于 新 范博文

(遼寧科技大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 鞍山 114000)

0 引言

地應(yīng)力是存在于地殼中未受工程擾動的天然應(yīng)力，也稱巖體初始應(yīng)力，絕對應(yīng)力或原巖應(yīng)力。廣義上也指地球體內(nèi)的應(yīng)力。它包括由地?zé)?，重力，地球自轉(zhuǎn)速度變化及其他因素產(chǎn)生的力[1]。初始應(yīng)力場是影響地下采礦、地下建筑、水利水電等地下工程變形及破壞的主要因素，是決定地下巖土工程開挖設(shè)計和數(shù)值分析能否成功的基本條件[2]。平衡初始地應(yīng)力是為了獲得一個存在初始應(yīng)力但是不存在初始應(yīng)變的狀態(tài)。若考慮土體自重為主要因素時，將自重場和初始應(yīng)力場平衡，從而得到一個較為精確的初始地應(yīng)力狀態(tài)。在模擬計算中就是為了使土層在自重作用下的變形很小，從而不影響后續(xù)的計算。

在巖土工程數(shù)值分析中，地應(yīng)力平衡過程則是求解所研究土體的初始地應(yīng)力場的過程。只有地應(yīng)力平衡所求得的初始地應(yīng)力場較為精確地還原所研究的土體的實際情況時，所模擬的基坑開挖、隧道開挖問題才有可能得到符合實際情況的解[3]。在巖土工程穩(wěn)定性數(shù)值分析中,初始地應(yīng)力場是必須予以重視的問題，許多學(xué)者已經(jīng)說明了初始地應(yīng)力平衡的重要性[4]。這主要是基于以下幾方面的原因:

1)巖土工程的特點決定了分析手段多為增量分析,在增量分析中,分析域內(nèi)的應(yīng)力總是由應(yīng)力增量加上初始應(yīng)力而得,即初始地應(yīng)力是進(jìn)行增量分析的必要初始條件;

2)巖土材料的特性與應(yīng)力狀態(tài)密切相關(guān);

3)對于涉及開挖、填充的動態(tài)巖土工程問題,初始應(yīng)力場是正確模擬其施工過程的先決條件[5]。在巖土工程分析當(dāng)中，初始地應(yīng)力場平衡一般都放在第一步，即對土體施加重力。理想的情況是該作用力與土體的初始應(yīng)力正好平衡，使得土體的初始位移為0，使其對后續(xù)的分析不產(chǎn)生影響，或者影響很小，可以忽略不計。

1 方法介紹

該ABAQUS提供的可以平衡初始地應(yīng)力的方式有自動平衡法，關(guān)鍵字定義初始地應(yīng)力法，ODB導(dǎo)入法，初始地應(yīng)力提取法。本文使用了兩種平衡初始地應(yīng)力的方法自動平衡法和ODB導(dǎo)入法。自動平衡法較為簡便，不需要生成相應(yīng)的初應(yīng)力文件，也不需要再次導(dǎo)入，選擇自動增量步就可以運行。而ODB導(dǎo)入法的原理就是提前計算出一個初始應(yīng)力的ODB文件，操作時導(dǎo)入該文件就可以運行。兩者有一定的差別，適用范圍與結(jié)果的精確度不同。下面通過一個簡易模型對兩種方法進(jìn)行比對。一般而言，基坑開挖、隧道掘進(jìn)過程導(dǎo)致的位移均在10-3m以上。因而一般以10-4m為最低標(biāo)準(zhǔn)來判斷地應(yīng)力平衡過程是否合理[2]。

模型尺寸：10 m×10 m×10 m，圖1為計算模型：3D實體單元類型。采用理想彈塑性本構(gòu)模型，服從Mohr-coulomb屈服準(zhǔn)則。

X方向約束U1(U1=0)，Y方向約束U2(U2=0)，Z方向約束U3(U3=0)，重力加速度作用在Z方向上，大小為10。

巖土材料的參數(shù)見表1。

表1 巖土材料參數(shù)

應(yīng)力及位移表見表2。

1)未經(jīng)初始地應(yīng)力平衡的應(yīng)力及位移結(jié)果云圖見圖2，圖3。

2)自動平衡法。

建立模型、賦予屬性、定義裝配、建立分析步：在建立分析步時添加地應(yīng)力分析步，勾選自動增量步、定義荷載：將重力放在地應(yīng)力分析步，約束X方向的U1，Y方向的U2，Z方向的U3、劃分網(wǎng)格、提交結(jié)果。應(yīng)力及位移結(jié)果云圖見圖4，圖5。

表2 應(yīng)力及位移表

3)ODB導(dǎo)入法。

建立模型、賦予屬性、定義裝配、建立分析步、定義荷載：創(chuàng)建重力荷載，方向向下，大小為-10，添加邊界條件、劃分網(wǎng)格、提交作業(yè)、添加荷載：添加自定義場：添加來自文件，找到ODB文件、新建作業(yè)、計算結(jié)果、提取結(jié)果。應(yīng)力及位移結(jié)果云圖見圖6,圖7。

