林永安，李強汶

（廣東省重工建筑設(shè)計院有限公司 廣州510663）

1 工程概況

廣州地鐵某車輛段由咽喉區(qū)、周月檢棚、停車列檢棚、鏇輪棚、檢修組合庫、物資總庫、聯(lián)合車庫等組成。上述功能房間的屋蓋為一整體蓋板，簡稱8.5 m蓋板。本蓋板結(jié)構(gòu)長約515 m，寬約380 m，蓋板相對標高8.5 m，局部14.5 m。前期先建造8.5 m蓋板，后續(xù)在8.5 m 蓋板上再修建14.5 m 蓋板及蓋上住宅及相關(guān)商業(yè)、小學(xué)、幼兒園等配套建筑。8.5 m 蓋板于2015年初開始進行設(shè)計，2017年建成投入運營使用。

2 結(jié)構(gòu)概況

整個蓋板結(jié)構(gòu)區(qū)域劃分如圖1所示。其中，每個分區(qū)之間設(shè)置永久伸縮縫，將各分區(qū)分割為彼此獨立的結(jié)構(gòu)區(qū)域［1］。分區(qū)后每個區(qū)域大致尺寸為150 m×110 m。

在設(shè)置永久伸縮縫后，各結(jié)構(gòu)分區(qū)仍屬于超長混凝土結(jié)構(gòu)［2］，在環(huán)境溫度變化及混凝土收縮等非荷載效應(yīng)的長期疊加作用下，可能會出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形較大、混凝土樓板產(chǎn)生收縮裂縫等情況，從而影響蓋板的正常使用，嚴重的甚至?xí)＜敖Y(jié)構(gòu)的安全性能。所以，有必要對本工程從施工至長期使用階段（50 年）［3］、整體蓋板結(jié)構(gòu)在長期溫度荷載作用下的效應(yīng)進行模擬分析，找出在溫度荷載、混凝土收縮、徐變效應(yīng)等共同長期作用下的結(jié)構(gòu)變形大小，以及內(nèi)力、應(yīng)力不利分布的結(jié)構(gòu)區(qū)域及構(gòu)件位置，并采取合理有效的設(shè)計方法進行針對性的配筋設(shè)計加強，以確保本工程結(jié)構(gòu)的長期工作性能及使用安全。

圖1 結(jié)構(gòu)總裝模型及分區(qū)對照Fig.1 Structural Assembly Model and Zonal Comparison

3 控制溫差效應(yīng)措施［4-6］

為減少本工程超長蓋板的最終溫差效應(yīng)，在分析設(shè)計時擬采用以下措施：

3.1 合理設(shè)置后澆帶

劃分伸縮縫后的各獨立分區(qū)，均按規(guī)范要求［2］設(shè)置間距30～40 m、寬度800 mm 的后澆帶，待各區(qū)蓋板均完成施工后，要求在夜間等低溫環(huán)境下，采用提高一級強度的微膨脹混凝土澆筑后澆帶。各區(qū)后澆帶的劃分如圖2所示。

圖2 模型后澆帶設(shè)置示意圖Fig.2 Diagram of Model Alter-pouring Strips

3.2 施工全程分析

根據(jù)施工單位反饋的施工計劃（含后澆帶澆筑計劃），結(jié)合廣州的氣象資料數(shù)據(jù)，在分析階段模擬本工程施工全過程的最不利溫差效應(yīng)規(guī)律。

3.3 考慮徐變、收縮效應(yīng)

本工程超長蓋板結(jié)構(gòu)長期使用階段的分析過程，需要考慮蓋板結(jié)構(gòu)的混凝土徐變及收縮效應(yīng)，并與溫差效應(yīng)共同考慮分析，選擇合理的徐變、收縮計算模型。

