姜 坤，李治澤，楊 輝，焦文海，王奕迪，況學(xué)偉，國(guó) 際

(1. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094； 2. .中國(guó)科學(xué)院空天信息研究院，北京100094；3. 國(guó)防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙410073； 4. 航天員科研訓(xùn)練中心，北京100094；5. 中國(guó)人民解放軍63621 部隊(duì)，敦煌736200)

1 引言

目前中國(guó)在軌航天器數(shù)目越來(lái)越多，這些航天器的運(yùn)行均依賴(lài)地面控制，這一方面加劇了地面站的負(fù)擔(dān)，另一方面在戰(zhàn)時(shí)地面站被摧毀后可能導(dǎo)致航天器全部癱瘓[1]。 因此，實(shí)現(xiàn)航天器自主運(yùn)行具有十分重大的意義。 航天器自主導(dǎo)航是航天器自主運(yùn)行的核心，是提高生存能力、降低運(yùn)營(yíng)管理的關(guān)鍵技術(shù)[2]。

X 射線(xiàn)脈沖星導(dǎo)航作為一種戰(zhàn)略性、前沿性、顛覆性技術(shù)，不依賴(lài)任何人工信標(biāo)，完全利用自然X 射線(xiàn)源，具有精度高、安全性強(qiáng)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)[3]，是實(shí)現(xiàn)真正意義上航天器高精度自主導(dǎo)航的可行途徑。 保證脈沖星導(dǎo)航成功應(yīng)用的前提是對(duì)脈沖星自轉(zhuǎn)及輻射特性的認(rèn)識(shí)[4]。 因此，需要對(duì)導(dǎo)航脈沖星進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，建立高精度導(dǎo)航脈沖星模型。

脈沖星的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)可在地面和空間同步開(kāi)展。 當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外主要通過(guò)地面射電望遠(yuǎn)鏡和空間X 射線(xiàn)天文衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)對(duì)脈沖星的觀測(cè)。 月球是距離地球最近的天體，是人類(lèi)實(shí)現(xiàn)向外層空間擴(kuò)展的理想基地，相比于包括空間站在內(nèi)的近地航天器/衛(wèi)星，在月球搭建脈沖星觀測(cè)平臺(tái)，進(jìn)行導(dǎo)航脈沖星長(zhǎng)期觀測(cè)具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì):①月球無(wú)大氣，表面就可收到X 射線(xiàn)信號(hào)，且沒(méi)有大氣吸收、反射、散射等干擾[5]；②月球地殼穩(wěn)定，月震強(qiáng)度僅為地震強(qiáng)度的10-8，與星載探測(cè)設(shè)備相比，月基探測(cè)設(shè)備的姿態(tài)控制相對(duì)容易，控制精度也可以比星載設(shè)備高很多，從而保證觀測(cè)質(zhì)量的精度和穩(wěn)定性[6]；③月基探測(cè)器無(wú)需攜帶用于軌道維持的推進(jìn)劑，也無(wú)需精密的導(dǎo)航控制設(shè)備，因此壽命長(zhǎng)、易維護(hù)[7]；④月球自轉(zhuǎn)周期長(zhǎng)，與現(xiàn)有脈沖星空間觀測(cè)衛(wèi)星相比，連續(xù)可觀測(cè)時(shí)間顯著增長(zhǎng)[8]；⑤衛(wèi)星由于星下點(diǎn)的不斷變化，星載設(shè)備如要進(jìn)行數(shù)據(jù)的連續(xù)交互需要多個(gè)地面站，且實(shí)時(shí)測(cè)控更需要在全球廣泛布站，月基觀測(cè)設(shè)備對(duì)地面站數(shù)量的要求也比衛(wèi)星少很多[9]。 綜上所述，開(kāi)展月基導(dǎo)航脈沖星觀測(cè)研究是促進(jìn)X射線(xiàn)脈沖星導(dǎo)航發(fā)展的有效途徑。

本文提出一種月基脈沖星觀測(cè)設(shè)想，在梳理月基觀測(cè)脈沖星可見(jiàn)性影響因素的基礎(chǔ)上，從月面布局、太陽(yáng)光線(xiàn)影響、地球遮擋等方面對(duì)脈沖星可見(jiàn)性進(jìn)行分析，給出脈沖星可見(jiàn)性分析公式，建立坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，通過(guò)開(kāi)展仿真分析，論證月基觀測(cè)站位置、太陽(yáng)規(guī)避角、地球遮擋、脈沖星方位對(duì)脈沖星可見(jiàn)性的影響。

