何 旭 陸智卿 袁 翔

（中國石油大學(xué)（華東）計算機(jī)與通信工程學(xué)院 青島 266580）

1 引言

測井資料分析與解釋是進(jìn)行沉積相、巖相和地層層序等地質(zhì)構(gòu)造分析判斷的重要步驟，而測井相的識別工作是其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。測井相是由斯倫貝謝測井專家在20 世紀(jì)50 年代提出的［1］，作為確定某一部分沉積巖并區(qū)別于周圍巖體的一組測井的原始或分析數(shù)據(jù)，測井相也被看做是測井信息與沉積學(xué)之間的橋梁。利用測井資料進(jìn)行分析的主要原理就是選取一組或多組能夠反應(yīng)該地區(qū)地層特性的測井資料，通過與錄井資料對比，從而提取并分析其形態(tài)、數(shù)值和變化趨勢等特征，最終得到具有價值的地質(zhì)結(jié)論，這是一種耗費(fèi)時間和體力的人工分析模式［2］。隨著智能算法，尤其是機(jī)器學(xué)習(xí)的發(fā)展，判別分析法、聚類法、模糊識別法、決策樹、支持向量機(jī)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法被逐漸應(yīng)用到測井相的識別與分析領(lǐng)域［3］。

Lim、Sang 和汪忠德等用智能算法對測井相識別分析進(jìn)行了許多研究和應(yīng)用，然而上述使用現(xiàn)代智能算法進(jìn)行測井相分析的模型存在著許多不足：首先，特征提取復(fù)雜，需要將數(shù)據(jù)融合并進(jìn)行歸一化等操作，不同的歸一化方法對模型訓(xùn)練結(jié)果也有影響，而且在進(jìn)行識別時選用的數(shù)據(jù)還需要進(jìn)行維度調(diào)整；其次，泛化能力不足，上述工作都是基于定量分析的模型，這涉及到模型選用數(shù)據(jù)的地區(qū)問題，只有在地層信息接近、相同沉積環(huán)境下的數(shù)據(jù)才可以被使用，離開此限定條件，模型就不再適用。

近年來，人工智能技術(shù)火熱發(fā)展，其中深度學(xué)習(xí)在計算機(jī)視覺、語音識別和自然語言識別等領(lǐng)域都取得了優(yōu)異的成果［9～14］，在某些領(lǐng)域已經(jīng)勝過人類。在測井相識別領(lǐng)域，雖然沒有使用人工智能技術(shù)進(jìn)行突破性的創(chuàng)新工作，但是已經(jīng)得到了地質(zhì)和計算機(jī)研究人員的廣泛關(guān)注。本文選用東海某氣田的砂質(zhì)辮狀河三角洲沉積環(huán)境下的測井?dāng)?shù)據(jù)，按照地質(zhì)工作思維，從測井曲線形態(tài)角度考慮，選取自然伽馬（GR）作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取特征、支持向量機(jī)進(jìn)行多分類，并首次應(yīng)用于測井相分類識別問題中。

通過在某氣田實際數(shù)據(jù)中的應(yīng)用，并與其他分類算法進(jìn)行比較，實驗結(jié)果證明：本文提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-SVM 模型能夠有效分類識別，在精確度和泛化能力上優(yōu)于其他算法；能夠利用模型識別結(jié)果在實際沉積相分析應(yīng)用中取得良好結(jié)果。

2 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)

2.1 深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自從20 世紀(jì)80 年代，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolu?tional Neural Network，CNN）被提出并被應(yīng)用到手寫數(shù)字的識別中［15～16］，就開始了其飛速發(fā)展。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要結(jié)構(gòu)由五個部分組成，分別是：輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層構(gòu)成，卷積層與池化層兩兩相連。上述五個部分也可看做是由特征提取器和分類器組成，輸入層、卷積層和池化層構(gòu)成特征提取器，全連接層和輸出層構(gòu)成分類器。

卷積層是由多個特征映射組成，而特征映射又由多個神經(jīng)元組成，每個神經(jīng)元與上層相連，通過卷積的方式進(jìn)行操作［17］，一般卷積計算如下所示：

其中，n×n為卷積核大小，xi是特征映射內(nèi)第i個點(diǎn)的輸入值，wi是對應(yīng)的權(quán)值矩陣，b是引入的偏置，經(jīng)過卷積計算得到這一區(qū)域的輸出值y。

卷積計算時每次使用一個卷積核對整個特征映射進(jìn)行計算，這使得權(quán)值得到共享，極大地減少了網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，減少了計算資源。卷積計算結(jié)束使用激活函數(shù)將輸出正規(guī)化，并作為下一層的輸入

f(· )是激活函數(shù)，有多種形式，在實際實驗中可以根據(jù)情況自行選擇，x是激活函數(shù)的輸出，也是下一層網(wǎng)絡(luò)的輸入值。

