劉玉文, 徐良浩, 宋明太, 顧湘男, 彭曉星

(中國船舶科學(xué)研究中心 振動與噪聲國家重點實驗室, 江蘇 無錫 214082)

0 引 言

空化是水動力學(xué)中的一種復(fù)雜流動現(xiàn)象。通常情況下，當(dāng)水中壓力足夠低時便會發(fā)生空化[1]?？栈撬袣夂嗽诘蛪簠^(qū)快速生長的結(jié)果[2]，常見于液體流動中的分離、旋渦等低壓區(qū)。氣核可能游離于水中，也可能附著于水中雜質(zhì)或邊界上。作為液態(tài)流體內(nèi)特有的相變現(xiàn)象，空化一般包括起始(初生)、發(fā)展以及消失(潰滅)3個過程：空化發(fā)生階段稱為“空化初生”，伴有輻射噪聲級的大幅度上升；消失階段稱為“空化潰滅”，釋放出巨大的壓能和熱能；在發(fā)生和消失之間為“空化發(fā)展”階段[3]。

渦空化是發(fā)生在液體渦流中的空化現(xiàn)象。根據(jù)渦的生成機制和存在形式，渦空化大致可分為兩類：一類是速度環(huán)量造成的具有相對穩(wěn)定外部特征的渦空化，稱為“旋渦空化”，如螺旋槳、水泵、水輪機等旋轉(zhuǎn)機械中的梢渦空化、尾渦空化，如圖1所示；另一類是與湍流作用密切相關(guān)的剪切流動中的渦空化，稱為“剪切空化”，如鈍頭體尾流中的渦空化、孔板射流中的渦空化等。

圖1 螺旋槳梢渦空化[4]

對渦空化的機理研究主要集中于3個方面，即渦空化初生、渦空化演化和渦空化抑制。渦流動結(jié)構(gòu)對渦空化的生成和發(fā)展有著重要影響。與其他發(fā)生于固體表面的空化類型不同，液體的旋轉(zhuǎn)流動結(jié)構(gòu)導(dǎo)致流場中的最低壓力產(chǎn)生于旋渦中心，因而渦空化初生發(fā)生于液體內(nèi)部，同時也常常成為流場中最先出現(xiàn)的空化區(qū)域。在螺旋槳、水輪機等水力旋轉(zhuǎn)機械工作過程中，葉片梢部會產(chǎn)生較為穩(wěn)定的旋渦結(jié)構(gòu)，當(dāng)渦心壓力低于飽和蒸氣壓時便會出現(xiàn)梢渦空化。作為典型的旋渦空化，梢渦空化通常在螺旋槳尾流場中最先發(fā)生。

針對梢渦空化初生、發(fā)展及消失3個典型階段的空化行為，研究者開展了深入而詳細(xì)的研究，與旋轉(zhuǎn)葉片上的梢渦空化觀察及流場測量等實驗工作相比，采用固定單葉片水翼模型作為觀測對象，更有利于深入研究梢渦空化的產(chǎn)生發(fā)展機理。本文對近期各類翼型的梢渦空化研究進(jìn)展進(jìn)行綜述，結(jié)合自身實驗研究工作，從梢渦空化發(fā)生機理實驗研究、梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測及噪聲測量實驗研究以及梢渦空化初生預(yù)報實驗研究三個方面，對相關(guān)實驗研究工作進(jìn)行階段性總結(jié)及展望。

1 梢渦空化發(fā)生機理實驗研究

1.1 渦空化發(fā)生機理分析

同其他類型的空化一樣，影響渦空化初生的條件是氣核、低壓和低壓作用時間。由于渦流動的特殊性，氣核進(jìn)入渦核中心的空化過程會在低壓區(qū)經(jīng)歷更長的時間(與其他類型的空化相比)，從而使渦流動中的湍流脈動對氣核的生長有更大的作用。研究表明影響空化初生的因素主要有3類：一是渦心的平均壓力；二是旋渦流動中的湍流壓力脈動；三是水質(zhì)，包括含氣量和氣核譜[5-8]。綜合3類影響因素，可以初步給出梢渦初生空化數(shù)σi的定性表達(dá)式：