2 月基觀測(cè)脈沖星可見(jiàn)性影響分析

脈沖星月基觀測(cè)的前提是安裝在月面觀測(cè)站的探測(cè)器能夠長(zhǎng)期接收到X 射線(xiàn)脈沖星信號(hào)。月基觀測(cè)脈沖星的可見(jiàn)性受到太陽(yáng)、地球、月球軌道運(yùn)動(dòng)的影響，并與觀測(cè)站在月球的地理位置及X 射線(xiàn)探測(cè)器在月面的配置、朝向及探測(cè)器自身視場(chǎng)角有關(guān)。

月基觀測(cè)脈沖星可見(jiàn)性主要受到3 類(lèi)影響:①月基觀測(cè)站布局、探測(cè)器朝向及月球自身軌道運(yùn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致周期性接收脈沖星信號(hào)，且探測(cè)器視場(chǎng)角的大小也會(huì)影響脈沖星可見(jiàn)時(shí)長(zhǎng)，這類(lèi)問(wèn)題可以歸結(jié)為月面布局問(wèn)題；②太陽(yáng)對(duì)脈沖星探測(cè)器防熱的影響問(wèn)題；③太陽(yáng)系天體運(yùn)行到探測(cè)器與脈沖星之間產(chǎn)生的天體遮擋問(wèn)題。

2.1 月面布局問(wèn)題

對(duì)位于月球表面的觀測(cè)站而言，月球自身是造成脈沖星遮擋的主要天體，布局在月面的探測(cè)器無(wú)法接收到月球另一面方向的脈沖星信號(hào)，在月基探測(cè)器布局完成后，同樣也無(wú)法接收探測(cè)器視場(chǎng)之外的脈沖星信號(hào)。 月面布局問(wèn)題具體示意圖如圖1 所示，圖中αp為月基觀測(cè)站法線(xiàn)方向與脈沖星方向的夾角，如式(1)所示:

式中，nm為月基觀測(cè)站法線(xiàn)方向，n 為脈沖星方向矢量。 α0為探測(cè)器視場(chǎng)角，當(dāng)αP＜α0/2時(shí)，脈沖星可見(jiàn)。

2.2 太陽(yáng)光線(xiàn)影響問(wèn)題

太陽(yáng)本身是一個(gè)強(qiáng)X 射線(xiàn)源，在太陽(yáng)方向上接收X 射線(xiàn)脈沖星信號(hào)會(huì)增加信號(hào)的背景噪聲，增大信號(hào)的提取難度。 此外，現(xiàn)有的X 射線(xiàn)敏感器大多需工作在低溫環(huán)境中，在太陽(yáng)方向接收信號(hào)將對(duì)月基觀測(cè)站的溫控系統(tǒng)要求更高。 因此，觀測(cè)站應(yīng)規(guī)避太陽(yáng)，避免對(duì)太陽(yáng)附近的脈沖星進(jìn)行觀測(cè)。 太陽(yáng)光線(xiàn)對(duì)月基觀測(cè)站影響的示意圖如圖2 所示。 圖中αS為太陽(yáng)系質(zhì)心坐標(biāo)系下，月基觀測(cè)站位置矢量與脈沖星方向矢量相對(duì)太陽(yáng)質(zhì)心的夾角，如式(2)所示:

圖1 月面布局問(wèn)題示意Fig.1 Schematic diagram of lunar station distribution

式中，rSun/sc為太陽(yáng)相對(duì)于月基觀測(cè)站的方向矢量，n 為脈沖星的方向矢量。 α1為設(shè)定的太陽(yáng)規(guī)避角，由圖2 可知，當(dāng)αS滿(mǎn)足條件αS＞α1時(shí)，脈沖星可見(jiàn)。

圖2 太陽(yáng)光線(xiàn)對(duì)月基觀測(cè)站影響示意Fig.2 Schematic diagram of solar ray interference to lunar observation stations

2.3 天體遮擋問(wèn)題

對(duì)月基脈沖星觀測(cè)而言，地球是遮擋脈沖星的主要天體，若天體遮蔽了脈沖星信號(hào)，就會(huì)造成一片陰影。 通過(guò)分析月基探測(cè)器和天體陰影之間的關(guān)系來(lái)確定脈沖星的可見(jiàn)性，圖3 給出了探測(cè)器、天體陰影區(qū)的幾何構(gòu)型[2]。

