施皓晨 肖海鵬 周建江

（南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院 南京 211106）

1 引言

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，根據(jù)有限訓(xùn)練樣本信息，在模型的學(xué)習(xí)能力和復(fù)雜性之間尋求最佳折衷［1］，以獲得良好的推廣性能和較好的分類精確性。其核心思想是通過引入核函數(shù)，將在輸入空間的線性不可分樣本映射到高維特征空間，達(dá)到線性可分或近似線性可分［2］。

SVM 參數(shù)選擇將直接影響分類器性能的優(yōu)劣。目前，參數(shù)選擇還只能憑借經(jīng)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)進(jìn)行搜索尋優(yōu)，因此，如何選擇最佳參數(shù)已成為研究SVM的一個(gè)重要分支［3］。常用的SVM 模型參數(shù)優(yōu)選方法有雙線性法［4］，網(wǎng)格搜索法及其改進(jìn)算法［5］，雙線性網(wǎng)格搜索法［6］等。雙線性法是通過分析以RBF核的SVM 的漸近行為，指出學(xué)習(xí)精度高的核參數(shù)和懲罰因子組合(C，γ)集中出現(xiàn)在“好區(qū)”中的直線logγ=logC?-logC，由此提出了一種雙線性搜索最佳參數(shù)方法。它的優(yōu)點(diǎn)是訓(xùn)練量小，缺點(diǎn)是對(duì)線性SVM 最佳參數(shù)C 的準(zhǔn)確性依賴度很大。網(wǎng)格搜索法則是將C 和γ分別取M 和N 個(gè)值，對(duì)M×N個(gè)(C，γ)組合分別進(jìn)行訓(xùn)練計(jì)算其正確率，選取M×N 個(gè)組合中正確率最高的作為SVM 模型的最佳參數(shù)。網(wǎng)格搜索法及其改進(jìn)算法學(xué)習(xí)精度比較高，但是訓(xùn)練量很大。雙線性網(wǎng)格搜索法結(jié)合了雙線性法訓(xùn)練量小和網(wǎng)格搜索法學(xué)習(xí)精度高的優(yōu)點(diǎn)，先利用雙線性法得到最佳參數(shù)，然后再用網(wǎng)格搜索法在最佳參數(shù)附近進(jìn)行網(wǎng)格搜索，獲取SVM 模型的最佳參數(shù)。

在雙線性網(wǎng)格搜索法基礎(chǔ)上，利用分段二分思想（Segmented Dichotomy，SD），本文提出了一種快速尋優(yōu)的雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法，在搜索段間分段地采用二分法，迭代求解出每段SVM 的最高正確率，已得到所對(duì)應(yīng)的最佳參數(shù)；最后，找出所有最佳搜索段的SVM 最高正確率的最大值，其對(duì)應(yīng)的最佳參數(shù)即為SVM模型的最終優(yōu)化參數(shù)。

2 SVM模型最佳參數(shù)(C，γ)優(yōu)化方案

2.1 RBF核參數(shù)對(duì)分類器的影響

SVM 模型有兩個(gè)非常重要的參數(shù)：懲罰因子C與核參數(shù)γ。其中，懲罰因子是對(duì)誤差的寬容度。核參數(shù)是SVM 選擇RBF 函數(shù)作為核后，該函數(shù)自帶的一個(gè)參數(shù)。

懲罰因子C 可在確定的特征子空間中調(diào)節(jié)分類器置信范圍和經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)的比例，以使分類器的推廣能力達(dá)到最好［9］。它的選取一般由具體問題而定，不同特征子空間中最優(yōu)化的C 不同。在確定的特征子空間中，C 值小表示對(duì)經(jīng)驗(yàn)誤差的懲罰小，分類器的復(fù)雜度小而經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)值較大；C 取無窮大時(shí)則所有的約束條件都必須滿足，這意味著訓(xùn)練樣本必須要準(zhǔn)確地分類。