σi=-Cpm+Cp′-Cpt

(1)

渦流中心處的最低壓力是由渦流結(jié)構(gòu)決定的，需要針對不同的渦空化研究渦流的形成機理和旋渦特性。通常簡化的渦流可由Rankine或Burgers等[9-10]建立的二維線渦模型來描述，即渦核內(nèi)流動是黏性有旋的，渦核外流動是無旋的。式(2)和(3)分別為Rankine和Burgers線渦模型的渦核內(nèi)周向速度vθ分布，其中Γ表示旋渦強度(速度環(huán)量)，a為渦核半徑，r為渦核徑向位置。

(2)

(3)

根據(jù)歐拉方程，可以得到渦模型下的最小壓力系數(shù)，如式(4)和(5)所示，其主要控制參數(shù)為來流速度v∞、旋渦強度Γ和渦核半徑a。因此，要準(zhǔn)確預(yù)報具體的旋渦流動渦流中心處的最低壓力，必須研究渦流結(jié)構(gòu)、分析宏觀流動參數(shù)對渦流的影響，確定旋渦強度和渦核半徑。

Rankine渦模型的最小壓力系數(shù)：

(4)

Burgers渦模型的最小壓力系數(shù)：

(5)

旋渦理論模型雖未考慮黏性影響，但揭示了梢渦強度與水翼上的最大速度環(huán)量成正比。Fruman[11-14]、Boulon[15]、Katz[16]和Stinebring[17]等對不同三維水翼在不同流動條件下的梢渦流場測量顯示，梢渦周圍的速度分布大致符合Burgers渦模型，因而可以運用式(5)來計算梢渦的渦心壓力系數(shù)。根據(jù)Fruman等對3種不同尺度橢圓水翼梢渦的測量分析結(jié)果(圖2)，旋渦強度Γ和渦核半徑a在梢渦軸線上并非常數(shù)，而是沿著梢渦軸線方向變化。

圖2 渦強和渦核半徑沿梢渦軸線的變化[13]

針對不同尺度橢圓水翼的測量結(jié)果，分別以最大弦長c、最大速度環(huán)量Γ0和最大弦長處的邊界層厚度δ進(jìn)行無量綱化分析，證實了梢渦強度與水翼最大速度環(huán)量有關(guān)，渦核半徑與水翼邊界層厚度有關(guān)。水翼最大環(huán)量Γ0與升力系數(shù)CL的關(guān)系式為：

(6)

水翼最大弦長處的邊界層厚度用平板完全發(fā)展湍流邊界層估算：

(7)

根據(jù)式(5)確定的最小壓力系數(shù)可表示為：

(8)

(9)

式中，K為與翼型相關(guān)的常數(shù)。式(9)表征了梢渦空化初生與水翼升力系數(shù)及來流雷諾數(shù)之間的關(guān)系，前者代表了勢流的影響，后者代表了黏性的影響。

梢渦空化初生實驗顯示：在一定的來流速度下，隨著環(huán)境壓力的降低，梢渦空化出現(xiàn)在水翼梢部的下游(如圖3所示)；隨著壓力進(jìn)一步降低，空化逐漸向梢部發(fā)展。因此，梢渦空化初生有以下定義方法：一是將梢渦中首次出現(xiàn)空化定義為梢渦空化初生，這樣定義出的初生空化數(shù)受水中氣核和渦核內(nèi)湍流脈動的影響很大，結(jié)果可能過于發(fā)散；二是將梢渦空化發(fā)展到達(dá)梢部定義為梢渦空化初生，或是在梢渦空化充分發(fā)展后通過增加壓力獲得消失空化數(shù)，這樣定義出的臨界空化數(shù)具有極好的重復(fù)性[18-20]。

圖3 梢渦空化初生位置[2]

以消失空化數(shù)σd作為梢渦空化初生預(yù)報的參數(shù)，根據(jù)式(9)可以給出梢渦空化初生預(yù)報的一般形式：

(10)