3.4 樁基有限約束剛度

本工程超長蓋板結(jié)構(gòu)，溫差等非荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響作用主要來自于結(jié)構(gòu)的變形約束。若按常規(guī)設(shè)計假定基礎(chǔ)為固定端，結(jié)構(gòu)底端約束剛度無限無窮大，在考慮最不利負溫差及混凝土收縮效應(yīng)疊加作用時，勢必造成分析結(jié)果中水平樓蓋的拉應(yīng)力水平及受拉變形被高估，因此分析時要考慮基礎(chǔ)的有限約束剛度。

3.5 重點分析階段

本工程8.5 m蓋板結(jié)構(gòu)在施工期內(nèi)受溫差等效應(yīng)影響作用，其內(nèi)力及變形效應(yīng)通常最為不利，應(yīng)重點關(guān)注和分析對比；隨著8.5 m 蓋板結(jié)構(gòu)上方14.5 m 蓋板及住宅塔樓等工程陸續(xù)施工建設(shè)，由于填充、綠化覆土、外裝飾及覆蓋等多重因素的有利作用，8.5 m 蓋板所受環(huán)境溫度的長期變化幅度及影響效應(yīng)將逐步降低，混凝土收縮效應(yīng)的發(fā)展速率也將大幅下降。

4 結(jié)構(gòu)分析

4.1 基本結(jié)構(gòu)分析模型

8.5 m 超長蓋板結(jié)構(gòu)的分析模型如圖3 所示，梁、柱采用桿單元，樓板、墻體采用板單元。分析軟件采用MIDAS GEN V8.21等。

圖3 整體結(jié)構(gòu)計算模型Fig.3 Calculation Model of Overall Structure

4.2 結(jié)構(gòu)施工及使用全過程模擬［7］

⑴根據(jù)施工計劃，本工程8.5 m 蓋板結(jié)構(gòu)預(yù)計在2016 年4 月動工，工期約8～11 個月，先施工D1、D2、D3 分區(qū)，然后施工D4、D5、D6 分區(qū)，最后施工C1～C6分區(qū)，按表1計劃進行模擬。

⑵8.5 m 蓋板結(jié)構(gòu)施工完成后，進入為期6 個月的施工裝飾期。

⑶結(jié)合以上計劃，隨施工進程推進逐步生成8.5 m 蓋板各區(qū)結(jié)構(gòu)，并同步施加不同施工階段對應(yīng)的溫差，在此過程一并考慮鋼筋混凝土的徐變、收縮效應(yīng)；待主體蓋板結(jié)構(gòu)完成裝飾后，進入為期約2 年的間隔期，該期間內(nèi)14.5 m 蓋板及上部塔樓結(jié)構(gòu)逐步開始施工；2 年間隔期后，14.5 m 蓋板受綠化、覆土、裝飾及覆蓋等有利因素的影響，混凝土的徐變、收縮效應(yīng)也隨著時間的延續(xù)而逐漸趨向穩(wěn)定。

⑷分析計算的周期涵蓋從施工開始直至長期使用階段（50年期）［8］。

4.3 局部溫差

構(gòu)件內(nèi)外表面的局部溫差效應(yīng)與約束有關(guān)，一般與構(gòu)件長度無關(guān)。假定結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)外表面局部溫差△t，材料彈性模量E，線膨脹系數(shù)α，構(gòu)件截面模量W，則構(gòu)件截面最大彎矩M及彎曲應(yīng)力最大值σM分別為：

表1 施工階段模擬Tab.1 Construction Stage Simulation

假定C35混凝土梁局部溫差△t=10～20℃時，則該梁截面彎曲應(yīng)力最大值為σM=1.0×10-5×（10～20）×3.5×104/2=1.75～3.50 MPa。

