許景輝 王一琛 邵明燁 林 磊

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)機(jī)械與電子工程學(xué)院， 陜西楊凌 712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué)旱區(qū)農(nóng)業(yè)水土工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西楊凌 712100)

0 引言

土壤水通量是研究灌溉與排水、土壤徑流、土壤滲漏、土壤化學(xué)物質(zhì)遷移過(guò)程及土壤理化性質(zhì)的一項(xiàng)重要參數(shù)，土壤水通量測(cè)量在農(nóng)業(yè)和土壤物理學(xué)中具有重要意義。研究者在水通量應(yīng)用方面開展了大量研究：王幼奇等[1]研究了不同生物炭施加比例下土壤水通量特征參數(shù)的變化；伍超等[2]研究了負(fù)壓水肥一體化灌溉下的紅壤水分入滲特性；李成[3]通過(guò)多種指標(biāo)的變化特征，綜合評(píng)價(jià)了不同水肥條件下土壤水肥鹽運(yùn)移規(guī)律；唐敏[4]針對(duì)黃土丘陵區(qū)4種典型坡地建立了一維垂向土壤水熱耦合運(yùn)移數(shù)值模型，并研究了溫度梯度和根系吸水對(duì)紅棗林土壤水熱耦合運(yùn)移的影響；柴紅陽(yáng)[5]、商艷玲[6]對(duì)再生水灌溉條件下土壤水、鹽運(yùn)移規(guī)律及斥水性進(jìn)行研究，對(duì)再生水的大面積灌溉有一定指導(dǎo)意義。

目前，主要采用垂直土柱和馬氏瓶進(jìn)行土壤水通量測(cè)量[7-10]，測(cè)量數(shù)據(jù)完全由人工記錄。NOBORIO等[11]將熱脈沖與TDR(Time domain reflectometry)技術(shù)結(jié)合，可測(cè)量土壤含水量和土壤熱特性，從而推導(dǎo)出土壤水通量，但由于熱敏感元件使用熱電偶，其測(cè)量精度有待提高[11-12]。REN等[13]在文獻(xiàn)[11]研究的探針基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一款T-TDR(Thermo-Time domain reflectometry)傳感器，該傳感器由3根不銹鋼探針組成，通過(guò)中間加熱絲加熱產(chǎn)生熱脈沖，并采集上、下游兩根探針的溫度，以此計(jì)算出土壤水通量。利用改進(jìn)的T-TDR傳感器，REN等[14]根據(jù)上、下游探針溫度變化情況和土壤熱特性間接計(jì)算水流通量，并得出土壤水通量一維熱運(yùn)移方程的解析解，由此推導(dǎo)出計(jì)算土壤水通量的最大無(wú)量綱溫度差(Maximum dimensionless temperature difference, MDTD)法。WANG等[15]研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)窮長(zhǎng)時(shí)，土壤水通量與熱源上、下游溫度變化比率的對(duì)數(shù)值成正比關(guān)系，并由此推導(dǎo)出計(jì)算土壤水通量的溫度比率法；KLUITENBERG等[16]考慮到Td/Tu對(duì)時(shí)間的依賴性，將文獻(xiàn)[15]的比率法進(jìn)行改進(jìn)，得到形式上更為簡(jiǎn)單、計(jì)算精度更高的模型。

T-TDR系統(tǒng)在應(yīng)用時(shí)產(chǎn)生系統(tǒng)性誤差，K型熱電偶本身測(cè)量精度較低，其允許誤差范圍為±1.5℃，埋入地下較深時(shí)需要較長(zhǎng)補(bǔ)償導(dǎo)線與數(shù)據(jù)采集器相連，這樣不僅增加了成本，也降低了測(cè)量精度[17-18]。目前T-TDR系統(tǒng)需要設(shè)備較多，其價(jià)格昂貴，數(shù)據(jù)采集器操作復(fù)雜，同時(shí)需要人工處理原始數(shù)據(jù)，給土壤水通量研究帶來(lái)了困難。

本文使用負(fù)溫度系數(shù)(NTC)熱敏電阻，通過(guò)熱脈沖采集優(yōu)化電路和24位高精度A/D轉(zhuǎn)換芯片(ADS1256型)實(shí)現(xiàn)高精度熱脈沖信號(hào)采集，利用Pyboard最小系統(tǒng)作為主控單元，設(shè)計(jì)一款飽和土壤水通量傳感器，通過(guò)Python語(yǔ)言和PYQt5、Numpy、Math庫(kù)，對(duì)最大無(wú)量綱溫度差(MDTD)法和比率法進(jìn)行GUI上位機(jī)編程，以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集和計(jì)算，提高水通量測(cè)量效率，降低系統(tǒng)成本。

