王 農(nóng)，雷海軍，袁 媛，于海祥，張明偉

(北京控制工程研究所，北京 100190)

0 引言

現(xiàn)代衛(wèi)星驅(qū)動控制系統(tǒng)對模擬量的采集通道和采集精度的要求日益增高。多通道模擬量采集系統(tǒng)通常由模擬開關和模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)等核心器件構成。目前，國內(nèi)外關于多通道模擬量采集系統(tǒng)的設計與驗證相關文獻較多[1-9]，但討論的重點幾乎全部集中在系統(tǒng)組成方面，而關于采集精度及其影響因素的系統(tǒng)論述幾乎沒有。多通道模擬量采集系統(tǒng)的采集精度通常由ADC輸入端和參考端的模擬信號鏈決定，而該部分電路通常根據(jù)廠商提供的參考電路實現(xiàn)。由于缺乏對系統(tǒng)精度分析和核心器件選型的理論依據(jù)，經(jīng)常出現(xiàn)根據(jù)實際應用修改電路參數(shù)后采集精度無法滿足預期的問題。

鑒于上述背景，基于國產(chǎn)多通道模擬開關和開關電容ADC構建多通道模擬量采集系統(tǒng)，重點對系統(tǒng)采集精度及其影響因素進行分析，分別建立系統(tǒng)靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差的分析模型，并通過試驗進行驗證，為核心器件選型和國產(chǎn)化替代建立理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)組成及原理

圖1 多通道模擬采集系統(tǒng)圖

圖2 靜態(tài)誤差分析模型

基于國產(chǎn)核心器件構建的多通道模擬量采集系統(tǒng)如圖1所示，包括通道切換模塊、阻抗變換模塊、濾波模塊、AD轉(zhuǎn)換模塊和數(shù)字控制模塊。通道切換模塊由8片16通道模擬開關(MUX1-MUX8)組成，構成128個模擬量采集通道；阻抗變換模塊由運算放大器(OP1-OP8)構成的電壓跟隨器實現(xiàn)，用于對模擬開關的輸出信號進行隔離，消除模擬開關導通電阻和輸入限流電阻對采集精度的影響；濾波模塊由一階RC電路構成抗混疊濾波器，其濾波電容同時作為電荷泵用于提供或吸收AD轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的瞬態(tài)電流；AD轉(zhuǎn)換模塊由8通道開關電容ADC實現(xiàn)，完成從模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換；數(shù)字控制模塊由FPGA和MCU實現(xiàn)，用于完成模擬開關通道切換和數(shù)據(jù)處理。該系統(tǒng)的基本工作原理與現(xiàn)有技術[7-9]相比并無本質(zhì)區(qū)別，不再贅述。這里重點對采集系統(tǒng)的精度影響因素進行分析。

概括來講，多通道模擬量采集系統(tǒng)的精度影響因素主要包括兩個：由模擬信號鏈靜態(tài)參數(shù)的非理想性引入的靜態(tài)誤差和由動態(tài)參數(shù)的非理想性引入的動態(tài)誤差，下面分別詳細論述。

2 靜態(tài)誤差影響因素分析

圖2為圖1所示系統(tǒng)中單個測量通道的靜態(tài)誤差分析模型?？梢?，系統(tǒng)靜態(tài)誤差主要來源于模擬開關、電壓跟隨器、參考電壓和AD轉(zhuǎn)換器。通常，認為上述誤差項彼此獨立且互不相關，因此系統(tǒng)靜態(tài)誤差δS應滿足：

(1)

式中，δMUX、δOP、δVREF和δAD分別為模擬開關、電壓跟隨器、參考電壓和AD轉(zhuǎn)換器引入的靜態(tài)誤差，且均為等效到ADC輸入端的電壓值。下面分別對各誤差項進行詳述。

2.1 模擬開關引入的靜態(tài)誤差

如圖2所示，假設輸入信號VIN的輸出阻抗足夠小而運放的輸入阻抗足夠大，則模擬開關引入的靜態(tài)誤差δMUX主要由輸入限流電阻RCL、導通電阻RON和導通漏電流ID決定，可表示為：

δMUX=ID(RCL+RON)

(2)

