李曙方，呂 博，胡昌軍，潘 峰，繆新育

(中國信息通信研究院，北京 100191)

0 引 言

傳送網(wǎng)承載設(shè)備時鐘的噪聲傳遞特性是指其輸入相位相對于載波相位擺幅的傳遞特性。ITU-T目前建議了3種承載設(shè)備時鐘模型，分別是同步設(shè)備時鐘(Synchronous digital hierarchy Equipment Clock，SEC)、同步以太設(shè)備時鐘(synchronous Ethernet Equipment Clock，EEC)和用于5G的增強型同步以太設(shè)備時鐘(enhanced synchronous Ethernet Equipment Clock，eEEC)模型。就實際輸入相位和理想基準(zhǔn)輸入相位之差而言，承載設(shè)備時鐘可視為一個低通濾波器。SEC和EEC的等效噪聲帶寬在1～10 Hz之間，eEEC的等效噪聲帶寬在1～3 Hz之間，它們的帶內(nèi)相位增益均≤0.2 dB[1-3]。

傳統(tǒng)的時鐘噪聲傳遞特性測試方法為選頻測試法，實踐中這種方法難以兼顧測試效率與測試準(zhǔn)確度。由于時間偏差(Time Deviation，TDEV)可以用于表征漂移的頻譜成份，因此本文探討通過比較輸入與輸出噪聲TDEV幅值來估計被測設(shè)備的噪聲傳遞特性，實驗表明，該方法有助于高效地完成包括eEEC在內(nèi)設(shè)備時鐘的噪聲傳遞特性測試，而且可以完整直觀地反映出被測設(shè)備的帶內(nèi)增益情況。

1 噪聲傳遞特性的選頻測試法

選頻測試法是通過比較在所選頻點上被測設(shè)備的時鐘輸出端與輸入端漂移時間間隔誤差(Time Interval Error，TIE)幅度來評估被測設(shè)備的噪聲傳遞特性[4]。噪聲傳遞特性測試連接如圖1所示。首先進(jìn)行儀表校準(zhǔn)，漂移分析儀參考外部時鐘基準(zhǔn)的理想信號，在外時鐘或同步以太接口發(fā)送的時鐘信號上分別加幅度、頻率適當(dāng)?shù)恼移圃肼暡⒆原h(huán)接收，記錄TIE并視為被測設(shè)備實際輸入的噪聲；然后測試被測設(shè)備的輸出漂移，記錄TIE并視為被測設(shè)備實際輸出的噪聲；最后比較相應(yīng)頻點上的被測設(shè)備輸入與輸出TIE的幅值，計算最大帶內(nèi)增益和等效噪聲帶寬。為找到更準(zhǔn)確的等效帶寬或更完整地觀察被測設(shè)備通帶內(nèi)增益特性，往往需要選擇更多的測試頻點，重復(fù)以上步驟。

圖1 噪聲傳遞特性測試連接

2 基于TDEV的時鐘噪聲傳遞特性估算法

不同于選頻法單個頻點逐一測試，基于TDEV的時鐘噪聲傳遞特性估算法選用符合相應(yīng)設(shè)備輸入噪聲容限TDEV模板的復(fù)合噪聲信號進(jìn)行一次性測試，許多儀表可以自動產(chǎn)生這類噪聲。

估算法原理源于一定條件下時鐘漂移噪聲在頻域的功率譜密度函數(shù)與其時域的TDEV函數(shù)間存在著特殊的對應(yīng)關(guān)系。設(shè)Sx(f)為被測設(shè)備輸出端時鐘信號的功率譜密度函數(shù),f為漂移噪聲的頻率;TDEV(τ)為該信號的TDEV函數(shù),τ為積分區(qū)間;則當(dāng)被測設(shè)備輸入的漂移噪聲的最大頻率fmax≤10 Hz，儀表的抽樣間隔τ0≤20 ms時，該關(guān)系描述[5]如下：

由此可以通過比較被測設(shè)備實際輸入與輸出噪聲TDEV函數(shù)的幅值來推斷它們的功率譜密度函數(shù)。設(shè)Sx(f)in和TDEV(τ)in分別為被測設(shè)備輸入噪聲的功率譜密度函數(shù)和時間偏差函數(shù)；Sx(f)out和TDEV(τ)out分別為被測設(shè)備輸出噪聲的功率譜密度函數(shù)和時間偏差函數(shù)。假設(shè)被測設(shè)備漂移噪聲傳遞特性的等效噪聲帶寬為fc，則在此頻率點上，輸出噪聲的增益應(yīng)為-3 dB，此時，