一般情況下，通過裝修覆蓋、覆土回填等措施能有效降低構(gòu)件的局部溫差，因此構(gòu)件的局部溫差影響效應(yīng)不大，在正常工作狀態(tài)下，梁構(gòu)件截面邊緣拉應(yīng)力水平一般不低于8～10 MPa，局部溫差效應(yīng)引起的最大彎曲應(yīng)力僅占20%～30%，組合各種正常使用工況可以包絡(luò)。所以，對本工程超長蓋板的溫度應(yīng)力分析，忽略構(gòu)件的局部溫差效應(yīng)。

4.4 結(jié)構(gòu)整體溫差作用取值

降溫時，蓋板結(jié)構(gòu)的變形趨勢表現(xiàn)為收縮變形，這與混凝土徐變、收縮變形趨于一致。因此當蓋板結(jié)構(gòu)經(jīng)歷溫降時，混凝土結(jié)構(gòu)的受拉應(yīng)力以及收縮變形處于最不利的階段［9］。結(jié)合廣州多年的氣象統(tǒng)計數(shù)據(jù)以及蓋板施工模擬過程，分析時取各分區(qū)后澆帶澆筑時的溫度為該分區(qū)的平均氣溫，則該分區(qū)施工時所受最大負溫差數(shù)值為該施工期內(nèi)最低的氣溫與其后澆帶澆筑時溫度的差值［8］。

施工裝飾全過程及溫差作用取值如表2所示。

表2 各分析階段溫差作用取值Tab.2 The Values of Temperature Difference in Each Analysis Stage（℃）

4.5 混凝土長期徐變收縮效應(yīng)計算

當前國際上用以分析考慮混凝土徐變、收縮效應(yīng)的主流計算模型主要包括CEBFIP（90）、ACI92 及B3 模型等［10］。本工程主要采用CEB-FIP（90）模型，針對不同類型、尺寸及混凝土強度的構(gòu)件分別計算相應(yīng)的徐變系數(shù)及收縮應(yīng)變?nèi)绫?、表4所示。

為計算方便，針對表3、表4 中徐變、收縮性質(zhì)及計算參數(shù)相近的構(gòu)件類型進行了歸并處理，其中紅色加粗字體的幾組數(shù)據(jù)為歸并后在模型中實際采用的計算參數(shù)及相應(yīng)的曲線。

在現(xiàn)行各國內(nèi)外規(guī)范中，有關(guān)徐變計算模式中均未有多軸應(yīng)力作用下混凝土徐變變形的計算方法，也未給出合理的徐變泊松比計算取值方法。因此本工程超長混凝土蓋板考慮長期徐變、收縮效應(yīng)時，忽略混凝土的泊松徐變變形；另外在混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼筋通常對于混凝土的變形有一定的約束作用，有助于減輕混凝土長期徐變收縮效應(yīng)，而現(xiàn)行國內(nèi)外規(guī)范建議的計算模型中，一般未考慮混凝土配筋率的有利影響，本工程鑒于配筋率對結(jié)構(gòu)變形效應(yīng)的有利影響趨勢［11］，為偏安全考慮，予以忽略。

表3 板墻徐變、收縮效應(yīng)計算參數(shù)Tab.3 The Calculation Parameter of Creep and Shrinkage Effect of Slab and Wall

4.6 基礎(chǔ)有限約束剛度分析

本工程在分析模型時，摒棄常規(guī)分析時假定基礎(chǔ)底部為固端約束、剛度無窮大的做法，考慮樁基在地基土中實際的平動及轉(zhuǎn)動剛度，以及地基土對結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的有限約束作用。

根據(jù)勘察報告，建模時對土層的巖土參數(shù)取值（如土層厚度、壓縮模量、滲透系數(shù)）均采用指標的平均值。以樁數(shù)量最多的1 m 樁徑進行建模，模型中樁體分別采用梁單元和實體單元進行對比。通過在樁頂施加水平荷載和豎向荷載作用，對比計算結(jié)果中的樁頂位移，發(fā)現(xiàn)2種模型計算結(jié)果較為接近，為提高分析效率分析采用梁單元進行建模計算。