池化層也是有多個特征映射組成，其特征映射與上一層是一一對應(yīng)的。以最大池化為例：

其中，x為池化區(qū)域的每個點(diǎn)的值，yi為從n×n個點(diǎn)中選取的最大值，也就是池化操作的輸出。

池化操作將特征映射的分辨率降低，從而獲得具有平移、旋轉(zhuǎn)不變形的特征［18］，并且減少了神經(jīng)元個數(shù)，從而降低了模型的復(fù)雜度，提高了泛化能力。

2.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是在特征空間上找到最優(yōu)分離超平面使得訓(xùn)練集上正負(fù)樣本間隔最大的有監(jiān)督學(xué)習(xí)算法［19］。標(biāo)準(zhǔn)SVM是一種二分類學(xué)習(xí)算法，通過求得下式的最優(yōu)解找到最大分隔超平面，但是無法直接處理多分類問題。

其中，w為權(quán)值矩陣，yi為第i個樣本的標(biāo)簽，xi為第i個樣本的值，N為樣本總數(shù)。

而通過有序地求取多個最大分隔超平面就可處理多分類任務(wù)，常用的多分類方法有兩種，分別為“一對一”和“一對多”。前者是一種投票法，通過依次選取所有類別中的兩類進(jìn)行分類，直到所有類別均被處理；后者是按照總的類別數(shù)建立分類邊界，每次判定一種類別，本文選用的多分類SVM 就是“一對多”方法。

3 測井相識別方法

本文提出一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的測井相分類模型，如圖1，主要分為兩個部分，即左邊的特征提取部分和右邊的特征分類部分；特征提取部分主要講輸入圖像進(jìn)行多層卷積池化操作，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將輸入的圖像特征提取出來，再講提取出的特征作為輸入，利用支持向量機(jī)進(jìn)行多分類。

圖1 模型結(jié)構(gòu)

3.1 測井相模式選取

本文選用東海凹陷某氣田的砂質(zhì)辮狀河三角洲沉積環(huán)境下的測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行研究。測井曲線在形態(tài)上反應(yīng)了地層沉積環(huán)境，其對應(yīng)不同沉積環(huán)境具有相應(yīng)的曲線特征，所以在進(jìn)行測井相識別之前需要基于本地區(qū)的沉積環(huán)境確定測井曲線的基本形態(tài)。自然伽馬測井曲線是由地層中天然放射性得到的，對黏土礦物具有很強(qiáng)的指示性，不僅能夠區(qū)分泥巖和砂巖，還能反應(yīng)垂向序列中泥巖和砂巖的相對含量。綜上所述，自然伽馬測井曲線能夠較好地反應(yīng)沉積環(huán)境，所以本文選用自然伽馬測井曲線的形態(tài)來反應(yīng)沉積微相類型。

不同的沉積環(huán)境會使得測井曲線形態(tài)變換，通常，自然伽馬測井曲線形態(tài)有箱形、鐘形、漏斗形和復(fù)合形態(tài)，復(fù)合形態(tài)是前面兩種或多種形態(tài)的組合。在本文選用數(shù)據(jù)的沉積背景下，鐘形和箱形能夠反映水下分流河道沉積微相，漏斗型能夠反映河口壩沉積微相［20］。

圖2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集樣例

本文選用圖2 所示的是那種自然伽馬測井曲線興塔作為特征，將文本格式的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二維圖像形式。從四口井，共計10000m 的原始數(shù)據(jù)中獲取無歧義特征，經(jīng)過人工截取和標(biāo)定，再使用數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法，如添加高斯噪聲、旋轉(zhuǎn)、歸一化等，對圖像進(jìn)行擴(kuò)充處理，最終建立包含著三種測井曲線形態(tài)總計3000余張的測井相數(shù)據(jù)集。

3.2 模型構(gòu)建

根據(jù)測井相具有特定模式的特點(diǎn)，本文構(gòu)建了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的測井相分類模型。整個CNN網(wǎng)絡(luò)模塊有7層所組成：第1、第3 和第5 層為卷積層；第2 和第4 層為池化層；第6和第7 層為全連接層。經(jīng)過CNN 模塊的特征提取以后，將第7 層輸出的特征向量作為輸入送進(jìn)支持向量機(jī)進(jìn)行分類。

