（青島理工大學 管理工程學院，山東 青島 266000）

建筑業(yè)作為國民經(jīng)濟的重要產(chǎn)業(yè)部門，在國民經(jīng)濟中占的比例越來越高。在全球化日益加劇、經(jīng)濟快速發(fā)展的進程中，建筑業(yè)企業(yè)面臨的環(huán)境更加復雜和多元化，僅僅依靠傳統(tǒng)的人力、資源的投入已經(jīng)不能滿足建筑業(yè)在經(jīng)濟潮流中持續(xù)發(fā)展的需求，建筑業(yè)企業(yè)必須通過持續(xù)高效率的技術學習獲取先進的技術，提高施工效率來適應快速變化的環(huán)境。而從行業(yè)角度對建筑業(yè)技術學習率進行估計，有利于相關管理者對建筑業(yè)長期技術學習路徑的制定和發(fā)展方向的規(guī)劃，有利于整個行業(yè)的技術分析和技術調(diào)整，對技術改革的時機做出正確的判斷，從而保持建筑業(yè)高效的技術學習和持續(xù)發(fā)展。而如何對建筑業(yè)的技術學習率進行測定是一切技術學習活動的基礎和前提。目前，國內(nèi)外相關學者對于行業(yè)技術學習率的研究并不多，大多是對某種特定技術的技術學習率進行測算和分析。Arrow[1]首先提出了經(jīng)驗中學習的概念，應用單因素學習曲線對“干中學”技術學習率進行了測定；隨后的一些學者如Murat 等[2]、Robert[3]采用非線性模型對不同產(chǎn)業(yè)的“干中學”學習率進行了測度；隨著研究的深入，相關學者發(fā)現(xiàn)“研究中學”也會提高技術學習率。Miketa 等[4]、Jamasb[5]、Patrik 等[6]、Kristina等[7]、牛衍亮等[8]、管仕平等[9]、黃紹倫[10]、王樹斌等[11]、遲春潔等[12]、Zhou 等[13]通過雙因素學習曲線模型對不同產(chǎn)業(yè)或技術的技術學習率進行了測定，綜合分析了從經(jīng)驗中學習和從研究中學習的學習率。

可以看出，現(xiàn)階段對于技術學習率的研究主要應用單因素學習曲線和雙因素學習曲線2 種方法。單因素學習曲線僅考慮“干中學”，也就是經(jīng)驗對于技術學習的影響，無法分析研究開發(fā)在技術學習中的作用，而雙因素學習曲線考慮“干中學”和“研中學”，也就是考慮從經(jīng)驗學習和從研究開發(fā)中學習對技術學習率的影響，能夠?qū)夹g學習率進行全面的測度。因此，本文建立了建筑業(yè)雙因素學習曲線模型，賦予雙因素學習曲線模型各變量新的含義，通過建立的建筑業(yè)學習曲線模型對我國建筑業(yè)技術學習率進行測算，最后基于測算的技術學習率對我國建筑業(yè)技術未來的發(fā)展提出一定的建議。

1 雙因素建筑業(yè)學習曲線模型的構(gòu)建

對于建筑業(yè)的技術學習，現(xiàn)階段未有明確的定義，本文結(jié)合技術學習的概念和建筑業(yè)特點，給出了建筑業(yè)技術學習的概念：建筑業(yè)技術學習指的是隨著建筑業(yè)技術的廣泛使用和研發(fā)資金的不斷投入而引起的技術改進的現(xiàn)象。

建筑業(yè)雙因素學習曲線模型認為促使建筑業(yè)技術進步的因素有2 個：經(jīng)驗的積累和知識的積累。相對應的，建筑業(yè)技術學習率分為“干中學”學習率和“研中學”學習率，用于衡量2 個因素對建筑業(yè)技術進步貢獻率的大小，技術學習率越大，表示技術學習效果越明顯。

1.1 傳統(tǒng)的雙因素學習曲線模型

雙因素學習曲線模型描述的是在累計產(chǎn)量和累計研發(fā)投入的作用下，單位成本的變化情況，其含義是刻畫累計經(jīng)驗和研發(fā)投入對于技術進步的影響大小，表現(xiàn)形式為：

式中：Cx代表在x時刻的單位成本；C1表示研究期間內(nèi)，生產(chǎn)第1 件產(chǎn)品時的成本；Q表示累計產(chǎn)量；R表示累計研發(fā)投入量；b1、b2分別表示干中學、研究中學的學習指數(shù)。