表4 部分梁柱構(gòu)件徐變收縮效應(yīng)計算參數(shù)Tab.4 The Calculation Parameter of Creep and Shrinkage Effect of Partial Beam-column

根據(jù)計算上部模型傳到底部的荷載數(shù)量級為100kN。分別在樁頂部加水平荷載，從100～500 kN進行計算得出基礎(chǔ)水平剛度分別為36 781.70 kN/m、39 770.13 kN/m、40 576.18 kN/m、40 928.65 kN/m、40 218.40 kN/m，可以看出樁基礎(chǔ)水平剛度基本維持在40 000 kN/m 左右。取39 770.13 kN/m作為單根樁基的有限平動剛度值。

5 分析結(jié)果

5.1 結(jié)構(gòu)變形

隨著結(jié)構(gòu)施工及裝飾工作不斷深入，負溫差及混凝土收縮效應(yīng)作用下整體結(jié)構(gòu)位移不斷增大，至后澆帶合攏后，結(jié)構(gòu)變形達到整個施工裝飾期內(nèi)的最大值（約22.15 mm），最大層間相對位移為1/406（D4 分區(qū)端部）。進入使用階段后，溫差作用下結(jié)構(gòu)變形基本維持小范圍波動，而混凝土本身的收縮變形繼續(xù)發(fā)展，正常使用50 年后結(jié)構(gòu)溫差收縮變形達到最大值（約36 mm），如圖4、圖5 所示?？梢姳竟こ坛L蓋板由溫差效應(yīng)產(chǎn)生的變形始終在合理可控的范圍內(nèi)。

整個施工、裝飾期內(nèi)溫差及收縮徐變效應(yīng)疊加作用下各結(jié)構(gòu)組水平方向變形最大值統(tǒng)計如表5所示。

5.2 框架梁軸向應(yīng)力

溫差收縮效應(yīng)作用下，整個施工裝飾期內(nèi)，各分區(qū)框架梁由于溫差收縮效應(yīng)產(chǎn)生的軸拉應(yīng)力水平總體較低，大部分梁單元軸力變化幅度在合理安全的范圍內(nèi)，各分區(qū)框架梁軸拉應(yīng)力最大值主要出現(xiàn)在后澆帶合攏后，軸拉應(yīng)力水平普遍低于2.0 MPa（C30 混凝土抗拉強度標準值）；長期使用50 年內(nèi)，絕大部分梁單元最大軸拉應(yīng)力低于3.0 MPa。

5.3 樓板應(yīng)力

整個施工裝飾期內(nèi)，各結(jié)構(gòu)組大部分樓板平均拉應(yīng)力變化范圍在2.0 MPa 以內(nèi)；長期使用50 年內(nèi)，整體結(jié)構(gòu)大部分樓板拉應(yīng)力水平小于3.0 MPa，如圖6、圖7 所示。較高應(yīng)力水平的板單元主要出現(xiàn)在后澆帶、洞口及住宅塔樓附近的板單元，針對應(yīng)力水平較高的樓板區(qū)域進行配筋加強（S11、S22分別為板單元局部坐標下兩水平向應(yīng)力）。

5.4 框架柱內(nèi)力

在溫差收縮效應(yīng)下，整個施工裝飾過程中，結(jié)構(gòu)絕大部分框架柱受溫差效應(yīng)影響而產(chǎn)生的內(nèi)力變化基本處于合理安全的范圍內(nèi)，各框架柱內(nèi)力最大值主要出現(xiàn)在后澆帶合攏后的裝飾期內(nèi)，數(shù)值均不大。

圖4 施工裝飾期內(nèi)結(jié)構(gòu)最大溫差收縮變形Fig.4 Maximum Temperature Difference Shrinkage Deformation of Structure During Construction Period（mm）

圖5 長期使用50年后整體結(jié)構(gòu)溫差收縮變形Fig.5 Maximum Temperature Difference Shrinkage Deformation of Structure after 50 Years（mm）

