周約珥，龔華鳳*，趙聰霄，徐小童，黃博亞

(1.林同棪國際工程咨詢(中國)有限公司，重慶401121；2.重慶市山地城市可持續(xù)交通工程技術(shù)研究中心，重慶401121)

0 引 言

通行能力作為衡量道路最大承載力參數(shù)，是道路交通規(guī)劃、設(shè)計(jì)與運(yùn)營的重要指標(biāo).目前，國內(nèi)對(duì)通行能力的研究不足，現(xiàn)行城市道路工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)無法實(shí)現(xiàn)影響因素對(duì)通行能力的細(xì)化評(píng)估，必須參考美國Highway Capacity Manual(HCM)標(biāo)準(zhǔn)[1]，并考慮本地化的技術(shù)指標(biāo).此外，山地城市地形特殊，道路縱坡普遍大于3%，部分特大山地城市(如重慶)通常在主干道上修建互通立交，地方特征明顯，難以通過現(xiàn)有影響因素量化指標(biāo)，對(duì)通行能力進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確評(píng)價(jià).因此，研究山地城市立交基本段通行能力與影響因素間的量化關(guān)系，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義.

通行能力可以通過交通流三參數(shù)模型計(jì)算，但無法反映道路幾何線型、交通流組成等其他因素對(duì)通行能力的影響.因此，部分學(xué)者采用數(shù)值模擬等方法，對(duì)道路平縱幾何線型、車輛類型，以及路側(cè)條件等通行能力影響因素進(jìn)行研究.針對(duì)平縱幾何線型，劉江等[2]基于有效曲度和有效梯度的概念，分析公路的曲線半徑和縱坡對(duì)通行能力的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)半徑大于400 m 或道路縱坡小于3%時(shí)，道路平縱對(duì)通行能力幾乎沒影響.Hashim 等[3]通過對(duì)公路交通流數(shù)據(jù)的研究，建立通行能力與圓曲線半徑等量化關(guān)系模型，當(dāng)半徑大于600 m時(shí)，通行能力不受影響.針對(duì)車道寬度因素，Khanorkar等[4]通過分析不同車型條件下車道寬度對(duì)通行能力的影響，認(rèn)為車輛類型決定車道寬度對(duì)通行能力影響的強(qiáng)弱.對(duì)于路側(cè)停車、公交站點(diǎn)等路側(cè)因素，Munawar[5]提出路側(cè)阻力的概念，建立通行能力分析模型，認(rèn)為路側(cè)停車是影響交通流運(yùn)行速度、通行能力的主要因素.

綜上所述，針對(duì)不同通行能力影響因素，既有研究考慮因素單一，忽視各因素間的相互關(guān)系，缺少對(duì)山地城市道路的考慮.因此，本文以山地城市立交基本段為對(duì)象，基于實(shí)測重慶市互通立交基本段交通流和道路線型等數(shù)據(jù)，研究山地條件下互通立交基本段通行能力的影響因素.

1 數(shù)據(jù)采集與預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

通過固定檢測器與視頻錄像方式，采集重慶市7個(gè)主城區(qū)內(nèi)14座互通立交基本段的交通流數(shù)據(jù)，約99.5×104條，覆蓋重慶市各等級(jí)城市道路；通過車輛行駛過程中產(chǎn)生的GPS 數(shù)據(jù)與Civil 3D平臺(tái)，獲取道路平面與縱斷面的幾何線型數(shù)據(jù).

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

固定檢測器與視頻錄像獲得的交通流數(shù)據(jù)，受調(diào)查環(huán)境影響，存在局部數(shù)據(jù)缺失或數(shù)據(jù)采集異常的情況，導(dǎo)致有效樣本量降低等問題，故需要對(duì)采集的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘與清洗等預(yù)處理.

(1)數(shù)據(jù)挖掘.

數(shù)據(jù)挖掘解決檢測器漏檢所導(dǎo)致的有效樣本數(shù)減少等問題.交通流是典型的多元數(shù)據(jù)，故采用基于馬氏距離的K 最鄰近(K-Nearest Neighbor,KNN)算法[6]，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘補(bǔ)全.其中，馬氏距離作為樣本數(shù)據(jù)之間相似程度的定量描述參數(shù)，充分考慮了樣本數(shù)據(jù)不同特性之間的聯(lián)系，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)歐氏距離的不足.數(shù)據(jù)挖掘步驟如下.