K需要通過實驗確定，不同的翼型參數(shù)對應(yīng)不同的K值。翼型參數(shù)包括葉剖面形狀和水翼線型，葉剖面形狀影響水翼的速度環(huán)量和流動邊界層，而水翼線型特別是水翼的縱傾和側(cè)斜對梢渦的形成有重要影響。例如，Maines和Arndt[21]通過實驗獲得3種不同葉剖面形狀(NACA4215、NACA662-415和NACA16020)的三維橢圓水翼的K值分別為0.073、0.068和0.059；而對相同展弦比和展向弦長分布的水翼，由于梢部位置不同，其梢渦空化也會有明顯差別[13]。

利用式(10)預(yù)報梢渦空化初生，主要考慮了渦心最小壓力的影響，即式(1)中的Cpm，盡管式(1)已經(jīng)表明梢渦空化存在尺度效應(yīng)(即在相同來流速度下，對相同翼型、不同尺度的實驗對象，由于雷諾數(shù)不同，梢渦空化初生存在很大不同)，但在實際應(yīng)用中，以此預(yù)報的梢渦空化仍然有不足，額外的尺度效應(yīng)就是式(1)中Cpt和Cp′對空化初生的作用，即水中含氣量(自由氣核和溶解氣體)的影響以及渦核區(qū)域湍流脈動的影響。

與其他類型的空化相比，水中含氣量對渦空化初生有著更大的影響[22-24]。渦空化初生的實際過程就是氣核被渦流捕捉并不斷發(fā)展為空化的過程，渦流動的特點決定了氣核在渦流中有更長的生長時間。氣核間的融合和溶解氣體向氣核內(nèi)的擴散對氣核生長有重要貢獻(xiàn)，其中，氣核間的融合受氣核譜(氣核密度、尺度分布圖)的影響，而溶解氣體向氣核內(nèi)部的擴散則直接受到水中溶解氣體含量的影響。

為了理解并定量刻畫水質(zhì)對梢渦空化初生的影響，浙江大學(xué)張凌新等[25]開展了渦流場中單氣核、多氣核運動的研究，流場采用歐拉描述，氣核運動采用拉格朗日描述，氣核受力主要考慮了Stokes(柯氏-斯托克斯力)和壓差力。單氣核研究表明：氣核在渦流中的軌跡呈螺旋線型，周向運動由流體速度驅(qū)動，徑向運動由壓差驅(qū)動；渦流參數(shù)、氣核初始位置以及氣核尺寸均對氣核軌跡具有顯著影響，氣核尺寸越大，卷入渦心的時間就越短，這定性解釋了梢渦空化初生過程中的經(jīng)典疑問，即空化初生位置在弱水中位于上游，在強水中則位于下游。多氣核研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)給定氣核譜分布時，最早發(fā)生爆發(fā)性生長的氣核既不是尺寸最大的氣核，也不是數(shù)目最多的氣核，而是數(shù)目中等、尺寸中等的氣核。

目前，在實驗室中測量完整的氣核譜尚存在一定困難。在實際應(yīng)用中，可以用水體抗拉強度pt來表征水中含氣量的影響，通常含氣量少、氣核尺寸小的水體抗拉強度大；而含氣充足、氣核尺寸大的水體抗拉強度小。中國船舶科學(xué)研究中心(CSSRC)彭曉星等[26]曾在小型多功能高速空泡水筒(Cavity Mechanism Tunnel, CMT)中測得3種播核條件0.4、0.6和0.8 MPa下的水中氣核譜，如圖4所示(圖中，pg為播核壓力，橫軸為氣泡直徑Db，縱軸為氣泡數(shù)N)。該空泡水筒是目前國內(nèi)唯一一座可控制水中溶解氣體含量和氣核的空化實驗設(shè)備(圖5)，可根據(jù)研究需要更換方形、圓形實驗段。方形實驗段長1600 mm、寬225 mm、高225 mm，最高水速可達(dá)25.0 m/s；圓形實驗段長1600 mm，直徑350 mm，最高水速可達(dá)15.0 m/s。實驗段來流湍流度小于0.5%，中心壓力調(diào)節(jié)范圍為5～500 kPa。根據(jù)本文實驗要求，采用了方形實驗段，實驗段壁面為70 mm厚的透明有機玻璃，具有較好的可視性。

圖4 3種播核條件下的氣核譜[26]

