趙 聰，朱逸凡，李興華，杜豫川

(同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804)

0 引 言

我國(guó)城市規(guī)劃對(duì)快速機(jī)動(dòng)化背景下的停車供給和管理策略考慮不足，大中城市中心區(qū)均出現(xiàn)不同程度停車供需失衡現(xiàn)象，產(chǎn)生大量的停車巡游交通，進(jìn)一步惡化城市交通擁堵?tīng)顩r.歐洲、美國(guó)等也曾面臨同樣的機(jī)動(dòng)化和停車難問(wèn)題，其通過(guò)改革停車管理政策實(shí)現(xiàn)需求管理，如時(shí)空差異定價(jià)、停車時(shí)長(zhǎng)限制等；使用先進(jìn)的技術(shù)手段盤活存量停車資源，如“互聯(lián)網(wǎng)+停車”把碎片化的停車資源連接起來(lái)，打破信息孤島.舊金山SFpark 項(xiàng)目，被ITDP(國(guó)際交通規(guī)劃與發(fā)展政策研究所)稱為“當(dāng)前美國(guó)最具創(chuàng)新與最令人激動(dòng)的擁堵管理工具”，是城市級(jí)停車管理的典型案例[1].通過(guò)路側(cè)停車泊位咪表推斷車位占用狀態(tài)，根據(jù)局部區(qū)域占有率信息實(shí)現(xiàn)時(shí)空差異收費(fèi)，并將車位占有信息、定價(jià)信息通過(guò)網(wǎng)站和APP 分享給用戶.Pierce等[2]從需求角度分析舊金山停車定價(jià)模式，結(jié)果表明，停車用戶的價(jià)格需求彈性平均值為-0.4，且價(jià)格需求彈性隨時(shí)間、地點(diǎn)及其他因素大幅變化.

智能化停車管理手段提供了豐富的數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)實(shí)現(xiàn)停車占有率有效預(yù)測(cè)，對(duì)提升動(dòng)態(tài)管理政策的前瞻性和停車誘導(dǎo)系統(tǒng)的可靠性至關(guān)重要.單點(diǎn)停車場(chǎng)泊位占有率預(yù)測(cè)主要基于統(tǒng)計(jì)學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)模型.季彥婕等[3]提出一種小波變換和粒子群小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的停車場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)方法，與單獨(dú)使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比，預(yù)測(cè)精度提高了5～7 倍.陳海鵬等[4]采用小波變換與極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)相結(jié)合的方法對(duì)短時(shí)空余停車泊位進(jìn)行預(yù)測(cè).向榮等[5]利用中心極限定理和大數(shù)定理對(duì)車位進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory,LSTM)對(duì)未來(lái)時(shí)段的停車位占有率進(jìn)行有效預(yù)測(cè).

現(xiàn)有研究主要有以下不足：①主要集中在單點(diǎn)區(qū)域的停車需求時(shí)間序列預(yù)測(cè)，缺少對(duì)空間關(guān)聯(lián)的考慮，如一個(gè)停車場(chǎng)出現(xiàn)停車緊張現(xiàn)象，其周邊一定范圍內(nèi)的停車設(shè)施都會(huì)受到相應(yīng)影響；②現(xiàn)有智能技術(shù)可以有效實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化、精細(xì)化的停車管理模式，如果不考慮管理端的時(shí)空差異管理政策，僅從需求端的歷史數(shù)據(jù)出發(fā)進(jìn)行預(yù)測(cè)，難免造成較大誤差.因此，本文將停車費(fèi)率和車位時(shí)長(zhǎng)約束兩種動(dòng)態(tài)管理模式信息作為輸入，結(jié)合車位級(jí)的歷史交易數(shù)據(jù)，形成大范圍區(qū)域路側(cè)停車泊位占有率和動(dòng)態(tài)管理模式網(wǎng)格化圖像，利用改進(jìn)的卷積長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional LSTM Network,ConvLSTM)[6]，綜合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空間特征提取能力和長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的時(shí)序特征提取能力，以美國(guó)舊金山為實(shí)例進(jìn)行有效性驗(yàn)證.