2.2 電壓跟隨器引入的靜態(tài)誤差

電壓跟隨器通常由運算放大器(簡稱運放)構成，其靜態(tài)誤差主要來源包括失調(diào)誤差ΔVOSOP，共模抑制比、電源抑制比和開環(huán)增益引入的誤差ΔVCMRR、ΔVPSRR和ΔVAOL，以及失調(diào)電流IOS引入的誤差電壓ΔVIOS。通常，認為上述誤差項彼此獨立且互不相關，則運放引入的靜態(tài)誤差δOP可表示為：

(3)

式中，各誤差項均為等效到運放輸入端的誤差電壓。其中，ΔVOSOP、ΔVCMRR、ΔVPSRR和ΔVAOL可根據(jù)運放數(shù)據(jù)手冊相關數(shù)值計算得到。

圖2中，若有(RCL+RON+RIP)=RFB，其中RCL和RON分別為模擬開關輸入限流電阻和導通電阻；RIP為運放輸入限流電阻；RFB為運放偏置電流補償電阻，則運放正向和負向偏置電流IBP和IBN的影響可以忽略。又知偏置電流和失調(diào)電流IOS近似滿足(IBP-IBN)=IOS，則運放失調(diào)電流引入的誤差電壓ΔVIOS可表示為：

ΔVIOS=IOS(RCL+RON+RIP)

(4)

2.3 參考電壓引入的靜態(tài)誤差

圖2中，參考電壓VREF為AD轉(zhuǎn)換器提供電壓參考，其誤差將直接傳遞到AD轉(zhuǎn)換器的輸出碼值。參考電壓引入的靜態(tài)誤差主要來源于初始精度誤差ΔVREFI、溫度系數(shù)誤差ΔVREFT以及電源調(diào)整率和負載調(diào)整率引入的誤差ΔVREFS和ΔVREFL。通常，上述誤差項彼此獨立且互不相關，則參考電壓引入的靜態(tài)誤差δVREF可表示為：

(5)

式中，各誤差項的具體數(shù)值可根據(jù)參考電壓數(shù)據(jù)手冊相關數(shù)據(jù)計算得到。

2.4 AD轉(zhuǎn)換器引入的靜態(tài)誤差

若AD轉(zhuǎn)換器輸入端和參考端模擬信號鏈引入的誤差可以忽略，則系統(tǒng)精度將取決于AD轉(zhuǎn)換器自身誤差。AD轉(zhuǎn)換器的靜態(tài)誤差主要來源于積分非線性誤差ΔVADINL、微分非線性誤差ΔVADDNL、失調(diào)誤差ΔVADOS和滿量程誤差ΔVADFS。若認為上述誤差項彼此獨立且互不相關，則AD轉(zhuǎn)換器引入的靜態(tài)誤差δAD可寫為：

(6)

式中，各誤差項的具體數(shù)值可根據(jù)AD轉(zhuǎn)換器數(shù)據(jù)手冊相關數(shù)據(jù)進行計算。

3 動態(tài)誤差影響因素分析

概括來講，系統(tǒng)動態(tài)誤差主要取決于ADC采樣階段輸入信號的建立精度和轉(zhuǎn)換階段參考信號的建立精度。

3.1 輸入信號的建立時間和建立精度

圖3所示為模擬開關從切換通道后到ADC啟動采樣前的動態(tài)誤差分析模型?？梢?，ADC輸入信號的建立精度主要取決于前端模擬信號鏈的建立時間，主要影響因素包括：模擬開關的建立時間tMUX、電壓跟隨器的建立時間tOP和抗混疊濾波器的建立時間tFLT。通常，認為上述建立時間彼此獨立且互不相關，因此輸入信號的建立時間tSIG可表示為：

(7)

式(7)中，模擬開關的建立時間tMUX主要包括通道切換時間和寄生參數(shù)引起的延遲時間，即：

tMUX=tMUXSW+tMUXRC

(8)

式中，tMUXSW為通道切換時間；tMUXRC為導通電容CON、導通電阻RON和限流電阻RCL引入的延遲時間，可表示為：

tMUXRC=KNBIT(RCL+RON)CON

(9)

式中，KNBIT為一階RC電路達到N位建立精度的時間常數(shù)系數(shù)，可表示為：

KNBIT=ln(2N)

(10)

式(7)中，電壓跟隨器的建立時間可根據(jù)運放的壓擺率SROP進行估算：

(11)