懲罰因子C對(duì)SVM 性能的影響反映在：當(dāng)C較小時(shí)錯(cuò)誤率比較高；當(dāng)C 增加時(shí)錯(cuò)誤率急劇降低；繼續(xù)增大C 時(shí)錯(cuò)誤率的變化不明顯，且當(dāng)C 增加到一定值后，錯(cuò)誤率不再變化。這就意味著，懲罰因子C 越高，越不能容忍出現(xiàn)誤差，容易過擬合。C越小，容易欠擬合。C 過大或過小，SVM 分類的泛化能力變差。進(jìn)而，SVM的復(fù)雜度達(dá)到特征子空間允許的最大值，所以，在這個(gè)區(qū)域中就可以通過核參數(shù)γ的變化來得到SVM的最優(yōu)推廣能力。

表4報(bào)告了城鄉(xiāng)居民不同收入分位點(diǎn)下的斷點(diǎn)回歸結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)招政策對(duì)城鄉(xiāng)內(nèi)部不同收入群體的影響差別顯著。其中，城鎮(zhèn)內(nèi)部居民50%以下低收入組的教育收益率為5.4%，50%以上高收入組的教育收益率為4.1%，即擴(kuò)招政策促使城鎮(zhèn)內(nèi)部教育收益率變動(dòng)趨勢(shì)趨同，但會(huì)使城鎮(zhèn)內(nèi)部高低收入群體的收入和教育出現(xiàn)分化，進(jìn)而形成“馬太效應(yīng)”。同時(shí)，高校擴(kuò)招政策會(huì)使農(nóng)村內(nèi)部居民不同收入群體的教育產(chǎn)生分化，對(duì)收入及教育回報(bào)率的影響為正但不顯著。

通常情況下，在使用RBF 核來建立SVM 模型時(shí)，參數(shù)C 和γ的選擇并沒有一定的先驗(yàn)知識(shí)，必須做某種類型的模型進(jìn)行參數(shù)搜索，使得分類器能正確地預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)（即測(cè)試集數(shù)據(jù)）。采用交叉驗(yàn)證方法來提高預(yù)測(cè)精度是一種常用的做法。k折交叉驗(yàn)證是將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合分成k 個(gè)大小相同的子集。其中一個(gè)子集用于測(cè)試，其余k-1 個(gè)子集用于對(duì)分類器進(jìn)行訓(xùn)練。這樣，整個(gè)訓(xùn)練集中的每一個(gè)子集被預(yù)測(cè)一次，交叉驗(yàn)證的正確率是k 次正確分類數(shù)據(jù)百分比的平均值［8］。它可以防止過擬合的問題，具有一定的合理推廣能力。

2.2 雙線性分段二分網(wǎng)格搜索方法

本文所提出的SVM 模型參數(shù)優(yōu)化性能將主要受到以下三個(gè)參數(shù)的影響：1）取樣間隔值；2）C 的迭代精度；3）正確率迭代精度。在VC++和Matlab平臺(tái)上，選用標(biāo)準(zhǔn)的UCI 數(shù)據(jù)庫(kù)［7］中的Glass 數(shù)據(jù)集，采用控制變量法，從學(xué)習(xí)精度和訓(xùn)練量?jī)煞矫娣治鲞@三個(gè)參數(shù)對(duì)算法可靠性的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1～4所示。

1）利用分段二分法搜索出線性SVM 最佳參數(shù)；

線性SVM 最佳參數(shù)［11］的準(zhǔn)確性直接影響雙線性法和雙線性網(wǎng)格搜索法的學(xué)習(xí)精度，而搜索最佳參數(shù)過程中的訓(xùn)練量也直接影響算法的整體訓(xùn)練量，所以線性SVM 最佳參數(shù)的求解在學(xué)習(xí)精度和訓(xùn)練量?jī)煞矫娑紝?duì)基于RBF 核的支持向量機(jī)最佳參數(shù)的選擇起著決定性影響。