Step 1馬氏距離D為

式中：x為單一路段的樣本矩陣；μ為樣本均值矩陣；Σ為協(xié)方差矩陣.

Step 2將(k+1) 條鄰近數(shù)據(jù)的馬氏距離進(jìn)行歸一化，得到pi為

式中：k意指特征空間中第i條數(shù)據(jù)周邊最鄰近的k條樣本數(shù)據(jù)，與第i條數(shù)據(jù)共同組成數(shù)據(jù)挖掘的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).

Step 3第i個(gè)鄰近數(shù)據(jù)的熵hi為

Step 4第i個(gè)鄰近數(shù)據(jù)的變異系數(shù)vi為

Step 5第i個(gè)鄰近數(shù)據(jù)的加權(quán)值wi為

Step 6利用加權(quán)值對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘修復(fù)，得到挖掘修復(fù)后的數(shù)據(jù)為

(2)數(shù)據(jù)清洗.

數(shù)據(jù)清洗解決檢測器誤檢導(dǎo)致數(shù)據(jù)異常(離群值)等問題.基于數(shù)據(jù)挖掘結(jié)果，根據(jù)《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理GB/T4883-2008》，運(yùn)用馬氏距離分別對(duì)1%和5%置信度下的離群值進(jìn)行清洗.其中，小于1%置信度篩選得到的離群值為統(tǒng)計(jì)離群值，予以刪除；1%～5%置信度篩選得到的離群值為歧離值，采用時(shí)間序列方法進(jìn)行清洗.

預(yù)處理共刪除總樣本3.35%的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，預(yù)處理效果良好.部分路段數(shù)據(jù)預(yù)處理效果如圖1所示.

圖1 數(shù)據(jù)預(yù)處理效果示意Fig.1 Example of data preprocessing

2 模型建立

2.1 Panel Data模型

Panel Data具有兼顧橫截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)的特性，可有效分析不同時(shí)間、地點(diǎn)重復(fù)采集獲得的多源數(shù)據(jù)，相比單一橫截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有更高的應(yīng)用價(jià)值.因此，基于Panel Data 對(duì)通行能力與各因素之間的量化關(guān)系建模，即

式中：C為基本段通行能力；i為互通立交基本段編號(hào)；j為模型中的自變量總數(shù)；t為時(shí)間序列；β0為個(gè)體效應(yīng)，是一般常數(shù)項(xiàng)；β1～βj為模型截距，是建模中需進(jìn)行標(biāo)定的各因素系數(shù)；Δ為剩余變量，是一般常數(shù)項(xiàng)；X(i,t)為通行能力影響因素.

2.2 影響因素篩選

針對(duì)道路平面線型，基于劉江[2]、Hassan[3]等研究，考慮圓曲線半徑與長度，平曲線轉(zhuǎn)角與長度等通行能力影響因素.

目前，針對(duì)道路縱向線型研究尚未形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí).Schwender[7]認(rèn)為縱坡對(duì)通行能力的影響取決于交通流中大車比例，Zegeer[8]通過敏感度分析認(rèn)為縱坡是通行能力的中低影響因素，劉江[2]認(rèn)為只有當(dāng)縱坡大于一定值時(shí)才會(huì)對(duì)道路通行能力產(chǎn)生影響.考慮到山地城市地形的特殊性，道路縱坡普遍較大，豎曲線前后坡差明顯，受場地限制半徑及長度普遍較小，故將豎曲線的半徑與長度，豎曲線前坡，以及前后坡差等因素進(jìn)行模型測試.

針對(duì)道路的橫向線型，Hassan[3]和Zegeer[8]證明車道寬度和路肩寬度等對(duì)通行能力的影響較弱，為非主要影響因素，本文不予考慮.

除道路幾何線型外，還考慮運(yùn)行速度、設(shè)計(jì)速度、大車比例(城市中的大車以公交為主)、是否為匝道等因素.

綜上，山地城市立交基本段通行能力影響因素如表1所示.