1 數(shù) 據(jù)

1.1 舊金山路側(cè)泊位交易數(shù)據(jù)

美國(guó)舊金山共有26 750個(gè)路側(cè)停車泊位部署了智能咪表系統(tǒng)，按需實(shí)行浮動(dòng)價(jià)格制.咪表費(fèi)率調(diào)整幅度為0.25～7.75 美元/h，有些車位部分時(shí)間段免費(fèi)，以街區(qū)為單位(約250 個(gè)街區(qū))進(jìn)行調(diào)整，目的是維持任何一個(gè)街區(qū)不超過(guò)80%的車位占有率.基于車位空置狀況評(píng)估，調(diào)整停車時(shí)限，分為30，60，120 min 等不同的情況.收集2018年9～11月總計(jì)492萬(wàn)條交易數(shù)據(jù)，包括：車位編號(hào)，車位所在的街區(qū)，車位的經(jīng)緯度坐標(biāo)，訂單起始時(shí)間，訂單終止時(shí)間，訂單支付費(fèi)用等.整理每個(gè)車位的動(dòng)態(tài)管理信息，包括日期，街區(qū)位置，車位編號(hào)，起始時(shí)間，終止時(shí)間，費(fèi)率(美元/h)和時(shí)限(min)，數(shù)據(jù)格式如表1所示.

表1 數(shù)據(jù)格式Table 1 Data format

1.2 數(shù)據(jù)處理

將路側(cè)泊位停車占有率預(yù)測(cè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)圖像時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題，對(duì)整個(gè)城市進(jìn)行網(wǎng)格化集計(jì)處理，將其分為89×128 個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格為100 m×100 m，保證每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)所有路側(cè)泊位具有相對(duì)一致的動(dòng)態(tài)管理政策及相似的供需特征.如圖1所示，網(wǎng)格中的實(shí)心圓大小代表路側(cè)泊位的數(shù)量級(jí)，最大值為120，最小值為0.

圖1 車位數(shù)量分布圖Fig.1 Number of parking spots in each cell of the city

對(duì)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的路側(cè)泊位數(shù)據(jù)做集計(jì)化處理，得到3 個(gè)網(wǎng)格化的數(shù)據(jù)矩陣，分別為網(wǎng)格的平均泊位占有率、平均停車費(fèi)率和平均停車時(shí)限，計(jì)算公式如下.

式中：i，j為網(wǎng)格所在位置；T為時(shí)間步長(zhǎng)，由于停車管理政策變化是以30 min 為單位，故本文將時(shí)間步長(zhǎng)取為30 min；oi,j(k)為網(wǎng)格在第k時(shí)間段的平均路側(cè)泊位占有率，為網(wǎng)格在t時(shí)刻被占用的車位數(shù)量；Ni,j為網(wǎng)格的車位總數(shù).

式中：fi,j(k)為網(wǎng)格在第k時(shí)間段的平均停車費(fèi)率，為網(wǎng)格內(nèi)的車位a在t時(shí)刻停車費(fèi)率；fmax為最大停車費(fèi)率，即7.75美元/h.

式中：di,j(k)為網(wǎng)格在第k時(shí)間段的平均停車時(shí)限；為網(wǎng)格內(nèi)車位a在t時(shí)刻停車時(shí)限；dmax為最大停車時(shí)限，這里取1 d，即1 440 min.當(dāng)車位無(wú)停車時(shí)限時(shí)，di,j(k)=1 ；當(dāng)車位為專用車位時(shí)，di,j(k)=0.

