曾維友，王晴嵐，徐 利

(湖北汽車工業(yè)學院 理學院，湖北 十堰 442002)

0 引 言

光纖溫度傳感器具有檢測范圍寬、不受電磁場干擾和靈敏度高等特點而被廣泛研究。光子晶體光纖(Photonic Crystal Fiber, PCF)的結構設計比傳統(tǒng)光纖更靈活，近幾年已成為光纖傳感領域的主要研究對象[1-4]。目前已有許多研究者用不同的方法和結構設計在理論和實驗上研究了PCF的溫度傳感特性，例如，Yu等人[5]在PCF中填充液體乙醇，溫度檢測靈敏度達到0.315 dB/℃；Ayyanar等人[6]設計的填充液體非對稱雙橢圓芯PCF，用較短的長度就可實現(xiàn)較高的溫度傳感靈敏度。還有些研究者在PCF表面鍍金納米薄膜或氮化鈦薄膜，利用表面等離子體共振效應(Surface Plasmon Resonance, SPR)實現(xiàn)溫度傳感特性[7-8]。

對于填充液體的PCF溫度傳感器，填充高溫敏特性的液態(tài)介質是提高其溫度傳感靈敏度的關鍵因素，液體乙醇和氯仿等具有折射率對溫度敏感，在可見光至近紅外區(qū)域透過率高等特點，是常用的溫敏介質。本文設計了一種填充液體乙醇和氯仿兩種介質的高靈敏PCF溫度傳感器，文中將先介紹PCF的結構，然后用時域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)分析光纖的溫度傳感特性，最后研究光纖結構參數(shù)對溫度傳感特性的影響。

1 PCF的結構

PCF的結構剖面如圖1所示，光纖的基底材料為二氧化硅，直徑為D的圓形空氣孔以三角格子結構方式排列在基底上，空氣孔的間隔周期為Λ。光纖的中心缺失一個空氣孔，構成纖芯，用作光波的傳輸通道。用標記為灰色的圓孔取代相應位置的空氣孔，灰色圓孔中填充液體乙醇，并將其間隔周期調整為Λ1，直徑為d1；用標記為黑色的微孔取代相應位置的空氣孔，黑色微孔中填充液態(tài)氯仿，黑色微孔以三角格子結構方式排列，間隔周期為Λ2，直徑為d2。由于氯仿的折射率與二氧化硅的折射率相差不大，當以微孔的形式嵌入二氧化硅中時，相當于對二氧化硅摻雜，會影響摻雜區(qū)域的折射率，而乙醇的折射率比二氧化硅低，因此填充乙醇的孔與填充氯仿的微孔區(qū)域也構成波導，氯仿區(qū)域為纖芯，乙醇和其他空氣孔為包層，為方便敘述，將其稱為液芯。

圖1 PCF結構剖面圖

溫度對基底材料二氧化硅折射率的影響表示為[9]

式中：nsilica為二氧化硅的折射率；λ為光波長；T為環(huán)境溫度。

液體乙醇在20 ℃室溫時折射率與波長的關系為[10]

式中，nethanol為乙醇的折射率。

液體氯仿在20 ℃室溫時折射率與波長的關系為[11]

式中，nchloroform為氯仿的折射率。

液體的折射率隨溫度的變化關系為[7]

式中：n(λ,T)為液體在溫度為T、光波長為λ時的折射率；n20(λ)為20 ℃時的折射率；ΔT為溫度T與20 ℃的差值；dn/dT為溶液折射率隨溫度的變化率，乙醇的dn/dT=3.94×10-4/K[1]，氯仿的dn/dT=7.91×10-4/K[6]。

導模的限制損耗αloss通過有效折射率的虛部計算，即

式中：波長λ的度量單位為μm；Im為虛部；neff為導模的有效折射率。

2 數(shù)值模擬與分析

用FDTD配合完美匹配層(Perfectly Matched Layer, PML)邊界條件對PCF的特性進行數(shù)值模擬。數(shù)值計算時的結構參數(shù)分別為：Λ=5 μm，D=0.5Λ，Λ1=1.1Λ，d1=0.5Λ，Λ2=0.46Λ，d2=0.24Λ。在20 ℃時，根據(jù)數(shù)值計算出纖芯和液芯的有效折射率及纖芯的限制損耗隨入射波長的變化關系曲線如圖2所示。在短波長λ=1.350 μm處，纖芯比液芯的有效折射率大，不能滿足波矢匹配條件，模場能量集中在纖芯，限制損耗很小，如圖2(a)所示；在長波長λ=1.650 μm處，纖芯比液芯的有效折射率小，也不滿足波矢匹配條件，模場能量限制在纖芯中傳輸，如圖2(c)所示。因此在短波長與長波長之間的某個波長將存在纖芯與液芯的有效折射率相等的情況，此時纖芯與液芯的導模將滿足波矢匹配條件，纖芯的光能會強烈耦合至液芯中，如圖2(b)所示，限制損耗曲線表現(xiàn)為狹窄的損耗峰，對應的耦合波長λr=1.505 μm。由于乙醇和氯仿的折射率對溫度敏感，當溫度變化時，會引起液芯的有效折射率變化，導致λr變化，因此通過檢測λr的漂移就可檢測外界溫度的變化。

