張風彥

（銅川職業(yè)技術(shù)學院 銅川 727031）

1 引言

隨著圖像處理技術(shù)的不斷進步，如何對彩色圖像進行精確、快速分割已經(jīng)成為現(xiàn)階段圖像處理與計算機視覺分析領(lǐng)域的重要內(nèi)容，該技術(shù)也是完成后續(xù)圖像信息處理的基礎(chǔ)。到目前為止，已經(jīng)有許多學者對這方面開展了深入研究并提出了多種圖像分割算法［1～7］，并獲得了良好分割效果，隨著圖像應(yīng)用技術(shù)的快速發(fā)展，一些新的分割算法也被不斷開發(fā)出來。對比以上各類分割方法可知，聚類方法具備步驟簡單、直觀性強的優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用在醫(yī)學分析與遙感測試領(lǐng)域，并且與其它各類方法結(jié)合后可以進一步提高圖像的預(yù)處理效果［8］。FCM［9］屬于一類軟分割方法，與k-mEaNs 等大部分硬分割方法相比，可以實現(xiàn)良好的模糊魯棒性，同時還可在分割階段充分保留圖像原始信息，已經(jīng)成為當前聚類技術(shù)的一個主流方法。但是，因為沒有充分考慮圖像包含的各項空間數(shù)據(jù)，F(xiàn)CM受到成像偽影與噪聲的顯著影響，這使得實際得到的圖像分割結(jié)果無法滿足區(qū)域一致性。由此可見，如何將空間信息融入到FCM 聚類過程中已成為現(xiàn)階段的重點研究內(nèi)容。同時，也有學者利用改進方法［10］對FCM 目標函數(shù)進行修改后再將其融入到空間信息中以實現(xiàn)良好的抗噪性能。liu 等［11］根據(jù)以上算法做了重新調(diào)整，構(gòu)建得到一種融合自適應(yīng)局部信息的HM?RF/FCM方法，根據(jù)超像素的區(qū)域同質(zhì)性，把區(qū)域信息加入到距離函數(shù)與點對先驗概率內(nèi)，以此獲得更高的分割精度并顯著提高計算效率。按照上述處理方法，本文構(gòu)建得到了一種基于高階mrF 能量模型的聚類分析方法，通過超像素所具有的區(qū)域一致性對像素區(qū)域隸屬度進行分析，同時利用均值模板技術(shù)獲得點對先驗概率，再分析實際像素對應(yīng)的超像素是否為主標簽或區(qū)域級隸屬度函數(shù)，以此通過超像素信息來實現(xiàn)分割結(jié)果區(qū)域一致性目標。

2 本文方法

本文對區(qū)域級與像素級隸屬度函數(shù)的計算過程進行分析，根據(jù)高階mrF 能量模型，構(gòu)建得到一種以自適應(yīng)隸屬度為基礎(chǔ)的HMRF/FCM 方法，利用以超像素為基礎(chǔ)的區(qū)域級隸屬度函數(shù)，同時結(jié)合區(qū)域一致性條件來計算像素自適應(yīng)隸屬度函數(shù)與區(qū)域級隸屬度函數(shù)的點對先驗概率，以此達到改善分割質(zhì)量的效果。

本文選擇目標函數(shù)，定義成如下形式：

b（i，vi）是像素i 到對應(yīng)超像素vi邊界位置的距離，f（i，vi）代表像素i與超像素vi之間的相似度，C是一個常數(shù)。通過計算區(qū)域級隸屬度函數(shù)可以更好地反映出圖像區(qū)域一致性。受超像素質(zhì)量因素的影響，無法保證各個超像素都達到區(qū)域一致性標準，因為存在噪聲的問題，生成超像素的時候會出現(xiàn)部分像素劃分結(jié)果錯誤的情況。根據(jù)以上分析，本文對區(qū)域信息進行計算時，不對超像素包含的像素信息進行簡單計算，需以像素貢獻度作為權(quán)重，定義超像素隸屬度函數(shù)為