表1 Panel Data 輸入因素Table 1 Input of Panel Data

基于表1與各參數(shù)特性，構(gòu)建模型為

式中：β1～β12為各影響因素對(duì)應(yīng)的待標(biāo)定系數(shù)，即Panel Data模型中的模型截距；βconstant為常數(shù)項(xiàng)，是個(gè)體效應(yīng)與剩余變量之和.

2.3 因素相關(guān)性分析

為篩除弱相關(guān)因素與干擾因素，采用Pearson檢驗(yàn)對(duì)通行能力與各影響因素之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，結(jié)果如表2所示.

表2 Pearson 檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Results of Pearson test

基于不同影響因素的Pearson檢驗(yàn)結(jié)果可知：

(1)平面線型因素中，圓曲線的長度和半徑是通行能力的主要相關(guān)因素.

(2)縱向線型因素中，豎曲線半徑、豎曲線長度，以及前后坡差是通行能力的主要相關(guān)因素.豎曲線半徑與豎曲線長度高度相關(guān)，相關(guān)性系數(shù)為0.878，故兩者不能同時(shí)放入模型中分析.

(3)非道路幾何線型因素中，運(yùn)行速度、設(shè)計(jì)速度與大車比例是影響通行能力的主要因素.其他未提及的因素由于相關(guān)性較低，在建模中不再考慮.

表2 中12 個(gè)影響因素，與通行能力相關(guān)度高的是圓曲線半徑與長度，豎曲線半徑與長度，前后坡差，運(yùn)行速度，設(shè)計(jì)速度，以及大車比例.

2.4 通行能力模型的建立與驗(yàn)證

為確保模型合理、可靠，針對(duì)不同時(shí)間、地點(diǎn)獲得的路段數(shù)據(jù)集，按1∶1隨機(jī)分為建模組和驗(yàn)證組，前者用于Panel Data 模型建立，以確定模型的合理性與各參數(shù)的顯著性；后者作為Panel Data建模組的外部數(shù)據(jù)，用于模型的誤差驗(yàn)證，以確定其可靠性與泛化性.

(1)模型建立.

在數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果與因素相關(guān)性分析基礎(chǔ)上，基于Stata 軟件平臺(tái)與建模組數(shù)據(jù)建模.在5%置信度下，通過對(duì)上述主要因素進(jìn)行排列組合，建立通行能力與影響因素關(guān)系模型，并根據(jù)模型的顯著性檢驗(yàn)P值，擬合優(yōu)度R2等指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行篩選，得到相應(yīng)的Panel Data模型為

通行能力主要受圓曲線半徑、豎曲線半徑、設(shè)計(jì)速度與大車比例影響.模型的整體顯著性與各參數(shù)顯著性均表現(xiàn)良好，P值小于0.050，整體擬合優(yōu)度為0.958，個(gè)體效應(yīng)與平均干擾項(xiàng)誤差之和為0.089，處于較低水平.模型檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示.

表3 Panel Data 建模檢驗(yàn)Table 3 Panel Data modeling results

(2)模型驗(yàn)證.

基于驗(yàn)證組數(shù)據(jù)，計(jì)算模型與實(shí)測數(shù)據(jù)間的相對(duì)誤差.例如，各路段通行能力與實(shí)測值誤差的升序排列，如圖2所示.

通行能力計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值的誤差均相對(duì)較小，平均相對(duì)誤差為-2.998%，預(yù)測誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為7.961%，處于較低水平，故模型可以較好地反映主要影響因素與通行能力間關(guān)系.

圖2 通行能力預(yù)測誤差Fig.2 Prediction error of capacity

3 敏感度分析

為差異化區(qū)分不同因素對(duì)通行能力的影響，Zegeer 等[8]定義通行能力隨單位影響因素變化的浮動(dòng)百分比為敏感度，進(jìn)而量化分析HCM中各通行能力影響因素.影響因素的敏感度小于10%時(shí)，為低敏感因素；敏感度介于[10%,20%]時(shí)，為中敏感因素；敏感度大于20%時(shí)，為高敏感因素.對(duì)Panel Data 模型中的通行能力影響因素進(jìn)行敏感度降序排序，如表4所示.

基于敏感度，表4中各因素對(duì)通行能力的影響由大到小排列，依次為：豎曲線半徑、設(shè)計(jì)速度、圓曲線半徑、大車比例.