將式(1)代入(2)中，得到，

由此得出結(jié)論，對于某一觀察時刻τc，若有

則對應(yīng)該τc的頻率值f即為被測設(shè)備的等效噪聲帶寬fc，且

需要說明的是，式(5)中的0.3是一個經(jīng)驗值，其理論值為0.42,這是考慮到濾波器的實現(xiàn)可能為ITU-T G.812時鐘模型的噪聲輸入功率主要集中在低頻部分而做的調(diào)整[5]。由于國內(nèi)承載設(shè)備時鐘所依據(jù)的文獻(xiàn)[1～3]中規(guī)定，在相應(yīng)輸入噪聲容限模型中，噪聲輸入功率并不像前者那樣明顯在低頻部分集中，因此當(dāng)應(yīng)用于承載設(shè)備時鐘時，這個經(jīng)驗值應(yīng)該較0.3略大些，已有的實驗表明，它可修正為0.36左右，此時有

同樣地，可以用這個方法進(jìn)一步計算出其最大帶內(nèi)增益Gmax，當(dāng)f≤fc，即τ≥τc時，有

式(6)和(7)即可用來共同確定被測設(shè)備的噪聲傳遞特性。基于該結(jié)論，本文提出了基于TDEV的噪聲傳遞特性估算測試方法，查找輸入的TDEV衰減3 dB后曲線與被測設(shè)備輸出TDEV曲線交點的橫坐標(biāo)τc，通過式(6)求得等效帶寬，通過式(7)求得最大帶內(nèi)增益，還可通過輸入與輸出TDEV的逐點比較，觀察被測設(shè)備整體增益情況。

3 實驗對比

為了驗證本文提出測試方法的有效性，特選取一款eEEC設(shè)備時鐘，分別采用選頻測試法與TDEV估算法進(jìn)行試驗結(jié)果對比。測試對象為某款切片分組網(wǎng)(Slicing Packet Network,SPN)設(shè)備，使用儀表為Calnex公司的Paragon-T，測試使用同步以太接口,儀表采樣率為100 Hz。

3.1 選頻測試法

測試步驟與設(shè)備連接如前文所述。儀表在同步以太發(fā)送端口依次產(chǎn)生疊加了表1第1和2列中規(guī)定頻點[6]和幅值正弦漂移噪聲的TIE。相應(yīng)地，在表 1第3和4列中記錄了接收到的環(huán)回與設(shè)備實際輸出的TIE。第5列中記錄被測設(shè)備在相應(yīng)頻點上的增益，并初步判斷該設(shè)備的等效帶寬在1～2 Hz之間。為更準(zhǔn)確地找到等效噪聲帶寬點并更好地觀察被測設(shè)備增益特性，在1～2 Hz之間選擇表2所示的更多頻點重復(fù)以上步驟，進(jìn)一步分析該設(shè)備的等效帶寬在1.1 ～1.2 Hz之間。測試中由于無法準(zhǔn)確預(yù)估等效帶寬所對應(yīng)的精確頻點，進(jìn)行了兩次選頻迭代，測試步驟繁瑣，用時較長。

表1 選頻測試初測結(jié)果

表2 選頻測試復(fù)測結(jié)果

測量等效帶寬時，隨著頻率的減小，增益逐漸變大，兩者呈反比關(guān)系。這是由設(shè)備時鐘對輸入噪聲的低通特性決定的，但在通帶范圍內(nèi)增益相對平坦，這個單調(diào)的關(guān)系不復(fù)存在，因此以10 mHz甚至0.1 mHz為步進(jìn)單位在整個通帶范圍內(nèi)逐點計算增益尋找極大值是有意義的，儀表截圖如圖2所示，當(dāng)頻率間隔在0.1 mHz時，增益可以相差0.01 dB; 當(dāng)頻率間隔在10 mHz時, 增益可以相差0.03 dB 。由于密集的選頻測試過程至少需要幾個甚至十幾個小時，實踐中，通常只在帶內(nèi)以較大的頻率間隔對帶內(nèi)增益進(jìn)行估計以提高效率，這是以犧牲測試準(zhǔn)確度為代價的。在本例中，可近似認(rèn)為最大帶內(nèi)增益≥0.13 dB 。

圖2 帶內(nèi)增益與測試頻點間隔關(guān)系示例

3.2 TDEV估算法

測試步驟與設(shè)備連接如前文所述。儀表在同步以太發(fā)送端口產(chǎn)生符合被測設(shè)備輸入噪聲容限TDEV模板的漂移噪聲，在同步以太接收端口測量儀表環(huán)回或設(shè)備發(fā)送時鐘信號的漂移產(chǎn)生的TIEin和TIEout，并據(jù)此計算其TDEVin和TDEVout曲線，分別如圖3中儀表自環(huán)與測試輸出曲線所示。將儀表自環(huán)的TDEVin曲線衰減3 dB后得到曲線TDEVin_3 dB。TDEVin_3 dB曲線與TDEVout曲線交點的橫坐標(biāo)即τc，由式(6)可以近似得到fc=1.13 Hz。當(dāng)τ≥τc時，TDEV(τ)的幅值反映了更低頻率的噪聲功率情況，比較這一區(qū)間的TDEVout與TDEVin曲線的幅值關(guān)系，可以直觀地觀察在通帶范圍內(nèi)，被測設(shè)備輸出噪聲較輸入噪聲的增益情況，也可由式(7)推導(dǎo)數(shù)值做具體判斷，本例中該值為0.14 dB，符合要求。

