廖東駿, 柳 森, 黃 潔, 簡和祥, 謝愛民, 王宗浩

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

火星大氣以CO2為主，目前成功著陸的火星探測器進(jìn)入火星大氣的速度主要在5～7 km/s之間[1]。CO2振動(dòng)特征溫度低，高超聲速條件下更易發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，而火星稀薄大氣的低密度環(huán)境使得氣體分子間的碰撞不足以達(dá)到熱力學(xué)平衡和化學(xué)平衡狀態(tài)。因此，探測器在進(jìn)入火星大氣的過程中，CO2條件下的熱化學(xué)非平衡效應(yīng)將主導(dǎo)繞探測器的高超聲速流動(dòng)。探測器激波與邊界層中非平衡效應(yīng)是潛在的“宇航任務(wù)殺手”之一[2]，顯著影響探測器進(jìn)入過程中的氣動(dòng)力系數(shù)、氣動(dòng)熱載荷和繞探測器流場組分分布等因素，從而影響探測器的控制、熱防護(hù)和聯(lián)絡(luò)通信等性能。因此，需要準(zhǔn)確描述探測器在以CO2為主的火星大氣環(huán)境中高超聲速進(jìn)入時(shí)的非平衡流動(dòng)特性，為探測器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)和驗(yàn)證。

數(shù)值模擬和地面實(shí)驗(yàn)是獲得探測器在以CO2為主的火星大氣中高超聲速進(jìn)入時(shí)非平衡氣動(dòng)特性的2種主要手段。在數(shù)值模擬方面，目前主要基于Park的雙溫度非平衡模型[3]和Park′94化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力模型[4]對CO2中的非平衡繞流進(jìn)行數(shù)值模擬。相關(guān)研究表明,當(dāng)CO2中來流速度低于8 km/s時(shí)，采用簡化的Park′94 5組分(CO2, CO, O2, O, C)或8組分(N2, O2, NO, O, N, C, CO, CO2)和雙溫度非平衡模型就可以較好地描述火星大氣主要成分CO2或CO2-N2混合氣體中的非平衡流動(dòng)[5-7]。本文也擬基于上述熱化學(xué)模型對實(shí)驗(yàn)流場進(jìn)行模擬，通過對比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，并分析流場參數(shù)。

在地面實(shí)驗(yàn)方面，主要采用激波風(fēng)洞和膨脹管等高焓脈沖設(shè)備研究CO2條件下的非平衡流動(dòng)，測量的數(shù)據(jù)包括激波脫體距離、氣動(dòng)力系數(shù)、熱通量和輻射光譜等多種流場參數(shù)[8-11]。但部分高焓脈沖設(shè)備來流的熱化學(xué)狀態(tài)可能存在不確定性[12]。MacLean等[13]在LENS I激波風(fēng)洞和LENS XX膨脹管風(fēng)洞上進(jìn)行的CO2中火星探測器縮比模型非平衡繞流測量對比實(shí)驗(yàn)表明，反射式激波風(fēng)洞的來流存在已離解氣體。Matthew等[14]研究評估了T5和LENS I激波風(fēng)洞在火星探測器非平衡流場測量實(shí)驗(yàn)方面的能力，發(fā)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)氣體對實(shí)驗(yàn)氣體的污染也是導(dǎo)致來流狀態(tài)不確定的原因之一。諸如上述的問題導(dǎo)致部分高焓脈沖設(shè)備實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果與其他設(shè)備存在差異，并給數(shù)值模擬驗(yàn)證帶來困難。彈道靶自由飛實(shí)驗(yàn)可同時(shí)模擬真實(shí)的氣體介質(zhì)、雷諾數(shù)和馬赫數(shù)，可復(fù)現(xiàn)真實(shí)的飛行環(huán)境[15]。已有部分研究在彈道靶上測量了CO2中飛行速度5 km/s以下的探測器縮比模型氣動(dòng)力、動(dòng)穩(wěn)定性、圓球和探測器縮比模型的激波脫體距離等[16-19]。然而，彈道靶自由飛實(shí)驗(yàn)的模型尺寸較小、測試手段有限、測量難度大，需要精確的測量方法以獲得可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。激波脫體距離是彈道靶實(shí)驗(yàn)中直觀且易于測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圓球模型是研究激波脫體距離的標(biāo)準(zhǔn)模型之一，無法正確預(yù)測圓球激波脫體距離意味著無法正確預(yù)測飛行器的激波形狀和壓力分布，從而影響飛行物體總體氣動(dòng)特性的預(yù)測[20]。圓球激波脫體距離一般隨來流速度升高而呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，在一定程度上反映了流動(dòng)中化學(xué)反應(yīng)的劇烈程度，但目前較缺乏在彈道靶中獲得的CO2條件下飛行速度5 km/s以上的圓球激波脫體距離實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，需要開展測量實(shí)驗(yàn)補(bǔ)充相關(guān)數(shù)據(jù)。