圖5 小型多功能高速空泡水筒

1.2 梢渦流場測量實驗

梢渦產(chǎn)生機理可以有兩種解釋：一種是在一定迎角下，流體在壓差作用下從翼型壓力面流向吸力面，經(jīng)過梢部時發(fā)生流動分離，形成旋渦，即梢渦；另外一種解釋是翼型繞流環(huán)量在梢部卸載脫落形成梢渦。

從旋渦空化發(fā)生機理來看，梢渦空化除了受到水體抗拉強度即水質(zhì)的影響外，還與渦核內(nèi)壓力及其脈動有關(guān)。因此，為深入研究旋渦空化的發(fā)生機理，需要獲得較為精細(xì)的梢渦流場。彭曉星等[27]在空泡水筒中采用2D-3C PIV和LDV方法分別測量了NACA662-415橢圓水翼梢渦平均流場、梢渦渦心脈動速度場以及NACA0024二維水翼梢隙渦(即受壁面限制的梢渦)平均流場，如圖6～9所示。通過PIV測量獲得了梢渦流場的平均速度和渦量分布，根據(jù)渦核區(qū)域的速度剖面可以獲取測量平面上的渦心位置，從而確定渦心沿來流方向的分布規(guī)律；通過LDV測量獲得渦核區(qū)域的瞬時速度分布，從而計算出渦核區(qū)域的湍流統(tǒng)計特征，如速度脈動和湍動能。

圍繞渦空化初生問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列實驗研究，主要思路是從水質(zhì)和渦流場測量兩方面來研究旋渦空化初生機理[6-7,17,29-30]。其中，水質(zhì)對空化初生的影響主要包括水中含氣量的影響和水中氣核譜分布的影響，目前這兩者均能在實驗室完成測量，但測量結(jié)果的準(zhǔn)確性還值得探究，主要原因是含氣量和氣核譜分布受溫度和壓力的影響較大，在空化初生實驗中，由于水筒壓力變化較大，水質(zhì)的不穩(wěn)定性增加。而對于渦流場的測量，受實驗技術(shù)限制，在空泡水筒中很難實現(xiàn)旋渦區(qū)域的壓力測量。目前，最為常用的手段是通過對速度場的壓力重構(gòu)來間接獲取旋渦區(qū)域的壓力分布。測量速度場的主要方法有LDV和PIV兩種：LDV可以獲得較為精準(zhǔn)的單點瞬時速度，但無法獲取旋渦區(qū)域的空間瞬時速度分布；PIV可以實現(xiàn)旋渦剖面時空速度分布的無接觸測量，既可以得到時均速度分布，也可以獲得湍流脈動分布，是國內(nèi)外應(yīng)用較為廣泛的測量手段。

圖6 采用2D-3C PIV測量梢渦流場

圖7 梢渦平均渦量ω及流向速度vx分布(PIV)[27]

圖8 不同截面處梢渦流向速度vx與切向速度vz分布(LDV)[27]

圖9 不同間隙寬度下的梢渦流場流向速度vx分布[28]

但是，空泡水筒中的PIV測量實驗依然存在一些精確性問題(特別是三維速度場的測量)，主要原因包括：在封閉循環(huán)水洞中，尚沒有較好的粒子播撒方法，水筒中的粒子濃度不夠；水筒壁面的反光與折射問題，水筒實驗段壁面通常為透光性較好的有機玻璃，為保證強度，厚度較大，這就降低了壁面的透光性。因此，如何精確測量水筒中的旋渦時空流場(速度和壓力)分布是旋渦空化研究的重點難題之一。

2 梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測及噪聲測量實驗研究

梢渦空化出現(xiàn)后，進(jìn)入空化發(fā)展階段，該階段通常是肉眼可見的，因此渦空化也可以定性地作為旋渦的流動顯示。梢渦空化出現(xiàn)后，通常伴隨輻射噪聲的驟然增大，因此，對梢渦空化發(fā)展階段的研究主要集中于梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測以及輻射噪聲測量。

