駱鶴松 沈漢林 武曉峰

（1.蘭州理工大學(xué)技術(shù)工程學(xué)院 蘭州 730050）（2.蘭州理工大學(xué)電氣工程與信息工程學(xué)院 蘭州 730050）（3.陜西黃河集團(tuán)有限公司 西安 710032）

1 引言

隨著科技的發(fā)展，國家的強(qiáng)盛，人們對文化追求和生活質(zhì)量有了更高的要求，現(xiàn)代舞臺(tái)設(shè)備越來越多，舞臺(tái)設(shè)備的控制越來越復(fù)雜。舞臺(tái)設(shè)備主要包括：舞臺(tái)吊桿、舞臺(tái)防火幕、大幕、假臺(tái)口、燈光吊籠、銀幕架、二道幕機(jī)、單點(diǎn)吊機(jī)和飛行機(jī)構(gòu)等［1～2］，這些設(shè)備主要是通過電機(jī)控制。而傳統(tǒng)的舞臺(tái)控制系統(tǒng)應(yīng)用PID 控制器，該控制器結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、整定方便，是模擬控制系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最為廣泛的一種控制方式。但舞臺(tái)設(shè)備控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性、時(shí)變復(fù)雜系統(tǒng)，在這種情況下PID 控制的效果不理想，出現(xiàn)了控制精度不高，調(diào)節(jié)時(shí)間過長，超調(diào)過大等問題，輕則影響舞臺(tái)演出效果，重則出現(xiàn)舞臺(tái)事故，甚至危機(jī)到生命安全。自抗擾控制［3～7］是韓京清結(jié)合現(xiàn)代控制理論和經(jīng)典調(diào)節(jié)理論提出的一種控制方法，采取了PID 基于誤差反饋控制的核心理念。在系統(tǒng)大誤差產(chǎn)生之前就通過輸入輸出信號經(jīng)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器將造成誤差的“總擾”信息提取出來，并據(jù)此對控制信號進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償［8～10］，相比傳統(tǒng)的PID 控制器“基于誤差消除誤差”，基于自抗擾控制器的系統(tǒng)有更好的魯棒性和抗擾性。因此將自抗擾控制器引入到舞臺(tái)設(shè)備遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)中，對于提高舞臺(tái)設(shè)備控制精度和對舞臺(tái)安全方面具有重要意義。

2 系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)

2.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)分為三層，包括設(shè)備層、數(shù)據(jù)傳輸層、應(yīng)用層。設(shè)備層主要包括PLC、各種舞臺(tái)設(shè)備以及速度傳感器等；數(shù)據(jù)傳輸層包括從設(shè)備到本地監(jiān)控計(jì)算機(jī)、從本地監(jiān)控計(jì)算機(jī)到各服務(wù)器和數(shù)據(jù)庫以及從Web 服務(wù)器到Web 瀏覽器的數(shù)據(jù)傳輸。系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)見圖1。

2.2 系統(tǒng)硬件構(gòu)成

舞臺(tái)設(shè)備的系統(tǒng)硬件部分主要是由工控機(jī)IPC+PLC+變頻器+交流電機(jī)等組成，系統(tǒng)以PLC 作為主站，通過基于以太網(wǎng)的FROFINET 與上位機(jī)之間通信，從站變頻器通過FROFIBUS-DP 與現(xiàn)場設(shè)備通信，系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

主站通過FROFINET 接收來自工控機(jī)下發(fā)的控制指令，并通過PROFIBUS-DP 總線將控制指令下發(fā)給系統(tǒng)從站（變頻器），最后由變頻器對交流電機(jī)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制，從而來控制舞臺(tái)設(shè)備的運(yùn)行。安裝在制動(dòng)裝置上的多圈絕對值編碼器與增量型旋轉(zhuǎn)編碼器通過檢測位置和速度信息并將信息反饋給系統(tǒng)主站，然后通過計(jì)算并與目標(biāo)位置和速度比較，進(jìn)一步對變頻器下發(fā)控制指令，這樣就形成了一個(gè)雙閉環(huán)的控制系統(tǒng)。