1 傳感器設(shè)計(jì)原理

熱脈沖技術(shù)是一種利用熱作為示蹤源來(lái)測(cè)定水通量的方法。具體過(guò)程為：在某一時(shí)刻由線狀熱源發(fā)出一個(gè)短時(shí)熱脈沖，由于水通量對(duì)熱量傳輸?shù)挠绊懀斐蔁嵩粗車鷾囟葓?chǎng)分布變化，測(cè)量熱源周圍溫度場(chǎng)的變化，便可計(jì)算出土壤水通量。

由熱傳導(dǎo)定律可知，在無(wú)限大均勻多孔介質(zhì)中，線性熱源發(fā)出的熱脈沖呈放射狀向周圍傳導(dǎo)，故對(duì)于線性熱源周圍的土壤來(lái)說(shuō)，其極坐標(biāo)下的熱傳導(dǎo)方程可表達(dá)為[19-20]

(1)

式中T——溫度，℃t——時(shí)間，s

α——熱擴(kuò)散系數(shù)，m2/s

r——測(cè)量點(diǎn)與線性熱源的垂直距離，m

考慮到實(shí)際情況下熱源無(wú)法實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)熱脈沖，故在熱脈沖持續(xù)時(shí)間為t0時(shí)，溫度變化量為[20-21]

(2)

其中

Q=q/C

(3)

式中 ΔT——溫度變化值，℃

Ei()——指數(shù)積分函數(shù)

Q——熱源強(qiáng)度， m2·℃/s

q——單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度加熱絲釋放的熱量，W/(m·s)

C——容積熱容量，J/(m3·K)

對(duì)式(2)求關(guān)于t的偏微分，使結(jié)果等于0，并代入測(cè)量所得溫度升到最高所對(duì)應(yīng)的時(shí)間tm，可以得到α的表達(dá)式[21-22]，即

(4)

將式(3)、(4)代入式(2)，得到C的表達(dá)式為

(5)

熱導(dǎo)率λ(W/(m·K))、容積熱容量C和熱擴(kuò)散系數(shù)α三者之間的關(guān)系為

λ=αC

(6)

目前基于熱脈沖技術(shù)計(jì)算土壤水通量的模型主要有[23]：最大無(wú)量綱溫度差法(MDTD)[14]和上下游溫度上升比率法(Td/Tu)[15-16]。

REN等[14]提出無(wú)量綱溫度差(Dimensionless temperature difference, DTD)與水通量J之間的關(guān)系，并且給出了DTD的表達(dá)式為

(7)

式中Td——下游溫度升高值，℃

Tu——上游溫度升高值，℃

假設(shè)上下游探針與中間加熱針的距離相等，在測(cè)定時(shí)，DTD隨時(shí)間變化規(guī)律應(yīng)為：加熱前，DTD等于0，隨著加熱開始，DTD不斷升高，達(dá)到最大值后隨水流冷卻，逐漸下降為0。在測(cè)定過(guò)程中，DTD的最大值(t=tm時(shí))即為最大無(wú)量綱溫度差(MDTD)，表示為

(8)

式中xu——上游探針與中間探針的距離，m

xd——下游探針與中間探針的距離，m

tmdtd——DTD達(dá)到最大值的時(shí)刻，s

s——熱源在t′時(shí)刻對(duì)另一位置在t時(shí)刻造成溫度變化的時(shí)間差，s

V——對(duì)流熱脈沖速率，m/s

REN等[14]試驗(yàn)結(jié)果表明，水通量J和MDTD之間近似為線性關(guān)系，可表示為

(9)

式中B——探針結(jié)構(gòu)修正參數(shù)

WANG等[15]根據(jù)加熱針周圍溫度場(chǎng)分布規(guī)律發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)間趨于無(wú)限長(zhǎng)時(shí)，Td/Tu接近一個(gè)常數(shù)，由此得到ln(Td/Tu)與對(duì)流熱脈沖速率V之間的關(guān)系式為

(10)

由式(10)進(jìn)一步推出水通量J和ln(Td/Tu)線性相關(guān)，提出上、下游溫度上升比率法(Td/Tu)，并給出了關(guān)系式

(11)

式中CW——水的容積熱容量，J/(m3·K)

2 系統(tǒng)組成及結(jié)構(gòu)