本文針對火星探測器進(jìn)入速度范圍5～7 km/s的狀態(tài)，在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所(HAI，CARDC)超高速彈道靶上測量CO2條件下自由飛圓球的激波脫體距離。研究CO2條件下約5～7 km/s速度范圍內(nèi)激波脫體距離隨來流速度的變化關(guān)系，將測量得到的激波脫體距離實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與采用雙溫度非平衡模型和簡化的Park′94 5組分6反應(yīng)模型數(shù)值計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，并采用數(shù)值方法計(jì)算圓球繞流的溫度和組分分布等流場參數(shù)，以進(jìn)一步分析本文實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下自由飛圓球的熱化學(xué)非平衡繞流特性。

1 超高速彈道靶自由飛實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

自由飛圓球激波脫體距離的測量實(shí)驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所的超高速彈道靶上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)設(shè)備和測試系統(tǒng)的布置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)的靶室包括爆震段和實(shí)驗(yàn)段，由真空系統(tǒng)置換靶室內(nèi)實(shí)驗(yàn)氣體并提供預(yù)定的靶室壓力。口徑16 mm的二級輕氣炮將圓球加速到預(yù)定速度并在靶室內(nèi)自由飛行。采用脈寬10 ns的YAD激光器作為光源對圓球繞流流場進(jìn)行陰影成像，陰影光路的布置和測試方法可參考文獻(xiàn)[21]。靶室的壓力和溫度由電子真空計(jì)和溫度計(jì)測量。

圖1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和測試系統(tǒng)示意圖

1.2 圓球模型與實(shí)驗(yàn)狀態(tài)

圓球模型直徑D=6 mm，材質(zhì)為氧化鋁，質(zhì)量為0.45 g。氧化鋁圓球?yàn)樘沾刹牧蠠Y(jié)制成，其直徑誤差<0.01 mm。模型飛行速度V選取為針對火星探測器進(jìn)入速度的范圍約5～7 km/s，靶室壓力p0選取為約11 kPa，靶室溫度T0為室溫。圖2給出了圓球模型的照片。

圖2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)在純CO2條件下進(jìn)行，基于拍攝到的圓球繞流流場陰影照片測量激波脫體距離，測量方法和誤差分析可見文獻(xiàn)[18]，用測量的激波脫體距離δ除以圓球半徑R,就能得到無量綱的激波脫體距離δ/R。共獲得6個(gè)有效的自由飛圓球激波脫體距離實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，其實(shí)際飛行速度為4.562～7.314 km/s(Ma=17.3～27.6)。表1給出了具體的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)和對應(yīng)實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，這也是國內(nèi)首次獲得的CO2條件下飛行速度5 km/s以上的自由飛圓球激波脫體距離實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖3和4分別給出了實(shí)驗(yàn)0021(V=5.715 km/s，p0=11.01 kPa，ρR=6.17×10-4kg/m2)和實(shí)驗(yàn)0025(V=7.314 km/s，p0=11.08 kPa，ρR=6.17×10-4kg/m2)拍攝到的圓球繞流流場陰影圖像，圖中可以明顯地分辨出脫體激波。圖5給出了本實(shí)驗(yàn)測量的激波脫體距離隨飛行速度的變化趨勢，并將其與一組先前在CO2條件下測量得到的飛行速度在5 km/s以下的半徑5 mm圓球激波脫體距離實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)[19]進(jìn)行了對比。即使在考慮測量誤差和實(shí)驗(yàn)環(huán)境壓力差異影響的前提下，當(dāng)圓球飛行速度在5 km/s以下時(shí)，圓球激波脫體距離基本隨飛行速度升高呈現(xiàn)單調(diào)減小趨勢。而當(dāng)圓球飛行速度由約5.5 km/s升高到約7.0 km/s的過程中，圓球激波脫體距離隨飛行速度升高呈先減小后增大的趨勢，與通常認(rèn)為的激波脫體距離隨來流速度升高而單調(diào)減小的趨勢不一致。該現(xiàn)象推測與該速度范圍內(nèi)圓球繞流流場的熱化學(xué)狀態(tài)變化有關(guān)，后文將結(jié)合數(shù)值模擬對其進(jìn)行分析。

