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        短時(shí)傅里葉變換在工業(yè)測(cè)量中的應(yīng)用

        2020-10-26 06:51:50孫端
        機(jī)電信息 2020年26期

        摘要:短時(shí)傅里葉變換是一種時(shí)頻分析方法,通過(guò)對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行加窗處理,再進(jìn)行傅里葉變換就可以得到其局部時(shí)變頻譜特征?,F(xiàn)根據(jù)電子產(chǎn)品生產(chǎn)過(guò)程中對(duì)電學(xué)參數(shù)的測(cè)量方式,提出了一種基于短時(shí)傅里葉變換的信號(hào)頻率測(cè)量方法,并使用采集到的信號(hào)波形進(jìn)行仿真與處理,得出了被測(cè)信號(hào)的頻率,驗(yàn)證了短時(shí)傅里葉變換在工業(yè)測(cè)量中的可行性。

        關(guān)鍵詞:短時(shí)傅里葉變換;頻率測(cè)量;工業(yè)測(cè)量

        0 引言

        隨著人們生活水平的提高,人們對(duì)電子消費(fèi)類(lèi)產(chǎn)品的需求越來(lái)越大。在電子產(chǎn)品的生產(chǎn)過(guò)程中,需要對(duì)器件的電學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量,以保證產(chǎn)品功能正常,提高產(chǎn)品生產(chǎn)良率。在電子產(chǎn)品的實(shí)際生產(chǎn)測(cè)試中,工作人員首先將產(chǎn)品PDCA電路板放入測(cè)試機(jī)臺(tái)中并點(diǎn)擊開(kāi)始測(cè)試按鈕,由上位機(jī)發(fā)送指令對(duì)產(chǎn)品上電并執(zhí)行一系列測(cè)試流程。上位機(jī)通過(guò)TCP網(wǎng)口與測(cè)試機(jī)臺(tái)和被測(cè)產(chǎn)品進(jìn)行通信,通過(guò)控制下位機(jī)回路,測(cè)量被測(cè)產(chǎn)品的電壓、電流、開(kāi)/短路阻抗及信號(hào)頻率等參數(shù),以判定被測(cè)產(chǎn)品是否合格,并通過(guò)RS232串口控制測(cè)試機(jī)臺(tái)動(dòng)作,進(jìn)行被測(cè)產(chǎn)品的進(jìn)出等操作。

        電子產(chǎn)品在測(cè)試完成后,會(huì)生成log文件,記錄被測(cè)產(chǎn)品的測(cè)試數(shù)據(jù)以及測(cè)試時(shí)間等,并在一次測(cè)試結(jié)束后將測(cè)試結(jié)果與數(shù)據(jù)上傳至工廠的MES系統(tǒng)上,方便人員查詢與統(tǒng)計(jì)。在產(chǎn)品的各項(xiàng)參數(shù)測(cè)量中,電壓、電流和阻抗的測(cè)試較為簡(jiǎn)單,通常由測(cè)試設(shè)備的內(nèi)置板卡完成;頻率的測(cè)試略為復(fù)雜,考慮到測(cè)試穩(wěn)定性及可靠性等因素,目前通常由外置儀器完成。常用的頻率測(cè)試儀有安捷倫的53220系列、53131系列等測(cè)試儀,這些儀器的測(cè)試精度高、穩(wěn)定性強(qiáng),但是價(jià)格昂貴,占用空間大,且需要用GPIB接口連接到測(cè)試主機(jī)上。為了降低電子產(chǎn)品生產(chǎn)測(cè)試成本,簡(jiǎn)化測(cè)試設(shè)備的結(jié)構(gòu),本文提出了一種基于短時(shí)傅里葉變換的信號(hào)頻率測(cè)量方法。

        1 短時(shí)傅里葉變換

        傅里葉變換是一種分析信號(hào)方法,它表示能將滿足一定條件的某個(gè)函數(shù)表示成三角函數(shù)(正弦和/或余弦函數(shù))或它們的積分的線性組合。在不同研究領(lǐng)域,傅里葉變換具有多種不同的變體形式,如連續(xù)傅里葉變換和離散傅里葉變換。

