劉 承，陶如意，薛 紹，王 浩

（南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

1 引言

點(diǎn)火過(guò)程是影響火炮武器成功發(fā)射的因素之一，火炮膛內(nèi)點(diǎn)傳火過(guò)程始于點(diǎn)火藥被點(diǎn)燃，點(diǎn)火藥點(diǎn)燃后產(chǎn)生的高溫氣體噴入主裝藥藥室引燃主裝藥，主裝藥順利燃燒并產(chǎn)生高壓推動(dòng)彈丸成功發(fā)射。主裝藥能否被順利引燃，與點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的氣體在藥床中的傳播過(guò)程有關(guān)，點(diǎn)火藥燃?xì)獾膫鞑ニ俣扔绊懼餮b藥點(diǎn)燃的一致性，壓力場(chǎng)影響主裝藥的受力與結(jié)構(gòu)變化［1-4］，因此研究點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的氣體在藥床中的傳播規(guī)律尤為重要。針對(duì)不同口徑的火炮，點(diǎn)傳火結(jié)構(gòu)也不盡相同，小口徑火炮裝藥量少，空隙率高，因此多采用底部點(diǎn)火結(jié)構(gòu)，而大口徑武器裝藥量大，大多采用管狀藥束，因而多采用中心傳火管點(diǎn)傳火結(jié)構(gòu)［5］。

王浩等人［6］在1997 年利用光導(dǎo)纖維測(cè)量了傳火管中火焰的傳播特性，發(fā)現(xiàn)火焰陣面落后于壓力陣面的傳播，并驗(yàn)證了光導(dǎo)纖維測(cè)試的可行性，但受限于技術(shù)，當(dāng)時(shí)無(wú)法進(jìn)行直接觀測(cè)，并且只測(cè)試了傳火管中的火焰，沒(méi)有深入到發(fā)射藥藥床當(dāng)中，因此對(duì)于點(diǎn)火藥燃燒后火焰在發(fā)射藥藥床中傳播需進(jìn)行進(jìn)一步研究。朱躍龍［7］在2013 年采用了底部點(diǎn)火方式研究了底火能量的輸出特性，但沒(méi)有針對(duì)特定藥床進(jìn)行研究，沒(méi)有將點(diǎn)火能量與發(fā)射藥床相結(jié)合進(jìn)行探討?？梢?jiàn)，傳統(tǒng)的點(diǎn)傳火研究未針對(duì)于傳火過(guò)程，大多將發(fā)射藥的燃燒同時(shí)考慮在點(diǎn)傳火過(guò)程中；對(duì)點(diǎn)火藥的輸出能量特性研究較為深入，但對(duì)點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)物在藥床中的傳播過(guò)程研究較少，且對(duì)可視化試驗(yàn)方法的探究較少。

而現(xiàn)代火炮武器以中大口徑居多，本研究基于105 mm 口徑火炮膛內(nèi)點(diǎn)傳火，發(fā)射藥為顆粒藥，選用中心點(diǎn)傳火方式進(jìn)行研究，通過(guò)仿真計(jì)算模擬點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的高溫氣體通過(guò)中心傳火管上的傳火孔流入藥室并在藥室內(nèi)的傳播過(guò)程，獲得藥室內(nèi)壓力變化曲線(xiàn)、溫度場(chǎng)分布及等溫面?zhèn)鞑ニ俣?，并與點(diǎn)傳火試驗(yàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證仿真計(jì)算模型的準(zhǔn)確性與有效性。

2 中心點(diǎn)傳火結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)所用的點(diǎn)傳火系統(tǒng)如圖1 所示，主要由傳火管及藥室組成，傳火管壁上共有18 個(gè)傳火孔，等距交叉分布，首孔圓心距藥室左端為130 mm。傳火管內(nèi)裝2#小粒黑火藥充填的點(diǎn)火藥袋，通過(guò)電點(diǎn)火方式擊發(fā)底火并引燃點(diǎn)火藥袋，點(diǎn)火藥袋燃燒后，火焰由傳火孔噴入藥室，在藥室中傳播。藥室中充填假藥粒用以模擬發(fā)射藥顆粒床。圖2 為試驗(yàn)裝置圖，試驗(yàn)裝置主體為金屬筒狀結(jié)構(gòu)，左端設(shè)置底火裝置，中間嵌套耐高壓玻璃管，玻璃管的目的在于保證試驗(yàn)的可視化，裝置中部開(kāi)設(shè)矩形窗口，通過(guò)高速攝像儀器拍攝點(diǎn)火火焰在藥粒床中的傳播。裝置頂端開(kāi)設(shè)3 個(gè)測(cè)壓孔安裝壓力傳感器，用以記錄該位置的壓力變化，開(kāi)孔位置從左至右依次距藥室左端距離為40，247.5，455 mm，并將測(cè)壓孔從左至右標(biāo)記為1#、2#、3#。右端端蓋設(shè)有泄壓膜片。