2 預(yù)測(cè)模型

2.1 ConvLSTM網(wǎng)絡(luò)模型

LSTM 是Hochreiter 等[7]提出的一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)，在隱藏層中增加記憶單元，具有長(zhǎng)短時(shí)記憶機(jī)制，解決一般RNN 存在的長(zhǎng)期依賴不足問(wèn)題；有效解決傳統(tǒng)RNN隨網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加而出現(xiàn)梯度消失或梯度爆炸等問(wèn)題，非常適用于與時(shí)間序列相關(guān)的預(yù)測(cè)問(wèn)題，包括單體停車場(chǎng)泊位占有率預(yù)測(cè)[6]等.LSTM在單元結(jié)構(gòu)中使用記憶單元控制信息流，引入輸入門、遺忘門和輸出門調(diào)節(jié)信息流，讓網(wǎng)絡(luò)對(duì)歷史信息的保留和遺忘更有選擇性，避免梯度消失和梯度爆炸問(wèn)題.遺忘門用于決定上一神經(jīng)元信息的遺忘程度，避免無(wú)效信息對(duì)當(dāng)前神經(jīng)元狀態(tài)的干擾，它查看前一步神經(jīng)元輸入和當(dāng)前步神經(jīng)元輸入，輸出[0,1]之間的數(shù)值，1 表示完全保留，0 表示完全遺忘；輸入門通過(guò)上一步中的隱層狀態(tài)和本步驟的輸入計(jì)算神經(jīng)元的更新信息，然后交給tanh 激活函數(shù)將數(shù)值范圍壓縮到(-1,1)，用于更新本步驟中的神經(jīng)元狀態(tài)；輸出門則將本步驟的神經(jīng)元狀態(tài)通過(guò)tanh 進(jìn)行激活，經(jīng)過(guò)sigmoid進(jìn)行篩選過(guò)濾后，作為本次隱層輸出狀態(tài)，交給下一步神經(jīng)元.

LSTM對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的處理較有優(yōu)勢(shì)，但對(duì)本文構(gòu)建的網(wǎng)格化停車數(shù)據(jù)，無(wú)法學(xué)習(xí)到每個(gè)點(diǎn)和周圍點(diǎn)的空間相關(guān)性，難以提取空間特征.因此，本文應(yīng)用ConvLSTM 結(jié)構(gòu)，在LSTM 的基礎(chǔ)上增加卷積計(jì)算提取空間特征.兩者相比，經(jīng)典的LSTM狀態(tài)間采用全連接形式，而ConvLSTM 采用卷積形式.

基于所劃分區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.數(shù)據(jù)輸入后：首先經(jīng)過(guò)三層連續(xù)ConvLSTM層，逐步提取數(shù)據(jù)中的時(shí)間特征和空間特征，每層ConvLSTM 卷積核大小均為3×3，所包含的ConvLSTM 卷積核數(shù)量分別為16、32 和64 個(gè)；隨后，連接兩層全連接層，控制后一個(gè)全連接層的單元數(shù)與網(wǎng)格總數(shù)相等；最后，連接Reshape層，輸出與輸入數(shù)據(jù)相同尺寸的矩陣作為預(yù)測(cè)結(jié)果.以上所有隱含層的激活函數(shù)均為ReLU函數(shù)，結(jié)構(gòu)中每個(gè)ConvLSTM 層都進(jìn)行批歸一化處理，使每一層結(jié)果在經(jīng)過(guò)激活函數(shù)前歸一化，有效提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，防止模型過(guò)擬合.

圖2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Network structure diagram

2.2 無(wú)政策模型與有政策模型

為分析動(dòng)態(tài)管理模式下政策信息對(duì)模型預(yù)測(cè)效果的影響，在ConvLSTM 網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上分別構(gòu)建有政策數(shù)據(jù)輸入和無(wú)政策數(shù)據(jù)輸入模型.為便于描述，將僅用網(wǎng)格泊位占有率數(shù)據(jù)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)稱為“無(wú)政策模型”，加入網(wǎng)格動(dòng)態(tài)費(fèi)率和停車時(shí)限動(dòng)態(tài)政策數(shù)據(jù)的稱為“有政策模型”.