圖3 探測(cè)器、遮蔽天體陰影區(qū)的幾何構(gòu)型Fig.3 Geometrical configuration of detector and celestial shadow region

圖中探測(cè)器相對(duì)于遮蔽天體的位置rsc/B和脈沖星方向n 的夾角Ψ 如式(3)所示:

則若探測(cè)器位于遮擋天體陰影處時(shí)，要滿(mǎn)足式(6):

對(duì)地球來(lái)說(shuō)，遮擋天氣半徑還應(yīng)該包括大氣的高度。

3 月基觀測(cè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換模型

3.1 國(guó)際天球參考框架

國(guó)際天球參考框架(International Celestial Reference Frame，ICRF)是為實(shí)現(xiàn)國(guó)際天球參考系而建立的天球參考框架，原點(diǎn)位于太陽(yáng)系質(zhì)心(Solar System Barycenter，SSB)，參考平面近似為J2000.0 平赤道面，是通過(guò)測(cè)量大量銀河系外類(lèi)星體射電源獲得的。 EME2000 坐標(biāo)系是J2000.0歷元地球平赤道坐標(biāo)系(Earth Mean Equator at the J2000.0 epoch)，其與ICRF 存在極微小的差異，就太陽(yáng)系內(nèi)深空探測(cè)任務(wù)而言，EME2000 坐標(biāo)系可視為慣性參考系，可定義在任何天體質(zhì)心，如地球、太陽(yáng)或火星，而不局限于太陽(yáng)系質(zhì)心，用符號(hào)(xe，ye，ze) 表示EME2000 各坐標(biāo)軸，如圖4所示。

3.2 月球瞬時(shí)平赤道坐標(biāo)系

本文引入月球瞬時(shí)平赤道MBE＠t0坐標(biāo)系來(lái)表述月球表面觀測(cè)站的狀態(tài)及其變化，MBE＠t0坐標(biāo)系用符號(hào)(xb， yb， zb) 表示(圖4)，原點(diǎn)位于月球質(zhì)心，zb軸定義為t0時(shí)刻月球的瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)軸，xb軸指向t0時(shí)刻月球赤道在EME2000 坐標(biāo)系中的升交點(diǎn)，yb軸指向遵循右手法則。 由于瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸隨時(shí)間變化，可采用相對(duì)EME2000 坐標(biāo)系的赤經(jīng)α 和赤緯δ 來(lái)表示t0時(shí)刻的具體指向。Archinal 等[10]給出了α 和δ 隨時(shí)間變化的函數(shù)，由此可得MBE＠t0坐標(biāo)系和EME2000 坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如式(7)所示:

圖4 參考坐標(biāo)系幾何結(jié)構(gòu)Fig.4 Geometrical configuration of reference coordinate system

對(duì)于給定時(shí)間t0，MBE＠t0坐標(biāo)系確定，并在慣性空間定向，因此，MBE＠t0坐標(biāo)系也可視為慣性系。

4 月基觀測(cè)脈沖星可見(jiàn)性仿真分析

利用Matlab 仿真軟件，根據(jù)第2 節(jié)的原理分析和第3 節(jié)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型，對(duì)月基觀測(cè)站位置、太陽(yáng)規(guī)避、地球遮擋和脈沖星方位對(duì)月基觀測(cè)脈沖星的可見(jiàn)性影響進(jìn)行仿真分析。 仿真中使用的脈沖星、月球、地球、太陽(yáng)星歷數(shù)據(jù)均從2016 年9月30 日18 時(shí)0 分0 秒起，即修正儒略日從57 662.25，為期365 天的DE405 星歷數(shù)據(jù)，采樣間隔為3600 s。 考慮月球表面環(huán)境，預(yù)留5°的仰角約束，將探測(cè)器視角范圍設(shè)為170°；假設(shè)在月球建立觀測(cè)站的探測(cè)器防熱效果較好，將太陽(yáng)規(guī)避角設(shè)定為15°；考慮月球會(huì)受到地球的雜波干擾以及脈沖星信號(hào)在穿過(guò)地球大氣的過(guò)程中會(huì)發(fā)生一定的變化，設(shè)定地球影響規(guī)避角為5°。 脈沖星可見(jiàn)性仿真分析需設(shè)定月面觀測(cè)站的位置，以月球經(jīng)緯度表示，經(jīng)度大小按順時(shí)針?lè)较?0°～360°)表示，緯度以北緯為正，南緯為負(fù)。 仿真計(jì)算流程如圖5 所示。