圖2 有效折射率與限制損耗譜

圖3所示為不同溫度時光纖的限制損耗與波長的關系，在耦合波長處，纖芯的限制損耗呈現(xiàn)一個尖銳的峰，且同一溫度只有一個損耗峰。二氧化硅的本征損耗在近紅外區(qū)域小于10 dB/km，顯然，即使考慮光纖材料本征損耗的影響，文中設計的PCF在不同溫度下由模式耦合產(chǎn)生的損耗也比其他波長大幾百倍，因此將耦合波長從光纖的出射光譜中檢測出來是可行的。計算結果表明，當溫度從10 ℃增加到35 ℃時，耦合波長從1.15 μm紅移到了1.88 μm，溫度較低時耦合波長的間隔較大，說明在低溫時傳感器的靈敏度更高些。波長較短時基模的模場有效面積較小[12]，光能量被更好地約束在芯區(qū)，纖芯和液芯的耦合減弱，因此短波長的限制損耗比長波長小。

圖3 不同溫度時光纖的限制損耗與波長的關系

圖4所示為溫度與耦合波長的關系，隨著溫度的升高，耦合波長顯著紅移。計算得出的數(shù)據(jù)可以用函數(shù)λ=0.376T0.433 2+0.129 1表示，函數(shù)與數(shù)據(jù)之間的相關系數(shù)R2=99.999 9%，溫度檢測靈敏度可以由該函數(shù)關系式的一階導數(shù)求出。耦合波長與溫度的變化關系不是線性的，原因在于氯仿的色散在此波段非線性比較大。溫度的靈敏度曲線如圖4中虛線所示，在10～35 ℃區(qū)間，靈敏度為44.16～21.71 nm/℃。

圖4 溫度與耦合波長的關系

3 結構參數(shù)對傳感器特性的影響

基于定向耦合的溫度傳感器，其傳輸損耗譜和傳感特性會受PCF的折射率分布及模式耦合性能影響，空氣孔直徑D、乙醇孔周期Λ1、乙醇孔直徑d1、氯仿孔周期Λ2和氯仿孔直徑d2都會影響PCF的折射率分布與模式耦合能力。

在其他參數(shù)不變，T=20 ℃時，隨著空氣孔直徑D的增大，耦合波長藍移，耦合損耗峰減小，如圖5所示?？諝饪字睆皆龃?，相當于光纖的纖芯面積減小，包層的折射率降低，因此纖芯的有效折射率減小，而氯仿所在的液芯區(qū)域，外層由乙醇孔組成，液芯的有效折射率受空氣孔的影響很小，由圖2的有效折射率曲線可知，當纖芯的有效折射率曲線藍移，液芯的有效折射率曲線不變時，耦合波長藍移。短波長處限制損耗較小，一方面是由于波長較短時基模的模場有效面積較小，耦合較弱；另一方面由于PCF纖芯的光能量是通過空氣孔間的間隙泄漏的，空氣孔直徑增大，損耗減小。

圖5 不同空氣孔直徑時光纖的限制損耗曲線

圖6所示為空氣孔直徑變化時耦合波長和測溫靈敏度與溫度的關系，3條曲線基本平行，在不同溫度時，耦合波長都是隨著空氣孔直徑的增加而藍移，靈敏度略微降低。

圖6 不同空氣孔直徑時耦合波長和測溫靈敏度與溫度的關系

圖7所示為改變乙醇孔直徑時耦合波長和測溫靈敏度與溫度的關系。當乙醇孔直徑增大時，耦合波長紅移，測溫靈敏度提高。乙醇孔是液芯區(qū)域的包層，其直徑變化主要影響液芯的有效折射率，而對纖芯的影響很小，當其直徑增大時，液芯的有效面積減小，液芯的有效折射率減小，由圖2的有效折射率曲線可知，當液芯的有效折射率曲線藍移、纖芯的有效折射率曲線不變時，耦合波長紅移。

圖7 不同乙醇孔直徑時耦合波長和測溫靈敏度與溫度的關系

纖芯區(qū)域由空氣孔圍成，液芯區(qū)域由乙醇孔圍成，兩個區(qū)域相對獨立，傳輸特性可以單獨調整?？諝饪字睆接绊懤w芯的傳輸特性，乙醇孔和氯仿孔的周期和直徑影響液芯的傳輸特性。乙醇孔周期增大時，液芯的有效面積增大，有效折射率增大，耦合波長將藍移；氯仿的折射率比二氧化硅的折射率略小，氯仿孔的周期和直徑增大時，液芯的有效折射率將減小，耦合波長將紅移。由前面的計算可知，耦合波長紅移時，溫度檢測靈敏度有所提高。

基于PCF設計的溫度傳感器的類型主要有干涉型、SPR型、光纖光柵型和模式耦合型等，表1所示為幾種傳感器的特性，文獻[13]是一種用馬赫-曾德爾干涉儀原理設計的傳感器，文獻[14]是用長周期光纖光柵原理設計的傳感器。在這些PCF傳感器中，模式耦合型由于溫敏介質通常填充在耦合通道，能直接改變耦合通道的特性，損耗峰半寬度較窄，靈敏度也較高。SPR型靈敏度也較高，但其損耗峰半寬度通常較大。填充磁流體可實現(xiàn)溫度和磁場雙參量測量。由表1可知，本文設計的溫度傳感器有較高的靈敏度。

表1 不同PCF溫度傳感器的特性

4 結束語

本文設計了一種填充液態(tài)乙醇和氯仿的PCF，并分析了該光纖的溫度傳感特性。填充乙醇和氯仿的液芯對溫度敏感，當纖芯與液芯發(fā)生模式耦合時，纖芯的限制損耗譜會出現(xiàn)一個尖銳的損耗峰，溫度變化時，損耗峰會發(fā)生漂移，因此檢測損耗峰對應的耦合波長可以測量外界環(huán)境的溫度。數(shù)值計算結果表明，該PCF溫度傳感器的耦合波長隨溫度升高而紅移，在10～35 ℃范圍內，溫度靈敏度可達44.16 nm/℃，在高靈敏溫度檢測方面有著廣泛的應用價值。