PLC 選用的是西門子公司新型的SIMATIC S7-1500系列CPU1517-3 PN/DP（6ES7 517-3AP00-0AB0），西門子S7-1500 采用模塊化結(jié)構(gòu)，有良好的擴(kuò)展性，處理速度高達(dá)12MBit/sμs，程序容量4MB，數(shù)據(jù)容量12MB，能夠滿足系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性控制要求。

圖2 系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

2.3 系統(tǒng)軟件構(gòu)成

為滿足用戶對舞臺(tái)設(shè)備多平臺(tái)實(shí)時(shí)遠(yuǎn)程監(jiān)控的要求，搭建基于B/S 架構(gòu)的遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)［12］，在.NET 平臺(tái)上，基于WebService 技術(shù)再加上ASP.NET技術(shù)和html 技術(shù)實(shí)現(xiàn)了本系統(tǒng)的Web 應(yīng)用模塊，核心是IIS 服務(wù)器、FTP 服務(wù)器和云數(shù)據(jù)庫服務(wù)器。系統(tǒng)軟件軟件主要包含Web 應(yīng)用程序和數(shù)據(jù)庫模塊。

2.3.1 創(chuàng)建Web應(yīng)用程序

圖3 Web應(yīng)用程序界面

圖4 歷史數(shù)據(jù)查詢界面

2.3.2 數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)

系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫包括本地?cái)?shù)據(jù)庫和云數(shù)據(jù)，兩者的數(shù)據(jù)表和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都是相同的，增加云數(shù)據(jù)庫是為了防止本地?cái)?shù)據(jù)庫發(fā)生突發(fā)性事件時(shí)數(shù)據(jù)永久丟失。本地?cái)?shù)據(jù)庫依托關(guān)系型數(shù)據(jù)庫SQL Server 建立，多表儲(chǔ)存，擴(kuò)展性好，SQL Server 2014 增加了內(nèi)存數(shù)據(jù)庫遷移，使得數(shù)據(jù)操作更快捷。云數(shù)據(jù)庫便于本地?cái)?shù)據(jù)遷移選擇SQL Server 2016Web 版，云數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)表及數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 云數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)表

數(shù)據(jù)表主要有用戶信息表（UsersInfo）、設(shè)備運(yùn)行表（shebei_nows）、功能表（controll）、設(shè)備表（De?vice）、臨時(shí)指令表（TempCommand），主要數(shù)據(jù)字段有設(shè)備號（shebei_hao）、當(dāng)前位置（ActualPosition）、目 標(biāo) 位 置（TargetPosition）、當(dāng) 前 速 度（Actual?Speed）、目標(biāo)速度（TargetSpeed）、操作性質(zhì)（di_xing?zhi）、操作狀態(tài)（di_status）、模式（Mode）、開始位置（StartPosition）、停機(jī)位置（AfterPosition）等，其中控制字段主要是設(shè)備啟停位、設(shè)備運(yùn)行位置和速度等。

3 自抗擾控制器

3.1 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制器由跟蹤微分器（Tracking Differ?entiator，TD）、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（Extended State Ob?server，ESO）、非線性狀態(tài)誤差反饋控制率（Nonlin?ear State Error Feedback，NLSEF）三部分組成［13］，其二階控制結(jié)構(gòu)如圖6所示，輸入為v0，輸出為y。

圖6 自抗擾控制結(jié)構(gòu)圖

1）跟蹤微分器

經(jīng)典微分器是通過利用小時(shí)間常數(shù)的慣性環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)的，形式如下：

將期望理論運(yùn)用于沙盤實(shí)訓(xùn)課以激發(fā)不生的學(xué)習(xí)熱情，一是從效價(jià)考慮，即讓學(xué)生理解沙盤實(shí)訓(xùn)課程給學(xué)生帶來的價(jià)值。比如：收獲知識、鍛煉思維、獲得好成績、參加外出比賽的機(jī)會(huì)等；二是從期望值來考慮，即以上目標(biāo)能夠?qū)崿F(xiàn)的可能性大小。