為分析在何種情況下需應(yīng)用超像素級信息，本文根據(jù)高階mrF 能量模型優(yōu)化方法，點對先驗概率計算表達式：

此處，Rj與k 是超像素vi的區(qū)域隸屬度函數(shù)，根據(jù)Dl（vi）判斷超像素vi是否具備主標簽。上式的Ri與k 取值取決于現(xiàn)有超像素的內(nèi)像素標記狀態(tài)，當超像素的大部分像素被標記成相同的標簽時，則可以認為此超像素含有主標簽。采用這一處理方法能夠確保超像素滿足區(qū)域一致性條件，同時當一個超像素具備主標簽后，可能會在之后迭代期間保持恒定，從而更快完成算法收斂的過程。

本文所采用的流程是先生成超像素，同時為提升算法效率，根據(jù)算法1的步驟1，計算出像素級與區(qū)域級迭代強度，同時，還要計算出像素在所屬超像素中的貢獻度Ci。

3 實驗結(jié)果及分析

圖1 合成圖像實例

從圖1 中可以看到原始數(shù)據(jù)合成圖像以及含有噪聲信號的圖像。根據(jù)得到的分割結(jié)果可知，Pr是當采用人工分割方式與統(tǒng)計機器分割得到的標簽相同時的像素對數(shù)量在所有像素對中的比例，將其取值范圍設(shè)定在［0，1］，vO將人工分割與機器分割的距離描述為在設(shè)定人工分割狀態(tài)下通過機器分割得到的平均條件熵，可以采用這種方法來測試機器分割方法無法通過人工分割進行解釋的隨機量，得到取值范圍［0，∞），GE 的作用是測定人工標記結(jié)果與機器分割結(jié)果的一致性，取值范圍是［0，1］，利用BDE 來測定人工標記與分割結(jié)果間的邊界像素位移誤差，取值范圍為［0，∞）。通過量化分析可知，當Pr值增大后，vO、GE 值都將變小，從而獲得更相近的機器分割結(jié)果和人工分割結(jié)果。

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文采用的方法和改進FCM 算法的各項參數(shù)相同，λ=1，同時設(shè)定最大迭代次數(shù)T為50，迭代錯誤率ε為0.95，將Berk 圖像集與合成圖像測試集的鄰域窗口設(shè)置成5×5 與3×3；本方法設(shè)定參數(shù)Q 依次為0.85 與0.99；超像素生成算法mEaNshiFT 總共包含三個參數(shù)，分別為范圍帶寬hr、空間帶寬hs 與最小區(qū)域面積ar，在合成圖像測試集中，設(shè)定hs=4、hr=4 與ar=5，在Berk 圖像集中，設(shè)定hs=10、hr=10與ar=80。

3.2 結(jié)果與分析

1）Berk數(shù)據(jù)庫測試結(jié)果

先測試Berk圖像集BSD，在此圖像集中總共包含了280 幅自然圖像，同時可以提供多個不同的人工標記結(jié)果?？紤]到在BSD 圖像集中含有不同分割難易程度的圖像，為分析算法有效性，分別為各幅圖像都設(shè)定了不同的聚類個數(shù)來對應(yīng)人工標記最小聚類數(shù)量。

從表1中可以看到采用兩種算法對280幅圖像進行分割處理所得結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，本文采用的方法在各項評價指標上都達到了比改進FCM 算法更優(yōu)的性能。這是因為：在判斷超像素的內(nèi)像素標簽一致性時，可以使用特定的隸屬度函數(shù)，包括區(qū)域級與像素級共兩類隸屬度，如果超像素中具有同種標簽的像素數(shù)量到達設(shè)置閾值時，計算點對先驗概率的時候，各像素隸屬度函數(shù)都將被替換為對應(yīng)超像素隸屬度函數(shù)，同時也強化了聚類個數(shù)對主標簽的先驗概率；并且在這種情況下應(yīng)用區(qū)域隸屬度函數(shù)將引起部分標簽不被使用現(xiàn)象，降低分割結(jié)果的區(qū)域數(shù)，從而提高分割結(jié)果的區(qū)域一致性。