土壤水通量測(cè)量系統(tǒng)包括兩部分：土壤水通量傳感器和上位機(jī)軟件。其中傳感器用于熱脈沖的精準(zhǔn)控制和溫度測(cè)量；上位機(jī)軟件接收到傳感器數(shù)據(jù)后，實(shí)時(shí)繪制熱脈沖曲線，自動(dòng)計(jì)算水通量，并將測(cè)量原始數(shù)據(jù)和計(jì)算得到的水通量數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)。

傳感器硬件電路基于Pyboard控制板實(shí)現(xiàn)。Pyboard是MicroPython項(xiàng)目的官方專用開發(fā)板，以Cortex M4架構(gòu)的STM32F405RGT6單片機(jī)作為主控芯片，其體積小，價(jià)格低，開發(fā)周期短。MicroPython是Python3語(yǔ)言的精簡(jiǎn)實(shí)現(xiàn)，是經(jīng)過(guò)優(yōu)化后可在微控制器和受限環(huán)境中運(yùn)行的Python編譯器和實(shí)時(shí)運(yùn)行系統(tǒng)。

2.1 傳感器結(jié)構(gòu)

傳感器由探針和主板兩部分組成，圖1為土壤水通量傳感器原理框圖。

圖1 傳感器原理框圖Fig.1 Block diagram of sensor

傳感器探針為外徑1.4 mm、內(nèi)徑1 mm的不銹鋼毛管，內(nèi)部在距離探針末端20 mm的地方嵌入一個(gè)NTC熱敏電阻，中間針中設(shè)置一根U型加熱絲(38 AWG Nichrome)作為熱源。不銹鋼毛管中填充高導(dǎo)熱膠，用來(lái)固定加熱絲和熱敏電阻。

傳感器主板用來(lái)控制傳感器工作及數(shù)據(jù)采集，包括控制與通信模塊、穩(wěn)壓模塊、采集模塊和熱脈沖控制模塊4部分。其中控制與通信模塊采用Pyboard最小系統(tǒng)，用于控制各模塊工作并與上位機(jī)通信；穩(wěn)壓模塊分為3部分：第1部分由外置電源的12 V穩(wěn)壓至5 V，給采集模塊提供5 V電源，第2部分穩(wěn)壓至3.3 V用于給STM32F405RGT6單片機(jī)和A/D轉(zhuǎn)換芯片供電，第3部分穩(wěn)壓至精準(zhǔn)2.5 V用于A/D轉(zhuǎn)換芯片參考電壓；采集模塊由置于空心探針中的熱敏電阻、橋式測(cè)量電路以及ADS1256型A/D轉(zhuǎn)換芯片組成，用于實(shí)現(xiàn)熱脈沖溫度信號(hào)的精確測(cè)量；熱脈沖控制模塊由一個(gè)微型固態(tài)繼電器(SDD-5HB型)組成，通過(guò)主控模塊控制12 V電源與加熱絲之間的通斷，并且可精確控制加熱時(shí)間。圖2為土壤水通量傳感器實(shí)物。

圖2 土壤水通量傳感器實(shí)物Fig.2 Soil moisture transfer sensor

2.2 傳感器控制軟件設(shè)計(jì)

傳感器以100 s為一個(gè)測(cè)量周期，在每個(gè)測(cè)量周期中，傳感器3根探針以2次/s的頻率測(cè)量溫度，在第22秒時(shí)，通過(guò)給中間探針的加熱絲通電，使其發(fā)出一個(gè)持續(xù)8 s的熱脈沖，3根探針保持溫度測(cè)量直至周期結(jié)束，圖3為程序流程圖。

圖3 傳感器控制程序軟件流程圖Fig.3 Flowchart of controlling program for sensor

由于Pyboard使用的STM32F405RGT6單片機(jī)自帶USB-OTG功能，可虛擬串口與上位機(jī)通信，這減小了傳感器主板體積。上電后，自動(dòng)運(yùn)行初始化程序以設(shè)置USB-OTG工作在虛擬串口(Virtual COM port，VCP)方式，在內(nèi)存中申請(qǐng)9個(gè)Buffarray緩沖區(qū)以接收來(lái)自A/D轉(zhuǎn)換芯片的數(shù)據(jù)，設(shè)置單片機(jī)定時(shí)器4的工作頻率用來(lái)計(jì)時(shí)，設(shè)置ADS1256芯片的狀態(tài)寄存器(STATU)、輸入復(fù)用器控制寄存器(MUX)、A/D控制寄存器(ADCON)、A/D數(shù)據(jù)速率寄存器(DRATE)和通用數(shù)字I/O口寄存器(I/O)，以及定義各功能的工作引腳等，結(jié)束后進(jìn)入主程序。