圖1 藥室?guī)缀文Ｐ虵ig.1 Geometric model of gun propellant chamber

圖2 試驗(yàn)裝置照片F(xiàn)ig.2 Experimental device photo

本研究中，傳火管中的點(diǎn)火藥為30 g 的2#小粒黑火藥，發(fā)射藥藥室中的假發(fā)射藥藥粒裝填量為3 kg，采用自然堆積方式進(jìn)行裝填，如圖2 所示，藥?；狙b填滿(mǎn)藥室。使用高速攝像機(jī)對(duì)點(diǎn)火火焰在顆粒藥床內(nèi)的傳播過(guò)程進(jìn)行拍攝。從觸發(fā)點(diǎn)火信號(hào)到藥室內(nèi)壓力達(dá)到右端泄壓膜片臨界值而破膜的時(shí)間約為3.6 ms，因此仿真計(jì)算過(guò)程只計(jì)算這3.6 ms 內(nèi)的火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程，破膜后的變化不進(jìn)行計(jì)算。

3 數(shù)值仿真計(jì)算模型

3.1 多孔介質(zhì)模型

發(fā)射藥藥床為發(fā)射藥藥粒堆積形成的填充床，對(duì)顆粒填充床建立相應(yīng)實(shí)際的幾何模型并生成計(jì)算域網(wǎng)格難度較大，采用多孔介質(zhì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算，可對(duì)填充床模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化。多孔介質(zhì)模型并未在流體域中生成類(lèi)似的固體骨架結(jié)構(gòu)，而是在動(dòng)量方程中添加阻力源項(xiàng)［8］，模擬顆粒對(duì)流體流動(dòng)的阻礙作用，在動(dòng)量方程上的表現(xiàn)形式為：

式中，Si為第i（x，y，z）方向的動(dòng)量方程阻力源項(xiàng)，Pa；D和C是規(guī)定的矩陣，v為速度，單位m·s-1；括號(hào)中左側(cè)為黏性損失項(xiàng)，右側(cè)為慣性損失項(xiàng)。

對(duì)于均勻的多孔介質(zhì)，可改寫(xiě)為：

式中，α為滲透率；C2為慣性阻力系數(shù)，在高速流動(dòng)中，多孔介質(zhì)動(dòng)量源項(xiàng)中的慣性阻力系數(shù)C2可以對(duì)慣性損失做出修正。C2可以看作沿著流動(dòng)方向每一單位長(zhǎng)度的損失量［9］。

針對(duì)填充床多孔介質(zhì)模型，此多孔介質(zhì)模型的湍流流動(dòng)中，α和C2的計(jì)算方法根據(jù)文獻(xiàn)［10］可采用半經(jīng)驗(yàn)公式Ergun 方程來(lái)計(jì)算數(shù)值，此方法使用的雷諾數(shù)范圍很廣，對(duì)填充物類(lèi)型也有很廣的適用性。計(jì)算公式為：

式中，Dp為粒子的平均直徑，m；ε為藥床的孔隙率。

3.2 數(shù)學(xué)模型

點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的高溫氣體在膛內(nèi)的流動(dòng)傳播過(guò)程遵循以下方程模型：

連續(xù)性方程：

式中，Cg為氣體的比熱容，J·（kg·K）-1；Tg為氣相的溫度，K；λg為氣體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）-1；hv為氣體與固體的綜合換熱系數(shù)，W·（m2·K）-1；Ts為固相藥粒的溫度［11］，K。

3.3 基本假設(shè)

當(dāng)點(diǎn)火藥開(kāi)始燃燒，產(chǎn)生的高溫氣體流入藥室時(shí)，整個(gè)點(diǎn)火火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程可視為高溫、高壓及具有一定速度的氣體從傳火管壁上的小孔流入藥床，此過(guò)程包含一系列復(fù)雜的反應(yīng)過(guò)程，如點(diǎn)火藥的非定常燃燒、點(diǎn)火藥氣體與主裝藥及火炮壁面之間的對(duì)流及輻射換熱。

因點(diǎn)火過(guò)程極短，大約只有幾毫秒，因此需對(duì)點(diǎn)火火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程做出如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