用傳統(tǒng)二分法［12］搜索線性SVM 最佳參數(shù)時(shí)，設(shè)定C 的初始搜索范圍，然后將搜索范圍的中間值代入線性SVM 中計(jì)算錯(cuò)誤率，反復(fù)迭代，達(dá)到預(yù)定的精度范圍則停止搜索。但是由于錯(cuò)誤率隨C 的增大只是在整體上呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，并不是隨著C的增大而絕對(duì)單調(diào)遞減。因此，簡(jiǎn)單的傳統(tǒng)二分法很容易使得最佳參數(shù)的求解陷入局部最大值。

考慮到C 對(duì)錯(cuò)誤率的影響特點(diǎn)，將利用分段的二分法來快速精確搜索線性SVM 最佳參數(shù)。首先，在C 的初始搜索范圍內(nèi)，每隔固定取樣值求出線性SVM 的交叉驗(yàn)證正確率。由于錯(cuò)誤率隨著C的增大在整體上呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，線性SVM 的最佳參數(shù)應(yīng)該在最低錯(cuò)誤率對(duì)應(yīng)的C 值附近。而且，當(dāng)固定取樣值取值較小時(shí)，在這個(gè)固定取樣值范圍內(nèi)錯(cuò)誤率隨著C 的增大絕對(duì)單調(diào)遞減。所以，在最低錯(cuò)誤率（即最高交叉驗(yàn)證正確率）對(duì)應(yīng)的C 值附近，采用分段二分法搜索技術(shù)來尋找SVM 模型的最佳參數(shù)。具體步驟如下：

γ隱含地決定了數(shù)據(jù)映射到新的特征空間后的分布，γ越大，支持向量越少，γ值越小，支持向量越多。支持向量的個(gè)數(shù)又將影響訓(xùn)練與預(yù)測(cè)的速度。核參數(shù)γ的改變，實(shí)際上改變映射函數(shù)從而改變樣本數(shù)據(jù)子空間分布的復(fù)雜程度，即線性分類面的最大VC 維［8］，也就線性決定了線性分類面能達(dá)到的最小經(jīng)驗(yàn)誤差［10］。核參數(shù)γ對(duì)SVM 性能的影響表現(xiàn)在：γ在特定的范圍內(nèi)存在最小錯(cuò)誤率。所以，通過對(duì)參數(shù)組合(C，γ) 的變化，可以得到SVM的最優(yōu)性能。

1）對(duì)C 的初始搜索范圍進(jìn)行采樣。設(shè)定C 的初始搜索范圍和取樣間隔值。在初始搜索范圍內(nèi)以取樣間隔值對(duì)C 取樣，形成若干個(gè)取樣點(diǎn)，分別在這些取樣點(diǎn)上計(jì)算線性SVM 的正確率。對(duì)于不同數(shù)據(jù)集，C的初始搜索范圍和取樣間隔值可變。

2）尋找滿足一定條件的最高正確率對(duì)應(yīng)的懲罰因子C。設(shè)定正確率迭代精度。找到1）中的最高正確率，在所有正確率中尋找與最高正確率的絕對(duì)差值小于正確率迭代精度的正確率，保存這些正確率及最高正確率對(duì)應(yīng)的C 值。對(duì)于不同數(shù)據(jù)集，正確率迭代精度的取值可變。

3）形成用于搜索線性SVM 最佳參數(shù)的搜索段。將2）中C值中的最小值減去取樣間隔值，記為Cmin ；將C 值中的最大值加上取樣間隔值，記為Cmax 。這樣C 的初始搜索范圍就被縮小為Cmin，2）中的C值和Cmax 之間的若干搜索段。