圖3 實(shí)驗(yàn)0021陰影圖像

圖4 實(shí)驗(yàn)0025陰影圖像

圖5 激波脫體距離實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)隨飛行速度變化

表1 激波脫體距離實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)和對應(yīng)實(shí)驗(yàn)狀態(tài)Table 1 Measured shock standoff distances and corresponding test conditions of present test

2 數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值方法

采用帶化學(xué)反應(yīng)源項(xiàng)的二維軸對稱N-S方程組作為控制方程，在坐標(biāo)系(x，r，θ)下，其無量綱形式表達(dá)為：

(1)

式中，Q為守恒量矢量，F(xiàn)、G為對流項(xiàng)矢量，F(xiàn)v、Gv為黏性項(xiàng)矢量，H、Hv為有黏、無黏部分源項(xiàng)矢量，W為化學(xué)反應(yīng)和振動(dòng)源項(xiàng)矢量，Re為雷諾數(shù)。對雙溫度非平衡模型，有：

Q=(ρi,ρu,ρv,ρE,ρevib)T

(2)

(3)

化學(xué)反應(yīng)模型采用簡化自Park′94模型[4]的5組分(CO2，CO，O2，O，C)6反應(yīng)模型，其反應(yīng)方程式為：

CO2+m1←→CO+O+m1

CO+m2←→C+O+m2

O2+m3←→2O+m3

CO+O←→O2+C

CO2+O←→O2+CO

CO+CO←→CO2+C

其中m1、m2和m3為第三體組分，各反應(yīng)的反應(yīng)常數(shù)和三體碰撞效率選自文獻(xiàn)[4]。各組分的施密特?cái)?shù)Sc取為常值0.525。

熱力學(xué)溫度模型采用Park的雙溫度非平衡模型[3]。對本文涉及的2種化學(xué)反應(yīng)，其反應(yīng)控制溫度分別取為：離解反應(yīng)(AB+M?A+B+M)，正、反應(yīng)控制溫度Tf、Tb為：Tf=(TTvib)0.5(即振動(dòng)溫度指數(shù)q=0.5)，Tb=T；置換反應(yīng)(AB+C?A+BC)，其正、反應(yīng)控制溫度Tf、Tb為：Tf=Tb=T。其中T和Tvib分別為平(轉(zhuǎn))動(dòng)溫度和振動(dòng)溫度。

二維軸對稱結(jié)構(gòu)網(wǎng)格如圖6所示，網(wǎng)格數(shù)量為12 000，并在激波位置處加密?？刂品匠虒α黜?xiàng)采用對稱型TVD格式離散，黏性項(xiàng)采用中心差分格式離散，化學(xué)反應(yīng)和振動(dòng)源項(xiàng)采用一階精度的隱式處理。壁面邊界為無滑移等溫壁，壁面溫度Tw取為1000 K；壁面組分計(jì)算采用完全催化壁條件，壁面組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)取等于來流組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)，對本文實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，來流CO2組分質(zhì)量分?jǐn)?shù)取為1。