2.1 梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測實驗

梢渦空化觀測一般以高速攝像手段快速捕捉空化瞬態(tài)行為，采集頻率通常在1 kHz以上，通過高時空分辨率的圖像采集手段可以更為直觀地認(rèn)識空化現(xiàn)象。Boulon[31]、Arakeri[32]和Arndt[33]等相繼開展了關(guān)于梢渦空化發(fā)展階段的研究，早期研究主要集中于梢渦軌跡以及梢渦空泡半徑隨空化數(shù)的變化規(guī)律。圖10為通過高速攝像在小型多功能空泡水筒中捕捉到的NACA662-415橢圓水翼梢渦空化初生位置，圖11為不同空化數(shù)下的梢渦空化形態(tài)。

圖10 高速攝像獲得的梢渦空化初生位置

圖11 不同空化數(shù)下的梢渦空化形態(tài)[27]

劉玉文等[34]針對導(dǎo)管槳葉片的梢隙渦空化現(xiàn)象開展了研究，實驗采用NACA0012和NACA0024二維水翼模型，以空泡水筒壁面作為端壁，通過間隙調(diào)節(jié)機構(gòu)改變水翼梢部與壁面的間隙寬度，采用高速攝像觀測不同間隙寬度τ下的梢隙渦空化形態(tài)。如圖12所示，在固定空化數(shù)下，當(dāng)間隙較小時，水翼梢部空化主要為兩部分，一部分為起始于壓力面邊緣的端面片狀空化，另外一部分為吸力面邊緣的梢隙泄漏渦空化(屬于葉頂梢渦空化的一部分)。隨著間隙變大，片狀空化減弱，梢泄渦空化先增強后減弱。由渦空化強度的變化規(guī)律可知：間隙寬度對梢泄渦的影響并非單調(diào)的，間隙變小會使間隙泄流速度增加，梢部分離加劇，渦量增強；當(dāng)間隙繼續(xù)減小時，水翼梢部逐漸沒入壁面邊界層，梢渦受壁面邊界層黏性的影響會有一定程度的減弱，從而抑制了梢渦空化。

圖12 梢隙渦空化形態(tài)隨間隙的變化[34]

空化是一種肉眼可見的相變過程，這為空化行為的宏觀研究提供了方便。通過梢渦空化發(fā)展形態(tài)觀測實驗，不僅有助于對渦空化現(xiàn)象的宏觀認(rèn)識，也能夠在一定程度上反映渦流場形態(tài)。因此，空化可以作為一種流動顯示手段，用于定性地研究旋渦的時空演化規(guī)律。一般情況下，全濕流場中壓力的變化不會影響速度的分布，但是不同空化數(shù)下的空化現(xiàn)象存在明顯差異，即空化后的流場是與壓力一一對應(yīng)的。受氣泡壁面的反光影響，目前對空化后流場的測量還存在較大困難，因此，通過高速相機高頻捕捉空化形態(tài)、分析氣泡壁面的演化規(guī)律也將是一種研究渦空化現(xiàn)象的有效途徑。

2.2 梢渦空化噪聲測量實驗研究

作為梢渦空化的主要特征之一，輻射噪聲是空化發(fā)展階段的重要研究對象。通過測量噪聲，既可以分析梢渦空化脈動壓力特征，也可以作為空化初生的判斷依據(jù)。中國船舶科學(xué)研究中心宋明太等[35]在實驗中發(fā)現(xiàn)空化噪聲可以作為空化初生的重要判別依據(jù)。如圖13所示，將高速攝像和水聽器進(jìn)行同步信號采集，分析總聲壓級和空化形態(tài)隨空化數(shù)的變化規(guī)律，從總聲壓級變化曲線可以看出，梢渦空化噪聲隨著空化數(shù)的增加并非單調(diào)減小，而是在某段空化數(shù)內(nèi)近似呈線性增加，然后驟然減小。對比梢渦空化形態(tài)圖可以發(fā)現(xiàn)，在空化發(fā)展階段，梢渦空化形態(tài)強度隨著空化數(shù)的增加而減小，直至空化消失。