4）二分法搜索各搜索段的線性SVM 最佳參數(shù)。在搜索段間分段采用二分法迭代求解每段線性SVM 的最高正確率以得到相應(yīng)的最佳參數(shù)?。設(shè)定C 的迭代精度，如果當(dāng)前C 的搜索范圍寬度不大于C 的迭代精度，則表示已經(jīng)達(dá)到預(yù)定的精度，不需要在該搜索段進(jìn)行更細(xì)致的二分。對(duì)于不同數(shù)據(jù)集，C的迭代精度取值可變。

5）從所有搜索段中尋找線性SVM 最佳參數(shù)。找出所有搜索段的線性SVM 最高正確率的最大值，其對(duì)應(yīng)的最佳參數(shù)?記為線性SVM 最佳參數(shù)。這樣，就實(shí)現(xiàn)了在整個(gè)初始搜索范圍內(nèi)對(duì)線性SVM最佳參數(shù)的快速搜索，能避免陷入局部極大值的問題。

2.2.2 雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法求解RBF 核的最佳參數(shù)

結(jié)合雙線性網(wǎng)格搜索法學(xué)習(xí)精度高和訓(xùn)練量小特點(diǎn)，利用分段二分法能快速、精確地求解最佳參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)，提出雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

信訪評(píng)議制度是地方信訪工作改革的重要成果，是信訪工作機(jī)制創(chuàng)新的有益探索。目前海寧市出臺(tái)了《海寧市信訪評(píng)議團(tuán)公開評(píng)議特殊疑難信訪事項(xiàng)辦法》（下稱《辦法》）和《海寧市信訪評(píng)議員聘任管理辦法》兩個(gè)規(guī)范性文件對(duì)信訪評(píng)議工作的開展進(jìn)行規(guī)范，但由于法律對(duì)于信訪評(píng)議制度并未予以確認(rèn)，導(dǎo)致其缺乏效力，信訪評(píng)議與法律間的有效銜接有待加強(qiáng)。

3）在2）中得到的最優(yōu)參數(shù)（C，γ）旁的正負(fù)22范圍內(nèi)，以20.25為步長(zhǎng)進(jìn)行更精細(xì)的網(wǎng)格搜索，記錄最高正確率對(duì)應(yīng)的(C，γ)，這就是基于RBF 核的SVM的最佳參數(shù)。

2）對(duì)于RBF 核的SVM，分別將1）中得到的，0.5代入直線方程logγ=log-logC中的C?i，用滿足方程的(C，γ)來訓(xùn)練SVM，根據(jù)得到的正確率，搜索到最優(yōu)參數(shù)(C，γ)；

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 分段二分法搜索線性SVM最佳參數(shù)

圖1 表示的是在正確率迭代精度和C 的迭代精度固定的情況下，學(xué)習(xí)精度和取樣間隔值之間的關(guān)系曲線。圖1中正確率迭代精度固定為0.2，C 的迭代精度固定為300次。當(dāng)取樣間隔值為500次時(shí)學(xué)習(xí)精度為75.7%；當(dāng)取樣間隔值為1000次和2000次時(shí)學(xué)習(xí)精度為75.2%；當(dāng)取樣間隔值為3000次增加到4000 次時(shí)，學(xué)習(xí)精度從74.8%下降到74.3%?？梢?，當(dāng)取樣間隔值最小時(shí)學(xué)習(xí)精度最高，取樣間隔值增加時(shí)學(xué)習(xí)精度在整體上呈現(xiàn)階梯降低的趨勢(shì)。

圖2 表示的是在取樣間隔值和正確率迭代精度固定的情況下，學(xué)習(xí)精度和C 的迭代精度之間的關(guān)系曲線。圖2 中取樣間隔值固定為2000，正確率迭代精度固定為0.2，C 的迭代精度從50 次開始取值。當(dāng)C 的迭代精度在50 次～400 次的范圍內(nèi)，學(xué)習(xí)精度保持在75.2%；當(dāng)C 的迭代精度增大到450 次時(shí)，學(xué)習(xí)精度下降為74.3%，之后學(xué)習(xí)精度趨于穩(wěn)定?？梢?，當(dāng)C 的迭代精度較小時(shí)學(xué)習(xí)精度比較高，且在一定范圍內(nèi)保持不變；當(dāng)C 的迭代精度再增大時(shí)學(xué)習(xí)精度急劇降低；當(dāng)C 的迭代精度增大到一定值后，它的變化幾乎不影響SVM的學(xué)習(xí)精度。