圖3 噪聲傳遞特性分析

3.3 驗證與改進(jìn)

由3家承載設(shè)備制造商的8款SPN或分組傳送網(wǎng)(Packet Transport Network,PTN)設(shè)備參與實驗驗證，使用了Calnex公司的兩款同步測試儀表Paragon-T和Paragon-X，儀表采樣率為100 Hz, 實驗結(jié)果如表3所示。

表3 實驗結(jié)果對比

試驗過程與結(jié)果表明，在計算等效帶寬時，用TDEV估算法得到的等效帶寬均落在用選頻法得到的帶寬區(qū)間內(nèi)，兩者顯示了較好的一致性,TDEV估算法更簡便高效。但要注意的是，由于只是一種估算，當(dāng)使用TDEV估算法測得的等效帶寬值落在標(biāo)準(zhǔn)允許的臨界值附近時，建議使用選頻法對測量結(jié)果進(jìn)行驗證。

計算最大帶內(nèi)增益時，單獨使用兩種方法均有誤差，測量結(jié)果存在一定的差異，但整體一致。TDEV估算法的誤差是算法誤差，需藉由算法改進(jìn)來減少。選頻法的誤差主要是由于抽樣有限導(dǎo)致的，雖在理論上可以通過減少選頻間隔、增加抽樣來減少誤差，但在低頻部分增加抽樣需要很長的測試時間，因而受限于實踐的可能。更好的方法是兩種測量方式聯(lián)合使用，測量結(jié)果如表3末行所示。這種方法首先根據(jù)式(6)和(7)計算最大增益值所對應(yīng)的積分時間和頻點，然后在此頻點附近以1.0或0.1 mHz為頻率間隔做選頻測試，查找最大帶內(nèi)增益值。由于通帶范圍內(nèi)增益變化較為平坦，因此，在少數(shù)情況下，會出現(xiàn)根據(jù)TDEV計算的最大增益值所對應(yīng)的頻點不唯一的情況，此時若想更加準(zhǔn)確地測量最大帶內(nèi)增益，需要在這多個頻點附近做選頻測試，并找出其中的最大值。聯(lián)合法求增益使用TDEV估算法迅速找到最大帶內(nèi)增益出現(xiàn)的頻率區(qū)間，然后又利用選頻法單頻測試準(zhǔn)確度高的特點在有限區(qū)間內(nèi)求出該最大增益，避免了單獨使用TDEV估算法所引入的誤差，也避免了在不可能出現(xiàn)增益極值的頻率區(qū)間反復(fù)低效地選頻迭代，是高效且準(zhǔn)確的。

4 結(jié)束語

承載設(shè)備時鐘噪聲傳遞特性的傳統(tǒng)測試方法是選頻法，選頻法可以準(zhǔn)確地測試設(shè)備時鐘對于所選單頻噪聲的增益特性，但難以反映通帶內(nèi)最大噪聲增益與帶內(nèi)整體噪聲傳遞特性，需在盡可能多的頻點上進(jìn)行多次迭代測試，效率低下。

本文提出的TDEV估算法通過比較時鐘輸出與輸入TDEV幅值來估算整體增益情況，只需兩次測試就可估算出網(wǎng)元時鐘的等效帶寬、最大帶內(nèi)噪聲增益和整體噪聲傳遞特性。目前該方法的局限性在于不能精確地計算出具體頻點及其增益的對應(yīng)關(guān)系，仍需要進(jìn)一步研究估算法更準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)，但目前估算值對于實際測試與工程評估驗證場景是可接受的。同時注意到驗證實驗中所使用的多頻噪聲信號不是唯一的[7]，同樣貼合噪聲容限模板的不同信號實現(xiàn)是否會影響估算法的準(zhǔn)確度，也需在后續(xù)研究工作中進(jìn)行驗證。

TDEV估算法顯著提高了承載設(shè)備時鐘噪聲傳遞特性的測試效率，完整反映了被測設(shè)備時鐘的噪聲增益特性，通過與選頻法的聯(lián)用又可達(dá)到兼顧測試準(zhǔn)確度與效率的目的，能夠滿足面向5G超高精度的eEEC噪聲傳遞特性的測試需求，可供設(shè)備生產(chǎn)者作為高效調(diào)測手段使用，也可供專業(yè)測試人員參考，在實踐中繼續(xù)完善和提高。