主程序中，循環(huán)檢測(cè)串口緩沖區(qū)，若接收到指令，則開始一個(gè)測(cè)量周期。傳感器通過(guò)定時(shí)中斷以實(shí)現(xiàn)固定測(cè)量周期的測(cè)量。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，由于A/D轉(zhuǎn)換以及傳輸過(guò)程需要時(shí)間，所以設(shè)計(jì)程序時(shí)，為最大程度提高測(cè)量效率，在每一路通道測(cè)量結(jié)束后，需先將下一路通道地址發(fā)送給A/D芯片，然后向其發(fā)送開始轉(zhuǎn)換指令，最后讀出本次測(cè)量結(jié)果。測(cè)量結(jié)果由虛擬串口實(shí)時(shí)發(fā)送給上位機(jī)軟件。測(cè)量結(jié)束后將本次測(cè)量數(shù)據(jù)以文件形式保存在內(nèi)部存儲(chǔ)中，以備傳輸故障導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失后，上位機(jī)重新調(diào)用測(cè)量數(shù)據(jù)。

2.3 上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)

上位機(jī)軟件使用Python語(yǔ)言編程，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)通信、運(yùn)算、存儲(chǔ)、可視化以及導(dǎo)入歷史數(shù)據(jù)5個(gè)功能。其中，通信模塊使用Pyserial庫(kù)在計(jì)算機(jī)中創(chuàng)建一個(gè)串口，用于向傳感器發(fā)送開始測(cè)量指令以及接收來(lái)自傳感器的原始數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)運(yùn)算及存儲(chǔ)模塊使用Numpy庫(kù)設(shè)計(jì)，對(duì)接收到的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換、格式化及存儲(chǔ)操作，并且根據(jù)模型計(jì)算土壤水通量；數(shù)據(jù)可視化功能使用Math庫(kù)中的Matplotlib函數(shù)，實(shí)時(shí)繪制原始數(shù)據(jù)的曲線圖，并且在水通量計(jì)算完成后實(shí)時(shí)顯示；歷史數(shù)據(jù)計(jì)算功能可對(duì)歷史數(shù)據(jù)重新繪圖，并計(jì)算該次測(cè)量得到的土壤水通量。圖4為上位機(jī)GUI設(shè)計(jì)界面。

圖4 上位機(jī)軟件界面Fig.4 GUI of upper computer software

3 結(jié)果與分析

不同土壤類型有不同粒徑比例和質(zhì)地，這會(huì)造成土壤中的不同水流通道構(gòu)造，為了測(cè)試水通量測(cè)量系統(tǒng)的精度和適應(yīng)性，在系統(tǒng)軟硬件功能測(cè)試穩(wěn)定的情況下，選用石英砂、壤質(zhì)砂土、砂質(zhì)壤土和砂質(zhì)黏壤土4種配土進(jìn)行試驗(yàn)，土樣參數(shù)如表1所示。

表1 土樣質(zhì)地及裝填密度Tab.1 Soil sample texture and filling density

傳感器溫度測(cè)量精度采用FLUKE52-Ⅱ型測(cè)溫儀校準(zhǔn)。采用郜建英[12]所述方法進(jìn)行探針間距標(biāo)定，標(biāo)定結(jié)果為：石英砂中，xu為6.026 mm，xd為6.017 mm；壤質(zhì)砂土，xu為6.015 mm，xd為6.008 mm；砂質(zhì)壤土中，xu為5.994 mm，xd為5.983 mm；砂質(zhì)黏壤土中，xu為5.891 mm，xd為5.862 mm。

水通量傳感器精度測(cè)量通過(guò)水通量試驗(yàn)臺(tái)完成。試驗(yàn)臺(tái)包含恒流泵(BT600-2J型，保定蘭格恒流泵有限公司)、電子天平(LT3002T型，常熟市天量?jī)x器有限責(zé)任公司)、土柱以及該土壤水通量測(cè)量傳感器系統(tǒng)。將傳感器從容器側(cè)壁插入土樣中，用于測(cè)量水通量。恒流泵出水口連接至容器頂端，容器下方出水口用一根橡膠管將出流液導(dǎo)入放置于電子天平上的燒杯中，實(shí)時(shí)稱量流水質(zhì)量。裝置如圖5所示，由于電子天平測(cè)量滲流量精度高，只要將本傳感器測(cè)量出的土柱滲流流速與電子天平測(cè)量轉(zhuǎn)換值進(jìn)行對(duì)比，就可測(cè)試出本系統(tǒng)的測(cè)量精度。