根據(jù)學習指數(shù)可以得出“干中學”和“研中學”的技術學習率分別為：，[14]。

1.2 變量的選取和定義

1.2.1 自變量的選取和定義

本文的自變量選取的是影響建筑業(yè)技術進步的2 個因素：中國建筑業(yè)累計施工面積和中國建筑業(yè)累計R&D 經(jīng)費內(nèi)部支出。建筑人員在工作中進行技術學習，隨著累計施工面積的增多，工作人員技術逐漸熟練，效率逐漸增高，而以往技術的掌握又會促進新技術的產(chǎn)生。累計施工面積指的是從第一年開始到第N年的施工面積之和。而考慮到研發(fā)投入的滯后性和知識存在折舊的情況，累計R&D經(jīng)費內(nèi)部支出指的是從第一年開始到第N年的知識累計存量。

1.2.2 因變量的選取和定義

本文的因變量選取的是中國建筑業(yè)單位施工面積對應的成本(單位面積成本)，根據(jù)趙明[15]的研究，本文選取建筑業(yè)固定資產(chǎn)投資作為建筑業(yè)物力投入，建筑業(yè)職工工資作為人力投入，營業(yè)成本與職工工資和固定資產(chǎn)折舊作為建筑業(yè)財力投入，三者之和(固定資產(chǎn)投資+營業(yè)成本-固定資產(chǎn)折舊)作為建筑業(yè)總成本。每年的建筑業(yè)成本除以當年建筑業(yè)總施工面積構(gòu)成單位面積成本。

1.3 不定參數(shù)的選擇和定義

本文使用情景分析法，選擇以下3 個不定參數(shù)。

單位成本下降的預計極小值。在累計施工面積和研發(fā)投入的作用下，建筑業(yè)技術會不斷改善，建筑成本也會逐漸降低，但不會一直降低，單位成本的降低會逐漸趨向平緩。因此將估計的單位面積成本下降的極小值作為一個不定參數(shù)，可以更合理地對技術學習率進行測算。

研發(fā)滯后期數(shù)。研發(fā)滯后期數(shù)是指研發(fā)經(jīng)費發(fā)揮作用，能夠促進技術進步的時間與經(jīng)費投入時間的時間差，一般以年為單位。對于研發(fā)投入之所以要考慮到滯后期的因素，是因為某個新技術的產(chǎn)生是需要一個時間過程的，少則數(shù)月，多則數(shù)年，而新技術產(chǎn)生以后也要經(jīng)過試驗等過程才能應用于具體的施工過程中。因此當年的研發(fā)經(jīng)費投入并不是立即能促進技術的改善，而是會在今后的幾年才會促進技術的進步。

知識存量折舊率。知識存量折舊率指的是由于新技術的出現(xiàn)等原因?qū)е碌囊郧芭f的技術在每一年的淘汰率。因為知識存量也是一種無形資產(chǎn)，所以其必定面臨折舊。隨著建筑業(yè)技術的不斷發(fā)展，新的技術不斷出現(xiàn)，舊的技術不斷被淘汰，只有某些有價值的技術被保留下來，因此將知識存量的折舊率作為一個不定參數(shù)，可以更全面地對“研中學”技術學習率進行測算。

1.4 模型構(gòu)建

對于傳統(tǒng)雙因素模型進行修正，一方面，由于熟能生巧，隨著產(chǎn)量增多，工作人員通過學習，工作效率提高，進而引起成本降低，這種由于產(chǎn)量增多而引起成本下降的現(xiàn)象稱為“干中學”；另一方面，研發(fā)人員在研究初期困難大，隨著研究深入，在不斷試驗中學習，在后期對于前期成果的改正工作較易，這種由于研發(fā)投入引起成本下降的現(xiàn)象稱為“研中學”。因此在基于產(chǎn)量和研發(fā)2 個學習因素對于成本的影響，建立我國建筑業(yè)學習曲線模型：

