曹 娟

（宿遷學院，江蘇 宿遷 223800）

0 引言

線膨脹系數(shù)是金屬的重要性質(zhì)之一， 表示材料膨脹或收縮的程度， 分為某一溫度點的線膨脹系數(shù)和某一溫度區(qū)間的線膨脹系數(shù)。 后者指的是單位長度的金屬材料在某一溫度區(qū)間每升高1°的平均伸長量， 也叫平均線膨脹系數(shù)。有多種方法可以測量線膨脹系數(shù)[1-4]，如千分尺直接讀數(shù)法、光杠桿方法和電熱法等。 而這些方法都要用到望遠鏡，由于望遠鏡讀數(shù)存在的視差問題和同學們對望遠鏡的使用不熟練等現(xiàn)象容易造成測量數(shù)據(jù)不準確，且金屬由于溫度改變而導致的長度變化量ΔL 的數(shù)值偏小， 數(shù)量級一般在5～10 m，所以一般的長度測量儀器均會引入較大的偏差，從而大大降低實驗結(jié)果的準確性?；谶~克爾遜干涉原理的光學方法由于測量數(shù)據(jù)精確、結(jié)果可靠、誤差較小等優(yōu)點而被廣泛應用。

1 實驗原理及裝置

金屬的長度 L 與溫度 t 的關(guān)系滿足：L=L0（1+αt），式中L0為t=0 ℃時金屬的長度；α 是與被測物質(zhì)相關(guān)的常數(shù)， 在溫度為t1和t2時金屬的長度為L1和L2，則由于近似等于1， 所以所以若要計算α的大小，只要測量 L1、ΔL、t1和 t2即可。

金屬棒的長度L1較長， 可以用游標卡尺直接測量出結(jié)果。測溫探頭直接將待測金屬和數(shù)顯溫控儀連接，待測金屬的溫度t1和t2可直接從溫控儀的顯示屏上讀出。本實驗的重點及難點是測量金屬溫度由t1增加到t2時長度的改變量ΔL， 此微小的變化量采用邁克爾遜干涉儀來測量，圖1 為邁克爾遜干涉儀的光路圖。 激光通過擴束鏡后到達分束器分成兩束光，一束光反射到平面鏡M1 上，然后反射回來透過分束鏡到達觀察屏，另一束光射到平面鏡M2 后，反射到平面鏡M3 上，然后又被反射回M2 和分束鏡，分束鏡將光線反射向下到達觀察屏上，這兩束反射光在空間相遇發(fā)生干涉現(xiàn)象， 在屏幕上形成干涉圓環(huán)。 平面鏡M3是可移動的，下方連接著待測樣品，待測樣品的下部固定在加熱爐的底部。 當樣品溫度發(fā)生變化時，樣品長度改變， 使與之相連的平面鏡M3 豎直方向移動，從而改變兩束相干光的光程差，即改變干涉圓環(huán)干涉級次，觀察屏上出現(xiàn)干涉條紋向中心收縮或向外冒出的現(xiàn)象。 根據(jù)光的干涉原理可知，干涉圓環(huán)的條紋每改變一個，則樣品長度變化所以條紋的總變化量N 與樣品的長度變化量ΔL 之間的關(guān)系是為入射光的波長），代入上面線膨脹系數(shù)的表達式，故得

圖1 邁克爾遜干涉儀光路圖

2 實驗步驟和結(jié)果

2.1 實驗步驟

（1） 用游標卡尺測量并記錄樣品的初始長度L1，將待測樣品放置加熱爐中，連接實驗裝置。

（2）將擴束鏡拿掉，調(diào)節(jié)M1 和M2 后面的螺絲，使兩組亮點中最亮的兩個點重合，放上擴束鏡，這時觀察屏上即出現(xiàn)干涉條紋， 微調(diào)平面鏡M1 和M2 的方位，使干涉圓環(huán)的圓心位于觀察屏的合適位置。

（3）設置溫控儀最高溫度，一般設置在 50°～70°即可。 打開加熱開關(guān)，觀察干涉圓環(huán)條紋變化情況。

（4）我們采取的方法是固定樣品的變化量，測量長度變化前后的溫度。也就是固定干涉圓環(huán)的條紋改變數(shù)N，讓N 統(tǒng)一取50。 觀察到干涉圓環(huán)條紋有明顯的改變后，記錄下任意時刻的溫度t1，然后數(shù)條紋的改變數(shù)N，當條紋改變數(shù)為50 后，記錄此刻的溫度為t2，連續(xù)做三組數(shù)據(jù)。

2.2 實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)處理

本實驗樣品的(黃銅）初始長度L1=150 mm，He-Ne激光器波長λ=632.8 nm，實驗測量數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 實驗數(shù)據(jù)與結(jié)果

3 結(jié)論

本實驗測得的結(jié)果誤差較小，適合用來測量金屬的線膨脹系數(shù)。 此實驗原理簡單，有利于學生對知識點的掌握，結(jié)合實驗室現(xiàn)有的其他儀器，還可以培養(yǎng)學生的動手操作能力和創(chuàng)新意識。