（1）將點(diǎn)火藥氣體流入作為傳火孔邊界的質(zhì)量流量入口條件；點(diǎn)火藥同時(shí)燃燒，每個(gè)傳火孔的質(zhì)量流量采用均勻分配，即總的質(zhì)量流量均勻分配給每個(gè)傳火孔。

（2）當(dāng)點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的氣體流入藥室后，在藥室內(nèi)產(chǎn)生的壓力在空間上均勻分布，即傳火孔處的背壓相同，每個(gè)傳火孔處的邊界條件始終相同；

（3）因點(diǎn)傳火過(guò)程時(shí)間極短，忽略點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的高溫氣體與發(fā)射藥粒和藥室壁面的換熱；

（4）點(diǎn)火藥燃燒產(chǎn)生的氣體視為理想氣體；

（5）不考慮重力的影響。

3.4 計(jì)算域網(wǎng)格模型

傳火孔附近結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此在傳火管壁附近采用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，其他部分采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，簡(jiǎn)化的二維截面網(wǎng)格模型如圖3 所示，并利用CFD-POST 后處理軟件輸出位置點(diǎn)1、2、3 處的壓力變化曲線(xiàn)，分別對(duì)應(yīng)于試驗(yàn)裝置上1#、2#、3#測(cè)壓孔位置。

圖3 流體計(jì)算域網(wǎng)格Fig.3 The mesh of fluid computing domain

3.5 初始條件與邊界條件

藥室初始環(huán)境壓力為101325 Pa，溫度為300 K，傳火管?chē)娍诓捎觅|(zhì)量流量入口條件，根據(jù)經(jīng)典內(nèi)彈道計(jì)算理論以及平行層燃面退移理論所計(jì)算的2#小粒黑火藥的燃燒氣體產(chǎn)物溫度大約為2500 K，因此入口氣體溫度設(shè)為2500 K。對(duì)于使用N-S 方程進(jìn)行計(jì)算的湍流流動(dòng)問(wèn)題，利用湍流粘度使計(jì)算方程組得以封閉，考慮流體黏性情況下，將固體壁面邊界條件設(shè)定為無(wú)滑移壁面。

4 結(jié)果與討論

4.1 點(diǎn)火能量分布與火焰陣面?zhèn)鞑ニ俣?/h3>

從試驗(yàn)拍攝圖像（圖4）能夠看出，點(diǎn)火火焰能夠均勻一致且快速的在藥粒床中傳播，圖4 為1.8，2.0，2.5 ms 和3.0 ms 4 個(gè)時(shí)刻高速攝像所拍攝的點(diǎn)火火焰的狀態(tài)。仿真計(jì)算結(jié)果中以溫度場(chǎng)云圖近似等效為點(diǎn)火火焰，將溫度場(chǎng)中的等溫面近似等效于火焰陣面，并列舉與試驗(yàn)同時(shí)刻的仿真結(jié)果中的溫度云圖與試驗(yàn)拍攝的圖像進(jìn)行對(duì)比，如圖5 所示。

由于試驗(yàn)中，發(fā)射藥藥粒充填滿(mǎn)整個(gè)藥室，藥床具有較高的各向同性，即各個(gè)方向?qū)c(diǎn)火火焰氣體傳播的阻力大小基本相同，在試驗(yàn)拍攝圖像上表現(xiàn)為點(diǎn)火火焰發(fā)展均勻，火焰陣面較為清晰。在各個(gè)時(shí)刻，仿真計(jì)算得到的溫度場(chǎng)云圖與試驗(yàn)拍攝的火焰圖像呈現(xiàn)較好的一致性：圖4b 顯示，2.0 ms 時(shí)刻，點(diǎn)火火焰在徑向上基本發(fā)展完全，火焰在發(fā)射藥藥床中表現(xiàn)為完全軸向傳播；圖4d 的3.0 ms 時(shí)刻，點(diǎn)火火焰發(fā)生分離現(xiàn)象，試驗(yàn)表現(xiàn)為右側(cè)出現(xiàn)高亮區(qū)，仿真溫度云圖的圖5d 表現(xiàn)為右側(cè)出現(xiàn)高溫區(qū)，原因?yàn)辄c(diǎn)火火焰氣體在右側(cè)底端聚積，未破膜前，底端壓力升高，火焰軸向傳播阻力增大，因此右側(cè)形成高溫區(qū)域。

圖4 點(diǎn)火火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程照片F(xiàn)ig.4 Pictures of ignition flame propagation process