圖6 計(jì)算網(wǎng)格示意圖

2.2 計(jì)算結(jié)果及對比分析

2.2.1 激波脫體距離

圖7對比了自由飛圓球激波脫體距離的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果。其中紅色虛線和灰色點(diǎn)劃線分別是實(shí)驗(yàn)前在壓力p0=11.5 kPa、T0=300 K狀態(tài)下采用雙溫度模型和凍結(jié)氣體模型計(jì)算的圓球激波脫體距離隨速度變化趨勢。藍(lán)色空心方框?yàn)楦鶕?jù)本文具體實(shí)驗(yàn)狀態(tài)采用雙溫度模型計(jì)算的對應(yīng)圓球激波脫體距離。上述計(jì)算涉及的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力模型均為本文選取的5組分6反應(yīng)模型。凍結(jié)氣體模型計(jì)算的激波脫體距離隨速度升高而呈單調(diào)減小趨勢。雙溫度模型計(jì)算的兩組結(jié)果則表現(xiàn)出相似的變化規(guī)律：當(dāng)圓球飛行速度在約5.5 km/s以下時(shí)，激波脫體距離隨速度升高而減??；當(dāng)飛行速度在約5.5～7.0 km/s時(shí)，激波脫體距離隨速度升高反而增大；當(dāng)飛行速度超過7.0 km/s時(shí)，激波脫體距離又隨速度升高而呈緩慢下降趨勢。該變化規(guī)律與實(shí)驗(yàn)測量的激波脫體距離隨速度變化趨勢基本一致。表2對比了根據(jù)本文實(shí)驗(yàn)狀態(tài)采用雙溫度模型和5組分6反應(yīng)模型計(jì)算的激波脫體距離與對應(yīng)實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)的偏差，可見采用本文計(jì)算方法得到的圓球激波脫體距離基本再現(xiàn)了本文實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)。

此外，還針對不同圓球直徑、不同雙尺度參數(shù)和不同振動(dòng)溫度指數(shù)q等條件計(jì)算了本文實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下的激波脫體距離。得到的計(jì)算結(jié)果均表現(xiàn)出激波脫體距離在來流速度約5.5～7.0 km/s時(shí)隨來流速度升高反而增大的趨勢。只有在假設(shè)流動(dòng)的化學(xué)反應(yīng)凍結(jié)時(shí)，數(shù)值計(jì)算才能得到激波脫體距離隨來流速度升高而始終單調(diào)減小的結(jié)果。由此推測，本文實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)所體現(xiàn)出的自由飛圓球激波脫體距離隨飛行速度變化的趨勢應(yīng)與其繞流熱化學(xué)狀態(tài)有關(guān)，需進(jìn)一步計(jì)算其流場溫度和組分分布進(jìn)行分析。

圖7 自由飛圓球激波脫體距離的實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比

表2 雙溫度模型和5組分6反應(yīng)模型計(jì)算的激波脫體距離與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的偏差

2.2.2 流場溫度分布

選取本文飛行速度不同的3個(gè)實(shí)驗(yàn)，分別為：實(shí)驗(yàn)0021(V=5.715 km/s)、實(shí)驗(yàn)0024(V=4.562 km/s)和實(shí)驗(yàn)0025(V=7.314 km/s)，并根據(jù)其實(shí)驗(yàn)狀態(tài)計(jì)算其流場溫度分布。圖8(a)、(b)分別對比了根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)狀態(tài)計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)0021和實(shí)驗(yàn)0024、實(shí)驗(yàn)0021和實(shí)驗(yàn)0025的駐點(diǎn)線平動(dòng)、振動(dòng)溫度分布。在激波后靠近激波一側(cè)，上述算例的平動(dòng)溫度T對比振動(dòng)溫度Tvib均有顯著差別，表現(xiàn)出顯著的熱力學(xué)非平衡現(xiàn)象。但對比上述各算例的溫度變化趨勢，盡管其溫度分布位置由于脫體激波位置不同而有所差異，但其總體分布趨勢是類似的，松弛距離也基本相同。由此推測，熱力學(xué)非平衡并非是引起來流速度約5.5～7.0 km/s時(shí)激波脫體距離隨速度升高反而增大的原因。

圖8 駐點(diǎn)線平動(dòng)溫度T和振動(dòng)溫度Tvib分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比