圖3 表示的是在取樣間隔值和C 的迭代精度固定的情況下，學(xué)習(xí)精度和正確率迭代精度之間的關(guān)系曲線。圖3 中取樣間隔值取樣間隔值固定為2000 次，C 的迭代精度固定為300 次。當(dāng)正確率迭代精度為0.1 時(shí)學(xué)習(xí)精度為73.8%；當(dāng)正確率迭代精度為4 時(shí)學(xué)習(xí)精度為76.2%；當(dāng)正確率迭代精度在［0.1，4］之間變化時(shí)，學(xué)習(xí)精度階梯增長(zhǎng)?？梢?，當(dāng)正確率迭代精度在一定范圍內(nèi)學(xué)習(xí)精度保持不變，隨著正確率迭代精度的增長(zhǎng)，學(xué)習(xí)精度在整體上呈現(xiàn)階梯增長(zhǎng)的趨勢(shì)。

圖1 固定正確率迭代精度和C的迭代精度不變，學(xué)習(xí)精度和取樣間隔值的關(guān)系曲線

圖2 固定取樣間隔值和正確率迭代精度不變，學(xué)習(xí)精度和C的迭代精度的關(guān)系曲線

圖3 固定取樣間隔值和C的迭代精度不變，學(xué)習(xí)精度和正確率迭代精度的關(guān)系曲線

圖4 固定正確率迭代精度不變，不同取樣間隔值情況下訓(xùn)練量和C的迭代精度的關(guān)系曲線

圖4 表示的是在正確率迭代精度固定的情況下，不同取樣間隔值條件下訓(xùn)練量和C 的迭代精度之間的關(guān)系曲線。圖4 中正確率迭代精度固定為0.2。對(duì)于同一取樣間隔值，如取樣間隔值固定為2000次時(shí)，訓(xùn)練量在整體上隨著C的迭代精度的增長(zhǎng)而減?。粚?duì)于同一C 的迭代精度，如C 的迭代精度固定為500 次時(shí)，隨取樣間隔值從500 次增加到3000次，訓(xùn)練量從343次下降到319次。

分析圖1～4 結(jié)果，我們不難發(fā)現(xiàn)，取樣間隔值、C 的迭代精度和正確率迭代精度這三個(gè)參數(shù)要使得學(xué)習(xí)精度越高時(shí)，所造成的代價(jià)就是需要的訓(xùn)練量越大。所以，這兩者不能在兩方面同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)SVM 最優(yōu)性能的要求。不過，我們也發(fā)現(xiàn)，Glass數(shù)據(jù)集使用本文提出的搜索方法能獲得的最低學(xué)習(xí)精度為74.3%，最高訓(xùn)練量為346 次。而后期的比較實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)，使用雙線性網(wǎng)格搜索法獲得的學(xué)習(xí)精度為72.4%，訓(xùn)練量為382次。所以，利用分段二分法搜索線性SVM 最佳參數(shù)，不論如何設(shè)定取樣間隔值、C 的迭代精度和正確率迭代精度，本文提出的搜索方法始終能在更小的訓(xùn)練量條件下，獲得比傳統(tǒng)的雙線性網(wǎng)格搜索法更高的學(xué)習(xí)精度。