圖13 總聲壓級、梢渦空化形態(tài)隨空化數(shù)的變化

另外，在梢渦空化噪聲測量實驗中，宋明太、徐良浩、彭曉星等還重新發(fā)現(xiàn)了“渦唱”現(xiàn)象，這是國內(nèi)首次在實驗室重現(xiàn)梢渦空化中的“渦唱”現(xiàn)象。所謂“渦唱”，是指當(dāng)空化數(shù)增加至某一特定值后，梢渦出現(xiàn)失穩(wěn)振動并產(chǎn)生一種低頻異響。“渦唱”現(xiàn)象最早由Higuchi等[36]發(fā)現(xiàn)，并于1997年由Maines和Arndt命名[37]。由于“渦唱”發(fā)生于很小的空化數(shù)范圍內(nèi)，若不能穩(wěn)定控制空化數(shù)，就很難重現(xiàn)“渦唱”現(xiàn)象。宋明太等結(jié)合高速攝像觀察與噪聲測量，獲得了可靠再現(xiàn)梢渦空化渦唱的臨界參數(shù)和實驗條件，為研究渦唱特征和形成機制提供了實驗條件。圖14和15分別為梢渦空化在渦唱過程中的形態(tài)失穩(wěn)過程以及噪聲頻譜特征?；趯χ鶢顨馀莸膭恿W(xué)和高速攝像實驗結(jié)果的分析，確認(rèn)渦唱主頻為空化柱狀泡的本征頻率，是一種外界激勵誘導(dǎo)的共振現(xiàn)象，通過理論分析給出了渦唱頻率與流動參數(shù)的關(guān)系，并與國外2個水洞的實驗結(jié)果進(jìn)行了對比，驗證了這一觀點的正確性。

圖14 渦唱中的單周期梢渦空化形態(tài)變化圖

梢渦空化形態(tài)觀測和噪聲實驗分別從視覺和聽覺兩個方面來判斷梢渦空化的臨界點與時空演化規(guī)律，采用了高速攝像和水聽器這兩種高時空分辨率實驗設(shè)備。通過兩種測量手段的結(jié)合，基本實現(xiàn)了梢渦空化的宏觀時空特征捕捉，提高了梢渦空化實驗研究結(jié)果的可靠性。但是，這種方法只能獲得梢渦空泡壁面的形態(tài)特征以及總的流場聲信號，尚無法獲得空泡壁面內(nèi)外的流場信息。

3 梢渦空化初生預(yù)報實驗研究

3.1 梢渦空化初生影響因素實驗研究

梢渦空化初生預(yù)報，是梢渦空化研究的最終目的。如何通過縮比模型尺度實驗結(jié)果來準(zhǔn)確預(yù)報真實尺度梢渦空化狀態(tài)是梢渦空化研究的主要難題之一，為此，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量相關(guān)實驗研究[38-42]。

在前文(渦空化發(fā)生機理)中已經(jīng)分析，梢渦空化初生受升力系數(shù)、雷諾數(shù)以及氣核影響；同時，研究表明，僅采用升力系數(shù)和雷諾數(shù)無法準(zhǔn)確預(yù)報梢渦空化初生。另外，受設(shè)備限制，在實驗室空泡水筒中無法采用實尺度水翼模型開展梢渦空化初生觀測實驗，目前較為常用的預(yù)報手段是采用縮比模型水翼梢渦空化初生觀測結(jié)果來推測實尺度模型狀態(tài)。實驗研究發(fā)現(xiàn)，梢渦初生空化數(shù)存在嚴(yán)重的尺度效應(yīng)，目前還沒有通過縮比模型實驗結(jié)果來準(zhǔn)確預(yù)報真實尺度梢渦空化狀態(tài)的有效方法。

中國船舶科學(xué)研究中心是國內(nèi)開展梢渦空化初生預(yù)報研究較多的單位。顧湘男等[43]采用大中小3個尺度的水翼模型在小型多功能高速空泡水筒和大型循環(huán)水槽中進(jìn)行了梢渦空化初生觀測實驗(圖16～18)，通過分析不同雷諾數(shù)下的梢渦初生空化數(shù)研究梢渦空化初生的尺度效應(yīng)，實驗結(jié)果表明：雷諾數(shù)越大，梢渦空化初生空化數(shù)越大；通過對σ-Re曲線的擬合，預(yù)測了式(10)中雷諾數(shù)Re的指數(shù)m的范圍，在不考慮氣核作用的前提下，m應(yīng)在0.4～0.5之間。