表1 兩種算法分割圖像結(jié)果評價

從圖2中可以看到對280幅圖像進行分割處理進行評價結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)采用各個評價方法都可以發(fā)現(xiàn)本文方法都獲得比改進FCM 算法更優(yōu)結(jié)果。從圖3 中可以看到采用兩種不同方法對圖像集進行分割得到的視覺效果，可以明顯發(fā)現(xiàn)，因為在分割階段運用了高階區(qū)域信息，采用本文方法可以得到比改進FCM 算法的分割方法更明顯的區(qū)域一致性，同時還能增強算法抗噪性能。

圖2 兩種算法圖像集參數(shù)結(jié)果

圖3 兩種算法的分割結(jié)果

因為在BSD 數(shù)據(jù)庫的人工標記結(jié)果中各區(qū)域都被視為同一類，經(jīng)過重標記后從四種評價指標方面上看都發(fā)生了的較大提升。為實現(xiàn)公正性，對沒有重標記的兩種比較算法實施分割處理，結(jié)果見表2，通過對比可知，本文方法也明顯優(yōu)于改進FCM算法。本文采用的方法在參數(shù)Q 方面也和其它算法存在明顯差異，可以利用此參數(shù)來控制超像素是否具備主標簽閾值，應(yīng)保證該值不能太小，否則會使超像素產(chǎn)生許多不同的主標簽，通常應(yīng)把參數(shù)Q設(shè)定成大于0 的狀態(tài)。為分析本文采用的方法受到此參數(shù)的影響，從表3 中可以看到當設(shè)定不同的Q 值情況下，利用本文方法對280 幅圖像進行分割所得結(jié)果并對進行四種評價指標測試。通過對比發(fā)現(xiàn)，當Q 值降低后，可以獲得更優(yōu)的分割效果。這是由于：該算法有效發(fā)揮了超像素的區(qū)域一致性，可以有效確保同種超像素中的各個像素都能夠聚集成一類，但沒有充分考慮區(qū)域中的像素差異性，實際分割質(zhì)量受到超像素生成質(zhì)量的明顯影響；而當Q值增大后，將更難得到超像素主標簽，例如當Q=1時，采用四種指標進行評價發(fā)現(xiàn)分割結(jié)果與改進FCM算法相近。

表2 無重標記時兩種算法分割圖像性能評價

表3 不同參數(shù)Q下分割性能評估

2）合成圖像集測試結(jié)果

本文總共對280 幅合成圖像進行了測試來分析算法的噪聲魯棒性，從表4 中可以看到利用兩種算法對合成圖像進行分割得到結(jié)果評價情況，可以明顯發(fā)現(xiàn)，各評價指標結(jié)果都顯示本文方法達到了更優(yōu)的性能。考慮到本測試中，合成圖像和自然圖像間存在顯著差異，把參數(shù)Q 設(shè)定在0.99。這是因為，在超像素內(nèi)中像素級隸屬度函數(shù)極易噪聲影響，當Q值太小時，進行初期迭代時，許多超像素中的像素將會被錯誤分割，由此傳遞錯誤信息，使分割結(jié)果產(chǎn)生錯誤。所以，應(yīng)選擇較大的Q值來防止發(fā)生上述問題，只有在大部分超像素被標記成同種標簽時，才可認為滿足區(qū)域一致性。

表4 兩種算法分割合成圖像的性能評價

4 結(jié)語

1）本文采用的方法在各項評價指標上都達到了比改進FCM 算法更優(yōu)的性能。因為在分割階段運用了高階區(qū)域信息，采用本文方法可以得到更明顯的區(qū)域一致性，還能增強算法抗噪性能。通過對比發(fā)現(xiàn)，當Q值降低后，可以獲得更優(yōu)的分割效果。

2）各評價指標結(jié)果都顯示本文方法達到了更優(yōu)的性能，合成圖像和自然圖像間存在顯著差異，把參數(shù)Q 設(shè)定在0.99。應(yīng)選擇較大的Q 值，只有在大部分超像素被標記成同種標簽時，才可認為滿足區(qū)域一致性。