結(jié)合1.2節(jié)數(shù)據(jù)處理，定義3個(gè)矩陣為

式中：S(k)為第k時(shí)間段預(yù)測(cè)所輸入的前序數(shù)據(jù)集；m為前序時(shí)間段數(shù)量，由于路側(cè)車位停車時(shí)長(zhǎng)以短時(shí)停車為主(2 h以內(nèi))，故本文中取m=3；M(k)為整個(gè)區(qū)域的空間網(wǎng)格矩陣；I,J代表行列數(shù)，分別為89 和128；M′(k+1)為預(yù)測(cè)模型輸出信息，即下一時(shí)間段每個(gè)網(wǎng)格的路側(cè)泊位平均占有率.

無(wú)政策模型的網(wǎng)格數(shù)據(jù)輸入信息為

式中：vi,j(k)為該網(wǎng)格內(nèi)所包含的平均泊位占有率單個(gè)通道信息.

有政策模型的網(wǎng)格數(shù)據(jù)輸入信息為

式中：為該網(wǎng)格內(nèi)所包含的平均泊位占有率、平均停車費(fèi)率和平均停車時(shí)限3個(gè)通道信息.

3 模型訓(xùn)練與結(jié)果分析

3.1 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

訓(xùn)練參數(shù)，即模型超參數(shù)的設(shè)置會(huì)對(duì)訓(xùn)練結(jié)果產(chǎn)生較大影響.結(jié)合搭建網(wǎng)絡(luò)模型特點(diǎn)，反復(fù)試錯(cuò)，最終選擇訓(xùn)練參數(shù)如表2 所示.模型的損失函數(shù)選擇平均方誤差MSE，重點(diǎn)考慮差的大小而不考慮其方向，給與較大的差值更大的處罰.Adam優(yōu)化器可在訓(xùn)練中自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率，提高訓(xùn)練效率和精度.學(xué)習(xí)率影響模型的初始學(xué)習(xí)速度，批大小影響模型跳出局部最優(yōu)點(diǎn)的能力和收斂速度，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，分別取0.000 3和32.

表2 訓(xùn)練參數(shù)Table 2 Values of hyperparameters

無(wú)政策模型和有政策模型訓(xùn)練參數(shù)一致，網(wǎng)絡(luò)性能隨訓(xùn)練周期的變化如圖3 所示.由圖3 可知：加入政策數(shù)據(jù)(虛線)之后，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和最終性能均有明顯提升；有政策模型約在第50 個(gè)訓(xùn)練周期達(dá)到穩(wěn)定，相比無(wú)政策模型，其主要評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)試集均方誤差從0.001 7下降到了0.001 4.

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果分析

隨機(jī)抽取一幀樣例數(shù)據(jù)(舊金山中午12:00 的路側(cè)泊位占有率情況，絕大多數(shù)區(qū)域均有車輛停放，便于效果對(duì)比)，輸入到訓(xùn)練好的兩種模型中進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖4所示.可發(fā)現(xiàn)，無(wú)政策模型和有政策模型均能較好地得到未來(lái)時(shí)間段的泊位占有率.兩者相比，無(wú)政策模型的預(yù)測(cè)結(jié)果值整體更加接近，在圖像上表現(xiàn)為圖像亮度更加平均；有政策模型則更好的預(yù)測(cè)出相鄰區(qū)域間的差異性，在圖像上表現(xiàn)為圖像亮度更加尖銳.

圖3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.3 Network training results

圖4 真值與模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.4 Ground truth and model prediction

定量分析兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，定義每個(gè)網(wǎng)格的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差為

式中：εi,j(k+1)為網(wǎng)格(i,j)在k+1 時(shí)刻的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差；為網(wǎng)格的泊位占有率預(yù)測(cè)值；oi,j(k+1)為該網(wǎng)格泊位占有率在預(yù)測(cè)時(shí)刻的真值.

圖5為兩模型的預(yù)測(cè)誤差分布直方圖，其中，0表示預(yù)測(cè)值與真值相同，-1或1表示預(yù)測(cè)值低于或高于真值1 倍.由圖5 可知：無(wú)政策模型的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差較為分散，有政策模型的相對(duì)預(yù)測(cè)誤差向0集中；無(wú)政策模型和有政策模型的平均相對(duì)預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值分別為0.324 2，0.213 9，可見(jiàn)有政策模型的預(yù)測(cè)精度優(yōu)于無(wú)政策模型.