豎曲線半徑?jīng)Q定行駛車輛的停車視距.山地城市道路普遍坡多、坡陡，前后坡差較大，豎曲線設(shè)置頻繁.在豎曲線半徑偏小的路段，停車視距較短，影響駕駛員對(duì)前方路況的判斷，從而主動(dòng)減速，影響路段通行能力.因此，通行能力隨豎曲線半徑的增大而增大，如圖3所示.

表4 主要影響因素敏感度降序排列Table 4 Descending table of main impact factor sensitivity

設(shè)計(jì)速度是與道路基本通行能力密切相關(guān)的基礎(chǔ)參數(shù)，決定道路幾何線型.設(shè)計(jì)速度越大，道路幾何線型條件越好，運(yùn)行速度越快，交通流的整體運(yùn)行效率越高，通行能力越大.

圓曲線半徑會(huì)影響駕駛員的駕駛心理與駕駛行為.在相同行駛條件下，圓曲線半徑越小，離心力越大，行車視距越小，駕駛負(fù)荷增加，影響行駛車速，導(dǎo)致通行能力降低.因此，圓曲線半徑越小，通行能力越小.如圖4所示，當(dāng)圓曲線半徑為600 m時(shí)，通行能力下降1.30%.

圖3 通行能力與豎曲線半徑量化關(guān)系Fig.3 Relationship between capacity and radius of vertical curve

圖4 通行能力與圓曲線半徑量化關(guān)系Fig.4 Relationship between capacity and radius of horizontal curve

大車比例是影響道路通行能力的重要因素.山地城市道路中的大車，主要為公共交通車輛，受自身車型條件、轉(zhuǎn)彎半徑、車輛性能等影響，行駛速度低且容易影響后方車輛視距，降低交通流的整體運(yùn)行效率.因此，大車比例越大，通行能力越低，如圖5所示.

圖5 通行能力與大車比例量化關(guān)系Fig.5 Relationship between capacity and percentage of heavy vehicle

大車比例每增加1%，道路通行能力降低1.93%.按HCM 2010標(biāo)準(zhǔn)[1]，在設(shè)計(jì)時(shí)速為100 km·h-1的道路上，1個(gè)車道的通行能力將降低41 pcu·h-1，影響顯著.此外，道路縱向坡度作為山地城市的重要特征，被廣泛認(rèn)為是通行能力的獨(dú)立影響因素.但在HCM[1]的最新通行能力計(jì)算方法中，坡度、坡長與大車比例被認(rèn)為是共同作用的通行能力影響因素，不能獨(dú)立考慮，僅當(dāng)坡度小于2%時(shí)，道路通行能力不會(huì)隨坡長與大車比例的變化而發(fā)生變化.山地城市(如重慶市)地形高低起伏，道路坡長普遍小于500 m，幾乎不影響道路通行能力，可以忽略不計(jì).針對(duì)坡度與大車比例，通過分析通行能力與坡度、大車比例的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，大車比例對(duì)通行能力影響權(quán)重遠(yuǎn)大于坡度.若將大車比例替換為坡度，坡度的顯著性檢驗(yàn)P 值為0.210，影響不顯著.因此，Panel Data模型將大車比例作為重要影響因素納入模型，而不包含坡度因素.

4 結(jié) 論

經(jīng)過統(tǒng)計(jì)學(xué)分析與檢驗(yàn)，以12 種通行能力影響因素與實(shí)測通行能力數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立基于Panel Data的通行能力與影響因素關(guān)系模型，確定山地城市立交基本段通行能力的主要影響因素.通過敏感度排序，確定各主要因素的影響程度，由大到小依次為：豎曲線半徑、設(shè)計(jì)速度、圓曲線半徑、大車比例.與以往類似研究的結(jié)論不同，本文認(rèn)為豎曲線半徑和圓曲線半徑是影響山地城市道路通行能力的主要因素，而非過去普遍認(rèn)為的道路坡度.大車比例與道路縱坡作為共同作用的通行能力影響因素，在地形復(fù)雜的山地城市中，前者對(duì)通行能力的影響遠(yuǎn)大于后者，是研究山地城市互通立交基本段通行能力不可忽略的因素.