其中，ACt為第t年的建筑業(yè)單位面積成本；ac為基期單位面積成本(ac＞0)；a為“干中學”學習指數(shù)（0＜a＜1)表示累計施工面積對于成本下降的貢獻率；b為“研中學”學習指數(shù)(0＜b＜1)，表示研發(fā)投入對于成本降低的貢獻率；S為累計施工面積；R為累計R&D經(jīng)費內(nèi)部支出，式(2)“干中學”和“研中學”學習率計算公式分別為：LR=1-2-a，RR=1-2-b?？梢钥闯?，學習指數(shù)a、b越大，學習率越大，此時學習效應越明顯。Rt為t時期的建筑業(yè)技術知識存量，ρ（0＜ρ＜1）是知識存量的折舊率，Rt-1指的是t時期上一年的知識存量，指的是在研發(fā)投入存在滯后期的情況下，研發(fā)經(jīng)費投入對知識存量的貢獻值，RDlag為研發(fā)經(jīng)費投入和對知識存量產(chǎn)生影響之間的滯后時間。式(3)為累計知識存量的計算公式，此公式的設立同時考慮研發(fā)滯后期數(shù)和知識存量折舊率對于當年知識存量的影響，使測算結(jié)果更合理準確。

對式(2)求自然對數(shù)得：

再考慮到單位面積成本的下降存在最小值，則建筑業(yè)學習曲線模型為：

由式(5)可知，單位面積成本的預計最小值會對因變量產(chǎn)生影響，而由式(3)可知，由于考慮到研發(fā)投資滯后期和知識存量折舊率的影響，ρ和RDlag會影響每年知識存量的變化，從而對技術學習率的測算結(jié)果產(chǎn)生影響。本文結(jié)合情景分析方法，在相關學者的研究基礎上，找出最優(yōu)情景組合，對我國建筑業(yè)的技術學習情況做出綜合評價。

3 基于建筑業(yè)雙因素學習曲線模型的情景分析

3.1 數(shù)據(jù)收集與處理

本文收集了2002—2018 年我國建筑業(yè)相關數(shù)據(jù)，如表1 所示。

表1 2002—2018 年中國建筑業(yè)相關數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源及說明：由于我國建筑業(yè)R&D 經(jīng)費內(nèi)部支出從2002 年開始統(tǒng)計，考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性，本文選取的時間跨度為2002—2018，共17年。建筑業(yè)施工面積來源于《中國建筑業(yè)統(tǒng)計年鑒》，累計施工面積指從第一年開始到某時期內(nèi)的施工面積之和；建筑業(yè)R&D 經(jīng)費內(nèi)部支出來源于《中國科技統(tǒng)計年鑒》。R&D 經(jīng)費內(nèi)部支出經(jīng)過技術研發(fā)，會變成企業(yè)的知識存量，而累計研發(fā)投入指的是從第一年開始到某時期內(nèi)的知識存量之和。單位面積成本=建筑業(yè)當年總成本/當年施工面積。用GDP 平減指數(shù)對單位面積成本進行處理，以消除通貨膨脹的影響。

3.2 情景構(gòu)建

孫鳳娥等[16]在對我國以及各地區(qū)R&D 資本存量的研究中，對我國以及各個地區(qū)的R&D 折舊率均采用20.6%，因此本文假設建筑業(yè)知識存量折舊率ρ可能有下列3 種情況：15%、20%和25%。假定我國建筑業(yè)研發(fā)投入的滯后期分別為1 年、2 年和3 年。2018 年，我國建筑業(yè)單位面積成本為720.029 元/m2，因此本文假定建筑業(yè)單位面積成本的極小值有以下3 種情景，即650、600、550 元。

以上不同參數(shù)的不同取值構(gòu)成了30 種不同的情景組合(AC0，ρ，RDlag)，在不同的情景組合下，本文將表1 中的數(shù)據(jù)取其對數(shù)形式，為回歸分析做準備。

4 回歸分析和技術學習率的測算

4.1 回歸分析

基于不同的情景組合，首先使用公式(4)計算每種情景下的累計知識存量，然后使用軟件SPSS23.0 對公式(6)進行回歸分析，根據(jù)回歸分析的檢驗值選出最優(yōu)情景組合。最后計算出該最優(yōu)情景下的技術學習率。對30 組不同的情景(AC0，ρ，RDlag)做回歸分析，回歸分析結(jié)果如表2 所示。

表2 各情景回歸分析結(jié)果

由表2 可以看出，“干中學”和“研中學”系數(shù)均為負，說明累計施工面積和累計研發(fā)投資都和單位成本是負相關的，也就是說，和技術的進步是正相關的。在(50，20%，3)的組合下，除了統(tǒng)計量VIF，其他統(tǒng)計量都為最優(yōu)，因此該情景組合為最優(yōu)情景組合，即建筑業(yè)單位面積成本最小值為550元，知識折舊率為20%，研發(fā)投資滯后期為3 年。

