代 亮，梅 洋，李曙光，錢 超，汪貴平

(長(zhǎng)安大學(xué)電子與控制工程學(xué)院，西安710064)

0 引 言

智能交通系統(tǒng)依賴于交通數(shù)據(jù)可用性和準(zhǔn)確性進(jìn)行交通狀態(tài)和系統(tǒng)性能評(píng)估.在交通基礎(chǔ)設(shè)施快速發(fā)展的驅(qū)動(dòng)下，隨著交通數(shù)據(jù)采集設(shè)備規(guī)模擴(kuò)大，交通流量數(shù)據(jù)缺失問(wèn)題成為智能交通系統(tǒng)領(lǐng)域面臨的挑戰(zhàn)之一.

交通流量數(shù)據(jù)修復(fù)的核心是從交通數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)隱藏的時(shí)空相關(guān)信息.基于交通數(shù)據(jù)低秩和時(shí)空相關(guān)性，文獻(xiàn)[1]提出基于低秩矩陣分解的交通流量缺失數(shù)據(jù)重構(gòu)方法.文獻(xiàn)[2]利用交通網(wǎng)絡(luò)的時(shí)空相關(guān)性和道路拓?fù)湫畔?，提出基于最?yōu)閉割的時(shí)空數(shù)據(jù)修復(fù)方法.文獻(xiàn)[3]提出交通流量時(shí)間序列數(shù)據(jù)多視圖學(xué)習(xí)缺失修復(fù)方法，并與長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)、支持向量回歸及協(xié)作過(guò)濾算法結(jié)合.文獻(xiàn)[4]利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)缺失交通流量數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，重建交通流量數(shù)據(jù).文獻(xiàn)[5]提出基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)修復(fù)方法，將交通量處理為二維信息圖，計(jì)算路網(wǎng)關(guān)聯(lián)矩陣并實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失修復(fù).文獻(xiàn)[6]將貝葉斯概率矩陣分解模型推廣到高階張量，并應(yīng)用于交通時(shí)空數(shù)據(jù)修復(fù)問(wèn)題.現(xiàn)有研究存在以下問(wèn)題：首先，基于時(shí)空相關(guān)性交通流量數(shù)據(jù)修復(fù)研究多針對(duì)較小規(guī)模的區(qū)域進(jìn)行[1-2,5-6]，例如只考察路段的直接鄰接關(guān)系的多個(gè)路段(上下游)，較小空間樣本的時(shí)空交通流信息難以實(shí)現(xiàn)大范圍路網(wǎng)交通流量數(shù)據(jù)修復(fù)的全局優(yōu)化，不能有效支持現(xiàn)代交通管控所需的大規(guī)模路網(wǎng)交通協(xié)同感知與聯(lián)動(dòng)控制；其次，將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于交通流量數(shù)據(jù)修復(fù)，難以從數(shù)據(jù)中提取具體時(shí)空特征，如基于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)的模型(LSTM等)能為相鄰時(shí)刻的交通數(shù)據(jù)建立聯(lián)系，學(xué)習(xí)到交通流量序列長(zhǎng)期依賴關(guān)系[3]，但只能從噪聲中捕捉時(shí)間特征，不能有效模擬交通路網(wǎng)空間結(jié)構(gòu).CNN 可通過(guò)學(xué)習(xí)交通路網(wǎng)空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行交通數(shù)據(jù)修復(fù)[4]，但其適合捕捉歐式空間關(guān)系，不適用于捕獲大規(guī)模路網(wǎng)空間特征.

針對(duì)能夠應(yīng)用于城市甚至更大空間范圍的高精度全域交通數(shù)據(jù)修復(fù)問(wèn)題，修復(fù)模型需要捕捉時(shí)空相關(guān)性及遠(yuǎn)距離空間相關(guān)性來(lái)完成對(duì)缺失數(shù)據(jù)精準(zhǔn)重構(gòu)，且在面對(duì)高缺失率情況下能保證數(shù)據(jù)修復(fù)精度.本文提出基于RU-Net 的路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)修復(fù)方法，利用模型編碼解碼能力壓縮路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)，減少冗余信息對(duì)修復(fù)的影響，從而高精度重構(gòu)缺失數(shù)據(jù).模型中殘差結(jié)構(gòu)能夠提高網(wǎng)絡(luò)深度，增強(qiáng)模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的抽象能力，能捕捉交通數(shù)據(jù)遠(yuǎn)距離空間相關(guān)性，滿足大規(guī)模路網(wǎng)中不同缺失率和缺失模式下的交通數(shù)據(jù)修復(fù)場(chǎng)景.