抗混疊濾波器的建立時間tFLT可表示為：

tFLT=KNBITRFLTCFLT

(12)

式中，RFLT和CFLT分別為濾波電阻和濾波電容。

要保證ADC啟動采樣前輸入信號具有N位的建立精度，模擬開關切換通道后的延遲時間tD應滿足：

tD≥tSIG

(13)

此外，如圖3所示，ADC開始采樣瞬間，即內(nèi)部開關SWT閉合瞬間，濾波電容CFLT和跟隨器同時對采樣保持電容CTH充電，ADC輸入端電壓出現(xiàn)反沖。要保證采樣結束時輸入信號再次達到N位建立精度，要求抗混疊濾波器的時間常數(shù)τFLT與ADC的采樣時間tACQ滿足如下關系式[10]：

(14)

圖3 動態(tài)誤差分析模型

式(14)推導過程中，假設跟隨器的-3 dB帶寬大于抗混疊濾波器的4倍，且濾波電容CFLT與采樣保持電容CTH之間的關系滿足10CTH

然而，在宇航產(chǎn)品設計中，受元器件選用限制，上述假設經(jīng)常難以滿足。在此情況下，提出一個經(jīng)驗法則，即在滿足系統(tǒng)采樣速率和可靠性設計的前提下，濾波電容CFLT的取值應盡可能大，但要保證前級跟隨器具有足夠的相位裕度。

3.2 參考信號的建立時間和建立精度

與ADC輸入端負載特性類似，參考端負載特性也呈動態(tài)阻抗。ADC轉(zhuǎn)換階段，內(nèi)部切換開關以轉(zhuǎn)換時鐘頻率對各權值電容進行切換，因而需要參考電壓對各權值電容進行快速充放電以保證建立精度。為了提高參考電壓對瞬態(tài)電流的驅(qū)動和吸收能力，通常在其輸出端設置電荷緩沖電容，用于在ADC轉(zhuǎn)換階段迅速提供或吸收參考端瞬態(tài)電流。要保證ADC轉(zhuǎn)換階段參考信號的建立精度達到N位，緩沖電容CREF應滿足如下關系式[10]：

(15)

式中，N為ADC的分辨率；IREF為參考端平均電流；tCON為ADC轉(zhuǎn)換時間；VREF為參考電壓。

4 實驗結果與分析

4.1 系統(tǒng)設計

圖1所示系統(tǒng)選用的核心器件及相關參數(shù)[11-12]如表1所示。

表1 系統(tǒng)選用的核心器件及相關參數(shù)

除參考電壓VREF的初始精度(0.5 mV)為實際校準值外，表中數(shù)據(jù)均來源于器件手冊典型值。此外，圖1中RCL=RIP=ROP=1 k是為兼顧系統(tǒng)可靠性增加的必需器件；抗混疊濾波器參數(shù)為RFLT=200 Ω，CFLT=100 nF；參考端緩沖電容CREF=4.7 μF；AD584設計為5 V輸出，最大瞬態(tài)電流約為5 mA；模擬開關和運放共用12 V供電(VDD= +12 V，VSS=-12 V)，最大變化量為0.5 V；環(huán)境溫度最大變化量約為5℃。需要說明的是，該設計將抗混疊濾波器的時間常數(shù)設計為較大值(20 μs)，是因為前級跟隨器的單位增益帶寬較小，典型值0.6 MHz，不滿足式(14)的假設條件。因此，只能通過增大濾波電容CFLT以降低采樣期間ADC輸入端的反沖電壓來保證采樣期間輸入信號的建立精度。

4.2 靜態(tài)誤差估算

對表1所示相關數(shù)據(jù)進行單位統(tǒng)一和數(shù)值換算后，可得系統(tǒng)靜態(tài)誤差如表2所示。

表2 系統(tǒng)靜態(tài)誤差估算

可見，系統(tǒng)靜態(tài)誤差估算值約為2.05 mV，主要來自ADC自身失調(diào)誤差(1.221 mV)。上述結果表明，該系統(tǒng)中模擬開關、跟隨器、參考電壓及其外圍電路的選型和設計合理，引入的靜態(tài)誤差基本可以忽略。