圖5 網(wǎng)格模型預(yù)測(cè)相對(duì)誤差分布直方圖Fig.5 Distribution histogram of model prediction errors for all cells

為更好地觀察兩種預(yù)測(cè)模型的周期性特征與預(yù)測(cè)能力差別，按周將連續(xù)8周的預(yù)測(cè)誤差結(jié)果作均值處理，如圖6 所示.由圖6 可知：周日，兩個(gè)模型的預(yù)測(cè)誤差均較?。恢芤弧芰?，有政策模型的預(yù)測(cè)能力明顯優(yōu)于無(wú)政策模型.進(jìn)而，將周一～周六的模型預(yù)測(cè)誤差再次作均值處理，如圖7 所示.可知，有政策模型優(yōu)于無(wú)政策模型，且無(wú)政策模型在18:00出現(xiàn)非常大的預(yù)測(cè)誤差.結(jié)合舊金山市的停車政策可知，工作日和周六的18:00將很多車位從收費(fèi)有停車時(shí)限變?yōu)槊赓M(fèi)無(wú)停車時(shí)限.

圖6 按周平均的模型預(yù)測(cè)誤差Fig.6 Model prediction error by weekly average

圖7 按周平均的模型預(yù)測(cè)誤差(除周日外)Fig.7 Model prediction error by daily average(except Sunday)

兩種模型預(yù)測(cè)誤差在一周中不同天和一天中不同時(shí)間的變化不同，結(jié)合Pierce等[2]的研究結(jié)論，用戶的停車行為會(huì)受到動(dòng)態(tài)定價(jià)等因素的影響，且在城市的不同區(qū)位，一周中不同天和一天中不同時(shí)刻的價(jià)格需求彈性是不同的.有政策模型在數(shù)據(jù)訓(xùn)練階段可以在動(dòng)態(tài)政策與泊位占有率對(duì)應(yīng)變化中學(xué)習(xí)用戶分區(qū)分時(shí)間的行為特征信息，進(jìn)而在預(yù)測(cè)階段，結(jié)合動(dòng)態(tài)政策可以更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)泊位占有率變化；在政策變化與用戶停車行為關(guān)系解析上，無(wú)政策模型因無(wú)對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，在政策變化階段將造成較大的預(yù)測(cè)誤差.

4 結(jié) 論

本文針對(duì)動(dòng)態(tài)管理模式下城市路側(cè)停車泊位占有率預(yù)測(cè)問(wèn)題，將城市網(wǎng)格化的基礎(chǔ)上，利用ConvLSTM 結(jié)構(gòu)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取泊位占有率數(shù)據(jù)的時(shí)間特征和空間特征，分別訓(xùn)練融合動(dòng)態(tài)費(fèi)率和動(dòng)態(tài)停車時(shí)限兩種管理政策的有政策模型，和無(wú)動(dòng)態(tài)管理政策輸入的無(wú)政策模型.結(jié)果顯示，在大部分時(shí)段兩種模型均能夠有效地預(yù)測(cè)下一時(shí)段的泊位平均占有率，但有政策模型相較于無(wú)政策模型，訓(xùn)練效率和預(yù)測(cè)精度得到顯著提升，預(yù)測(cè)平均方誤差減小到0.001 4.同時(shí)，由于無(wú)政策模型無(wú)法學(xué)習(xí)到政策變化與用戶停車行為變化的時(shí)空對(duì)應(yīng)關(guān)系，在停車管理政策發(fā)生突變時(shí)段，無(wú)政策模型的預(yù)測(cè)誤差會(huì)陡增；有政策模型預(yù)測(cè)結(jié)果比較平滑，誤差較小.在動(dòng)態(tài)化、精細(xì)化的城市停車管理模式下，本文提出的路側(cè)泊位占有率預(yù)測(cè)方法可以為政策調(diào)整和停車誘導(dǎo)提供有效信息.