1 模型構(gòu)造

U-Net的提出是為解決圖像分割問(wèn)題，其模型結(jié)構(gòu)[7]如圖1 所示，包含一個(gè)收縮路徑捕獲上下文語(yǔ)義，和一個(gè)對(duì)稱的擴(kuò)張路徑，擴(kuò)張路徑結(jié)合收縮路徑中各層信息和擴(kuò)張路徑的深層特征輸入還原細(xì)節(jié)信息，模型輸入尺寸為572×572 的圖像數(shù)據(jù)，而交通路網(wǎng)中交通信息采集點(diǎn)的數(shù)量遠(yuǎn)小于高分辨率圖像像素?cái)?shù)量.輸入矩陣尺寸較小，僅通過(guò)較少次采樣，就會(huì)出現(xiàn)原始數(shù)據(jù)細(xì)節(jié)信息丟失的問(wèn)題.但簡(jiǎn)單地直接減少網(wǎng)絡(luò)深度，會(huì)降低模型對(duì)輸入張量語(yǔ)義信息的編碼能力，影響修復(fù)的精度.

圖1 U-Net 結(jié)構(gòu)Fig.1 U-Net architecture

為增加網(wǎng)絡(luò)深度且不影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，在U-Net基礎(chǔ)上引入殘差網(wǎng)絡(luò).殘差網(wǎng)絡(luò)(ResNet)利用殘差單元模塊解決了隨網(wǎng)絡(luò)層次加深帶來(lái)的優(yōu)化問(wèn)題[8].殘差單元模塊通過(guò)將前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短路連接實(shí)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)如圖2所示，公式為

式中：x和y分別為殘差單元的輸入和輸出；F(x,W)為經(jīng)過(guò)卷積層后的輸出結(jié)果；W為權(quán)重參數(shù).

圖2 殘差單元模塊Fig.2 Residual unit

帶有短路連接的堆疊非線性層，將輸入x通過(guò)短路連接傳輸?shù)捷敵?，只需使非線性層F(x,W)的訓(xùn)練目標(biāo)逼近0值，便可使殘差單元模塊學(xué)習(xí)到恒等映射.加入短路連接后，公式為

式(2)中H(x)對(duì)x的偏導(dǎo)大于1，解決了梯度消失問(wèn)題.當(dāng)H(x)為恒等映射時(shí)，消除了網(wǎng)絡(luò)層間僅能逐層傳遞信息的約束，使信息可以越過(guò)多層，解決了隨著網(wǎng)絡(luò)加深而出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)退化問(wèn)題.對(duì)于高速公路、隧道及城市快速干道等較封閉的道路場(chǎng)景，可利用交通觀測(cè)點(diǎn)間遠(yuǎn)距離空間相關(guān)性提高路網(wǎng)交通流量數(shù)據(jù)修復(fù)精度.Moran指數(shù)能夠反映觀測(cè)點(diǎn)間的空間自相關(guān)性，圖3 為倫敦市M3 高速公路中長(zhǎng)55 km 路段的18 個(gè)交通流觀測(cè)點(diǎn)Moran 指數(shù)在6月1日的變化趨勢(shì).從圖3 中可以看出，一天中大部分時(shí)段Moran 指數(shù)小于-0.3，這表明即使觀測(cè)點(diǎn)間相距較遠(yuǎn)，仍然具有較強(qiáng)空間相關(guān)性.