圖16 3個尺度的水翼實驗安裝圖[43]

圖17 不同迎角下梢渦初生空化數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線[43]

圖18 不同迎角下的梢渦初生空化數(shù)擬合曲線[43]

3.2 氣核對梢渦空化初生的影響實驗研究

梢渦空化發(fā)生條件包括氣核、低壓以及低壓作用時間。梢渦強度及結(jié)構(gòu)特點決定了低壓和低壓作用時間，通常與水翼的載荷和雷諾數(shù)有關(guān)。但是，空化的本質(zhì)是水中氣核在低壓環(huán)境下的急劇增長，因此，忽略水中氣核含量分布這一初始條件，會造成空化初生預(yù)報的較大誤差。

基于傳統(tǒng)梢渦空化初生預(yù)報模型，彭曉星等[26]重新實驗研究了雷諾數(shù)、升力系數(shù)對梢渦空化初生的影響，還研究了氣核對梢渦空化初生的影響，如圖19～21所示。由于傳統(tǒng)梢渦空化初生預(yù)報模型無法考慮氣核分布的影響(這也是梢渦空化尺度效應(yīng)的主要來源)，在氣核運動數(shù)值模擬研究的基礎(chǔ)上，通過解析方法建立了快速篩選渦流中臨界氣核的準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則篩選的氣核與數(shù)值模擬中篩選的氣核一致。以臨界氣核抗拉強度作為水質(zhì)的理論表征，建立了包含氣核譜分布的梢渦空化初生預(yù)報模型，得到新的梢渦空化初生預(yù)報公式:

圖19 雷諾數(shù)對梢渦初生空化數(shù)的影響[26]

圖20 升力系數(shù)對初生空化數(shù)的影響[26]

圖21 氣核對梢渦初生空化數(shù)的影響[26]

(11)

式中,DO表示水中的空氣含量，F(xiàn)r為弗勞德數(shù))。經(jīng)初步實驗檢驗，該預(yù)報模型能夠定量預(yù)報不同水質(zhì)條件下的初生空化數(shù)。

4 總結(jié)與展望

作為典型的旋渦空化，梢渦空化是水力工程實際中常見的多相流動狀態(tài)，其初生、發(fā)展和潰滅過程受到多種因素的共同作用，采用目前的數(shù)值手段無法準(zhǔn)確預(yù)報梢渦空化的時空發(fā)展形態(tài)以及起始潰滅狀態(tài)。作為空化研究的重要方法，空泡水洞實驗一直為國內(nèi)外研究者所依賴。綜合國內(nèi)外梢渦空化的研究歷程可以發(fā)現(xiàn)，高速攝影和流場測量技術(shù)是實驗研究梢渦空化的重要技術(shù)手段。采用高速攝影與水聽裝置可以較為準(zhǔn)確地捕捉梢渦空化的發(fā)展過程，在梢渦空化宏觀特征研究中具有一定的應(yīng)用價值，同時，梢渦空化高頻圖像也是一種很好的流動顯示手段；梢渦流場測量實驗是揭示梢渦空化發(fā)生機理的技術(shù)基礎(chǔ)，通過對真實旋渦流場的測量，分析梢渦渦心位置及渦核半徑，可以預(yù)判梢渦的空化初生狀態(tài)(來流初生空泡數(shù)及初生位置)。

基于梢渦空化的3個典型階段以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，對未來梢渦空化領(lǐng)域的關(guān)鍵問題和研究方向提出以下展望：

(1) 梢渦空化初生預(yù)報問題。梢渦空化初生尺度效應(yīng)研究尚未獲得準(zhǔn)確合理的預(yù)報公式，如何以幾何相似的實驗?zāi)Ｐ蛠頊?zhǔn)確預(yù)報大尺度工程梢渦空化初生狀態(tài)是繼續(xù)深入研究的方向。

(2) 梢渦空化的抑制問題。梢渦空化是結(jié)構(gòu)物振動與噪聲的重要來源之一，如何平衡控制梢渦空化強度與水力效率是梢渦空化研究的重要方向。