其中τ越小，系統(tǒng)輸出的“噪聲放大”就越嚴(yán)重，導(dǎo)致微分信號質(zhì)量差，特別在離散實(shí)現(xiàn)中，其效果更差，故在PID 中一般不使用微分環(huán)節(jié)。跟蹤微分器可以通過解微分方程得到微分信號，就可以跟蹤輸入信號的同事輸出微分信號，這樣就能有效解決PID 控制器的微分問題。本文選擇跟蹤微分器為最速跟蹤微分器，即以最快的速度對輸入信號v0進(jìn)行跟蹤，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中v1為輸入信號v0的跟蹤，v2為輸入信號v0的微分，r為可調(diào)參數(shù)因子，其值的大小決定了TD 跟蹤速度的快慢，h0為濾波因子，起對噪聲的濾波作用，fhan為系統(tǒng)最速控制函數(shù)，表示如下：

跟蹤微分器與傳統(tǒng)PID 控制器相比，誤差微分反饋增益選值范圍變寬，所適應(yīng)的對象范圍變大，使系統(tǒng)的魯棒性更好，穩(wěn)定性更好。

2）擴(kuò)張狀態(tài)觀測器

因?yàn)槲枧_(tái)控制系統(tǒng)為一個(gè)可觀的系統(tǒng)，所以可利用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器將系統(tǒng)的外部干擾等因子擴(kuò)張為一個(gè)新的狀態(tài)變量。作為自抗擾控制器的核心，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器通過計(jì)算將狀態(tài)變量估算出來后產(chǎn)生補(bǔ)償量，然后將補(bǔ)償量給控制信號。式（4）為二階非線性系統(tǒng)：

其中u為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的輸入信號，把擾動(dòng)量f(x1，x2)擴(kuò)張為新的狀態(tài)變量x3，其中x3=f(x1(t)，x2(t))，即x?3=w(t)，此時(shí)系統(tǒng)可被線性化為一個(gè)新的系統(tǒng)：

式（5）建立狀態(tài)觀測器，表示如下：

其中z1、z2、z3為新系統(tǒng)的狀態(tài)變量x1、x2、x3的觀測值，α1、α2、α3為非線性因子，β1、β2、β3為輸出誤差矯正增益，為擴(kuò)張狀態(tài)觀測器的線性端長度，函數(shù)fal(e，α，δ)表達(dá)式為

3）非線性狀態(tài)誤差反饋率

在傳統(tǒng)PID 控制器中對誤差進(jìn)行簡單線性加權(quán)來實(shí)現(xiàn)控制量的輸出，這種方式簡單但效率較低［14］，NLSEF 包括兩個(gè)方面：一是非線性狀態(tài)反饋，設(shè)計(jì)控制率；二是對擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。非線性誤差反饋采取非線性的形式，式（8）為其表達(dá)式。

式（8）中k1，k2為非線性誤差反饋率的組合，ρ為一組系數(shù)。

非線性反饋將非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性系統(tǒng)，進(jìn)行擾動(dòng)補(bǔ)償后，系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)線性雙積分串聯(lián)型控制系統(tǒng)，輸出控制量為

3.2 自抗擾控制器參數(shù)整定

自抗擾控制器的參數(shù)比較多，需要對自抗擾控制器的TD、ESO、NLSEF 三個(gè)部分的所有參數(shù)都進(jìn)行整定，并且這些參數(shù)之間相互聯(lián)系，故比較復(fù)雜。可以利用分離性原理，先對TD 的參數(shù)進(jìn)行整定，然后依次對ESO、NLSEF的參數(shù)進(jìn)行整定［15］。

1）TD的參數(shù)整定

TD 的參數(shù)主要有可調(diào)參數(shù)因子r和濾波因子h0，可以先令h0和系統(tǒng)的采樣時(shí)間相等，然后根據(jù)系統(tǒng)需要適當(dāng)調(diào)節(jié)r，r越大系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，但同時(shí)也會(huì)使系統(tǒng)的超調(diào)量增加，所以r不宜過大。