圖5 試驗(yàn)設(shè)備Fig.5 Experiment equipment1.恒流泵 2.土柱 3.傳感器 4.上位機(jī) 5.電子天平

圖6 2種算法下4種土樣水通量的計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比結(jié)果Fig.6 Comparison results of calculated and actual values of water flux in four soil samples by two algorithms

實(shí)際水通量可通過(guò)一個(gè)試驗(yàn)周期內(nèi)出流液質(zhì)量變化量計(jì)算得出，即

(12)

式中JR——實(shí)際水通量，mm/h

ρ——水密度，g/cm3

W——出流液質(zhì)量，g

rc——土柱內(nèi)半徑，mm

te——測(cè)量時(shí)間，s

由于非飽和土的水通量非常復(fù)雜，不能評(píng)價(jià)傳感器的測(cè)量精度，因此傳感器測(cè)試需在飽和土滲流中進(jìn)行。使用恒流泵控制不同的滲流流速。試驗(yàn)開始，打開恒流泵先等待土柱內(nèi)土樣飽和，調(diào)整恒流泵的流量，60 min容器內(nèi)水流穩(wěn)定后開始測(cè)量，每種土樣試驗(yàn)10個(gè)流量。4種土樣使用2種算法的計(jì)算值與實(shí)際值對(duì)比如圖6所示。

表2為4種土樣根據(jù)2種方法的計(jì)算值與實(shí)際值之間決定系數(shù)R2和均方根誤差(RMSE)的對(duì)比。

由圖6與表2可知，設(shè)計(jì)的傳感器在4種土樣試驗(yàn)中所得水通量測(cè)量值與實(shí)際值之間相關(guān)性好，說(shuō)明該系統(tǒng)可精確測(cè)量土壤水通量，同時(shí)也說(shuō)明該系統(tǒng)使用Td/Tu法計(jì)算土壤水通量與實(shí)際值之間相關(guān)性優(yōu)于MDTD法，使用Td/Tu法計(jì)算結(jié)果的誤差也更低。

表2 MDTD法和Td/Tu法計(jì)算結(jié)果與實(shí)際值之間的R2和RMSETab.2 R2 and RMSE between MDTD method and Td/Tu method

分析計(jì)算結(jié)果可以得出，在不同土壤質(zhì)地條件下，Td/Tu法優(yōu)于MDTD法，所以利用該系統(tǒng)測(cè)量水通量時(shí)，使用Td/Tu法計(jì)算水通量的適應(yīng)性要優(yōu)于MDTD法，深入開展對(duì)Td/Tu法的研究可進(jìn)一步提高該傳感器的測(cè)量精度，為上位機(jī)程序優(yōu)化提供方向指導(dǎo)。同時(shí)，還可在軟件中設(shè)置系統(tǒng)的土壤種類和流量測(cè)量范圍，實(shí)現(xiàn)軟件系統(tǒng)的自適應(yīng)計(jì)算功能，以提高系統(tǒng)測(cè)量準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

(1)基于Pyboard設(shè)計(jì)了一款熱脈沖土壤水通量測(cè)量傳感器，采用高精度A/D轉(zhuǎn)換芯片ADS1256，將Pyboard控制板進(jìn)行資源優(yōu)化和裁剪，在提升測(cè)量精度的同時(shí)，將感知元件和控制電路集成于一體，縮小了傳感器體積，提高了系統(tǒng)測(cè)量精度。

(2)采用Python設(shè)計(jì)了該傳感器的上位機(jī)GUI計(jì)算軟件，用以控制傳感器工作狀態(tài)和自動(dòng)處理來(lái)自傳感器的數(shù)據(jù)。軟件可實(shí)時(shí)繪制熱脈沖曲線，自動(dòng)保存每次測(cè)量數(shù)據(jù)，并且根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)自動(dòng)計(jì)算水通量。該軟件無(wú)需人工分揀數(shù)據(jù)，自動(dòng)保存、自動(dòng)計(jì)算、實(shí)時(shí)繪制曲線等特性提高了水通量測(cè)量的效率。

(3)通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證，該系統(tǒng)具有較高的測(cè)量精度，使用MDTD法和Td/Tu法均能準(zhǔn)確地測(cè)定土壤水通量。4種土樣中，Td/Tu法計(jì)算值與實(shí)際值之間的相關(guān)性更好，誤差更低，計(jì)算效果優(yōu)于MDTD法。在綜合考慮土壤質(zhì)地因素的情況下，Td/Tu法具有更好的適應(yīng)性。