2.2.3 流場組分分布

進(jìn)一步計(jì)算上述3個(gè)算例的流場組分摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。圖9(a)、(b)分別對比了根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)狀態(tài)計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)0021和實(shí)驗(yàn)0024、實(shí)驗(yàn)0021和實(shí)驗(yàn)0025的駐點(diǎn)線各組分摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。上述算例激波后靠近激波一側(cè)的流場組分含量有顯著變化，表明激波層中產(chǎn)生了劇烈的化學(xué)反應(yīng)。結(jié)合圖8的計(jì)算結(jié)果，可推測本實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下自由飛圓球波后靠近激波一側(cè)區(qū)域的流場主要處于熱化學(xué)非平衡狀態(tài)。對比實(shí)驗(yàn)0021和實(shí)驗(yàn)0024的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)圓球飛行速度由4.562 km/s提高到5.715 km/s時(shí)，組分CO2和O2的含量顯著降低，組分CO和O的含量明顯升高，而組分C的含量沒有發(fā)生變化，基本為0。該結(jié)果表明，當(dāng)來流速度由約4.5 km/s升高到約5.5 km/s時(shí)，激波后CO2迅速離解成CO和O，并與O發(fā)生置換反應(yīng)生成O2，生成的O2也迅速離解，而CO的離解和置換反應(yīng)尚未發(fā)生，沒有C生成，仍處于化學(xué)凍結(jié)狀態(tài)。對比實(shí)驗(yàn)0021和實(shí)驗(yàn)0025的計(jì)算結(jié)果，當(dāng)圓球飛行速度由5.715 km/s提高到7.314 km/s時(shí)，組分CO含量有所降低，組分CO2和O2含量顯著降低，基本接近于0，組分O的含量有所升高，而組分C的含量也明顯升高了。該結(jié)果表明，當(dāng)來流速度由約5.5 km/s升高到約7.0 km/s時(shí)，CO2和O2離解反應(yīng)的程度進(jìn)一步加大，已基本完全離解，而CO也已開始離解，在波后靠近激波一側(cè)處于化學(xué)非平衡狀態(tài)，與來流速度5.5 km/s以下CO處于化學(xué)凍結(jié)的狀態(tài)不同。CO離解后生成C和O，物質(zhì)的量增加了，波后氣體體積(物質(zhì)的量×氣體摩爾體積，其中后者為常量)相對增大，而氣體總質(zhì)量不變，因此波后氣體密度相對降低。根據(jù)Lobb[22]提出的激波脫體距離δ的理論關(guān)系式：

圖9 駐點(diǎn)線組分摩爾質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比

(4)

式中,L為常數(shù)，對圓球其取值為0.41，D為圓球直徑。對來流密度ρ∞基本一致的本文實(shí)驗(yàn)狀態(tài)，當(dāng)波后密度ρs降低時(shí)，激波脫體距離將升高。圖10對比了根據(jù)實(shí)驗(yàn)0021和0025狀態(tài)計(jì)算的駐點(diǎn)線密度分布，可見當(dāng)來流速度由約5.5 km/s(0021)升高到約7.0 km/s(0025)時(shí)波后密度確有降低。故根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果推測，當(dāng)來流速度在約5.5～7.0 km/s的范圍內(nèi)時(shí)，組分CO開始發(fā)生顯著離解，使得其波后密度隨速度升高而降低，導(dǎo)致激波脫體距離反而隨速度升高而增大。

圖10 實(shí)驗(yàn)0021和實(shí)驗(yàn)0025狀態(tài)下駐點(diǎn)線密度分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果對比

3 結(jié) 論

本文在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速空氣動(dòng)力研究所彈道靶上測量了CO2中針對火星探測器進(jìn)入速度范圍5～7 km/s條件下的自由飛圓球激波脫體距離，并通過與數(shù)值計(jì)算得到的流場參數(shù)對比，得到以下結(jié)論：

(1) 在本文實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下，圓球飛行速度約5.5～7.0 km/s范圍內(nèi)，圓球激波脫體距離反而隨飛行速度升高而增大；

(2) 采用Park的雙溫度非平衡模型和5組分6反應(yīng)CO2化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力模型可基本再現(xiàn)本文自由飛圓球激波脫體距離實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)，且根據(jù)計(jì)算結(jié)果推測，本文實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下自由飛圓球波后靠近激波一側(cè)區(qū)域的流場主要處于熱化學(xué)非平衡狀態(tài)；

(3) 根據(jù)計(jì)算結(jié)果推測，當(dāng)來流速度在約5.5～7.0 km/s的范圍內(nèi)時(shí)，流場組分CO開始發(fā)生顯著離解，這是引起圓球激波脫體距離在該速度范圍內(nèi)隨速度升高反而增大的可能原因。