圖3 M3 高速公路Moran 指數(shù)日變化趨勢(shì)Fig.3 Daily trend of Moran Index of M3 freeway

RU-Net 在U-Net 基礎(chǔ)上引入殘差學(xué)習(xí)思想，模型結(jié)構(gòu)如圖4所示.具體體現(xiàn)在兩種短路連接的引入：一種是卷積層之間的短路連接，在增加網(wǎng)絡(luò)容量的同時(shí)，能夠解決因卷積層加深出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)退化問(wèn)題；另一種是對(duì)稱式短路鏈接，如圖4 中收縮路徑和擴(kuò)張路徑對(duì)稱點(diǎn)的黑色短路連接所示，能夠在增加模型深度的同時(shí)，借助殘差單元易于學(xué)習(xí)到恒等映射的特性，防止因下采樣次數(shù)較多造成輸入交通流量信息丟失問(wèn)題.通過(guò)增加模型對(duì)數(shù)據(jù)的抽象能力，降低數(shù)據(jù)矩陣壓縮率，剔除冗余信息對(duì)模型的影響.兩種短路連接的作用本質(zhì)上都是增加模型深度，適應(yīng)于現(xiàn)實(shí)交通場(chǎng)景，加深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使模型夠更容易捕捉到路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)遠(yuǎn)距離空間相關(guān)性.RU-Net 適合處理網(wǎng)格結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，將時(shí)空交通量矩陣作為模型輸入，實(shí)驗(yàn)選取路網(wǎng)中1 024 個(gè)交通信息采集點(diǎn)，并將5 個(gè)歷史空間交通量矩陣堆疊至待修復(fù)空間交通量矩陣，輸入矩陣尺寸為32×32×6，輸出矩陣尺寸為32×32×1，即能夠一次生成整個(gè)路網(wǎng)交通流量數(shù)據(jù)的修復(fù)結(jié)果，提高修復(fù)效率.

圖4 RU-Net 結(jié)構(gòu)Fig.4 RU-Net architecture

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描述

采用英國(guó)政府發(fā)布的英格蘭高速公路交通流數(shù)據(jù)集[9]對(duì)基于RU-Net路網(wǎng)交通流量數(shù)據(jù)修復(fù)方法進(jìn)行性能驗(yàn)證.如圖5 所示，選取倫敦市及周邊1 024個(gè)交通數(shù)據(jù)觀測(cè)點(diǎn)，2013年1月1日～6月30日共181 d的交通量數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集頻率為15 min/次，共17 793 024條記錄.其中，80%數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練集，10%用于驗(yàn)證集，剩余數(shù)據(jù)作為測(cè)試集.

圖5 倫敦交通數(shù)據(jù)觀測(cè)點(diǎn)Fig.5 Traffic data collector in London

2.2 時(shí)空交通量矩陣構(gòu)建

RU-Net 基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)為卷積網(wǎng)絡(luò)，是一種專門處理具有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).為充分捕獲路網(wǎng)交通量數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性，實(shí)驗(yàn)將1 024個(gè)交通觀測(cè)點(diǎn)網(wǎng)格化，根據(jù)空間位置順序構(gòu)造成32×32的交通量矩陣，共有17 376個(gè)空間交通量矩陣，如圖6 所示，使模型更易于捕獲交通量的空間相關(guān)性.圖6 分別展示了6月1日08:00 與20:00的路網(wǎng)交通量矩陣，可以看出，路網(wǎng)交通量數(shù)據(jù)分布相似.圖7采用Moran指數(shù)分析路網(wǎng)空間相關(guān)性：圖中區(qū)域1為圖6(b)中黑色虛線方框范圍內(nèi)共45 個(gè)交通流觀測(cè)點(diǎn)，該區(qū)域在早高峰之前路網(wǎng)中交通量空間相關(guān)性不顯著，隨著早高峰來(lái)臨Moran指數(shù)始終低于-0.3且z值均低于-2.58，表明空間相關(guān)性較強(qiáng)；區(qū)域2 為圖6(b)中黑色實(shí)線方框，該區(qū)域?yàn)閭惗叵Ｋ剂_機(jī)場(chǎng)，機(jī)場(chǎng)周邊區(qū)域表現(xiàn)出更顯著的空間相關(guān)性，負(fù)相關(guān)性表明空間異質(zhì)特性較為顯著.

圖6 交通量矩陣Fig.6 Traffic volume matrix

圖7 Moran 指數(shù)日變化趨勢(shì)Fig.7 Daily trend of Moran Index

由于交通量周期性特點(diǎn)，以周為時(shí)間單位選取待修復(fù)時(shí)間點(diǎn)前兩周同時(shí)間點(diǎn)交通量矩陣，堆疊至待修復(fù)交通量矩陣.為應(yīng)對(duì)交通突發(fā)事件，捕獲時(shí)序交通數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性，選取待修復(fù)時(shí)間點(diǎn)的前3個(gè)觀測(cè)間隔交通量矩陣，堆疊至待修復(fù)交通量矩陣.6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的交通量矩陣構(gòu)成32×32×6的時(shí)空交通量矩陣，使模型容易捕獲交通量時(shí)間相關(guān)性.