在CNN 模塊中，選用ReLU 作為激活函數(shù)，其公式如下：

其中，x為該點(diǎn)數(shù)值，f(x)是經(jīng)過激活函數(shù)得到的輸出。

其他常用的激活函數(shù)還有Sigmoid激活函數(shù)和tanh激活函數(shù)，他們的函數(shù)曲線如圖3和圖4所示，由于本文的圖像形式主體為白色，特征部分為黑色，在計算的時候選用Sigmoid 和tanh 容易造成梯度消失和梯度爆炸［21］，所以本文選用更容易求導(dǎo)的不飽和非線性激活函數(shù)ReLU。

圖3 Sigmoid和Tanh激活函數(shù)

圖4 ReLU激活函數(shù)

由于數(shù)據(jù)量不是很大，為了避免過擬合，本文在設(shè)計網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時加入了隨機(jī)數(shù)據(jù)丟失（dropout）、局部響應(yīng)歸一化（Local Response Normalization，LRN）和L2 正則策略。Dropout 是在每層網(wǎng)絡(luò)結(jié)算結(jié)束后以一定概率將某個神經(jīng)元的值置為0，使其不參加前饋過程，從而減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，達(dá)到增強(qiáng)魯棒性的目的；LRN 通過建立競爭機(jī)制，使得其對響應(yīng)強(qiáng)烈的神經(jīng)元的效果增強(qiáng)；L2 范數(shù)是所有向量平方和的平方根，在目標(biāo)函數(shù)后添加L2 范數(shù)，求解最優(yōu)解時會同時最小化L2 范數(shù)，最終會使得模型的參數(shù)更加接近0，使得模型的泛化能力更強(qiáng)。

在SVM 模塊中，為了使標(biāo)準(zhǔn)SVM 具有實現(xiàn)多分類任務(wù)的能力，本文使用合頁損失函數(shù)（hinge loss function）［22］，函數(shù)如下所示：

其中，si為第i個樣本所對應(yīng)類別的得分，sj為判定為其他類別的得分，Li為第i個樣本的總得分。

3.3 測試數(shù)據(jù)分割

實際的自然伽馬測井?dāng)?shù)據(jù)是一段深度與自然伽馬的對應(yīng)數(shù)值，所以在識別之前需要將測試數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，再轉(zhuǎn)化為圖像形式經(jīng)過模型識別。經(jīng)過分析，本文提出一種極值分割方法分割測井?dāng)?shù)據(jù)：首先以120 為閾值，找出全段測試數(shù)據(jù)中高于120部分的所有極大值，以這些點(diǎn)進(jìn)行分割；再分別以100 和85 為閾值，依次重復(fù)分割數(shù)據(jù)；最后將所有分割出的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維灰度圖像。

4 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文提出的基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)測井相分類模型的有效性，在文中構(gòu)建的數(shù)據(jù)集上，與傳統(tǒng)分類算法：BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)和普通卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（AlexNet）進(jìn)行了比較，結(jié)果如表1 所示，通過不同模型的分類準(zhǔn)確率可以看出，本文提出的模型再準(zhǔn)確率和泛化能力上更優(yōu)。

表1 不同算法分類對比

本文構(gòu)建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-支持向量機(jī)模型在其中加入了dropout、LRN和L2策略，相比較傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在訓(xùn)練過程中，迭代到2000 代時普通網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)出現(xiàn)過擬合，而本文所構(gòu)建的模型在2000 代以后趨于穩(wěn)定并達(dá)到最高準(zhǔn)確率，說明了模型的泛化能力和精確度高于普通模型。

經(jīng)過數(shù)據(jù)分割方法，再使用本文模型對某段實際自然伽馬測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行識別，結(jié)果如圖5 所示，模型的識別結(jié)果與人工判斷基本一致，驗證了本文提出的測井相識別方法的有效性。

圖5 識別結(jié)果

5 結(jié)語

本文基于深度學(xué)習(xí)技術(shù)，提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)的測井相識別方法，映入了L2范數(shù)、dropout 和LRN 從而有效地提高了模型的泛化能力，獲得了98.89%的模型分類準(zhǔn)確率，實現(xiàn)了測井曲線形態(tài)的自動高精度分類識別，大大減少了人工識別所花時間，提高了工作效率；但是，即使是支持向量機(jī)這種能夠使用小樣本量訓(xùn)練的模型也需要較為清晰的特征，而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在提取特征時受訓(xùn)練數(shù)據(jù)的影響較大，數(shù)據(jù)處理不得當(dāng)，會導(dǎo)致交叉的結(jié)果。因此，如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行更有效的增強(qiáng)和擴(kuò)充，提高小樣本量下卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征提取的準(zhǔn)確度是未來的工作?？偟貋碚f，本文創(chuàng)新性地構(gòu)建了一種可行的測井相識別方法，能夠為地質(zhì)工作人員提高效率，提供參考，并作為分析沉積相的基礎(chǔ)。