圖5 仿真計(jì)算所得溫度云圖Fig.5 The temperature cloud pictures by simulation

根據(jù)試驗(yàn)拍攝圖像和仿真溫度場(chǎng)云圖，繪制試驗(yàn)火焰陣面位移曲線(xiàn)和仿真計(jì)算等溫面位移曲線(xiàn)并對(duì)比，如圖6 所示，橫坐標(biāo)時(shí)間起點(diǎn)2 ms 表示火焰徑向發(fā)展完全，開(kāi)始軸向傳播的時(shí)刻。根據(jù)計(jì)算，火焰陣面向右端藥床的平均傳播速度為96 m·s-1，等溫面向右端藥床的平均傳播速度為91 m·s-1，等溫面的傳播與火焰陣面的傳播速度一致性較高，且根據(jù)圖6 火焰陣面軸向位移-時(shí)間曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)表明，仿真和試驗(yàn)都顯示在發(fā)射藥藥粒裝填滿(mǎn)藥室的情況下，由于火焰氣體流動(dòng)時(shí)在各個(gè)方向所受阻力大小基本相同，因此火焰陣面?zhèn)鞑ニ俣容^為均勻。

圖6 試驗(yàn)與仿真火焰陣面位移曲線(xiàn)對(duì)比Fig.6 Comparison of flame front dispalcement curves between experiment and simulation

4.2 仿真與試驗(yàn)壓力曲線(xiàn)對(duì)比

三處測(cè)壓孔測(cè)得的壓力隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)與仿真計(jì)算所得的壓力曲線(xiàn)對(duì)比如圖7 所示。

由三處測(cè)壓孔的計(jì)算與試驗(yàn)所得壓力曲線(xiàn)對(duì)比可以看出，在假發(fā)射藥藥粒裝填滿(mǎn)藥室的條件下，三處測(cè)壓孔記錄的壓力曲線(xiàn)結(jié)果顯示，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的一致性較好。由于藥室中裝填滿(mǎn)藥粒，點(diǎn)火火焰氣體在藥床中傳播過(guò)程時(shí)藥粒的阻力作用一直存在，所以距離傳火孔位置最遠(yuǎn)的3#測(cè)壓孔壓力發(fā)生變化的時(shí)刻最遲，即火焰氣體向右端傳播所需的時(shí)間較長(zhǎng)，而1#測(cè)壓孔距離傳火管孔距離較3#近，因此1#測(cè)壓孔壓力發(fā)生變化的時(shí)刻較3#早，因此藥室內(nèi)各處的壓力變化響應(yīng)時(shí)刻和該位置與傳火孔的距離相關(guān)。2#測(cè)壓孔距離傳火孔最近，所以此處的壓力最先產(chǎn)生變化。在壓力變化趨勢(shì)上，仿真值較為貼近試驗(yàn)值，且試驗(yàn)與仿真計(jì)算的最大壓力值在三處都較為接近，因此，在藥室中裝填滿(mǎn)顆粒發(fā)射藥的情況下，利用多孔介質(zhì)模型模擬點(diǎn)火火焰氣體在發(fā)射藥藥床中的傳播過(guò)程具有較高的準(zhǔn)確性。

圖7 三處測(cè)壓孔的試驗(yàn)與仿真壓力曲線(xiàn)對(duì)比Fig.7 Comparison of pressure curves between experiment and simulation at position 1#-3# pressure hole

5 結(jié)論

（1）仿真計(jì)算得到的高溫氣體溫度場(chǎng)云圖與可視化試驗(yàn)得到的火焰光亮圖像呈現(xiàn)較好的一致性，仿真計(jì)算所得等溫面軸向傳播平均速度值91 m·s-1與試驗(yàn)中火焰光陣面軸向傳播平均速度值96 m·s-1較為接近，因此利用溫度場(chǎng)變化等效為高溫氣體的傳播過(guò)程具有可行性。

（2）當(dāng)顆粒發(fā)射藥裝填滿(mǎn)發(fā)射藥藥室時(shí)，點(diǎn)火火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中所受藥床的阻力各向同性較高，火焰在藥床中均勻擴(kuò)散傳播，所得火焰陣面?zhèn)鞑ニ俣惹€(xiàn)與藥室內(nèi)壓力曲線(xiàn)的變化較均勻。

（3）在不考慮發(fā)射藥燃燒的情況下，發(fā)射藥藥室內(nèi)各處壓力變化由高溫氣體流入導(dǎo)致，因此壓力變化時(shí)刻與各位置與傳火管?chē)娍拙嚯x相關(guān)，火焰?zhèn)鞑ミ^(guò)程中，藥室內(nèi)不會(huì)產(chǎn)生壓力波動(dòng)，藥床穩(wěn)定性不受影響。