圖5 仿真流程圖Fig.5 Flow chart of simulation

仿真結(jié)果設(shè)定值如表1 所示。

表1 仿真結(jié)果設(shè)定值Table 1 Set value of simulation result

4.1 月基觀測(cè)站經(jīng)度影響

以Crab 脈沖星為觀測(cè)目標(biāo)，將觀測(cè)站月面緯度固定為0°，分別將觀測(cè)站的月面經(jīng)度設(shè)定為0°、90°、180°以及270°，對(duì)可見(jiàn)性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖6、表2 所示。 圖中(a)(b)中出現(xiàn)了同時(shí)可見(jiàn)和不可見(jiàn)的情形，這是由于顯示精度較低造成的。

圖6 月面經(jīng)度影響的脈沖星可見(jiàn)性結(jié)果Fig.6 Pulsar visibility influenced by lunar longitude

表2 可見(jiàn)性結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of pulsar visibility

由仿真結(jié)果可知:月基觀測(cè)站經(jīng)度對(duì)太陽(yáng)規(guī)避不可見(jiàn)天數(shù)沒(méi)有影響；位于月球正面的觀測(cè)站會(huì)受到地球遮蔽影響，不可見(jiàn)天數(shù)約為0.8 d/月；觀測(cè)站經(jīng)度僅會(huì)影響脈沖星可見(jiàn)時(shí)間塊在時(shí)間軸的分布，對(duì)可見(jiàn)時(shí)間的增減沒(méi)有影響。 仿真結(jié)果中，不同經(jīng)度條件下的可見(jiàn)天數(shù)差異是由于總時(shí)間軸長(zhǎng)度并不能分成全部完整的可見(jiàn)域和不可見(jiàn)域，在改變域分布的情況下，在邊緣會(huì)產(chǎn)生不同的不完整域，因此會(huì)造成統(tǒng)計(jì)出的可見(jiàn)天數(shù)存在部分差異。

4.2 月基觀測(cè)站緯度影響

以Crab 脈沖星為觀測(cè)目標(biāo)，將觀測(cè)站月面經(jīng)度固定設(shè)為0°，分別將觀測(cè)站的月面緯度設(shè)定為0°、30°、60°，忽略地球遮蔽影響，對(duì)可見(jiàn)性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖7、表3 所示。

圖7 月面緯度影響的脈沖星可見(jiàn)性結(jié)果Fig.7 Pulsar visibility influenced by lunar latitude

表3 可見(jiàn)性結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of pulsar visibility

由仿真結(jié)果可知:月基觀測(cè)站緯度對(duì)太陽(yáng)規(guī)避不可見(jiàn)天數(shù)沒(méi)有影響；觀測(cè)站的緯度會(huì)影響探測(cè)器視場(chǎng)范圍，探測(cè)器視場(chǎng)的邊緣會(huì)隨著觀測(cè)站緯度的變化而變化；若脈沖星越靠近可見(jiàn)范圍的邊緣，其可見(jiàn)時(shí)間會(huì)相應(yīng)減少(Crab 脈沖星的赤緯為22°)。

4.3 太陽(yáng)規(guī)避影響

4.3.1 太陽(yáng)規(guī)避角影響

以Crab 脈沖星為觀測(cè)目標(biāo)，將月基觀測(cè)站固定在經(jīng)度0°、緯度0°位置，分別將太陽(yáng)規(guī)避角設(shè)為15°和45°，將太陽(yáng)規(guī)避設(shè)定為優(yōu)先判定條件，對(duì)可見(jiàn)性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖8、表4 所示。

圖8 太陽(yáng)規(guī)避角影響的脈沖星可見(jiàn)性結(jié)果Fig.8 Pulsar visibility influenced by solar avoidance

由仿真結(jié)果可知:太陽(yáng)規(guī)避不可見(jiàn)天數(shù)與太陽(yáng)規(guī)避角成正比例關(guān)系，太陽(yáng)規(guī)避角擴(kuò)大3 倍；不可見(jiàn)時(shí)間也增加了3 倍。 表4 中修正儒略日MJD57 903 及57 871.83 轉(zhuǎn)換為公歷日期分別為5 月底和4 月底，當(dāng)太陽(yáng)規(guī)避角為15°時(shí)，觀測(cè)Crab 脈沖星的太陽(yáng)規(guī)避時(shí)間段為每年的5 月底到6 月初；當(dāng)太陽(yáng)規(guī)避角為45°時(shí)，觀測(cè)Crab 脈沖星的太陽(yáng)規(guī)避時(shí)間段為每年的4 月底到8 月初。該結(jié)果與實(shí)際的XPNAV01 及HXMT 慧眼衛(wèi)星在軌探測(cè)結(jié)果相同[11]，驗(yàn)證了仿真的正確性。