4.3 動態(tài)誤差估算

根據(jù)表1所示相關數(shù)據(jù)，可得ADC輸入最壞情況下(相鄰通道間的最大壓差為5 V)的建立時間約為167.19 μs，如表3所示。因此，根據(jù)式(13)，將模擬開關切換通道后的延遲時間設計為256 μs，理論上可以保證ADC開始采樣時輸入信號的建立精度達到12位分辨率(1.221 mV)。

表3 建立時間估算(建立精度為12位分辨率)

由式(15)可知，緩沖電容CREF的最小值應為3.33 μF，實際設計值為4.7 μF，理論上可以保證ADC參考信號的建立精度達到12位分辨率(1.221 mV)。

4.4 試驗驗證

隨機選取模擬量采集系統(tǒng)的2個通道進行測試，結果如表4所示。

表4 隨機選取兩個通道的實測結果

試驗過程中，與被測通道相鄰的兩個通道均設為0 V以模擬最壞工況。表中各設置值(被測信號)由6位半直流電壓發(fā)生器ADCMT 6166的10 V量程輸出，各設置值由7位半萬用表Keysight 34470A進行監(jiān)測，實測各設置值的絕對精度優(yōu)于0.2 mV，小于12位ADC分辨率(1.221 mV)的1/3，因此表中數(shù)據(jù)未考慮該誤差的影響。表中，Ch1采集值和Ch33采集值為采集系統(tǒng)的第1和第33通道的實際測量值；Ch1誤差和Ch33誤差為各實測值相對于設置值的絕對誤差。

表4表明，被測通道滿量程內(nèi)的最大誤差絕對值約為1.60 mV(Ch1設置值為2 000 mV時，采集值為1998.40 mV)，該結果略小于表2所示的系統(tǒng)總靜態(tài)誤差估算值2.05 mV，說明抗混疊濾波器參數(shù)設計合理，且ADC采樣和轉(zhuǎn)換期間未引入明顯的動態(tài)誤差，這與3.1和3.2所述的預期結果相符。實測最大誤差值1.60 mV小于理論估算值2.05 mV，原因很可能是估算時采用的數(shù)據(jù)均為器件參數(shù)典型值，而系統(tǒng)實際使用的器件參數(shù)優(yōu)于手冊典型值。

圖4為模擬開關切換通道后輸入信號的波形圖。其中，Ch1為模擬開關地址A0信號，Ch2為ADC輸入端信號(抗混疊濾波器輸出端信號)?？梢姡M開關切換通道后，輸入信號由0 V上升到5 V的建立時間約為172 μs，與表3所示的理論估算值167.19 μs非常吻合。該結果同時表明將通道切換后的延遲時間設為256 μs滿足理論要求值并具有足夠的設計裕量，從而保證系統(tǒng)在寬溫度范圍或其它惡劣環(huán)境中工作時具有足夠的可靠性。

圖4 模擬開關切換通道后輸入信號的波形圖

最后，需要說明的是，理論上可以采用軟件校準的方法提高系統(tǒng)測量精度，但對于具有上百個通道的測量系統(tǒng)來講該方法并不實用。從表2可以看出，當ADC器件確定后，進一步提高系統(tǒng)測量精度的方法是選用初始精度更高、而溫度系數(shù)和負載調(diào)整率更低的參考電壓。

5 結束語

針對核心器件國產(chǎn)化替代過程中多通道模擬量采集系統(tǒng)的精度設計缺乏理論依據(jù)的問題，對基于多通道模擬開關和開關電容ADC構建的多通道模擬量采集系統(tǒng)的精度影響因素進行了系統(tǒng)研究，分別建立了系統(tǒng)靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差的分析模型，為關鍵器件選型建立了理論依據(jù)。研究結果表明：系統(tǒng)精度影響因素包括靜態(tài)誤差和動態(tài)誤差。其中，靜態(tài)誤差主要由ADC輸入端和參考端的模擬信號鏈決定，主要來源于模擬開關、跟隨器、參考電壓和ADC自身靜態(tài)參數(shù)的非理想性；動態(tài)誤差主要由ADC采樣階段輸入信號的建立精度和轉(zhuǎn)換階段參考信號的建立精度決定。上述結論分別通過了理論和試驗驗證，對設計或改進多通道模擬量采集系統(tǒng)的測量精度具有普遍指導意義。