        若一個(gè)隨機(jī)過(guò)程f(t)的任意有限維分布函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān),即對(duì)任意的正整數(shù)n和所有實(shí)數(shù)Δ來(lái)說(shuō)f(x1,x2,…,xn;t1,t2,…,tn)=f(x1,x2,…,xn;t1+Δ,t2+Δ,…,tn+Δ),則稱(chēng)該隨機(jī)過(guò)程是嚴(yán)格意義下的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間的推移而改變,它的均值與時(shí)間t無(wú)關(guān),為常數(shù);自相關(guān)函數(shù)只與時(shí)間間隔τ有關(guān)。實(shí)際中把同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的過(guò)程定義為廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。如果一個(gè)信號(hào)不是廣義平穩(wěn)的,則稱(chēng)它是非平穩(wěn)信號(hào)或時(shí)變信號(hào)。

        短時(shí)傅里葉變換的基本思想是將信號(hào)做加窗處理,對(duì)加窗后的信號(hào)再進(jìn)行傅里葉變換就會(huì)得到信號(hào)在該段時(shí)間的局部譜,通過(guò)在時(shí)間軸上移動(dòng)窗函數(shù)并進(jìn)行逐段分析就可以得到該信號(hào)的二維時(shí)頻譜。對(duì)于一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)或時(shí)變信號(hào),通過(guò)加窗處理將其分成若干片段后,可以近似認(rèn)為每一段信號(hào)是平穩(wěn)信號(hào),因此可以使用傅里葉變換進(jìn)行分析。

        由此可以看出,短時(shí)傅里葉變換的缺陷是,當(dāng)窗長(zhǎng)取值一定時(shí),短時(shí)傅里葉變換在頻域內(nèi)的頻率分辨率是恒定的,并且其不能同時(shí)兼顧頻率分辨率與時(shí)間分辨率的需求,當(dāng)窗長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí),可以獲得較高的頻率分辨率,窗長(zhǎng)較短時(shí),可以獲得較高的時(shí)間分辨率。所以,在實(shí)際使用中,應(yīng)該根據(jù)需求選取合適的窗函數(shù)。

        2 短時(shí)傅里葉變換的測(cè)量方法

        在測(cè)量產(chǎn)品輸出信號(hào)頻率時(shí),首先由下位機(jī)將采集到的信號(hào)波形傳輸?shù)缴衔粰C(jī),上位機(jī)通過(guò)對(duì)波形進(jìn)行處理與分析就可以得出信號(hào)頻率,具體方法可以分為3個(gè)步驟:(1)首先選取適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù),對(duì)測(cè)量信號(hào)進(jìn)行加窗處理。(2)對(duì)加窗后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,得到信號(hào)的幅值頻譜。(3)找出信號(hào)幅值頻譜中幅值最大的點(diǎn),使用頻率分辨率乘以其點(diǎn)數(shù)就可以得到被測(cè)信號(hào)的頻率。

        3 實(shí)驗(yàn)及仿真

        本次實(shí)驗(yàn)選取矩形窗對(duì)采集到的波形進(jìn)行處理,處理后的測(cè)量信號(hào)如圖1所示。加窗后的信號(hào)經(jīng)過(guò)傅里葉變換,得到的信號(hào)幅值頻譜如圖2所示,可以看出幅值最大的點(diǎn)就是被測(cè)量的頻率,經(jīng)過(guò)計(jì)算得出其頻率為1 031.3 Hz,與實(shí)際值1 020 Hz較為接近。

        4 結(jié)語(yǔ)

        短時(shí)傅里葉變換是最常用的時(shí)頻分析方法,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、快速等優(yōu)點(diǎn)。本文通過(guò)對(duì)測(cè)量電信號(hào)波形進(jìn)行短時(shí)傅里葉變換得出信號(hào)頻率,驗(yàn)證了短時(shí)傅里葉變換在工業(yè)測(cè)量中的可行性。此類(lèi)測(cè)量連續(xù)穩(wěn)定信號(hào)頻率的應(yīng)用對(duì)于時(shí)間分辨率的要求不高,因此在實(shí)際測(cè)量時(shí)應(yīng)盡可能選取較長(zhǎng)的平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行加窗處理,從而提高傅里葉變換的頻率分辨率,以提高頻率測(cè)量的精度。

        [參考文獻(xiàn)]

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        收稿日期:2020-08-17

        作者簡(jiǎn)介:孫端(1992—),男,陜西咸陽(yáng)人,碩士,研究方向:C++軟件開(kāi)發(fā)。

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