2）ESO的參數(shù)整定

擴(kuò)張狀態(tài)觀測器參數(shù)較多，包括α、β、δ、b等，整定時(shí)要確保ESO能精確跟蹤對象狀態(tài)。可以先把輸出與ESO連接起來，然后暫時(shí)將ESO的輸出不接入到控制中，再調(diào)節(jié)輸出誤差矯正增益β，使得ESO 的輸出跟蹤上系統(tǒng)的值。最后將ESO 重新接入控制中，對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

3）NLSEF的參數(shù)整定

NLSEF要根據(jù)ESO的輸出對擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，主要是根據(jù)b值的大小來對k1、k2進(jìn)行整定。當(dāng)b的值比較小時(shí)，k1、k2的取值應(yīng)偏大；當(dāng)b的值比較大時(shí)，k1、k2的取值應(yīng)偏小。當(dāng)比例增益k1取值比較大時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)速度會(huì)變快，同時(shí)震蕩也會(huì)比變大；微分增益k2取值比較大時(shí)，可以抑制系統(tǒng)超調(diào)，但同時(shí)容易產(chǎn)生噪聲。所以k1、k2的整定同PD控制器中P，D的整定。

4 仿真結(jié)果分析

以Matlab搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，經(jīng)對自抗擾控制器整定后的結(jié)果：TD 中的參數(shù)：r=5265，h0=0.0321；ESO 中的參數(shù)：α1=0.51，α2=0.25，β1=63，β2=890，β3=9000，δ=63，b=4063；NLSEF 中的參數(shù)：k1=0.01，k2=0.001。因?yàn)槲枧_(tái)設(shè)備的正常運(yùn)行速度為0.8m/s。仿真時(shí)輸入為階躍信號，速度的設(shè)定值為800mm/s，仿真時(shí)間取10s。將基于傳統(tǒng)PID和基于自抗擾控制器系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖7、8所示。

圖7 基于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的仿真曲線

圖8 基于自抗擾控制器系統(tǒng)的仿真曲線

由仿真結(jié)果可知，傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)的超調(diào)量為32.1%，調(diào)節(jié)時(shí)間ts約為3.9s。而基于自抗擾控制器的系統(tǒng)的超調(diào)量為5.9%，調(diào)節(jié)時(shí)間約為2.5s。通過兩種控制方式系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的對比，可以明顯看出，在同樣的給定輸入的狀態(tài)下，基于自抗擾控制器的系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間更快、調(diào)節(jié)時(shí)間更短、超調(diào)量更小，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能得到明顯更優(yōu)。

為了測試基于自抗擾控制器系統(tǒng)和基于傳統(tǒng)PID 控制系統(tǒng)的抗干擾能力，在5.6s 時(shí)在分別在兩個(gè)系統(tǒng)中各加入一個(gè)相同的脈沖干擾信號，得到如圖9、圖10所示的兩個(gè)仿真結(jié)果。

圖9 干擾下基于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的仿真曲線

圖10 干擾下基于自抗擾控制器系統(tǒng)的仿真曲線

由仿真結(jié)果知，在受到干擾后，基于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的最大偏差為72，直到7.5s才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；而基于自抗擾控制器的系統(tǒng)的最大偏差為60，在6.1s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。通過對比可以看出：在加入干擾后，二者都有一定的超調(diào)，但基于自抗擾控制器系統(tǒng)的超調(diào)相對小一些，而且再次回到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間也更短，故基于自抗擾控制器系統(tǒng)的抗干擾能力更強(qiáng)。

5 結(jié)語

首先在給定相同的輸入后，對基于傳統(tǒng)PID 控制器系統(tǒng)和基于自抗擾控制器系統(tǒng)的仿真結(jié)果進(jìn)行對比，在此基礎(chǔ)上給兩個(gè)系統(tǒng)加入相同脈沖干擾信號后，再次對比仿真結(jié)果，可以明顯看出，基于自抗擾控制器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能明顯優(yōu)于基于PID 控制系統(tǒng)，其抗干擾能力也更強(qiáng)。目前此控制算法已應(yīng)用于甘肅某舞臺(tái)的設(shè)備遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)備控制部分，取得良好的效果。這對于舞臺(tái)控制設(shè)備的壽命以及人員的安全有著重要的意義。