西風(fēng)帶又稱暴風(fēng)圈，位于副熱帶高氣壓帶與副極地低氣壓帶之間，即大約在南、北半球的35°～65°緯度，該地區(qū)的空氣運(yùn)動(dòng)主要是自西向東，在對(duì)流層中上部和平流層下部[1-2]。常年西風(fēng)不斷，氣旋頻繁，平時(shí)最小風(fēng)力大約7～8級(jí)，大多時(shí)候達(dá)到10～12級(jí)，船只航行極為危險(xiǎn)，故又稱為“魔鬼西風(fēng)帶”。西風(fēng)帶在南半球更為明顯，為南極設(shè)置一道天然屏障，且是船只赴南極必經(jīng)的最危險(xiǎn)海域。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的搜索方法優(yōu)越性，針對(duì)UCI 數(shù)據(jù)庫(kù)的Glass、PID、Vowel、Wine、Wdbc數(shù)據(jù)集，分別用雙線性法、網(wǎng)格搜索法、雙線性網(wǎng)格搜索法和本文提出的雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法搜索SVM 模型的最優(yōu)參數(shù)，從學(xué)習(xí)精度和訓(xùn)練量?jī)煞矫鎭韺?duì)表1 和表2 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析比較。其中，使用雙線性法、雙線性網(wǎng)格搜索法和本文方法搜索線性SVM最佳參數(shù)時(shí)，設(shè)置C的搜索范圍為［0.1，1500］；使用網(wǎng)格搜索法、雙線性網(wǎng)格搜索法和雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法時(shí)，以20.25為步長(zhǎng)對(duì)基于RBF核的SVM最優(yōu)參數(shù)進(jìn)行搜索。

陡河水庫(kù)1976年震后修復(fù)時(shí)只把土壩恢復(fù)到41.0 m高程，未能按設(shè)計(jì)44.0 m高程實(shí)施，防洪標(biāo)準(zhǔn)偏低，1978年被水電部列為全國(guó)43座重點(diǎn)病險(xiǎn)水庫(kù)之一。1989年提高保壩標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，土壩加高3 m。首先對(duì)1970年震后修建的壩體回填質(zhì)量在不同的斷面鉆孔取樣進(jìn)行物理力學(xué)試驗(yàn)，其結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。因此加高前僅將表層土清除，選與原壩料相同的土料進(jìn)行壩體加高填筑。土方施工基本機(jī)械化，在土方填筑碾壓后采用核子密度儀進(jìn)行質(zhì)檢。經(jīng)檢驗(yàn)，土壩碾壓干容重控制點(diǎn)1 159個(gè)，干容重皆遠(yuǎn)超過設(shè)計(jì)干容重1.75 t/m3的要求。

3.3.4推進(jìn)廁所革命 支持長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶11個(gè)省(市)推進(jìn)農(nóng)村戶用衛(wèi)生廁所改造、加強(qiáng)農(nóng)村公共衛(wèi)生廁所建設(shè)、配套搞好農(nóng)村廁所糞污處理。

表1 中列出使用四種搜索法得到的學(xué)習(xí)精度的實(shí)驗(yàn)比較結(jié)果。雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法與雙線性法、網(wǎng)格搜索法、雙線性網(wǎng)格搜索法相比，五個(gè)數(shù)據(jù)集獲得的學(xué)習(xí)精度相對(duì)于其他三種方法均有不同程度的提高。其中，Glass 數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)精度相對(duì)于雙線網(wǎng)格搜索法提高了3%。

表2 中列出使用四種搜索法得到的訓(xùn)練量的實(shí)驗(yàn)比較結(jié)果。以PID 數(shù)據(jù)集為例，表中的333 代表使用雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法總的訓(xùn)練量，21代表使用分段二分法搜索線性SVM 最佳參數(shù)的訓(xùn)練量，40+272=312 代表使用局部雙線性網(wǎng)格搜索法的訓(xùn)練量。可以看出，雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法在獲得比網(wǎng)格搜索法和雙線性網(wǎng)格搜索法更優(yōu)學(xué)習(xí)精度的前提下，訓(xùn)練量有明顯的減少。雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法的訓(xùn)練量比雙線性網(wǎng)格搜索法平均下降了15%以上。