4.2 技術學習率的計算與分析

在最優(yōu)情景(550，20%，3)下，“干中學”技術學習率1-2-a=12.58%，說明累計施工面積每增加1 倍對于建筑業(yè)技術的貢獻率為12.58%，單位成本下降的百分比為12.58%。“研中學”技術學習率1-2-b=2.8%，說明知識存量每增加1 倍對建筑業(yè)技術進步的貢獻率為2.8%。

“干中學”的技術學習率明顯大于“研中學”技術學習率，說明在建筑業(yè)的發(fā)展過程中，在經(jīng)驗中學習產(chǎn)生的學習效應比研發(fā)投入產(chǎn)生的學習效應更能促進技術的進步。但是未來隨著建筑業(yè)的發(fā)展，建筑業(yè)的知識存量會不斷累積，在無論企業(yè)還是國家都越來越追求高技術的將來，難以保證“研中學”對技術進步的影響不會超過“干中學”。

對于情景分析中的的不定參數(shù)，最優(yōu)組合為(550，20%，3)，預計建筑業(yè)單位面積成本會下降到550 元/m2，說明現(xiàn)階段建筑業(yè)技術還有待改善，施工、管理等各方面效率還有待提高。

知識折舊率為20%，與全國知識折舊率僅差0.6%，說明建筑業(yè)的技術更新進步處于全國平均水平，企業(yè)在研發(fā)過程中存在著知識折舊率，即今年會淘汰去年落后的20%的技術和經(jīng)驗，以不斷融入新技術，形成新的知識存量。

研發(fā)投資的滯后時間為3 年，說明當前的研發(fā)資金投入要3 年以后才能形成新的技術，促進行業(yè)的發(fā)展。說明對于整個建筑行業(yè)而言，新技術的產(chǎn)生不易，也說明我國建筑業(yè)追求研發(fā)的質(zhì)量。

5 結(jié)論及建議

5.1 結(jié)論

構(gòu)造了建筑業(yè)雙因素學習曲線模型，選取單位面積成本作為因變量，綜合評價“干中學”和“研中學”對建筑業(yè)技術進步的貢獻，通過學習曲線理論與情景分析的方法，對中國建筑業(yè)業(yè)的技術學習率進行了估計，得出“干中學”技術學習率為12.58%，“研中學”技術學習率為2.80%。即經(jīng)驗學習對技術進步的貢獻率為12.58%，研究開發(fā)對于建筑業(yè)技術進步的貢獻率為2.80%；經(jīng)驗中學習和研發(fā)中學習都對技術變革有重要影響；估算的研發(fā)滯后時間為3 年，知識折舊率為20%，單位成本下降的預計最小值為550 元。本文綜合評價了我國建筑業(yè)技術學習狀況，有利于相關決策者合理制定建筑業(yè)技術的未來發(fā)展路徑。

5.2 建議

“干中學”在技術學習中發(fā)揮著最為突出的作用，“干中學”技術學習率明顯超過“研中學”技術學習率，從側(cè)面說明了我國建筑業(yè)仍屬于勞動密集型產(chǎn)業(yè)的事實。對“干中學”技術學習率影響最大的是建筑從業(yè)人員的工作能力。因此企業(yè)在考慮技術改善與發(fā)展方向上，要注重企業(yè)員工的內(nèi)部培訓，提高從業(yè)人員的工作能力，因而提高工作的效率和質(zhì)量，這樣就可以促進企業(yè)技術進步，給企業(yè)帶來更多的發(fā)展優(yōu)勢。

“研中學”對建筑業(yè)技術進步的貢獻不如“干中學”顯著，但是“研中學”對降低成本也十分重要，可以大膽預測，甚至隨著科技的進步，在未來某一時刻，“研中學”對于企業(yè)技術發(fā)展的影響會超過“干中學”的影響。研發(fā)投資可以在一定程度上促進技術進步，然而現(xiàn)階段我國建筑業(yè)技術還比較落后，科技人才比較匱乏，因此相關企業(yè)及政府應注重建筑業(yè)研發(fā)人員的培養(yǎng)和引進，以及生產(chǎn)先進設備助力建筑業(yè)發(fā)展，使建筑業(yè)技術有一個質(zhì)的飛躍。