寬，凈間距較大的包裹形式，效果較差，表明條帶分布越密集，CFRP布的利用越充分，包裹效果越好；但隨著體積配置率的升高，這種影響越來越小，提高效果幾乎一致?，F(xiàn)實中出于施工方便及最優(yōu)CFRP布利用效率考慮，推薦使用兩層全包混凝土柱形式。

2.2 不同倒角半徑

模型采用C30混凝土強度，CFRP布厚度為2層，全包形式，設置倒角半徑分別為10 mm，20 mm，30 mm，40 mm，50 mm，模型結(jié)果如圖4所示。

結(jié)果表明，混凝土柱的倒角半徑越大，受壓性能提高越大。如圖5所示，矩形混凝土存在強約束區(qū)與弱約束區(qū)，當?shù)菇前霃皆龃髸r，混凝土橫截面的強約束區(qū)隨之增大，當?shù)菇前霃絩=b/2時，混凝土柱則完全變?yōu)閳A柱，圓柱截面區(qū)域均為強約束區(qū)，CFRP布達到最大利用效率。此外，包裹方形截面柱的CFRP布并非達到抗拉強度而拉斷破壞，是因角部轉(zhuǎn)角存在使CFRP布面外折斷，增大倒角半徑可減小面外折斷應力，提高混凝土柱的延性與承載力，更好的發(fā)揮CFRP布包裹性能。

2.3 不同混凝土強度

模型采用混凝土柱全包形式，倒角半徑為20 mm，CFRP厚度2層，設置混凝土強度分別為C30，C40，C50，C60并與未包混凝土柱進行對比，模型結(jié)果如圖6所示。

取混凝土軸向應變0.003 333時軸向應力與未包裹混凝土應力峰值比較，混凝土強度分別提高了37.3%，31.9%，29.9%，28.9%，隨著混凝土強度的提高，混凝土軸壓性能提高幅度逐漸降低；CFRP約束混凝土彈性階段時的受壓應力沒有提高，進入塑性后才逐漸增長，在達到峰值壓應變后成為一條增長的斜直線；且強度越高，包裹混凝土的峰值壓應變比未包裹混凝土峰值壓應變出現(xiàn)越晚。這是由于混凝土強度等級越高，其彈性性能越好，破壞時脆性破壞越明顯，CFRP布包裹混凝土是被動約束，在混凝土進入塑性變形后，橫向變形逐漸增大，從而使CFRP布環(huán)向變形增大，提高其側(cè)向約束力，混凝土受約束效果越明顯，相反，脆性破壞越明顯CFRP布約束效果就越差。為提高CFRP布利用率，不宜采用高強度混凝土。

3 CFRP布約束混凝土方柱受壓機理

3.1 CFRP布受力性能

CFRP布的受力性能采用混凝土全包兩層的包裹形式進行分析，下同，CFRP布拉應力分布如圖7所示。混凝土柱上下兩端采用固結(jié)形式連接，存在較強的橫向約束，應變較小，受力較??；柱中部受壓產(chǎn)生橫向變形較大，因此CFRP布受拉區(qū)主要位于混凝土柱中部，破壞時也是柱中部CFRP布首先拉斷導致混凝土柱承載力喪失。

方形混凝土柱由于轉(zhuǎn)角存在，其轉(zhuǎn)角處CFRP布成為約束混凝土的主要區(qū)域，但也因轉(zhuǎn)角存在，此處CFRP布環(huán)向受拉變形小，抗拉性能不能充分發(fā)揮；CFRP布側(cè)面中部區(qū)域雖沒有直接對混凝土進行約束，但其平面區(qū)域張拉充分，因此環(huán)向應變、應力較大，為約束混凝土柱提供主要的側(cè)向力。因轉(zhuǎn)角存在使該處的CFRP布受拉性能不能充分發(fā)揮，也使其未達到抗拉強度而破壞，因此為增大CFRP布利用率，應對方形柱進行相應倒角處理。

3.2 混凝土柱受力性能

混凝土柱縱截面應力分布圖如圖8a)所示，分布圖表明，受約束混凝土柱在縱向不是均勻受力，核心區(qū)混凝土受到約束效果最好，應力最大，非核心區(qū)受到約束較小，為弱約束，約束區(qū)如圖8b)所示。

混凝土柱的橫截面應力分布圖和外側(cè)面應變分布圖如圖9，圖10所示。可以發(fā)現(xiàn)，外側(cè)面雖然變形較大，但受力很小，這是由于外側(cè)面沒有受到CFRP布的直接約束，處于弱約束區(qū)；而轉(zhuǎn)角處受到CFRP布直接約束，為強約束區(qū)，約束效果最好，因此混凝土柱轉(zhuǎn)角處受力最大，并沿對角線向混凝土柱內(nèi)部傳遞側(cè)向約束力，約束區(qū)域如圖5所示。強約束區(qū)面積大小是影響方形混凝土柱提高受壓性能的主要因素，增大倒角半徑可提高強約束區(qū)面積，從而提高其承載力。

4 結(jié)語

本文運用有限元軟件對CFRP布約束混凝土方柱進行模擬，研究了CFRP布約束混凝土方柱在不同包裹形式、不同倒角半徑、不同混凝土強度下的軸壓性能，并對其受壓機理進行探究，得到以下結(jié)論：1)CFRP布包裹層數(shù)越多，條帶寬度越寬，條帶凈間距越小，混凝土方柱受約束效果越好，受壓性能提高越多。相同體積配置率，條帶分布越密集，CFRP布的利用越充分，包裹效果越好，全包效果最好。2)混凝土方柱倒角半徑越大，提高效果越明顯；混凝土強度越高，提高效果越差，為提高CFRP布利用率，不宜采用高強度混凝土。3)CFRP布柱中部受拉應力最大，但卻是角部先破壞，增大混凝土方柱倒角半徑，可提高CFRP布利用率；CFRP布包裹方柱混凝土在豎直方向和水平方向均存在強約束區(qū)和弱約束區(qū)。