表1 學(xué)習(xí)精度比較結(jié)果

表2 訓(xùn)練量比較結(jié)果（訓(xùn)練SVM的個(gè)數(shù)）

從表1 和表2 可看出，提出的雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法與雙線性網(wǎng)格搜索法相比，對(duì)于各種不同復(fù)雜程度的數(shù)據(jù)集，在訓(xùn)練量更小的情況下均能獲得更高的學(xué)習(xí)精度。由于雙線性網(wǎng)格搜索法本身綜合了雙線性法和網(wǎng)格搜索法的優(yōu)點(diǎn)，訓(xùn)練量介于兩者之問，學(xué)習(xí)精度幾乎達(dá)到了網(wǎng)格搜索法的精度。因此，可以得出，通過雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法找到的最優(yōu)參數(shù)使得SVM 具有更優(yōu)性能，該方法相對(duì)于傳統(tǒng)的三種搜索方法具有更好的性能，在實(shí)際模式識(shí)別應(yīng)用中是有效性的。

即使在這樣的情況下，揚(yáng)州仍在堅(jiān)守著，一天過去，傷亡過半，兩天過去，婦女也走上戰(zhàn)場(chǎng)。而有的人家知道抵抗無益，卻又不愿投降，害怕女性被玷污，甚至出現(xiàn)了舉家女性投井這種慘烈的事。四處是鮮血、尸體，但是揚(yáng)州城內(nèi)卻沒有出現(xiàn)搶掠，秩序井然有條。我被眼前的場(chǎng)景驚呆了，也不知道自己該何去何從。

(1) 構(gòu)建判斷矩陣。計(jì)算單排序時(shí)，不同因素之間的判斷比較可簡(jiǎn)單量化為兩兩因素之間模糊對(duì)比，量化方法引入1～9標(biāo)度法，并寫成矩陣的形式，其標(biāo)度及含義如表1所示。

融資方面，紹興城投直面困難，克服困難.吸取2012年的成功經(jīng)驗(yàn)，不斷拓寬融資渠道，轉(zhuǎn)變?nèi)谫Y思路，更加注重政策性銀行融資與直接融資.例如，抓好二期城投債的發(fā)行，積極申報(bào)發(fā)行中期票據(jù)、短期融資券、定向私募債券等，積極爭(zhēng)取保障性住房貸款政策，積極爭(zhēng)取資產(chǎn)注入，擴(kuò)大資產(chǎn)規(guī)模等.

4 結(jié)語

SVM 參數(shù)選擇將直接影響到分類器性能好壞。通過常用的雙線性法、網(wǎng)格搜索法、雙線性網(wǎng)格搜索法和本文提出的雙線性分段二分網(wǎng)格搜索法搜索SVM 的最佳參數(shù)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文提出的搜索方法針對(duì)不同復(fù)雜程度的數(shù)據(jù)集的SVM參數(shù)優(yōu)化是有效的，能為機(jī)器學(xué)習(xí)提供一定的幫助。

繼續(xù)深化農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)調(diào)整。在對(duì)接河南省委、省政府“四優(yōu)四化”要求的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大新增特色種植，大力發(fā)展新型產(chǎn)業(yè)。深化與河南省農(nóng)科院、華大基因研究院等研究機(jī)構(gòu)合作，強(qiáng)化優(yōu)質(zhì)小麥、谷子、花生等農(nóng)作物新品種選育。

利用分段二分法搜索線性SVM 最佳參數(shù)時(shí)，如何根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)集特點(diǎn)自適應(yīng)設(shè)定最合適的取樣間隔值等參數(shù)，目前仍處于試驗(yàn)階段，需要在更廣泛的數(shù)據(jù)集上展開應(yīng)用研究。