表5 后澆帶合攏后各分區(qū)最大變形Tab.5 Maximum Deformation of Each Subarea after Posat-pouring Strips Closed

圖6 施工裝飾期內(nèi)樓板最大應(yīng)力分布Fig.6 Maximum Stress Distribution of Slab during Construction Period（MPa）

5.5 墻體應(yīng)力

在溫差收縮效應(yīng)下，墻體受拉平均應(yīng)力大部分小于2.0 MPa；在后澆帶合攏并進入裝飾期后，僅局部墻體底部應(yīng)力水平相對較高（2.0～3.0 MPa）。針對墻體溫差收縮不利效應(yīng)，在墻體底部加強配置水平分布筋，最小配筋率不低于0.35%。

5.6 應(yīng)力增量法調(diào)整配筋

對于本工程中的樓板構(gòu)件，依據(jù)分析所得較不利拉應(yīng)力區(qū)域而由拉應(yīng)力增量核算配筋增量的方法進行配筋調(diào)整，簡稱“應(yīng)力增量配筋法”，并將結(jié)果同設(shè)計規(guī)范中考慮溫差收縮效應(yīng)的最小配筋率限值進行包絡(luò)校核。

本工程為超長蓋板，梁板混凝土強度等級均取C30（ftk=2.01 MPa）。應(yīng)力增量配筋法，即對于在長期溫差效應(yīng)作用下水平拉應(yīng)力大于2.01 MPa 的樓板區(qū)域，根據(jù)超出2.01 MPa 的應(yīng)力增量部分核算需增加的截面配筋量，由增加的鋼筋承擔混凝土截面的拉應(yīng)力增量，鋼筋最大應(yīng)力控制在200 MPa，由此得到較高應(yīng)力板帶需增加配筋率的基本公式：

圖7 長期使用50年期樓板應(yīng)力分布Fig.7 Maximum Stress Distribution of Slab after 50 Years（MPa）

對于框架梁，一方面可采用同上述樓板相似的應(yīng)力增量配筋法，另一方面可考慮采用多工況組合設(shè)計對比（組合溫差效應(yīng)VS 未組合溫差效應(yīng)）的方式來計算設(shè)計，考慮溫差效應(yīng)的工況組合如表6所示（僅列出前10個工況）。

表6 荷載分項系數(shù)Tab.6 Load Partial Coefficient

6 結(jié)論

⑴分析表明，依照現(xiàn)有的施工進度計劃及后澆帶設(shè)置方案，本工程超長混凝土結(jié)構(gòu)整體溫差收縮效應(yīng)的不利影響能得到有效控制。

⑵結(jié)構(gòu)水平方向的變形受溫差收縮效應(yīng)的影響變化均在可接受范圍內(nèi)。

⑶整個施工裝飾過程中，混凝土框架結(jié)構(gòu)受溫差收縮效應(yīng)影響產(chǎn)生一定的內(nèi)力（應(yīng)力）變化，但絕大部分框架梁、柱內(nèi)力（應(yīng)力）值較低，且變化幅度不大，與其他荷載效應(yīng)組合時基本不起控制作用。

⑷溫差效應(yīng)產(chǎn)生的樓板單元平均應(yīng)力分布變化范圍大多在2.0 MPa 以內(nèi)，后澆帶合攏完成后，在局部開洞、塔樓周邊等位置樓板的峰值拉應(yīng)力相對較高，其主要原因有：洞口附近板單元產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象；住宅塔樓附近樓板約束應(yīng)力相對較高。采用應(yīng)力增量法對應(yīng)力水平較高的樓板進行配筋調(diào)整。

⑸混凝土墻體中、上部單元平均應(yīng)力水平始終低于2.0 MPa，而墻體底部應(yīng)力水平相對較高，應(yīng)在墻體底部區(qū)域增強墻身水平配筋。