為模擬現(xiàn)實(shí)交通環(huán)境中路網(wǎng)交通數(shù)據(jù)的缺失模式，采用3 種空間交通量矩陣生成缺失數(shù)據(jù)模式.圖8(a)為缺失率10%的隨機(jī)缺失模式，黑點(diǎn)表示缺失數(shù)據(jù)，在32×32的交通量矩陣中以均勻分布隨機(jī)采樣一定數(shù)量觀測(cè)點(diǎn)作為缺失數(shù)據(jù)，模擬因?yàn)榻煌〝?shù)據(jù)采集設(shè)備故障導(dǎo)致的隨機(jī)缺失現(xiàn)象；圖8(b)為一塊10×10 大小的區(qū)域缺失模式，在32×32的交通量矩陣中隨機(jī)位置選取某區(qū)域所有觀測(cè)點(diǎn)作為缺失數(shù)據(jù)，缺失數(shù)據(jù)為n×n的交通量子矩陣(0 ＜n＜32)，模擬因區(qū)域電力、通訊故障造成的區(qū)域數(shù)據(jù)缺失；圖8(c)為混合缺失模式，同時(shí)包括前兩種缺失模式.此外，為消除隨機(jī)性影響，實(shí)驗(yàn)選取5次實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均值作為最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

圖8 不同缺失模式Fig.8 Different missing patterns

2.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

選用均方根誤差(RMSE)，平均絕對(duì)誤差(MAE)，平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)對(duì)所提修復(fù)算法性能進(jìn)行評(píng)估，表達(dá)式分別為

式中：ERMSE為N個(gè)交通量觀測(cè)點(diǎn)的均方根誤差；EMAE為N個(gè)交通量觀測(cè)點(diǎn)的平均絕對(duì)誤差；EMAPE為N個(gè)交通量觀測(cè)點(diǎn)的平均絕對(duì)百分誤差；i為第N個(gè)交通量觀測(cè)點(diǎn)；xi為交通量缺失數(shù)據(jù)修復(fù)值；yi為交通量數(shù)據(jù)觀測(cè)值；N為路網(wǎng)中缺失值數(shù)量.

2.4 實(shí)驗(yàn)分析

圖9 為利用RU-Net 及U-Net 模型對(duì)不同缺失率的交通量數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)的結(jié)果.從圖9 可知：RU-Net 修復(fù)結(jié)果的RMSE 較低，即使數(shù)據(jù)完全缺失情況下僅為15.188 8，這表明修復(fù)值中極端誤差值較??；MAE 及MAPE 評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果表明，RUNet模型修復(fù)結(jié)果和真實(shí)值間偏差小，修復(fù)準(zhǔn)確率高.在數(shù)據(jù)缺失率極大的情況下：RU-Net模型仍然具有較強(qiáng)適應(yīng)性，可以保持較高的修復(fù)精度，即使無(wú)法從當(dāng)前空間相關(guān)的其他非缺失觀測(cè)點(diǎn)中獲取修復(fù)信息，仍能憑借歷史交通量數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)；U-Net模型在數(shù)據(jù)缺失率超過(guò)80%后，出現(xiàn)修復(fù)精度大幅下降的問(wèn)題.對(duì)比各評(píng)價(jià)指標(biāo)可知，RU-Net 模型修復(fù)結(jié)果均優(yōu)于U-Net模型，說(shuō)明RU-Net 模型對(duì)數(shù)據(jù)特征的提取，時(shí)空相關(guān)性的抽象能力較好，對(duì)于缺失數(shù)據(jù)修復(fù)具有較高的精度.

圖9 各評(píng)價(jià)指標(biāo)缺失數(shù)據(jù)修復(fù)效果對(duì)比Fig.9 Imputation effect comparison with different criterions

圖10為6月27～28日編號(hào)LM1010路段在數(shù)據(jù)完全缺失情況下的交通量數(shù)據(jù)修復(fù)結(jié)果.圖10(a)實(shí)線橢圓處，當(dāng)交通流量出現(xiàn)急劇變化時(shí)，交通流量隨機(jī)性加強(qiáng)，修復(fù)值易產(chǎn)生較大波動(dòng)，出現(xiàn)修復(fù)精度下降問(wèn)題，但RU-Net 模型仍能較準(zhǔn)確地對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)；圖10(a)中虛線橢圓處，當(dāng)交通量處于高峰期間，RU-Net模型也能夠準(zhǔn)確描述數(shù)據(jù)分布，具有更低的修復(fù)誤差.