根據(jù)資料顯示，當(dāng)土體位移的數(shù)量級達(dá)到10-4m時即認(rèn)為初始地應(yīng)力平衡結(jié)果是可以接受的，土體也并未有較大的變形，對后續(xù)的分析計算不會產(chǎn)生較大的影響。

以簡單的材料單一沒有復(fù)雜邊界條件的土體模型為例，對初始地應(yīng)力采用三種不同方式處理，根據(jù)結(jié)果顯示：未經(jīng)過地應(yīng)力平衡得到的位移過大(10-2)，根據(jù)資料分析會對后續(xù)的工作結(jié)果產(chǎn)生影響。使用自動平衡法(10-16)和ODB代入法(10-16)平衡過后位移都相對比較小，滿足要求，對后續(xù)工作的結(jié)果不會產(chǎn)生較大的影響。從圖6，圖7還可看出，2種方法計算出的應(yīng)力云圖結(jié)果顯示沒有明顯的差異，但是從位移云圖上看，位移的結(jié)果還是有一些差距的(3.418e-16)，但是這種差距放到整體來看是很小的，不會有特別明顯的區(qū)別。

2 工程案例

某一地基土淺基礎(chǔ)[6]，橫斷面尺寸如圖8所示：30 m×20 m(深度20 m)，土體頂部有一范圍內(nèi)受均載60 kPa。地基土的參數(shù)見表3。圖9為計算模型：3D實體單元類型。采用理想彈塑性本構(gòu)模型，服從Mohr-coulomb屈服準(zhǔn)則。垂直于X方向的兩個面約束U1(U1=0)，垂直于Y方向的兩個面約束U2(U2=0)，垂直于Z方向的兩個面約束U3(U3=0)，重力加速度作用在Z方向上，大小為10 m/s-2。在上表面的中間段時間均勻荷載。參數(shù)見表3。

表3 巖土材料參數(shù)

分別使用三種方法對上述例子的地應(yīng)力進(jìn)行處理，結(jié)果如圖10～圖15所示。

以上述的淺地基基礎(chǔ)為例，對初始地應(yīng)力采用三種不同的方式處理，結(jié)果顯示：未經(jīng)過地應(yīng)力平衡得到的位移過大(10-1)，過大的位移值會對后續(xù)工作產(chǎn)生影響；使用自動平衡法(10-5)和ODB代入法(10-5)平衡過后位移都相對比較小，滿足要求，對后續(xù)工作的結(jié)果不會產(chǎn)生較大的影響。這兩種方法計算出的應(yīng)力云圖和位移云圖結(jié)果顯示沒有明顯的差異，應(yīng)力相差2e-7 Pa,位移相差1.9e-7 m，由此可見在上述案例中ODB導(dǎo)入法和自動平衡法并沒有明顯的、較大的差異。兩者的平衡效果都是很好的，明顯的消除了地應(yīng)力對后續(xù)工作的影響。從應(yīng)力云圖上看，應(yīng)力幾乎沒有改變，減小的只是位移量。

3 結(jié)論

1)通過應(yīng)力云圖產(chǎn)生的結(jié)果顯示：不管是通過哪種方法對初始地應(yīng)力進(jìn)行處理，應(yīng)力結(jié)果并沒用明顯的差異，而平衡地應(yīng)力的目的也是為了能使初始的位移量變小，小到不足以影響后續(xù)的工作的進(jìn)行。

2)未經(jīng)過地應(yīng)力平衡的土體位移在0.1 m～0.01 m之間，不符合要求。而經(jīng)過自動平衡法和ODB導(dǎo)入法平衡過地應(yīng)力的土體位移都在0.000 1 m以下，符合要求，不會對后續(xù)的操作出現(xiàn)較大的影響。

表4 應(yīng)力及位移表

3)在土體情況相對簡單的情況下自動平衡法和ODB導(dǎo)入法的精確度相差不大且都滿足平衡要求。但是二者的操作方法不同：自動平衡法是在操作過程中添加一步自動平衡步，相對比較簡單；而ODB導(dǎo)入法是通過先計算出的一個ODB文件，再把文件導(dǎo)入到預(yù)應(yīng)力場來實現(xiàn)地應(yīng)力平衡。應(yīng)力及位移表見表4。

4)綜上所述，在ABAQUS模擬過程中，通過上述兩種方法對初始地應(yīng)力平衡的結(jié)果是很好的，應(yīng)力幾乎沒有變化，而位移也都控制在很小的不會影響后續(xù)工作的結(jié)果之內(nèi)。平衡過地應(yīng)力的土體也更能真實的模擬工程實況，提供更準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。