表4 太陽(yáng)規(guī)避結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of solar avoidance

4.3.2 脈沖星方位影響

將月基觀測(cè)站固定在經(jīng)度0°、緯度0°位置，太陽(yáng)規(guī)避角設(shè)為15°，分別對(duì)Crab、J0218＋4232 和J0205＋6449 脈沖星進(jìn)行可見(jiàn)性仿真分析，結(jié)果如表5 所示。

表5 太陽(yáng)規(guī)避結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 5 Statistics of solar avoidance

經(jīng)過(guò)多次仿真分析得出:脈沖星的赤經(jīng)主要影響太陽(yáng)規(guī)避時(shí)間段在仿真時(shí)間軸上的分布位置；脈沖星的赤緯則會(huì)影響太陽(yáng)規(guī)避的時(shí)間長(zhǎng)短，隨著脈沖星赤緯的增加，太陽(yáng)規(guī)避時(shí)間從最大值逐漸減小到0。

4.4 月球典型區(qū)域脈沖星可見(jiàn)性分析

4.4.1 月球正面區(qū)域

將月基觀測(cè)站固定在虹灣中心處(經(jīng)度328.50°、緯度44.10°)，以Crab 脈沖星為觀測(cè)目標(biāo)，對(duì)其可見(jiàn)性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 虹灣中心的Crab 脈沖星可見(jiàn)性結(jié)果Fig.9 Visibility of Crab pulsar in Sinus Iridum

由仿真結(jié)果可知:Crab 脈沖星一年內(nèi)可見(jiàn)天數(shù)約為143 天，可見(jiàn)性百分比為39.30%。 通過(guò)對(duì)J0218＋4232、J1012＋5307、J0205＋6449 等脈沖星進(jìn)行多次仿真分析，結(jié)果表明:位于月球北半球虹灣的月基觀測(cè)站對(duì)赤緯越大的脈沖星進(jìn)行探測(cè)時(shí)，其可見(jiàn)性越高。 當(dāng)觀測(cè)脈沖星的赤緯超過(guò)50°左右時(shí)，太陽(yáng)規(guī)避不可見(jiàn)部分和地球影響規(guī)避不可見(jiàn)部分均可避免；當(dāng)脈沖星赤緯超過(guò)80°時(shí)，仿真結(jié)果為永久可見(jiàn)。 Sheikh 25 顆脈沖星數(shù)據(jù)庫(kù)[2]中赤緯最大的脈沖星J0205＋6449 的仿真結(jié)果如圖10 所示。 其一年中可見(jiàn)天數(shù)約為297 天，可見(jiàn)性百分比達(dá)到了81.46%，與Crab 脈沖星(緯度22°)相比，可觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)大大增加。

圖10 虹灣中心的J0205＋6449 可見(jiàn)性分析結(jié)果Fig.10 Visibility of J0205＋6449 pulsar in Sinus Iridum

4.4.2 月球背面區(qū)域

將月基觀測(cè)站固定在月球背面的典型區(qū)域艾特肯盆地(經(jīng)度175.9°、緯度-44.8°)，以Crab 脈沖星為觀測(cè)目標(biāo)，對(duì)其可見(jiàn)性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖11 所示。

圖11 艾特肯盆地中心Crab 脈沖星可見(jiàn)性結(jié)果Fig.11 Visibility of Crab pulsar in Aiken basin

由仿真結(jié)果可知:Crab 脈沖星一年內(nèi)可見(jiàn)天數(shù)約為152 天，可見(jiàn)性百分比為41.61%。 通過(guò)對(duì)顆脈沖星進(jìn)行仿真分析，結(jié)果表明位于月球南半球艾特肯盆地的月基觀測(cè)站對(duì)赤緯越小的脈沖星進(jìn)行探測(cè)時(shí)，脈沖星的可見(jiàn)性越高。 使用脈沖星J0537-6910 進(jìn)行仿真，結(jié)果為永久可見(jiàn)，如圖12所示。

圖12 艾特肯盆地中心J0537-6910 可見(jiàn)性結(jié)果Fig.12 Visibility of J0537-6910 pulsar in Aiken basin