圖10 基于RU-Net 和U-Net 模型數(shù)據(jù)修復(fù)性能對(duì)比圖Fig.10 Performance comparison of data imputation between RU-Net and U-Net

圖11 為RU-Net 對(duì)不同數(shù)據(jù)缺失模式修復(fù)性能對(duì)比.區(qū)域缺失模式中，除缺失區(qū)域較小時(shí)，均方根誤差均較相近，表明缺失區(qū)域較大時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)能找到高空間相關(guān)性的非故障觀測(cè)點(diǎn)較少，更趨向于從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)時(shí)空映射關(guān)系作為修復(fù)依據(jù).在相同數(shù)據(jù)缺失個(gè)數(shù)條件下，對(duì)比隨機(jī)數(shù)據(jù)缺失模式修復(fù)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)缺失模式較區(qū)域缺失模式有更高的修復(fù)精度.這是因?yàn)殡S機(jī)缺失模式中的故障點(diǎn)更容易找到具有高空間相關(guān)性的非故障觀測(cè)點(diǎn)，并利用其數(shù)據(jù)對(duì)故障點(diǎn)進(jìn)行修復(fù).混合缺失模式中接近1/2 采集點(diǎn)為區(qū)域缺失，剩余為隨機(jī)缺失，隨區(qū)域缺失采集點(diǎn)數(shù)量增多，混合缺失模式的修復(fù)誤差接近于區(qū)域缺失模式.圖12 為RU-Net 對(duì)100 個(gè)缺失采集點(diǎn)修復(fù)值MAE 的分布，區(qū)域缺失模式中上下邊界相差較大，缺失區(qū)域中心部分較少依賴于空間域上下文信息，造成修復(fù)誤差波動(dòng)較大.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RU-Net 對(duì)區(qū)域數(shù)據(jù)缺失模式同樣具有較高的修復(fù)精度，但區(qū)域數(shù)據(jù)缺失模式中，模型修復(fù)更依賴于交通流量的時(shí)間相關(guān)性.

圖11 RU-Net 不同數(shù)據(jù)缺失模式修復(fù)效果對(duì)比Fig.11 Imputation effect comparison of RU-Net with different data missing pattern

圖12 100 個(gè)缺失點(diǎn)修復(fù)值MAE 分布Fig.12 Distribution of mean absolute error for imputation

3 結(jié) 論

現(xiàn)代化交通系統(tǒng)中管理與決策依賴全域數(shù)據(jù)支持，路網(wǎng)中出現(xiàn)大面積數(shù)據(jù)缺失時(shí)，無(wú)法提供動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)的路網(wǎng)交通數(shù)據(jù).本文將交通流量構(gòu)造為時(shí)空交通流量矩陣，使模型更易于捕捉交通流量的時(shí)空相關(guān)性；引入殘差網(wǎng)絡(luò)，增強(qiáng)RU-Net 對(duì)交通流量數(shù)據(jù)的適應(yīng)性.在避免網(wǎng)絡(luò)退化的同時(shí)提高網(wǎng)絡(luò)深度，增強(qiáng)修復(fù)模型對(duì)高級(jí)語(yǔ)義信息的編碼能力，提高模型對(duì)遠(yuǎn)距離空間相關(guān)性的捕捉能力，進(jìn)一步提高修復(fù)精度.本文模型在面對(duì)交通數(shù)據(jù)不同缺失率和不同缺失模式時(shí)能夠得到較高精度修復(fù)值，修復(fù)結(jié)果可應(yīng)用于交通路網(wǎng)區(qū)域聯(lián)動(dòng)控制與管理中.下一步研究將考慮復(fù)雜多樣的交通環(huán)境對(duì)數(shù)據(jù)修復(fù)的影響，將天氣數(shù)據(jù)、道路及環(huán)境條件等量化并融入模型，進(jìn)一步提升修復(fù)模型性能.