4.4.3 極區(qū)區(qū)域

對(duì)于布局在月球極區(qū)的觀測(cè)站，在對(duì)同方向脈沖星進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，探測(cè)器幾乎不會(huì)受到太陽(yáng)光線(xiàn)干擾及地球遮擋的影響，但如果用位于月球南極區(qū)的觀測(cè)站觀測(cè)赤緯為正的脈沖星或位于月球北極區(qū)的觀測(cè)站觀測(cè)赤緯為負(fù)的脈沖星，可見(jiàn)性結(jié)果則會(huì)呈現(xiàn)太陽(yáng)及地球的影響，反之結(jié)果一般為永久可見(jiàn)。

將月基觀測(cè)站固定在月球南極區(qū)的典型區(qū)域Cabeus 撞擊坑(經(jīng)度324.5°、緯度-84.9°)，以Crab 脈沖星為觀測(cè)目標(biāo)，對(duì)其可見(jiàn)性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如圖13 所示。

圖13 極區(qū)的Crab 脈沖星可見(jiàn)性結(jié)果Fig.13 Visibility of Crab pulsar in polar regions

由仿真結(jié)果可知:Crab 脈沖星一年內(nèi)可見(jiàn)天數(shù)約為110 天，可見(jiàn)性百分比為30.22%，與艾特肯盆地類(lèi)似。 使用脈沖星B0540-69 進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果與圖12 顯示一致，即在月球南極區(qū)觀測(cè)脈沖星B0540-69 為久可見(jiàn)。

4.4.4 赤道區(qū)域

對(duì)于布局在月球赤道上的觀測(cè)站，脈沖星可見(jiàn)性與布局在月球正面或背面的觀測(cè)站結(jié)果相同。 通過(guò)對(duì)多個(gè)脈沖星的仿真，得到布局在赤道的觀測(cè)站觀測(cè)最佳可見(jiàn)性的脈沖星赤緯范圍為20°到45°之間。 選取月球赤道的典型區(qū)域?yàn)槔?，假設(shè)在月面緯度0°、月面經(jīng)度0°處布局月基觀測(cè)站，分別對(duì)Crab 脈沖星和J0218＋4232 脈沖星的可見(jiàn)性進(jìn)行仿真分析，結(jié)果分別如圖7(a)及圖14 所示，其一年內(nèi)可見(jiàn)天數(shù)分別為164 天和177天，可見(jiàn)性百分比為45.09%、48.39%。

圖14 赤道地區(qū)的J0218＋4232 可見(jiàn)性結(jié)果Fig.14 Visibility of J2018＋4232 pulsar in equator region

5 結(jié)論

通過(guò)理論和仿真分析，針對(duì)月基觀測(cè)脈沖星的可見(jiàn)性，得出以下結(jié)論:

1)月基觀測(cè)站所在月面位置的經(jīng)度對(duì)脈沖星可見(jiàn)性影響較小，僅影響可見(jiàn)時(shí)間塊在整體觀測(cè)時(shí)間軸的分布，對(duì)可見(jiàn)時(shí)間的增減基本沒(méi)有影響。

2)月基觀測(cè)站所在月面位置的緯度對(duì)脈沖星的可見(jiàn)性影響較大。 將觀測(cè)站建立在月球的高緯度地區(qū)有利于脈沖星的持續(xù)觀測(cè)，高緯度地區(qū)觀測(cè)赤緯較大的脈沖星能達(dá)到永久可見(jiàn)的效果；即使位于緯度較低的區(qū)域，同樣是觀測(cè)相應(yīng)的赤緯越大的脈沖星，可觀測(cè)時(shí)間越長(zhǎng)。

3)位于月球正面區(qū)域觀測(cè)站的脈沖星可見(jiàn)性會(huì)受到地球遮擋的影響。

4)太陽(yáng)規(guī)避角與太陽(yáng)規(guī)避不可見(jiàn)天數(shù)成正比例關(guān)系，規(guī)避角越大，不可見(jiàn)天數(shù)越長(zhǎng)。

5)脈沖星的赤經(jīng)主要影響太陽(yáng)規(guī)避時(shí)間段在仿真時(shí)間軸上的分布位置。 脈沖星的赤緯會(huì)影響太陽(yáng)規(guī)避的時(shí)間長(zhǎng)短，會(huì)隨著脈沖星赤緯的增加而減少。

以上研究結(jié)果可為月基脈沖星觀測(cè)站選址提供參考和支撐。